דוגמאות לבעיות מטריצות הפוכות כפולות והדיון בהן

Formula.co.id - לאחר שקודם לכן דנו בנושא דוגמאות לבעיות לוגריתמיות הפעם נדון בחומר אודות דוגמאות לשאלות מטריקס מלאות עם דיון, נדון לתאר בפירוט ובאופן מוחלט ממשמעות המטריצה, את הסוגים, הנוסחאות ודוגמאות השאלות לצד הדיון.

הגדרת מטריקס

מַטרִיצָה הוא אוסף של מספרים שניתן לסדר בשורות או בעמודות או שאפשר גם לסדר עם שניהם ולסגור אותם בסוגריים. האלמנטים של המטריצה ​​מורכבים ממספרים מסוימים שנוצרים במטריצה.

מטריצה ​​זו עצמה משמשת לפשט את מסירת הנתונים, כך שיהיה קל יותר לעבד אותם.

ניתן לתמרן מטריצות כמו משתנים רגילים, כמו להכפיל, להוסיף, לחסר ולפרק. באמצעות ייצוג מטריקס, ניתן לבצע חישובים בצורה מובנית יותר.

מיני מטריקס

ישנם סוגים שונים של מטריצות, כולל:

1. מטריקס בשורה

שורת מטריקס היא מטריצה ​​המורכבת משורה אחת בלבד.

דוגמא:

P = [3 2 1]

ש = [4 5 - 2 5]

2. מטריקס עמודות

מטריצת עמודות היא מטריצה ​​המורכבת מעמודה אחת בלבד.

דוגמא:

3. מטריקס מרובע

מטריקס מרובע הוא מטריצה ​​בה מספר השורות שווה למספר העמודות. אם מספר השורות של מטריצה ​​מרובעת A הוא n, אז מספר העמודות הוא גם n, כך שסדר המטריצה ​​A הוא n × n. לעיתים קרובות מטריצה ​​A בסדר n × n יכולה להיקרא מטריצה ​​מרובעת בסדר n. האלמנטים a11, a22, a33,..., ann הם האלמנטים באלכסון הראשי.

דוגמא:

האלמנטים האלכסוניים העיקריים של מטריצה ​​A הם = 1 ו- 10, בעוד שבמטריצה ​​B הם = 4, 6, 13 ו- 2.

4. מטריצה ​​אלכסונית

המטריצה ​​האלכסונית היא מטריצה ​​מרובעת עם כל יסוד שאינו אלמנט אלכסוני שהאלכסון הראשי שלו הוא 0 (אפס), ואילו האלמנטים באלכסון הראשי אינם כולם אפסים.

דוגמא:

5. מטריקס זהות

מטריצת זהות היא מטריצה ​​מרובעת שכל האלמנטים באלכסון הראשי הם 1 (אחד) וכל שאר האלמנטים הם 0 (אפס). באופן כללי, את מטריצת הזהות ניתן לסמן על ידי אני וללוות לפי הסדר שלה.

דוגמא:

6. אפס מטריקס

אפס מטריצה, שהיא מטריצה ​​בה כל האלמנטים הם 0 (אפס). מטריצת האפס מסומנת בדרך כלל באות O ואחריה בסדר שלה, O_{m x n.}

דוגמא:

דוגמה לשאלות מטריקס ודיונן

להלן דוגמא לשאלה מטריצה ​​הפוכה, מטריצות כפל, ומטריצות טרנספורמציה, חיבור וחיסור יחד עם הדיון והתשובות שלהם ...

1. ידוע כי A = , B = , C = , הגדר:

• A + B:
• A + C:

פִּתָרוֹן:

• A + B = =
• A + C = לא ניתן להוסיף מכיוון שההזמנה אינה זהה.

2. אם A = ו- B = הוא = ...

פִּתָרוֹן:

• B - A = –
• B - A = =

המאפיינים של חיבור וחיסור של מטריצה ​​הם:

• A + B = B + A.
• (A + B) + C = A + (B + C)
• א - ב ב - א

3. אם מטריצה ו הפוך הדדי, קבע את הערך של x!

פִּתָרוֹן:

ידוע ששתי המטריצות שלמעלה הפוכות זו מזו, ואז חל התנאי AA סיאראט^-1 = א^-1A = אני

לאחר מכן:

כך שאלמנט השורה הראשונה בעמודה הראשונה כולל את המשוואה הבאה:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9 - 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

כך, הערך של x הוא = 5

4. ידוע כי A = , קבע את הערך של 3A!

פִּתָרוֹן:

• 3 א = 3
• 3 א =

כך, הערך של 3A הוא =

5. קבע את הערכים הבאים עבור x, y ו- z, אם:

פִּתָרוֹן:

לאחר מכן:
z = 1 ……………………………………. …….. (1)
–2y - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x.. …………………………………. (2)
6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x - 3x = 4

6y - x = 4 …………………………… (3)

(2) יוחלף ב- (3), כך שהוא יהפוך ל:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26 ואז x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

זהו דיון מלא על מטריצות יחד עם נוסחאות ודוגמאות לשאלות ודיונן, מקווה שזה יהיה שימושי ...

קרא גם:

• כפל מטריקס
• אי שוויון ערכי מוחלט