√ Karşılaştırmanın Tanımı: Türler, Formüller, Örnek Sorular (Tamamlandı)
Karşılaştırmanın Tanımı
Matematikteki karşılaştırmalara oranlar da denilebilir.
Öyleyse karşılaştırma veya oran nedir?
Karşılaştırma (oran), iki miktarı karşılaştırmanın bir tekniği veya yoludur.
Oranları veya karşılaştırmaları yazmak, a: b veya a/b olarak yazılabilir ve a ve b, aynı birimlere sahip iki niceliktir.
Daha sonra günlük yaşamda karşılaştırma uygulama örnekleri açıklanacaktır.
Günlük Yaşamda Karşılaştırmalar
Günlük yaşamda birçok karşılaştırma uygulaması vardır. Bir harita üzerinde ölçek yazmak, karşılaştırmanın bir uygulamasıdır.
Daha sonra ekmek yapacağımız zaman genellikle buğday unu ve tapyoka unundan oluşan bir hamur karışımı olur.
Örneğin, oran 2: 1'dir, yani ekmeği yapmak için 2 kısım buğday unu ve 1 kısım tapyoka ununa ihtiyacınız vardır.
Daha sonra değer karşılaştırmalarını öğreneceğiz.
Karşılaştırma Değeri
Değer karşılaştırması aynı zamanda orantı olarak da bilinir. Eşit karşılaştırmalar, aynı olan iki oranı içerir.
Dolayısıyla, değer karşılaştırmasının iki oranın aynı olduğunu belirten bir ifade olduğu basitçe açıklanabilir.
Eşdeğer bir karşılaştırma örneği, un miktarının yapılan ekmek miktarına oranıdır.
Ne kadar çok un kullanılırsa o kadar çok ekmek yapılır ve bunun tersi de geçerlidir.
Daha sonra ters değerlerin karşılaştırılması hakkında açıklanacaktır.
Ters Değer Karşılaştırması
Dönme değerlerinin karşılaştırılması iki değişken arasındadır.
Örneğin, motorlu bir motor dişlisinin boyutu ile hız arasındaki karşılaştırma. Küçük motorlu dişli boyutu büyük bir hız üretecektir ve bunun tersi de geçerlidir.
Aşağıda, çok düzeyli bir karşılaştırma açıklanacaktır.
Tabakalı Karşılaştırma
Tabakalı karşılaştırma, birden fazla karşılaştırmayı içeren bir karşılaştırmadır.
Çok seviyeli karşılaştırmalarla ilgili problem örnekleri, örneğin, Abdul ve Beni'nin misketlerinin karşılaştırması 3:5 iken, Beni'nin ve Ciko'nun bilyelerinin karşılaştırması 4:3'tür.
Bu sorunu çözmek için Abdul, Beni ve Ciko'nun misketlerinin oranını veya karşılaştırmasını belirlemek gerekir.
Aşağıda karşılaştırmanın nasıl hesaplanacağı açıklanacaktır.
Karşılaştırmalar Nasıl Hesaplanır?
Karşılaştırmayı hesaplamak için yapılabilecek yol aşağıdaki gibidir.
- Çözülecek problemin bir modelini yapın.
- Tamamlanacak karşılaştırma türünü belirtin. Karşılaştırma türleri, eşit değer karşılaştırmaları, ters değerlerin karşılaştırmaları, düzey karşılaştırmaları veya diğer türler olabilir.
- Karşılaştırma formülünü kullanarak elde etmek istediğiniz bilgileri belirlemek için denklemleri kurun ve karşılaştırmaları hesaplayın.
Aşağıdaki bölümde, çeşitli karşılaştırma formülleri açıklanacaktır.
Karşılaştırma Formülü
Karşılaştırma ile ilgili bir problemden, problemin anlaşılmasını kolaylaştırmak için tablo şeklinde bir model yapın.
Karşılaştırma tablosu aşağıdaki gibi bir tablo şeklinde olabilir.
| Değişken 1 | Değişken 2 |
| A1 | B1 |
| A2 | B2 |
Bu modelden, karşılaştırmayı tamamlamak için denklemler veya formüller geliştirilebilir.
1. Değer Karşılaştırma Formülü
A1/A2 = b1/B2
2. Ters Değer Karşılaştırma Formülü
A1/A2 = b2/B1
Bu iki karşılaştırma formülüne ek olarak, miktarları ve farklılıkları karşılaştırmaya yönelik formüller de vardır.
