EVREN SETİ: Formüller ve Örnek Problemler
Yükleniyor...
Hiç birçok birimin denklemlerini aynı birimde gruplandırdınız mı? Eğer öyleyse evrensel kümeye dahil olduğu söylenebilir. Bu kümenin kendisi matematik derslerinde bulunabilecek 4 tür kümeden biridir.
Bu tür bir setin çalıştırılması en kolay set türü olduğunu söyleyebilirsiniz. Kümenin sonucu keyfi olarak yazılamaz. Son cevabın yanlış beyan edilmemesi için nasıl yazılacağını bilmeniz gerekir.
Matematikteki 4 tür kümeden biri olan kümenin kendisi, benzer olarak bildirilen ve bir birim olarak kabul edilen nesneler topluluğudur.
İçindekiler listesi
Evrensel Kümenin Tanımı
Evrensel küme veya evrensel küme adı verilen çok sayıda benzer olduğu söylenebilecek nesneleri içeren bir küme türüdür. Tüm küme nesneleri veya üyeleri tek bir birim olarak kategorize edilir.
Bu tür bir kümenin yalnızca bir harf sembolü vardır, yani 'S'. Elbette diğer set türleri gibi bu set türünün de kendine has bir yazım şekli vardır. Beni yanlış anlama, nasıl düzgün yazacağını bilmen gerekiyor.
Örneğin, X = {kırmızı, beyaz, mavi, sarı, gri} grubu, evrensel küme kavramını kullanırsak, S = {renk tipi} olacaktır. Uygulamada, evrenin kavramını bulma probleminin kökü ile evrenin birleşik nesnesi hakkında sorular bulacaksınız.
Okumak: matematik çemberi
Üniversal Set Çeşitleri
Aslında bu türün kümesinde artık bir tür bölümü yoktur. Bu nedenle bu bilgiler genellikle aldatmak için kullanılır. Bu nedenle, bu setin içinde kesinlikle hiçbir tür ayrımı olmadığı konusunda hata yapmayın.
Sahip olunan kavram yalnızca bir tanesidir, yani farklı nesnelere bile çeşitli nesne türlerinden oluşan evrensel bir dizi aramak. Genellikle sonuçların bir diyagram şeklinde belirlenmesi gerektiğinde ve yönlendirildiğinde, daha sonra Venn diyagramı kullanılacaktır.
Okumak: Permütasyonlar ve kombinasyonlar
Bir küme bildirmek için formül
Tabii ki, bu tür kümelerin, kümenin nesnesini öne sürmek için kendi yolları vardır. Bir küme bildirme formülünün hatırlanması oldukça kolaydır. Öncelikle bu evrensel sette kullanılacak sembollerin kısa bir açıklamasına bakalım.
1. S
İlk sembol, evrensel veya evren kelimesinin sembolü olan büyük 'S' harfidir. Sembol, kullanılacak kümenin adının ilk harfi olduğu için hatırlanması kolaydır.
2. {…, …., …}
Yukarıdaki sembol, bir tür parantez içine alınmış yazı sembolüdür. Bu sembol, evrensel küme yöntemiyle çalışmanın sonuçlarını yazmak istediğinizde de her zaman kullanılacaktır. Sonuçların belirtilmesinden önce ve sonra bu tür parantezler eşlik etmelidir ve diğer türler tarafından parantez içine alınamaz.
Yukarıdaki iki sembolden evrensel kümeyi yazma formülü görünecektir. Kümelerle ilgili problemler üzerinde çalışırken her iki sembol de her zaman orada olacaktır. Evrensel küme türü için ana yazma formülü şudur:
S = {…, …., …}
Aranan evren nesnesinin içeriğindeki noktalarla birlikte. İçerikler parantez içinde olabilir ve verilen sorulara göre çok uzun veya kısa olabilir. Aldığınız nesnenin açıklaması için ayırıcı olarak birden fazla nesne varsa virgül (,) kullanmayı unutmayın.
Okumak: Matematiksel Küme
Evrensel Küme Problemleri ve Tartışma Örnekleri
Örnek soruları ne kadar sık çalışırsanız, bu tür materyallerde ustalaşmaya alışma olasılığınız o kadar artar. Daha iyi anlamak veya eğitim materyali olarak kullanmak için aşağıdaki örneği inceleyebilirsiniz:
Örnek Soru 1
Aşağıdaki kümeler bilinmektedir:
V = {-9. -12, -14, -16, -17, -20, -23, -25, -26}
X = {yat, helikopter, motosiklet, kamyon, otobüs, tren, araba}
Y= {kivi, rambutan, kavun, avokado, karpuz, ananas, erik}
Z = {1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 27}
Yukarıdaki kümelerin her birinden evrensel kümeyi belirleyin!
