√ Ortalama, Medyan, Modun Tanımı (Formüller, Örnek Sorular)

April 09, 2023
İçindeBağlantı Politikası Temas Etmek

Ortalama, Medyan ve Modun Tanımı

İstatistikte, veri konsantrasyonunun bir ölçüsü vardır. Bilmeniz gereken bazı veri merkezleme ölçüleri ortalama, medyan ve moddur.

Ortalama, medyan ve mod nedir?

Ortalama, bir veri grubunun ortalama değeri olarak yorumlanabilir. Ortanca, sıralamadan sonra verilerin ortadaki değeridir. Bu arada mod, genellikle bir veri grubunda görünen değerdir.

Ardından, ortalama, medyan ve modun uygulaması sunulacaktır.

Ortalama, Medyan ve Modun Uygulanması

Ortalama, medyan ve mod, bir sonucun veya veri toplamanın analizinde çok gereklidir.

Veriler elde edildikten/toplandıktan sonra, bir sonraki adım verilerin istatistiksel yöntemlerle işlenmesidir.

Örneğin, matematik testi puanları söz konusu olduğunda. Ortalamanın uygulaması, kaç öğrencinin sınıf ortalamasının üzerinde puan aldığı belirlenirken gösterilebilir.

Medyan, öğretmen sınıfı puan sırasına göre iki gruba bölmek istediğinde kullanılır.

Mod, öğretmenler tarafından kaç öğrencinin belirli bir değeri aldığını bulmak veya bir verinin en yüksek frekansını belirlemek için kullanılabilir.

instagram viewer

Ardından, ortalama, medyan ve mod ile ilgili formülleri açıklayacağız.

Ortalama, Medyan ve Mod Formülleri

Aşağıdaki bölümde, ortalama, medyan ve mod ile ilgili olan çeşitli formüller açıklanacaktır.

formül anlamına gelir

Bir önceki bölümde ortalamanın bir verinin ortalama değeri olduğu açıklanmıştı. Ortalama değer, toplam değer ile işlenen veri miktarı arasındaki bölümdür. Matematiksel olarak, ortalama (ortalama değer) şu şekilde yazılabilir:

Yukarıdaki formül, tek bir veride ortalamayı (ortalama değeri) belirleme formülüdür. Daha sonra, ortalama grup veri formülü açıklanacaktır.

Grup Verileri Ortalama Formülü

Tek veriler için ortalama formülden (ortalama değer) biraz farklı olarak, grup verileri için ortalama formül aşağıdaki gibi formüle edilir.

medyan formül

Tek bir veri üzerinde medyanın nasıl belirleneceği oldukça kolaydır.

En küçük veriden en büyük veriye doğru sıralayabiliriz. Çok fazla tek veri varsa, elbette hemen orta değeri belirleyebiliriz.

Ya veri sayısı çift ise?

Medyanı belirlemek için tek bir veride, yani:

Veri sayısının n olduğunu varsayalım, eğer n tek ise medyan şu şekilde belirlenir:

orta = x_n/2

Veri sayısı çift ise, o zaman

Grup veri medyanı açıklanacaktır.

Grup Verileri Medyan Formülü

Medyan sınıfını zaten biliyorsak, grup veri medyanı belirlenebilir. Orta değer verilerini içeren bir veri sınıfı arayın. Grup veri medyanı şu şekilde belirlenebilir:

Orta = t_B + ((n/2) – K_kum)/F_Ben)k

Bilgi:

Orta: medyan
T_B: medyan sınıfın alt kenarı
n: veri miktarı
F_kum: medyan sınıftan önceki kümülatif frekans
F_Ben: medyan sınıf frekansı
K: sınıf uzunluğu

Daha sonra, genellikle görünen mod veya veriler hakkında tartışılacaktır.

Mod Formülü

Modu belirlemek için, her bir verinin frekansını belirlemeyi ve ardından en yüksek frekansa sahip veriyi bulmayı kolaylaştırmak için genellikle tek bir veri frekans tablosu oluşturulur.