3. Miktar karşılaştırma formülü
Nesne sayısı = (bilinen oran/oran sayısı) x bilinen nesne sayısı
4. Fark karşılaştırma formülü
Nesnelerdeki fark = (bilinen oranlar/oranlar arasındaki fark) x bilinen nesne sayısı
Karşılaştırmalı materyali daha iyi anlamak için aşağıdaki örnek soruları göz önünde bulundurun.
Karşılaştırma Sorularına Örnekler
1. Hendra, 4 litre benzin harcayarak 32 km'lik bir mesafe kat eden bir motosiklete biniyor. Hendra'nın 7 litre benzini varsa, Hendra ne kadar uzağa gidebilir?
Tartışma
Bu problemlerden aşağıdaki gibi problemin bir modeli yapılabilir.
| Gaz | Kilometre |
| 4 litre | 32km |
| 7 litre | X |
Bu problem bir değer karşılaştırma problemidir, öyle ki
4/7 = 32/x
x = (7 x 32)/4 = 56 km
Yani Hendra'nın 7 litre benzinle kat edebileceği mesafe 56km'dir.
2. 8 kişinin yaptığı bir işi 18 günde bitirir. Bir işi 12 kişi yaparsa kaç günde bitirir?
Tartışma
Bu problemlerden aşağıdaki gibi problemin bir modeli yapılabilir.
| Birçok İşçi | Zaman |
| 8 kişi | 18 gün |
| 12 kişi | X |
Bu problem bir ters değer karşılaştırma problemidir, yani
8/12 = x/18
x = (8 x 18)/12 = 12 gün
Yani 12 kişi ile iş 12 günde tamamlanacak.
3. Andika ve Bona bilyelerinin sayı oranı 2:3, Bona ve Ciko bilyelerinin sayı oranı ise 2:5'tir. Üçünün içindeki bilyelerin toplam sayısı ise 75'tir. Andika, Bona ve Çiko bilyelerinin sayısını bulun.
Tartışma
Sorun modeli:
A: B=2:3
B: K=2:5
————————–
A: B:C=4:6:15
Toplam oran = 4 + 6 + 15 = 25
Bir sürü Andika mermeri
4/25 x 75 = 12 bilye
Bir sürü Bona bilyesi
6/25 x 75 = 18 bilye
Bir sürü Ciko bilyesi
15/25 x 75 = 45 bilye
Yani Andika, Bona ve Çiko'nun bilye sayısı sırasıyla 12, 18 ve 45'tir.
4. 10 metre ötede bir ağaç var. Ağacın arkasında 50 metre yüksekliğinde ve ağaçtan 10 metre uzaklıkta çok katlı bir bina var. Karşılaştırma kavramını kullanarak ağacın yüksekliğini hesaplayın
Tartışma
Bu problemi yapmak için probleme göre çizim yapmalıyız. Bu, sorunun anlaşılmasını kolaylaştırmak içindir.
Yukarıdaki resimden yola çıkarak aşağıdaki karşılaştırma ile binanın yüksekliğini bulabiliriz.
20.t = 50.10
t = 25 metre
Yani ağacın yüksekliği 25 metredir.
5. Bir kunduracı, 28 işçi ile bir siparişi 84 günde tamamlayabilmektedir. Artan talep nedeniyle işin 56 günde tamamlanması gerekiyor. İşin 56 günde tamamlanması için kaç işçinin eklenmesi gerekiyor?
Tartışma
Tıpkı yukarıdaki problemde olduğu gibi, ilk seferde ya görüntü ya da denklem şeklinde matematiksel bir model yapmamız gerekiyor.
Yukarıdaki problemde, karşılaştırma kavramını kullanarak ihtiyaç duyulan işçi sayısının matematiksel bir modelini yapacağız. Ancak, kullanılan karşılaştırma kavramı farklıdır.
Bu problemde, kullanılan karşılaştırma kavramı doğası gereği doğrusaldır. Yani işlem hızı hem 84 gün hem de 56 gün aynı kalıyor.
Bu nedenle, kullanılan karşılaştırma şekli aşağıdaki gibidir.
