√ Küp Tanımı (Tanım, Net, Alan ve Hacim, Örnek Problemler)

April 16, 2023
İçindeBağlantı Politikası Temas Etmek

Cube'un tanımı

Odanın aşağıdaki çizimine bakın.

Bu uzay kübik bir uzaydır. Küp, altı kare kenarla sınırlanmış geometrik bir şekildir.

Yukarıdaki resimden küpün özelliklerinden bahsedebilir misiniz?

Küpün aynı boyutta (eş) altı kenarı, sekiz köşesi ve aynı uzunlukta on iki kenarı vardır.

Yukarıdaki küpü ABCD.EFGH küpü olarak adlandırabiliriz. Daha sonra, küp uygulama örnekleri hakkında bilgi edineceğiz.

Günlük Yaşamda Küpler

Küpü andıran pek çok nesneyle karşılaşıyoruz. Hiç tekel veya yılanlar ve merdivenler oynadınız mı?

Bu oyunda küp benzeri bir şekle sahip zarlar kullanıyoruz.

Zarın altı yüzü vardır ve her bir yüzü 1-6 arasında bir kalıba sahiptir. Daha sonra kenarları, uzay köşegenlerini, köşegen düzlemlerini ve küp ağlarını tartışacağız.

Küp Kaburga

Yukarıdaki Şekil 1'deki küpe tekrar bakın.

ABCD.EFGH küpünde kaç kenar vardır?

Küpün 12 kenarı vardır.
Küpün kenarları aynı uzunluktadır.
AB nervürleri CD, EF ve GH nervürlerine paraleldir.
BC nervürleri AD, EH ve FG nervürlerine paraleldir.
AE nervürleri BF, CG ve DH nervürlerine paraleldir.

instagram viewer

Uzay Küpünün Köşegenleri

Aşağıdaki resme bakın.

Bir küp, iki zıt köşeyi birleştiren dört boşluk köşegenine sahiptir.

AG, BH, CE ve DF gibi boşluklar var.

Diyelim ki küpün kenar uzunluğu R, o zaman kübik uzayın köşegen uzunluğu yani

AC = √(AB² + M.Ö.²) = √(R² + R²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((R √2)² + R²) = √(3r²) = r √3

Böylece, küpün uzay köşegeninin kenarları ile uzunluğu R dır-dir R √3.

Küpün Köşegenleri

Aşağıdaki küpün köşegenlerinden birini ele alalım.

Görüntü, küpün köşegen düzlemlerinden biridir, yani ABGH köşegen düzlemidir.

Diğer köşegenleri adlandırabilir misiniz?

Diğer küp köşegen düzlemleri CDEF, ADGF, BCHE, ACGE ve BFHD köşegen düzlemleridir. Yani küpte 6 köşegen alan var.

Küpün köşegenleri aynı alana sahiptir. Diyelim ki küpün kenar uzunluğu R, ardından köşegen alanın alanı (örneğin ABGH'nin köşegen alanı):

Köşegen bir küpün alanı için formül

Arka Plan = √(MÖ² +CG²) = √(R² + R²) = √(2r²) = r √2

Çapraz alan = AB x BG

Köşegen alan = r x r √2 = R² √2

Bilgi:

r: küpün kenar uzunluğu

Küp Ağlar

Oluşturulabilecek birçok küp ızgarası vardır. Bu yazımızda küp ağlardan iki örnek sunacağız.

Aşağıdaki küplerin ağlarını ele alalım.

Küpün iki ağında aynı renkteki kısımlar küpün birbirine bakan kenarlarıdır.

Küp ağı altı eşit (eş) kareden oluşur.

İkinci küp ağda I'den VI'ya kadar kodlar vardır.

Kare I, kare IV'ün karşısında, kare II, kare V'in karşısında ve kare III, kare VI'nın karşısında.

Ardından, küp üzerindeki bazı formülleri açıklayacağız.

Küp Formülü

Bu bölümde sunulacak formüller, bir küpün yüzey alanı ve bir küpün hacmi için formül içerir.

Bir Küpün Yüzey Alanı

Aşağıdaki resme bakın.

Daha önce küp ağlardan bahsetmiştik. Küp ağını kullanarak bir küpün yüzey alanı formülünü belirleyebiliriz.