Grup Veri Modu Formülü

Gruplandırılmış verilerde, mod şu şekilde belirlenebilir:

Mo = t_B + (d₁/ (D₁ + d₂))k

Bilgi:

Mo: grup veri modu
T_B: alt kenar modu sınıfı
D₁: mod sınıfı frekansı eksi önceki sınıf frekansı
D₂: mod sınıfının frekansı, daha sonra sınıf frekansı tarafından azaltılır
k: sınıf uzunluğu

Ortalama, Medyan ve Mod Problemlerine Örnekler

1 – 3 numaralı sorular üzerinde çalışmak için aşağıdaki verilere bakın.

İşaret	Sıklık
10 – 20	2
21 – 31	8
32 – 42	15
43 – 53	7
54 – 64	10
65 – 75	3

Bu verilere göre tespit

Verilerin ortalaması.
Verilerin medyanı.
veri modu

Tartışma

Gerekli bilgiler hesaplanarak ek bilgiler istenmektedir.

İşaret	Sıklık	F_kum	X_Ben	F_Ben x x_Ben
10 – 20	2	2	15	30
21 – 31	8	10	26	208
32 – 42 *	15	25	37	555
43 – 53	7	32	48	336
54 – 64	10	42	59	590
65 – 75	3	45	70	210

*) medyan sınıf ve mod sınıfıdır

Araç

Medyan

Orta = t_B + (((n/2) – K_kum)/F_Ben)k

Orta = 31,5 + (((45/2) – 10)/15) 11

Orta = 31,5 + 9,17

Orta = 40.67

mod

Mo = t_B + (d₁/ (D₁ + d₂))k

Mo = 31,5 + (7/(7 + 8)) 11

Mo = 31.5 + 5.13

Ay = 36.63

Yukarıdaki malzemeyi özetleyelim.

Çözüm

Ortalama, bir verinin ortalama değeridir. Grup verileri ortalaması şu şekilde hesaplanabilir:

Medyan, sıralanan verilerin ortadaki değeridir. Medyan, Med = t ile belirlenebilir_B + (((n/2) – K_kum)/F_Ben)k
Mod, sıklıkla oluşan bir değerdir. Bir verinin modu Mo = t ile belirlenebilir_B + (d₁/ (D₁ + d₂))k

Böylece bu yazı yazıldı. Umarım bu makale faydalı olabilir.

içindekiler listesi

Öneri:

6. Sınıf Veda Konuşma Metni: Ana İçerikleri, Özellikleri,… 6. Sınıf Veda Konuşma Metni: Konuşmaların Ana İçeriği, Özellikleri, Amacı ve Örnekleri - 6. Sınıf veda konuşması metninin iyi, doğru ve dokunaklı bileşimi nedir?
Endonezya'daki tarihi hikaye metni örneği Endonezya'daki tarihi hikaye metinlerine örnekler - Tarihsel hikaye örnekleri nelerdir? Bu sefer bilgi.co.id etrafında tarihi hikayelerin örneklerini ve yapılarını tartışacağız. Gelin bu konudaki tartışmaya bir göz atalım…
Futbol Malzemesi: Tanımı, Faydaları, Hedefleri, Teknikleri,… Futbol Malzemesi: Tanımı, Faydaları, Hedefleri, Teknikleri, Futbol Kuralları - Elbette hepimiz futbolun ne olduğunu biliyoruz, değil mi? Futbol çok popüler bir spor ve çok…
Bilgisayar Donanımı: Nasıl Çalışır, Türleri, Örnekleri ve… Bilgisayar Donanımı: Nasıl Çalışır, Tipleri, Örnekleri ve İşlevleri - Günümüzün bilgisayarlı çağında, bilgisayarlara ve cihazlarına kesinlikle aşinayız. Ancak bilmeyenler olabilir...
Bileşim Fonksiyonları: Formüller, Özellikler ve Örnek Problemler Bileşimsel Fonksiyonlar: Formüller, Özellikler ve Örnek Problemler - Bileşimsel işlevler ne anlama gelir? bu sefer bilgi.co.id çevresinde kompozisyonun işlevi ve diğer şeyler tartışılacak kapladı. İzin vermek…
Kapaksız bir tüpün yüzey alanını hesaplama formülü Kapaksız bir tüpün yüzey alanını hesaplamak için formül - Kapaksız bir tüpün yüzey alanı nasıl hesaplanır kapat?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki diğer formülleri de tartışacak kapladı. Hadi…
Majapahit İmparatorluğunun Siyasi Hayatı: Erken Tarih ve… Majapahit Krallığının Siyasi Hayatı: Erken Tarih ve Miras - Krallığın Siyasi Hayatı Nasıldı? Majapahit? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id Majapahit Krallığı ve diğer şeyleri tartışacak kapladı. Gelin tartışmaya birlikte bakalım...
Şeriat Muhasebesi: Uzmanlara Göre Anlamak, Temel… Syari'ah Muhasebesi: Uzmanlara Göre Anlayış, Yasal Dayanak, Özellikler, Amaç, İlkeler, Özellikler Ve Avantajları - Şeriat muhasebesi nedir ve avantajları nelerdir? tartışın ve...
Kediri Krallığının Çöküşü: Tarih ve Miras Kediri Krallığının Düşüşü: Tarih ve Miras - Kediri Krallığı veya Kadiri Krallığı veya Panjalu Krallığı, 1042-1222 yılları arasında Doğu Java'da var olan bir krallıktı. Krallık şehirde…
Modlar: Değerler, Formüller, Örnek Problemler ve Çözümleri Mod Is: Değerler, Formüller, Problem Örnekleri ve Çözümleri - Matematikte mod ne demek? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, tanımlar, formüller ve tabii ki şeyler de dahil olmak üzere bunu tartışacak...
Tıbbi Kayıtlar: Uzmanlara Göre Anlamak, Amaç, Türler,… Tıbbi Kayıtlar: Uzmanlara Göre Anlaşılması, Amacı, Çeşitleri, İşlevleri ve Yararları - Tıbbi Kayıt Nedir?, Tabi ki tıp dünyasında kullanılan bir terimdir. Tıbbi Kayıtların ne anlama geldiğini daha iyi anlamak için…
Muhasebe: Tanımı, Tarihçesi, Amacı, İşlevleri, Faydaları ve… Muhasebe: Tanımı, Tarihçesi, Amacı, İşlevleri, Faydaları ve Alan Türleri - Terim ile ne kastedilmektedir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id muhasebe ve ilgili konuları tartışacaktır. kapsar.…
Geometri Dönüşümleri: Tanımı, Çeşitleri, Formülleri ve Örnekleri… Geometri Dönüşümü: Tanımı, Çeşitleri, Formülleri ve Örnek Problemler - Dönüşüm ne demektir Bu vesileyle, Knowledge.co.id Etrafında Geometri Dönüşümü ve şeyler…
Geçerlilik: Anlam ve Güvenilirlik, Tür,… Geçerlilik: Tanımı ve Güvenilirliği, Türleri, İlkeleri, Nasıl Hesaplanır - Bu derlememizde Geçerlilik ve Güvenilirlik hakkında bilgi vereceğiz. Uzmanların anlayışını, türlerini, geçerlilik ilkelerini içeren…
Öğrenme Yöntemlerinin Tanımı: Özellikler, Amaç, Türler ve… Öğrenme Yöntemlerinin Tanımı: Özellikleri, Amacı, Türleri ve Tartışma - Yöntem ile ne kastedilmektedir? Öğreniyor musunuz?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki başka şeyleri tartışacak. Ayrıca…