56x = 28,84
x = 42
56 günde ayakkabı üzerinde çalışması gereken toplam çalışan sayısı 42 kişidir. Bu arada, ayakkabı üreticisinin şu anda 28 kadar işçisi var. Böylece ek işçi ihtiyacı 42-28 = 14 işçidir.
6. Anne 10 kek kalıbı yapar, 8 un gerektirir. Bir gün annem 15 kek kalıbı yapmak istedi. Ne kadar buğday ununa ihtiyacınız var?
Tartışma
Bu durumda, çözmek için eşdeğer karşılaştırmaları kullanabiliriz. İşlem 1 numaralı soru ile aynıdır. Anlaşılmasını kolaylaştırmak için önce matematiksel bir model yapmamız gerekiyor.
10 tava → 8 un
15 tava → y un
10y = 15.8
y = 12
Annenin yapması gereken 15 kek kalıbı 12 undur.
7. Bir otobüs M şehrinden O şehrine 60 km/saat hızla 2 saatte gidiyor. Otobüs 30 dakika daha hızlı gelmek istiyorsa, otobüsün hızı ne olmalıdır?
Tartışma
Ters değerlerin karşılaştırılması bu sorunu çözmek için tekrar kullanılabilir. Aşağıdaki gibi matematiksel bir model oluşturabiliriz.
2 saat → 60 km/saat
1,5 saat → v km/saat
1,5v = 60,2
v = 80 km/saat
Otobüs O kasabasına 30 dakika daha hızlı ulaşmak istiyorsa, otobüsün hızı 80 km/saat olmalıdır.
8. Bir terzi 20 günde 50 çift elbise dikebilir. Terzi bir gün 75 çift elbise siparişi alır, terzi ne kadar sürer?
Tartışma
Bu problemi çözmek için basit bir eşdeğer karşılaştırma kullanabiliriz. Buna göre çözümün şekli aşağıdaki gibidir.
50 çift → 20 gün
75 çift → m gün
50m= 75.20
m = 30
Bir terzi 75 çift elbiseyi 30 günde tamamlayabilir.
Çözüm
Karşılaştırma (oran), iki miktarı karşılaştırmanın bir tekniği veya yoludur.
Değer karşılaştırmaları, ters değerlerin karşılaştırmaları, çok düzeyli karşılaştırmalar ve diğer karşılaştırmalar gibi çeşitli karşılaştırma türleri vardır.
Karşılaştırmaların nasıl hesaplanacağı, yani modelin belirlenmesi, karşılaştırmanın türünün belirlenmesi, karşılaştırmanın hesaplanması için formülün uygulanması.
Değer Karşılaştırma Formülü
A1/A2 = b1/B2
Ters Değer Karşılaştırma Formülü
A1/A2 = b2/B1
Böylece karşılaştırma tartışması, umarız karşılaştırmalar hakkındaki bilginize katkıda bulunabilir. Teşekkür ederim.
içindekiler listesi
Öneri:
- 2 Boyutlu Sanat Eserleri: Tanımı, Teknikleri, Unsurları, Medyası… 2 Boyutlu Sanat Eserleri: Tanımı, Teknikleri, Unsurları, Ortamları ve Örnekleri - 2 Boyutlu Sanat Eserleri ile ne kastedilmektedir?