Küp altı kare kenardan oluşur. Diyelim ki küpün kenar uzunluğu R, o zaman yüzey alanı:

Bir küpün yüzey alanı formülü

Alan I = Alan II = Alan III = Alan IV = Alan V = Alan VI = Alanı

karenin alanı = r x r

Küpün yüzey alanı = Alan I + Alan II + Alan III + Alan IV + Alan V + Alan VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) +(r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Bilgi:

Lp: küpün yüzey alanı
r: küpün kenar uzunluğu

Daha sonra küpün hacmi anlatılacaktır.

Küp Hacimleri

Aşağıdaki resme bakın

Yukarıdaki resimde kenar uzunlukları ABCD.EFGH olan bir küp var. R.

Genel olarak, bir prizmanın hacmi, taban alanı ile prizmanın yüksekliğinin çarpımıdır.

Küpün tabanı kenar uzunlukları olan bir kare olduğu için R, o zaman tabanın alanı R².

Küp Hacim Formülü

Küpün hacmi = taban alanı x yükseklik

Küpün hacmi = Karenin alanı x yükseklik

V = R² X R

V = R³

Bilgi:

V: küpün hacmi
R : küpün kenar uzunluğu

Aşağıdaki alıştırma sorularını yapın.

Sorular ve Tartışma

Bir kenar uzunluğu 8 cm olan bir küp düşünelim. Tanımlamak:

Küp uzayının köşegen boyutu,
Küpün köşegeninin alanı,
Küpün yüzey alanı ve
Küp hacmi

Tartışma

diyagonal alan boyutu

Uzay köşegenleri = R √3 = 8√3cm

çapraz alan

çapraz alan = R² √2 = 8² √2 = 64 √2cm²

Küpün yüzey alanı

lp = 6 xr² = 6x8² = 6x64cm² = 384 santimetre²

Küp hacmi

v = r³ = 8³ = 512 santimetre³

Bu yazımızda küp malzemeyi özetleyelim.

Çözüm

Küp, altı kare kenarla sınırlanmış geometrik bir şekildir.
Bir küpün uzunlukları aynı olan 12 kenarı vardır.
Bir küpün dört uyumlu uzay köşegeni vardır.
Küpün altı eşit (uygun) köşegen yüzü vardır.
Küplerin çeşitli ızgaraları vardır.

Kenarları olan bir küp varsa R, Bu yüzden:

Uzayın köşegeni R √3
Köşegenin alanı R² √2
Küpün yüzey alanı 6 x r²
Küpün hacmi r³.

Aktarılabilecek tüm bilgiler bu kadar. Umarım faydalıdır.

içindekiler listesi

Öneri:

√ Okyanus: Tanım, Oluşum Süreci ve… Okyanus: Tanımı, Oluşum Süreci ve Özellikleri - Bu vesileyle Bilgi Çevresi Okyanusları tartışacak. Bu tartışmada okyanusların anlamı, okyanusların oluşum süreci, isimleri...
Geometri Dönüşümleri: Tanımı, Çeşitleri, Formülleri ve Örnekleri… Geometri Dönüşümü: Tanımı, Çeşitleri, Formülleri ve Örnek Problemler - Dönüşüm ne demektir Bu vesileyle, Knowledge.co.id Etrafında Geometri Dönüşümü ve şeyler…
√ Kıtalar: Kıtaların Tanımı, İsimleri ve Oluşum Süreci Kıtalar: Tanımı, Kıtaların İsimleri ve Oluşum Süreci - Bu vesileyle Bilgi Çevresi kıtaları tartışacak. Bu tartışmada kıtanın anlamını açıklayan, banua'nın adı ve…
Boyle Yasası: Tanım, Formüller, Uygulamalar ve Örnekler… Boyle Yasası: Tanımı, Formülleri, Uygulamaları ve Problem Örnekleri - Bu tartışmada Boyle Yasasını açıklayacağız. Boyle yasasının anlamını, Boyle yasası formülünü, uygulanmasını içeren…
Ovoviviparous Hayvanlara Örnekler: Tanım, Özellikler ve Açıklamalar Ovoviviparous Hayvanlara Örnekler: Tanım, Özellikler ve Açıklamalar - Ovoviviparous hayvanlara örnekler nelerdir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id Ovoviviparous hayvanları ve onlar hakkındaki şeyleri tartışacak. Gelin hep birlikte tartışmaya bir göz atalım…
Endonezya'daki Ulusal Tatiller Endonezya'daki Ulusal Tatiller - İyi vatandaşlar olarak ne zaman veya ne zaman olduğunu bilmek zorunda olmamıza rağmen, ülkemizin büyük bayramlarını bilmediğimizi sık sık unutuyoruz.
Kuran'da Geçen Günlerin İsimleri ve Anlamları Kuran'da Kıyamet Günü İsimleri ve Anlamları - Ahiret gününün varlığına inanmak, imanın altıncı şartıdır. Son gün bellidir ve son günün ne zaman geleceği gizli tutulur. İçinde…
Belirsiz İntegral: Tanım, Formüller, Özellikler ve Örnekler… Belirsiz İntegral: Tanım, Formüller, Özellikler ve Problem Örnekleri - Belirsiz İntegral ile ne kastedilmektedir? Tabii ki ve matematiksel işlemler nasıl hesaplanır? irade…
Optik Aletler: Tanım, İşlevler, Tipler ve Parçalar Optik Aletler: Tanımı, İşlevleri, Tipleri ve Parçaları - Optik cihazlar nedir ve türleri nelerdir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki diğer şeyleri tartışacak...
√ Maddenin Uzunluk, Formül, Alan ve Hacim Açısından Genişlemenin Tanımı… Uzun Genişlemenin Tanımı, Katıların Formülleri, Alanı ve Hacmi - Bu tartışmada uzun genişlemeyi açıklayacağız. Uzun genişleme kavramını, uzun genişleme formüllerini, alanı, maddenin hacmini içeren...
Yüksek ve alçak sese ne ad verilir? Tonun Tanımı, Tarih… Yüksek ve alçak sese ne ad verilir? Tonun Tanımı, Tondaki Terimler ve Terimlerin Tarihçesi - Yüksek ve alçak sese ne denir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id onu ve onu çevreleyen şeyleri tartışacak.…
11. Sınıf (XI) SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem için Örnek Beden Eğitimi Soruları SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem (2019 ve 2020) için 11. Sınıf (XI) Beden Eğitimi Sorularına Örnekler - Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id 11. Sınıf Çoktan Seçmeli ve Kompozisyon için Beden Eğitimi Soruları örneklerini tartışacaktır. …
Müzik Sanatının Unsurları: Tanımı, Tarihçesi, Türleri, Türleri… Müzik Sanatının Unsurları: Müziğin Tanımı, Tarihçesi, Türleri, Akışı ve İşlevleri - Unsurlar Nelerdir Müzik Sanatı Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id unsurlarının neler olduğunu ele alacaktır. itibaren…
Mangrov Ormanları: Özellikleri, Yararları, Zarar Nedenleri ve… Mangrov Ormanları: Özellikleri, Yararları, Hasar Tetikleyicileri ve Karşı Tedbirler - Ormanla ne kastedilmektedir? mangrovlar ve işlevleri Bu vesileyle Se, Knowledge.co.id ile ilgili olarak tartışacak ve elbette bunun hakkında diğer…
√ Karşılaştırmanın Tanımı: Türler, Formüller, Örnek Problemler… Karşılaştırmanın Tanımı Matematikte karşılaştırma bir oran olarak da ifade edilebilir. Öyleyse karşılaştırma veya oran nedir? Karşılaştırma (oran), iki miktarı karşılaştırmanın bir tekniği veya yoludur. Yazı…
