√ Визначення куба (визначення, сітка, площа та об’єм, приклади завдань)

April 16, 2023
ВПолітика посилань Контакт

click fraud protection

Визначення куба

Подивіться на наступний малюнок кімнати.

Цей простір є кубічним простором. Куб — це геометрична фігура, обмежена шістьма квадратними сторонами.

З малюнка вище, чи можете ви назвати характеристики куба?

Куб має шість сторін однакового розміру (конгруентних), має вісім вершин і дванадцять ребер однакової довжини.

Наведений вище куб можна назвати кубом ABCD.EFGH. Далі ми дізнаємося про деякі приклади реалізації кубів.

Кубики в повсякденному житті

Ми зустрічаємо багато предметів, які нагадують кубики. Ви коли-небудь грали в монополію або змії та драбини?

У цій грі ми використовуємо кубики, які мають форму куба.

Гральний кубик має шість сторін, на кожній стороні яких є кубик 1-6. Далі ми обговоримо ребра, просторові діагоналі, діагональні площини та кубичні мережі.

Кубічні ребра

Подивіться ще раз на куб на малюнку 1 вище.

Скільки ребер у куба ABCD.EFGH?

У куба 12 ребер.
Ребра куба мають однакову довжину.
Ребра AB паралельні ребрам CD, EF і GH.
Ребра BC паралельні ребрам AD, EH і FG.
Ребра AE паралельні ребрам BF, CG і DH.

instagram viewer

Діагоналі космічного куба

Подивіться на наступний малюнок.

Куб має чотири просторові діагоналі, які сполучають два протилежні кути.

Є такі простори, включаючи AG, BH, CE і DF.

Припустимо, що довжина ребра куба дорівнює r, то довжина діагоналі кубічного простору, тобто

AC = √(AB² + до н.е²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Отже, довжина просторової діагоналі куба з ребрами r є r √3.

Діагоналі куба

Розглянемо одну з діагоналей наведеного нижче куба.

Зображенням є одна з діагональних площин куба, а саме діагональна площина ABGH.

Чи можете ви назвати інші діагоналі?

Інші діагональні площини куба — це діагональні площини CDEF, ADGF, BCHE, ACGE і BFHD. Отже, в кубі 6 діагональних полів.

Діагоналі куба мають однакову площу. Припустимо, що довжина ребра куба дорівнює r, то площа діагональної площі (наприклад, діагональна площа ABGH):

Формула площі діагонального куба

BG = √(BC² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Площа діагоналі = AB x BG

Площа діагоналі = r x r √2 = r² √2

Інформація:

r: довжина ребра куба

Кубичні сітки

Є багато сіток кубиків, які можна створити. У цій статті ми наведемо два приклади кубичних мереж.

Розгляньте сітки наступних кубів.

Кубична сітка — ***малюнок 4.*** *Кубичні сітки*

У двох сітках куба частини одного кольору є сторонами куба, зверненими одна до одної.

Сітка кубів складається з шести рівних (конгруентних) квадратів.

У другій сітці куба є коди від I до VI.

Квадрат I стоїть навпроти квадрата IV, квадрат II — проти квадрата V, а квадрат III — проти квадрата VI.

Далі ми пояснимо деякі формули на кубі.

Формула куба

Формули, які будуть представлені в цьому розділі, включають формулу для площі поверхні куба та об'єму куба.

Площа поверхні куба

Подивіться на наступний малюнок.

Раніше ми обговорювали кубичні сітки. За допомогою сітки кубів можна визначити формулу для площі поверхні куба.

Куб складається з шести квадратних сторін. Припустимо, що довжина ребра куба дорівнює r, тоді площа поверхні дорівнює:

Формула площі поверхні куба

Площа I = Площа II = Площа III = Площа IV = Площа V = Площа VI = Площа квадрата

Площа квадрата = r x r

Площа поверхні куба = Площа I + Площа II + Площа III + Площа IV + Площа V + Площа VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Інформація:

Lp: площа поверхні куба
r: довжина ребра куба

Далі пояснюється об’єм куба.

Обсяги куба

Подивіться на наступний малюнок

На малюнку вище зображено куб ABCD.EFGH зі сторонами r.

Загалом, об'єм призми - це площа основи, помножена на висоту призми.

Оскільки в основі куба лежить квадрат зі сторонами r, то площа основи дорівнює r².

Формула об’єму куба

Об'єм куба = площа основи х висота

Об'єм куба = площа квадрата х висота

V = r² x r

V = r³

Інформація:

V: об'єм куба
r : довжина ребра куба

Виконайте такі практичні запитання.

