וקטור: הגדרה, תמונה, סימון, סוג, טבע וערך או סכום

חינוך. שיתוף. תְעוּדַת זֶהוּת - במאמר הקודם הוסבר על משמעות הכמות והיחידות בכמות שיש כמות היא כמות וקטורית, במאמר זה יוסבר על משמעות הווקטור, הנה הסקירה :

הגדרת וקטור

כמות וקטורית היא כמות שיש לה ערך (גודל) וכיוון. כמות וקטורית, המכונה גם וקטור, היא כמות פיזית שיש לה גם גודל וגם כיוון. כדי להקל על ההבנה, בואו נסתכל על האיור הבא:

באיור לעיל, מהירות היא כמות וקטורית ואילו מהירות היא גודל סקלרי.

מנוע A ומנוע B נעים בכיוונים מנוגדים, כשהמהירות מוצגת ב -120 קמ"ש. למרות שנתוני המהירות בשני המנועים לעיל זהים, המהירויות של שני המנועים שונות, כדי להיות מסוגלים להבדיל בין השניים. עבור סוגים אלה של כמויות (מהירות ומהירות), אנו זקוקים למושג וקטור וגם למושג סקלרי עבור להבדיל את זה.

 איך לצייר וקטור

וקטור מיוצג על ידי חץ (→) המורכב מבסיס, אורך וכיוון החץ. התבונן בתמונות הווקטור הבאות:

כמו החץ בתמונה למעלה, בסיס החץ מציג את נקודת הלכידה (נקודת התחלה) של וקטור, אורך החץ מייצג את גודל או ערך וקטורי (ככל שהחץ ארוך יותר, הערך או המחיר הווקטורי גדול יותר, ולהיפך), בעוד שכיוון החץ מציין את הכיוון וֶקטוֹר.

כדי להיות ברור כיצד לתאר וקטורים, אנא בדוק את הדוגמאות של תמונות וקטוריות למטה.

1. (א) מציג את וקטור הכוח F בעוצמה של 5 N מימין
2. (ב) מראה את וקטור הכוח F בעוצמה של 10 N משמאל.

כיצד לכתוב סימון וקטורי

סימני כתיבה או סמלים וקטוריים יכולים להתבצע גם בשתי דרכים, כולל הבאות:
1. הווקטור מסומל בשתי אותיות גדולות או באות אחת אך מעליו הוא מסומן בחץ.

2. הווקטור מסומל על ידי שתי אותיות גדולות או אות אחת מודגשת

אם אתה משתמש בשתי אותיות, האות הראשונה (A) היא מקור הווקטור, או המכונה גם בסיס הווקטור. האות מאחורי (B) היא כיוון הווקטור או נקודת הטרמינל או המכונה גם סוף הווקטור.

וקטור אחר

בפיזיקה ישנם שני סוגים של וקטורים, כלומר וקטורים מקבילים וקטורים מנוגדים. לפרטים נוספים אודות שני סוגי הווקטורים, אנא עיין בתמונה הבאה:

1. וקטור מקביל

וקטורים מקבילים הם שני וקטורים או יותר בעלי כיוון וגודל זהים. בתמונה לעיל, דוגמאות לווקטורים מקבילים הם וקטורים b ו- c.

2. מול וקטור

וקטורים ממול הם שני וקטורים בעלי גודל זהה זהה אך לכיוונים מנוגדים. אם נראה בתמונה לעיל, הדוגמה של הווקטור הנגדי היא הווקטור c ו- d.

מאפייני וקטור

לווקטורים יש או יש את המאפיינים הבאים:

• ניתן להזזה בתנאי שהערך או הגודל והכיוון לא ישתנו
• יכול להוסיף
• השתתפות עצמית
• ניתן לפענוח
• ניתן להכפיל

וקטור גדול

מההסבר לעיל, אנו כבר יודעים כי בנוסף לכיוון, יש לווקטור גם גודל המתבטא כגודל וקטורי. גודל הווקטור מייצג את הערך של הווקטור. גודל הווקטור מתבטא באמצעות סמלים הכתובים בכתב נטוי ללא מודגש וגם בלי חץ (→) מעליו, או כתוב כערך המוחלט (| |) של הווקטור.

בהגדרה, גודל וקטורי הוא גודל סקלרי וערכו תמיד חיובי (+).

תוספת וקטורית

פעולת התוספת הווקטורית היא למצוא וקטור שמרכיביו הם סכום שני המרכיבים של הווקטור המרכיב שלו, פירושו פשוט למצוא את התוצאה של 2 וֶקטוֹר.

• וקטור מוטבע
  עבור וקטורים מוטבעים, התוצאה היא: R = A + B + C + n וכו '
• וקטור ללא קו
  אם אתה מוצא שסכום הווקטור אינו תואם כמו בתמונה למטה דיבאווה

אם אתה מוצא בעיית תוספת וקטורית כמו זו שבתמונה למעלה, להלן צורת הנוסחה ופתרונה: (עיין בתמונה למטה)

על פי חוק הקוסינוסים במשולש,

(OR) 2 = (OP) 2 + (PR) 2 - 2 (OP) (PR) cos (180 ° -)
(OR) 2 = (OP) 2 + (PR) 2 - 2 (OP) (PR) - (cos)
(OR) 2 = (OP) 2 + (PR) 2 + 2 (OP) (PR) cos
אם OP = A, PR = B והתוצאה 'R' = OR
ואז נקבל את המשוואה
R2 = A2 + B2 + 2AB cos
הנוסחה לחישוב הווקטור שהתקבל
R2 = A2 + B2 - 2AB cos

חיסור וקטורי

חיסור וקטורי זהה באופן עקרוני לחיבור וקטורי, אך ההבדל הוא שלאחד הווקטורים יש כיוון הפוך.

דוגמה לחיסור וקטורי
וקטור A נע דרומה ו- B עובר צפונה, כך שהתוצאה היא R = A + (-B) = A - B.

פורמולה מהירה וקטורית
כדי להיות מסוגל לעבוד על וקטורים בקלות ובמהירות, הנה הנוסחה המהירה!

אם = 00 אז R = V1 + V2
אם = 900 אז R = (V12 + V22)
אם = 1800 אז R = | V1 + V2 | -> ערך מוחלט
אם = 1200 ו- V1 = V2 = V אז R = ו

זה הכל ותודה שקראת על וקטור: הגדרה, תמונה, סימון, סוג, טבע וערך או סכוםאני מקווה שזה יכול להיות שימושי עבורך.