Cevap:
V = {negatif tam sayılar kümesi}
X = {taşıma seti}
Y = {çeşitli meyve türleri kümesi}
Z = {asal sayılar kümesi}
Örnek Soru 2
W = {7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37} kümesinin çeşitli olası evrensel kümelerini bulun.
Cevap:
Bu kümelerden mümkün olan en az 5 çeşit olası evren kümesi vardır. Aralarında:
- S = {7, 11, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 37}
- S = {asal sayı}
- S = {tek sayı}
- S = {tam sayının bir kısmı}
- S = {gerçek sayının parçası}
Örnek Soru 3
Rastgele bir küme şu şekilde temsil edilir:
A = {at, kedi, tavşan}
B = {balina, yunus, fok, mors}
C = {kare, üçgen, paralelkenar, dikdörtgen}
Reklamcılık
D = {küp, küboid, koni, üçgen prizma, altıgen prizma}
Her kümenin olası evrensel kümesini belirleyin.
Cevap:
– A Ayarı:
S = {hayvan grubu}
S = {dört ayaklı hayvanlardan oluşan bir grup}
S = {bir grup memeli}
– B'yi ayarlayın:
S = {zamanının çoğunu suda geçiren hayvanlar kümesi}
S = {suda yaşayan memeliler kümesi}
S = {bacaksız hayvanlar kümesi}
– C'yi ayarlayın:
S = {düz yukarı}
S = {köşeli düz şekil}
– D'yi ayarlayın:
S = {şekiller kümesi}
S = {geometrik şekiller kümesi}
S = {açısal şekiller kümesi}
Örnek Soru 4
Aşağıdaki kümelerin her birinden en az iki evrensel küme belirleyin:
E = {limon sarısı, mandalina, pembe, turkuaz}
U = {blender, hoparlör, şarj cihazı}
I = {kalemler, işaretleyiciler, boya kalemleri}
O = {12, 24, 48, 96}
Cevap:
– E seti
S = {açık renkler kümesi}
S = {alt renkler kümesi}
– U seti
S = {günlük elektronik cihaz}
S = {içinde transformatör elemanı bulunan elektronik cihaz}
– Set I
S = {ofis kırtasiye malzemeleri (ATK)}
S = {sıradan lastik silgilerle silinemeyen kırtasiye malzemeleri}
– O seti
S = {gerçek sayılar kümesi}
S = {çift sayılar kümesi}
S = {12'nin katı olan sayılar kümesi}
S = {4,6 ve 12 ile bölünebilen sayılar kümesi}
Örnek Soru 5
Tek bir setten F = { çiftçi, şarkıcı, bankacı, mürettebat, mühendis, muhasebeci, sekreter, yazar, ressam, fotoğrafçı, stilist sahne, komedyen, kılıç ustası, balıkçı, pilot, kunduracı, atlet, başkan}, oluşma olasılığı en yüksek olan evrensel seti belirleyin.
Cevap:
S = {iş türleri kümesi}
Örnek Soru 6
S = {Endonezya'daki şehrin adı} evrensel kümesinden, buna dahil edilebilecek 3 küme örneğinden bahsedin.
Cevap:
Batı Java'daki şehirler = {Bandung, Bogor, Ciamis, Garut, Bekasi, Cianjur}
Orta Java'daki şehirler = {Semarang, Kudus, Salatiga}
Kuzey Kalimantan'daki Şehir = {Tarakan}
Örnek Soru 7
S = {yaylı çalgının adı} evrensel kümesinden, buna dahil edilebilecek küme örneklerinin neler olduğunu belirtin:
Cevap:
Q = {gitar, ukulele, sasando, arp, arp, trompet, sinter}
Evde pratik yapabileceğiniz birçok başka soru türü vardır. Ayrıca kendi set türünüzü oluşturmayı da deneyebilirsiniz. Evrensel kümenin keşfini tanımlamak için herhangi bir parantez değil, parantez kullanmayı unutmayın.
REKLAMCILIK
X KAPAT