İrrasyonel ve Rasyonel Eşitsizlik (Örnek Problem)

"=" işaretini kullanan aynı değere ek olarak, bir değerden büyük veya küçük olsun, eşitsizlik biçimleri de vardır. Genellikle ">,

Eşitsizlikler hakkındaki bu dersin anlaşılması çok önemlidir, böylece ilgili soruları yanıtlarken daha kolay olacaktır.

Eşitsizliğin Tanımı

Eşitsizlik türleri hakkında ayrıntılı olarak tartışmadan önce, öncelikle terimin ne anlama geldiğini bilmelisiniz.

Matematikte, iki veya daha fazla öğe veya nesne arasında bir karşılaştırmanın varlığını açıklayan bir ifade olarak tanımlanır.

İki farklı ifadenin açıklayıcı cümlesi olarak da ifade edilebilir. Bazıları daha az veya daha fazla sembol kullanır, ancak daha az veya daha fazla sembol de kullanabilirler.

Okumak: Matematik Karşılaştırması

Rasyonel Eşitsizlik

Bu tür eşitsizlik, sayıları kesir olarak kullanır. Hem pay hem de paydanın kendi değişkenleri olabilir veya sadece paydanın bir değişkeni olabilir.

Açıklaması için yaygın olarak kullanılan genel biçim:

> 0 veya; g(x) 0

< 0 veya; g(x) 0

Rasyonel bir eşitsizliği ifade etmek için yapılması gereken adımlar vardır. Genel formda belirtmekten başlayarak, pay ve paydada bulunan sıfırların üretecini belirlemek.

Daha sonra sıfır üreteci, her aralıkta uygun işaret belirtilerek bir sayı doğrusuna yazılacaktır.

Eğer öyleyse, tek yapmanız gereken çözümün nerede olduğunu belirlemek. Büyük veya eşit olduğu belirtilirse, tamamlanma aralığı pozitif kısımdadır. sonuç küçük veya küçükse, o zaman aralığın konumu alanın negatif kısmıdır çözüm.

Yapılmaması gereken iki şey var, rasyonel eşitsizlik, irrasyonel eşitsizlikten kesinlikle farklı olacaktır, yani:

• Hem payda hem de paydada aynı faktör veya işlevin üzerini çizin
• çapraz çarpma yapmak

Bu eşitsizliğin bir türü var mı? Kendi özelliklerine sahip dört tane olduğu ortaya çıktı:

1. Lineer Kuadratik Rasyonel Eşitsizlik
2. İkinci Dereceden Rasyonel Eşitsizlik
3. Doğrusal Rasyonel Eşitsizlik
4. Mutlak Rasyonel Eşitsizlik

Okumak: Tek Değişkenli Doğrusal Eşitsizlik

Rasyonel Eşitsizlik Problemlerine Örnekler

Daha açık ve net hale getirmek için, bu irrasyonel eşitsizlikle çelişen ifade örneklerinin neye benzediğini ilk elden görmeniz gerekir.

Örnek Soru 1

Eşitsizliğin sonucu nedir:

Cevap:

Örnek Soru 2

3x +5x – 3 5

Çözüm kümesi nedir?

Okumak: İki Değişkenin Doğrusal Eşitsizliği

İrrasyonel Eşitsizlik

İrrasyonel eşitsizlikten kasıt, oluşturma fonksiyonu ile eşitsizliğin kök işaretinde olmasıdır. Sağ veya sol tarafta olabileceği gibi eşitsizliğin her iki tarafında da kök fonksiyon olabilir.

Bir diğer anlamı ise, eşitsizlikteki sayı bir doğal sayı ise kökün altındaki değer

Bir eşitsizliğin sonucunu bulmanın ana yolu, her iki tarafın karesini bulmaktır. Daha sonra önceden belirlenmiş aralıklar için cebirsel formüllerle işbirliği yapıldı.

Genel şekli şöyledir:

Bu eşitsizliği çözmek için, sonucun yanlış olmaması için doğru bir anlayış gerekir.

• İlk önce eşitsizliği genel bir forma değiştirdiğinizden emin olun, burada sol tarafta kök şeklinde yapılır.
• Önce eşitsizliğin sağ tarafındaki değeri aşağıdaki koşullarla belirleyin:

a. Değer sıfır veya pozitif ise

1. Sağ taraf sıfır veya pozitif bir sayıysa, daha önce karesi alınmış iki kenarın sonucunu çözmeniz gerekir.
2. Kök işareti altındaki sayıların şartlarını sağlayabilecek değerlere göre irrasyonel eşitsizliklere çözüm bulma
3. Çözüm tamamlandığında dilimler aranıyor

b. Değer negatif ise

1. Sağ taraftaki eşitsizliğin çözümünü bulun < 0
2. Kökün altındaki değerin çözümünü bulun
3. Aşağıdaki sayının şartlarını sağlayan bir değer bulunuz.

c. Değer sıfırdan büyük veya sıfıra eşitse

1. Sağ taraf için açıklamayı < 0 veya 0 yapın
2. Sağ taraf < 0 ise, önce sonucu arayın, ardından sonraki bölüm için sonucu arayın
3. Çözümün sonuçlarını tam bir irrasyonel eşitsizlikte birleştirin.

İrrasyonel Eşitsizlik Problemlerine Örnekler

Rasyonel eşitsizliklerde olduğu gibi, irrasyonel eşitsizliklerle ilgili problemleri çözme alıştırması da yapmalısınız. Böylece bu tür eşitsizlik hakkında daha fazla şey anlayacaksınız.

Örnek Soru 1

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Cevap:

Örnek Soru 2

çözüm kümesi nedir

Cevap:

Çözüm

Rasyonel eşitsizlikler ve irrasyonel eşitsizlikler ile ilgili yukarıdaki açıklamadan, her ikisinin de farklı karakterlere sahip olduğu sonucuna varılabilir.

Rasyonel türün özellikleri vardır, yani çevrilmesi gereken bir pay ve paydaya sahip kesirli sayılar ve elbette sonuç sıfıra eşit olamaz.

İrrasyonel, eşitsizliğin sıfıra eşit olamayacağı kök işaretinin altındaki sayılarla ilgilenir.

Çeşitli problemleri çözebilmek için, sonuçların yanlış olmaması için her ikisinin de anlaşılması gerçekten maksimum olmalıdır. Ayrıca, her eşitsizlik için çözüm kümesini açıklayacak olan bir doğrunun denklemini de anlamanız gerekir.

Zaten irrasyonel ve rasyonel eşitsizlikler hakkında her şeyi anladınız mı? Umarım yukarıdaki tüm bilgiler sizin tarafınızdan anlaşılabilir ve eşitsizliklerle ilgili problemler üzerinde çalışmak için bir referans olarak kullanılabilir.