Питання та обговорення

Розглянемо куб зі стороною 8 см. Визначити:

Діагональний розмір простору куба,
Площа діагоналі куба,
Площа поверхні куба, а
Обсяг куба

Обговорення

Діагональний розмір простору

Космічні діагоналі = r √3 = 8√3 см

Діагональна площа

Площа діагоналі = r² √2 = 8² √2 = 64 √2 см²

Площа поверхні куба

Lp = 6 х r² = 6 х 8² = 6 х 64 см² = 384 см²

Обсяг куба

V = r³ = 8³ = 512 см³

Давайте підсумуємо матеріал куба в цій статті.

Висновок

Куб — це геометрична фігура, обмежена шістьма квадратними сторонами.
Куб має 12 ребер однакової довжини.
Куб має чотири рівних просторових діагоналі.
Куб має шість рівних (рівних) діагональних граней.
Кубики мають різні сітки.

Якщо є куб з ребрами r, так:

Діагональ простору дорівнює r √3
Площа діагоналі дорівнює r² √2
Площа поверхні куба 6 х r²
Об’єм куба дорівнює r³.

Це вся інформація, яку можна передати. Сподіваюся, це корисно.

Список вмісту

Рекомендація:

√ Океан: визначення, процес формування та… Океан: визначення, процес утворення та його характеристики. Цього разу Around Knowledge обговорюватиме океани. У цьому обговоренні пояснюється значення океанів, процес утворення океанів, назви…
Геометричні перетворення: визначення, типи, формули та приклади… Перетворення геометрії: визначення, типи, формули та приклади задач - Що означає перетворення Геометрія? З цієї нагоди Around the Knowledge.co.id обговорюватиме перетворення геометрії та речі…
√ Континенти: визначення, назви континентів та процес їх утворення Континенти: визначення, назви континентів і процес утворення - з цієї нагоди Навколо знань обговорюватиме континенти. Що в цьому обговоренні пояснює значення континенту, назву бануа та...
Закон Бойля: визначення, формули, застосування та приклади… Закон Бойля: визначення, формули, застосування та приклади задач - У цьому обговоренні ми пояснимо закон Бойля. Що включає значення закону Бойля, формулу закону Бойля, застосування...
Приклади яйцеживородящих тварин: визначення, характеристики та пояснення Приклади яйцеживородящих тварин: визначення, характеристики та пояснення - Які є приклади яйцеживородящих тварин? З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорюватиме яйцеживородящих тварин і речі про них. Давайте подивимося на дискусію про…
Національні свята в Індонезії Національні свята в Індонезії - ми часто забуваємо, що навіть не знаємо про великі свята нашої країни, хоча як хороші громадяни ми повинні знати, коли або...
Назви останніх днів у Корані та їх значення Назви останнього дня в Корані та їх значення - Віра в існування останнього дня є шостим стовпом віри. Останній день точно визначений, і тримається в таємниці, коли настане останній день. У…
Невизначений інтеграл: визначення, формули, властивості та приклади… Невизначений інтеграл: визначення, формули, властивості та приклади задач - Що означає невизначений інтеграл Звичайно, а як обчислити математичні дії? буде…
Оптичні прилади: визначення, функції, види та частини Оптичні прилади: визначення, функції, типи та частини - Що таке оптичні пристрої та які їх типи? З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорить це та, звичайно, інші речі, які...
√ Визначення розширення в довжину, формулу, площу та об’єм речовини… Визначення тривалого розширення, формули, площа та об’єм твердих тіл - У цьому обговоренні ми пояснимо про довге розширення. Що включає поняття довгого розширення, довгих формул розширення, площі, об’єму речовини...
Як називається високий і низький звук? Визначення тону, історія… Як називається високий і низький звук? Визначення тону, історія гам і терміни в тоні - Як називається високий і низький звук? З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорить це та речі, які його оточують.…
Зразки питань з фізичної культури для 11 (XI) класу SMA/MA/SMK, семестр 1 і 2 Приклади завдань з фізичного виховання для 11 класу (XI) для 1 і 2 семестрів SMA/MA/SMK (2019 і 2020 рр.) - З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорить приклади завдань з фізичного виховання для 11 класу з вибором відповідей і есе …
Елементи музичного мистецтва: визначення, історія, види, жанри… Елементи музичного мистецтва: визначення, історія, типи, течія та функції музики - що таке елементи З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорить, що це за елементи від…
Мангрові ліси: характеристики, переваги, причини шкоди та… Мангрові ліси: характеристики, переваги, причини шкоди та контрзаходи - Що мається на увазі під лісом мангрові зарості та їх функції? З цієї нагоди Se щодо knowledge.co.id обговорить це та, звичайно, про це інший…