- Momentumun Boyutları: Tanım, Formüller, Temeller ve… Momentumun Boyutları: Tanım, Formüller, Asal Miktar ve Örnek Problemler - Hakkında ne biliyorsunuz? Momentumun Boyutları Bu vesileyle, bilgi.co.id hakkında ve elbette bazı şeyleri tartışacağız. hangi de…
- Dikey Aşağı Hareket: Tanım, Özellikler, Fiziksel Nicelikler,… Dikey Aşağı Hareket: Tanım, Özellikler, Fiziksel Nicelikler, Formüller ve Örnek Problemler - Bu vesileyle Knowledge.co.id çevresinde Dikey Aşağı Hareket, formüller ve tabii ki diğer şeyler tartışılacak Ayrıca…
- Sert Malzemelerden El Sanatları: Tanım, Türler, Teknikler,… Sert Malzemelerden El Sanatları: Tanımı, Çeşitleri, Teknikleri, Yapılış Aşamaları ve Örnekler - Nedir? sert malzemelerden yapılmış el işleri mi? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id tartışacak ve tabii ki şeyler…
- Logaritmik Denklemler: Formüller, Özellikler, Örnek Problemler Ve… Logaritmik Denklemler: Formüller, Özellikler, Problem Örnekleri ve Tartışılması - Logaritmik Denklemler Nelerdir ve Örnekler sorun mu?, Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu tartışacak ve tabii ki başka şeyler hakkında Ayrıca…
- Uzun Atlama: Tanım, Tarihçe, Teknik, Stil ve… Uzun Atlama: Tanımı, Tarihçesi, Tekniği, Stili ve Kuralları - Uzun Atlama nedir? ?Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id Uzun Atlamanın ne olduğunu ve diğer şeyleri tartışacaktır. bu konuda. İzin vermek…
- Kapaksız bir tüpün yüzey alanını hesaplama formülü Kapaksız bir tüpün yüzey alanını hesaplamak için formül - Kapaksız bir tüpün yüzey alanı nasıl hesaplanır kapat?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki diğer formülleri de tartışacak kapladı. Hadi…
- Kuvvet Formülleri: Tanım ve Örnek Problemler Güç Formülü: Tanım ve Örnek Problem - Bir elektrik enerjisinin gücünü hesaplama formülü nedir? Gelin tartışmaya birlikte bakalım...
- Ağırlık Birimi: Tanım, Dönüşüm Merdiveni ve Örnekler… Ağırlık Birimi: Tanım, Dönüşüm Merdiveni ve Örnek Problem - Ağırlık Birimi Nedir?, Bu vesileyle Bilgi hakkında.co.id, anlayış ve elbette diğer şeyler de dahil olmak üzere bunu tartışacaktır. kapladı. İzin vermek…
- Basıncın Tanımı: Basınç Çeşitleri, Formüller ve Örnek Problemler Basıncın Tanımı: Basınç Çeşitleri, Formüller ve Örnek Problemler - Basınç Nedir? Bu vesileyle, bilgi.co.id çevresinde, baskının ne olduğunu ve diğer unsurların neler olduğunu tartışacağız. kapladı. Görelim…
- Temel Futbol Teknikleri Temel Futbol Teknikleri - Futbol oynarken bilinmesi ve ustalaşması gereken temel futbol oynama teknikleri nelerdir?
- Vektör: Tanım, Malzeme, Formüller ve Örnek Problemler Vektör: Tanım, Malzeme, Formüller ve Örnek Problemler - İşlemde Vektör ile kastedilen nedir Matematik? bu konuda.…
- Pisagor: Tarih, Teorem Formülleri ve Örnek Problemler Pisagor: Tarih, Teorem Formülleri ve Örnek Problemler - Teoremi ile Pisagor kimdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id, Pisagor'un ne olduğunu formüller ve örneklerle tartışacak. soru. Hadi…
- İstatistik: Tanım, Kapsam ve Formül İstatistik: Tanımı, Kapsamı ve Formülleri - İstatistik ne demektir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id, İstatistik ve formüllerini ele alacaktır. Yazıdaki tartışmaya birlikte bakalım…
- √ Zihin Haritalamayı Anlamak, Türleri, Örnekleri ve Nasıl Yapılacağını Anlamak Zihin Haritalamayı Anlamak, Türleri, Örnekleri ve Nasıl Yapılacağı - Bu vesileyle Bilgi Çevresi, Zihin Haritalamayı tartışacak. Bu tartışmada hangisi zihin haritalamanın anlamını açıklıyor, türleri,…
- Düzenlemeler şunlardır: Tanım, Tipler, Yapı, Teknikler &… Düzenlemeler şunlardır: Tanım, Tipler, Yapılar, Teknikler ve Nasıl Yapılır - Bu tartışmada Düzenlemeler hakkında açıklayacağız. Düzenlemelerin anlamını, düzenleme türlerini, düzenleme yapılarını, teknikleri içeren bir açıklama…
- √ Ortalama, Medyan, Modun Tanımı (Formüller, Örnek Sorular) Ortalama, Medyan ve Modun Tanımı İstatistikte, veri yoğunluğunun bir ölçüsü vardır. Bilmeniz gereken bazı veri merkezleme ölçüleri ortalama, medyan ve moddur. Ortalama, medyan ve mod nedir...