11. Sınıf (XI) SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem için Örnek Beden Eğitimi Soruları SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem (2019 ve 2020) için 11. Sınıf (XI) Beden Eğitimi Sorularına Örnekler - Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id 11. Sınıf Çoktan Seçmeli ve Kompozisyon için Beden Eğitimi Soruları örneklerini tartışacaktır. …
Endonezya'daki Popüler Bölgesel Danslar Endonezya'daki En Popüler Bölgesel Danslar - Endonezya'daki en popüler Bölgesel Danslar nelerdir?, On Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki diğer şeyleri de tartışacaktır. kapladı. Gelin birlikte görelim…
74 Uzmanlara Göre Eğitimin Tanımı 74 Uzmanlara Göre Eğitimin Tanımı – İnsan dünyaya geldiğinden okula başlayana kadar eğitim görmüştür. Eğitim kelimesi artık kulağımıza yabancı değil, çünkü hepsi...
Koni formülleri, özellikleri, özellikleri, elemanları ve problem örnekleri Koni Formülleri, Özellikleri, Özellikleri, Öğeleri ve Örnekleri Problem - Bir şeklin alanı ve hacmi nasıl hesaplanır koni alanı?, Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu tartışacak ve tabii ki başka şeyler hakkında Hangisi…
Gezegenlerin Özellikleri: Gezegen Türleri ve Özellikleri Gezegenlerin Özellikleri: Gezegen Çeşitleri ve Özellikleri - Bir gezegende olması gereken özellikler nelerdir Planet?, Bu vesileyle, Knowledge.co.id Etrafında, hedefler, örnekler ve doğal olarak…
√ Güneş Sisteminin Tanımı, Oluşan Teorisi ve Yapısı… Güneş Sisteminin Tanımı, Oluşan Teorisi ve Yapısı (Tamamlandı) - Bu tartışmada güneş sistemini açıklayacağız. Güneş sisteminin anlaşılmasını, güneş sisteminin oluşum teorisini ve güneş sisteminin düzenini içeren...
İstatistik: Tanım, Kapsam ve Formül İstatistik: Tanımı, Kapsamı ve Formülleri - İstatistik ne demektir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id, İstatistik ve formüllerini ele alacaktır. Yazıdaki tartışmaya birlikte bakalım…
LHO Metni: Tanım, Özellikler, Özellikler, Amaç, İşlevler,… LHO Metni: Tanım, Özellikler, Özellikler, Amaç, İşlev, Yapı, Dil Kuralları ve Örnekler - Nedir LHO Metni veya Gözlem Raporu Metni ile ne demek istiyorsunuz? Knowledge.co.id hakkında…
Düz Şekillere Örnekler: Düz Şekillerin Türleri, Özellikleri ve Formülleri Düz Şekillere Örnekler: Düz Şekillerin Çeşitleri, Özellikleri ve Formülleri - Düz Şekillere Örnekler Nelerdir?
Psikolojinin Kapsamı: Tanımı, Türleri, Görevleri ve… Psikolojinin Kapsamı: Psikolojik Araştırmanın Tanımı, Çeşitleri, Görevleri ve Metodolojisi - Kapsamı Nedir? Bu vesileyle, Knowledge.co.id Etrafında, psikolojinin ne olduğu ve ne olduğu tartışılacaktır. kapladı. Hadi…
Standart Sapma: Tanımı, İşlevi, Formülü, Nasıl Hesaplanır… Standart Sapma: Tanım, Fonksiyonlar, Formüller, Nasıl Hesaplanır ve Problem Örnekleri - Bir standart mı? sapmalar ve örnekler?, Bu vesileyle Se ile ilgili bilgi.co.id tartışacak ve tabii ki hakkında diğer şey…
Matematiksel Tümevarım: İlkeler, Serilerin İspatı, Bölünebilirlik,… Matematiksel Tümevarım: İlkeler, Serilerin İspatı, Bölünebilirlik, Denklemler ve Örnek Problemler - Matematiksel Tümevarım Nedir? ?Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id Beyzbol ve diğer şeyler hakkında tartışacak kapsar.…
Makaleler: Tanım, Özellikler, İşlevler, Türler, Yapılar, Yöntemler… Kağıtlar: Tanımı, Özellikleri, İşlevleri, Türleri, Yapısı, Nasıl Yapılır ve Örnekler - Ne anlama geliyor? Bildiriler ve bunları düzgün ve doğru bir şekilde nasıl yazabilirim? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id irade…
Kaza ve Kadere İman: Anlayış, Delil, Hikmet ve… Kaza ve Kadere İman: Tanımı, Önermesi, Hikmeti ve İşlevleri - Kaza ve Kadere İman Ne Demektir?
Kurgu Dışı Kitap İnceleme Örneği: İncelemenin Amacı ve Yararları Kurgu Dışı Kitap İnceleme Örneği: İncelemenin Amacı ve Yararları - Kurgusal olmayan kitap incelemesi ne anlama gelir?