Temel Voleybol Teknikleri: Tanımı ve Tarihçesi Temel Voleybol Teknikleri: Voleybolun Tanımı ve Tarihçesi - Voleybol oynamanın temel teknikleri nelerdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id temel voleybol tekniklerini ele alacak ve…
İnşa Alanı – Tanım, Formüller ve Çeşitli… İnşa Alanı - Tanım, Formüller ve Çeşitli Türleri - Bu vesileyle, geometrik şekiller hakkındaki matematiksel materyali hem anlama hem de diğer açılardan gözden geçirmek istiyoruz. Hemen tartışalım...
Arşimet Yasası: Tanım, Ses, Formül, Uygulama,… Arşimet Yasası: Tanım, Sesler, Formüller, Uygulama, Örnek Problemler - Bu tartışmada Arşimet yasasını açıklayacağız. Arşimet yasasının anlaşılmasını, Arşimet yasasının sesini, Arşimet yasasının formülünü içeren…
Küp: Öğeler, Özellikler, Hacim ve Yüzey Alanı Formülleri ve… Küpler: Elementler, Özellikler, Hacim ve Yüzey Alanı Formülleri ve Problem Örnekleri - Hacim nasıl hesaplanır ve bir küpün yüzey alanı? Ve…
Megalitik: Tanım, Özellikler, İnanç Sistemleri ve… Megalitik: Tanım, Özellikler, İnanç Sistemleri ve Miras - Megalitik ile ne kastedilmektedir ve ne zaman ortaya çıkmıştır? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id, Megalitik nedir ve diğer şeyleri tartışacaktır...
Birim Dönüşümü: Tanım, Faktör, Uzunluk, Kütle, Zaman,… Birim Çevirme: Tanım, Faktör, Uzunluk, Kütle, Zaman, Hacim ve Basınç - Birim çevirme nedir?, Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, faktörler, türler ve tabii ki diğer şeyler dahil olmak üzere bunu tartışacaktır. Hangisi…
√ Trigonometri Materyal Konularının Koleksiyonu (Tam Tartışma) Trigonometri Materyal Konularının Koleksiyonu (Tam Tartışma) - Bu sefer trigonometri materyalini tartışacağız. Trigonometri, üçgenlerde açılar ve kenarlar arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. toplanıyor…
√ Tipografinin Tanımı, İşlevleri, Öğeleri ve Sınıflandırılması… Tipografinin Tanımı, İşlevler, Unsurlar ve Sınıflandırma (Tam) – Bu vesileyle Bilgi Hakkında, Tipografiyi tartışacak. Bu tartışmada tipografinin anlamını, işlevlerini, öğelerini ve bunların sınıflandırılmasını açıklayan…
Kutai Krallığı: Kurucu, Soy, Heyday ve… Kutai Kingdom: Founder, Lineage, Heyday ve Fall and Legacy - Krallığın tarihi nedir Kalimantan'da bulunan Kutai? Bu vesileyle Se, Knowledge.co.id ile ilgili olarak Kutai krallığını tartışacak Ve…
İslami Hikmet Sözleri İslami Hikmet Sözleri - Bu vesileyle SeputihKnowledge.co.id, İslami Hikmet Sözleri ve örneklerini ele alacaktır. Daha fazlasını elde etmek için aşağıdaki makaledeki tartışmaya birlikte bakalım...
Tarumanegara Krallığının Altın Çağı: Tarumanegara Krallığının Kaynakları ve Mirası… Tarumanegara Krallığının Altın Çağı: Tarihi Kaynaklar ve Miras - Tarumanegara Krallığı nerede bulunur? ve onu altın çağına getiren en etkili Kral kimdir? Şu anda bunlardan birini tartışacağız…
Yamuk: Tanım, Tipler, Formüller ve Problem Örnekleri Yamuk: Tanım, Türler, Formüller ve Problem Örnekleri - Bu vesileyle, Knowledge.co.id ile ilgili Se, yamuğun düz şeklini ve tabii ki onu da kapsayan diğer şeyleri tartışacak. Gelin tartışmaya birlikte bakalım...
Ölçüler: Tanım, Uzunluk Birimi Dönüşümü, Nasıl yapılır… Ölçme Merdiveni: Tanımı, Uzunluk Birimlerinin Dönüşümü, Nasıl Kullanılır ve Örnek Sorular - İçinde Neler Var? boyut merdiveni ve nasıl kullanılacağı ile ne demek istiyorsunuz?, bu sefer bilgi.co.id civarında olacak Tartış bunu...
Bilimsel Çalışma Örnekleri: Dilin İşlevleri ve Kuralları Bilimsel Makale Örnekleri: Dilin İşlevleri ve Kuralları - Bilimsel makale yazmanın iyi ve doğru biçimlerine örnekler nelerdir? Daha önce, Knowledge.co.id adlı Seputar, Bilimsel Çalışmayı ele aldı: Tanım, Özellikler, Faydalar,…
10.Sınıf (X) SMA/MA/SMK 1.Dönem için Kültürel Sanatlar Sorularına Örnek… SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem (2019 ve 2020) için 10. Sınıf (X) Kültürel Sanatlar Sorularına Örnekler - Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, Çoktan Seçmeli 10. Sınıf Kültürel Sanatlar Sorularını ve Kompozisyonunu tartışacak…