√ Визначення порівняння: види, формули, приклади задач… Визначення порівняння Порівняння в математиці також можна назвати співвідношенням. Тоді що таке порівняння чи співвідношення? Порівняння (відношення) — прийом або спосіб порівняння двох величин. Написання…
Основні волейбольні прийоми: визначення та історія Основні прийоми гри у волейбол: визначення волейболу та його історія - Які основні прийоми гри у волейбол? З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорить основні прийоми волейболу та...
Простір побудови – визначення, формули та інше… Побудувати простір – визначення, формули та його різні типи. У цій нагоді ми хотіли б переглянути математичний матеріал про геометричні фігури, як з точки зору розуміння, так і з точки зору інших. Відразу ж обговоримо...
Закон Архімеда: визначення, звучання, формула, застосування,… Закон Архімеда: визначення, звуки, формули, застосування, приклади задач - У цьому обговоренні ми пояснимо закон Архімеда. Що включає розуміння закону Архімеда, звучання закону Архімеда, формулу закону Архімеда,...
Куб: елементи, властивості, формули об’єму та площі поверхні та… Куби: елементи, властивості, формули об’єму та площі поверхні та приклади задач – Як обчислити об’єм а площа поверхні куба? І…
Мегаліт: визначення, характеристики, системи вірувань і… Мегаліт: визначення, характеристики, системи вірувань і спадщина - Що означає мегаліт і коли він стався? З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорить, що таке мегаліт та інші речі...
Перетворення одиниць: визначення, коефіцієнт, довжина, маса, час,… Перетворення одиниць: визначення, коефіцієнт, довжина, маса, час, об'єм і тиск - Що таке перетворення одиниць?, З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорить це, включаючи фактори, типи та, звичайно, інші речі Котрий…
√ Колекція матеріалів з тригонометрії (повне обговорення) Збірник тем матеріалу з тригонометрії (Повне обговорення) - Цього разу ми обговоримо матеріал з тригонометрії. Тригонометрія — це розділ математики, який вивчає співвідношення між кутами та сторонами трикутників. Збір…
√ Визначення типографіки, функцій, елементів та їх класифікація… Визначення типографіки, функцій, елементів і класифікації (повне) – з цієї нагоди About Knowledge обговорюватиме типографіку. У цьому обговоренні пояснюється значення типографіки, функцій, елементів та їх класифікація за допомогою…
Королівство Кутаї: засновник, походження, розквіт і… Королівство Кутаї: засновник, родовід, часи розквіту та падіння та спадщина - яка історія королівства Кутаї, який розташований на Калімантані? З цієї нагоди Se щодо knowledge.co.id обговорить королівство Кутаї І…
Ісламські слова мудрості Ісламські слова мудрості - з цієї нагоди SeputihKnowledge.co.id обговорить ісламські слова мудрості та приклади. Давайте разом подивимося на обговорення в статті нижче, щоб отримати більше...
Розквіт королівства Таруманегара: джерела та спадщина… Розквіт Королівства Таруманегара: історичні джерела та спадщина - Де розташоване Королівство Таруманегара? і хто є найвпливовішим королем, який привів його до розквіту? Цього разу ми обговоримо одну з…
Трапеція: визначення, види, формули та приклади задач Трапеція: визначення, типи, формули та приклади задач - З цієї нагоди Se щодо knowledge.co.id обговорить плоску форму трапеції та, звичайно, про інші речі, які також охоплюють її. Давайте подивимося на дискусію разом...
Міри: визначення, перетворення одиниць вимірювання довжини, як... Вимірювальна драбина: визначення, перетворення одиниць вимірювання довжини, використання та приклади запитань - Що входить що ви маєте на увазі під драбиною розмірів і як нею користуватися?, цього разу буде знання.co.id обговорити це...
Приклади наукової роботи: функції та правила мови Приклади наукових робіт: функції та правила мови - Які є приклади хороших і правильних форм написання наукових робіт? Раніше Seputar the knowledge.co.id обговорював наукову роботу: визначення, характеристики, переваги,…
Приклад питань з культурного мистецтва для 10 класу (X) SMA/MA/SMK 1 семестр… Приклади питань з культурного мистецтва для 10-го (X) класу для 1-го та 2-го семестрів SMA/MA/SMK (2019 та 2020 рр.) - З цієї нагоди Seputarknowledge.co.id обговорить питання та есе з культурного мистецтва для 10-го класу з кількома варіантами відповіді…