- Serbest Düşme Hareketi: Tanım, Özellikler, Fiziksel Nitelikler, Formüller… Serbest Düşme Hareketi: Tanım, Özellikler, Fiziksel Nicelikler, Formüller ve Örnek Problemler - Ne anlama geliyor? serbest düşme hareketi ve fiziği nasıl hesaplanır? irade…
- Kaliperler: İşlevler, Parçalar, Tipler, Nasıl Hesaplanır ve… Kumpaslar: Fonksiyonlar, Parçalar, Tipler, Nasıl Hesaplanır ve Örnek Problemler - Sürmeli kumpas denilen şey buna mı? Bu vesileyle SeputihKnowledge.co.id, Sorong Dönemi hakkında tartışacak ve…
- √ 22 Resmin Tanımı, Teknikler, Öğeler, Aletler, Malzemeler,… 22 Resmin Tanımları, Teknikler, Öğeler, Araçlar, Malzemeler, Akış ve Örnekler - Bu tartışmada resim sanatını açıklayacağız. Tartışma, uzmanlara göre resmin tanımını içerir,…
- √ Okullarda Matematik Öğrenmenin Sorunları (Tartış… Okullarda Matematik Öğrenmenin Sorunları (Tam Tartışma) - Pancasila ve Milli Eğitime Dayalı 1945 Endonezya Cumhuriyeti Anayasası, yetenekleri geliştirme ve karakter oluşturma açısından da işlev görür. medeniyet…
- Özgül Ağırlık: Tanım, Formül, Kullanım ve Fark… Özgül Ağırlık: Tanımı, Formülü, Kullanımı ve Yoğunlukla Farkı - Ne anlama geliyor? Özgül Ağırlık ve Birim Formül Nedir? Tartış bunu...
- Temel Voleybol Teknikleri: Tanımı ve Tarihçesi Temel Voleybol Teknikleri: Voleybolun Tanımı ve Tarihçesi - Voleybol oynamanın temel teknikleri nelerdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id temel voleybol tekniklerini ele alacak ve…
- Eğik Düzlem: Tanım, Formüller, Mekanik Avantajlar Ve… Eğik Düzlem: Tanım, Formüller, Mekanik Avantajlar ve Problem Örnekleri - Düzlem ne demektir eğik ve fizik nasıl hesaplanır? doğal olarak…
- Standart Sapma Formülü: Tanım ve Örnek Problemler Standart Sapma Formülü: Tanım ve Örnek Sorular - Standart sapma ile ne kastedilmektedir ve nasıl formül kullanarak hesaplayın? Bu vesileyle SeputihKnowledge.co.id standart sapmayı tartışacaktır. ile birlikte…
- İnşa Alanı – Tanım, Formüller ve Çeşitli… İnşa Alanı - Tanım, Formüller ve Çeşitli Türleri - Bu vesileyle, geometrik şekiller hakkındaki matematiksel materyali hem anlama hem de diğer açılardan gözden geçirmek istiyoruz. Hemen tartışalım...
- Motive edici kısa öyküler: tanım, yazma ipuçları ve örnekler Motive Edici Kısa Öyküler: Tanım, Yazma İpuçları ve Örnekler - Motive Edici Kısa Öykü Nedir?, Açık Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id, Dostluğun Kısa Öyküsü olup olmadığını ve diğer şeyleri tartışacaktır. bu konuda. Görelim…
- 10.Sınıf (X) SMA/MA/SMK 1.Dönem için Kültürel Sanatlar Sorularına Örnek… SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem (2019 ve 2020) için 10. Sınıf (X) Kültür Sanatları Sorularına Örnekler - Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, Çoktan Seçmeli 10. Sınıf Kültürel Sanatlar Sorularını ve Kompozisyonu tartışacak…
- √ Filtrasyonun Tanımı (Filtreleme), Santrifüjleme,… Filtrasyonun Tanımı (Filtreleme), Santrifüjleme, Buharlaştırma, Damıtma - Bu tartışmada açıklayacağız süzme, santrifüjleme, buharlaştırma, damıtma ve karışımları ayırma yöntemleri hakkında tam ve örnekler ışık. Bilmek…
- Üçgen Formülü: Türler ve Örnek Problemler Üçgen Formülü: Türleri ve Örnek Problemler - Formül ile bir üçgenin boyutu nasıl hesaplanır ?Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id üçgenin ne olduğunu, formülleri ve örnekleri tartışacaktır. Çünkü. Görelim…