Ortak ve Karışık Kesirler Ekleme (Tartışma)

Matematiğin temel bilimlerinden biri kesirlerle ilgilidir. Temel olarak kesirler, ortak kesirler, saf kesirler ve karışık sayılar olmak üzere 3 türe ayrılır. Bu durumda ele alacağımız konu, ortak ve karışık kesirlerin eklenmesidir.

Bu iki tür kesir arasındaki farkın pay ve paydada yatacağını bilmelisiniz. Sıradan bir kesir, payı ve paydası tamsayı olan bir kesir ise, karışık sayı bir tam sayıdan ve bir saf kesirden oluşacaktır.

Kesir Tarihi

Bununla ilgili bir tartışma başlatmak için, önce kesirli sayının tarihçesini tartışalım. Temel olarak, bunun gibi kesirler ilk olarak 1600 civarında keşfedildi.

Bu dünyada yaşayan her insanın kesirler konusunda farklı algıları olacaktır ve bu algılar özetlenirse şöyle açıklanacaktır:

Okumak: Çevrimiçi Kesir Hesaplayıcı

1. Antik Mısırlılar

Kesirli sayılar ilk olarak eski bir Mısır kalıntısında keşfedildi veya yaygın olarak Mısır Papirüsü olarak biliniyordu. Bu tarih hakkında benzersiz olan şey, o zamanlar eski Mısırlıların bu tür kesirli sayılara derinlemesine aşina olmamasıdır.

Yalnızca birim kesir hesaplamasının türünü veya n'nin pozitif bir tam sayı olduğu 1/n olarak ifade edilen birim kesir türünü bilirler. O zamanlar eski Mısır sakinleri, bugün sayıları yazma yöntemiyle farklı bir sayı yazma yöntemini kullandılar.

Eskiden kesirli sayılar 3 yatay çizgi ile sembolize edilirdi. O zamandan beri, eski Mısır sakinleri kesirli sayıları giderek daha fazla tanımaya başladı.

2. Eski Romalılar

Bu arada, eski Romalılar dingil adı verilen bir ağırlık birimi kullanıyorlardı ve kullanılan ağırlık birimlerinden biri 12 uncia idi.

Bu durumda 12 uncia ile kastedilen, belirli bir sayının on ikide biridir. Daha sonra, bu kesirli sayıyı anlamak için eski Romalılar tarafından kullanılan başka terimler olacaktır ve bu terimler şunlardır:

• 1/12 uncia denir
• 6/12 yarı denir
• 1/24 semuncia denir
• 1/144 scripulum denir

Okumak: Roma rakamları

3. Babilliler

Dünyanın diğer bölgelerinden kesir anlayışı gibi, Babilliler de yazması kolay olmayan bir kesirli sayı sistemi geliştirdiler.

Geçmişte Babilliler, kesirlerin kullanımını ve hatta belirli bir sayının kökünü almanın hesaplanmasını göstermek için yazılı taşlar veya tabletler kullandılar. Ayrıca o dönemde Babilliler de bunun gibi kesirleri yazarken basamak değerlerini kullanmışlardır.

4. Hint Ulusu

Her bölgede farklı kesirlerin kullanılmasıyla süre işlemeye devam ettikten sonra, yeni 500 yılı civarında, Kızılderililer denilen bir sayı sistemi geliştirmeye başladılar. Brahmi.

Temel olarak, bu brahmi sayısında 9 sembol ve 0 sayısı olacaktır. Sonra zaman tekrar akmaya başladı ve Hintliler ve Araplar tarafından ticaret süreci başladı.

O zamandan beri, bu konuda dağınık rakamlar, birçok insan tarafından hala bilinmeyen bazı yeni sembolleri kullanmaya başladı. Ancak bu sayı hızla Arap dünyasına yayıldı, böylece daha fazla insan onu iyi tanıdı.

Okumak: Lineer Denklemler ve Eşitsizlik

Ortak Kesirler Nasıl Eklenir (Temel)

Matematik dünyasında temel bir bilim haline gelen adi kesirleri toplama işlemini gerçekleştirmenin birkaç yolu vardır. Bu durumda, yöntemler şunlardır:

1. Paydanın En Küçük Ortak Katını Bulun

Bu adımı yapmanız gerekiyor çünkü bunun gibi ortak kesirler eklemek için önce iki paydayı eşitlemeniz gerekiyor. Bu nedenle, mevcut paydaların En Küçük Ortak Katını (LCM) bulmanız gerekir.

Bu adımları yaptıysanız, şimdi en küçük En Küçük Ortak Kat'ı (KPK) seçmeniz gerekiyor.

2. Pay ile paydayı çarpın

Yukarıdaki adımları uyguladıktan sonra şimdi pay ile paydayı çarpmanız gerekiyor. Doğru paydayı elde etmek için bu yapılmalıdır. Çünkü bu iki parça çarpıldığında en küçük LCM sayısı eskisi gibi çıkacaktır.

3. Diğer Kesirleri Eşdeğer Kesirlere Dönüştür

Bu durumda, ilk kesri ayarlamak istediğinizde, önce diğer kesirleri eşdeğer kesirlere dönüştürmeniz gerekir.

4. İki Sayıyı Ekle

Her iki kesrin paydaları aynıysa, şimdi parçaları paya eklemeniz gerekir. Bu paydayı değiştirmeden yapılmalıdır. Bu şekilde, bu kesirlerin toplanmasının sonuçları daha görünür ve doğru olacaktır.

5. Gerekirse Sonuçları Basitleştirin

Bu aşama fiilen tamamlanmış olsa da, toplamanın sonucu hala çok büyükse, sayıları tekrar sadeleştirebilirsiniz.

Ek olarak, kesrin pay kısmı hala paydadan büyükse, yapmanız gereken adım onu ​​karışık bir sayıya dönüştürmektir. Bu durumda, bir tamsayı elde etmek için payı ve paydayı bölebilirsiniz.

Okumak: Tek Değişkenli Doğrusal Mutlak Değer Denklemi

Karışık Kesirler Nasıl Eklenir

Karışık sayılar eklemek için önceki yöntemden farklı olacak bazı özel adımlara da ihtiyacınız olacak. Söylemeye gerek yok, işte karışık kesirler eklemenin doğru yolu:

1. Karışık Kesirleri Ortak Kesirlere Dönüştür

Karışık kesirler ekleme işlemine başlamak için önce bunları ortak kesirlere dönüştürmeniz gerekir. Yani kesirde elde edilen sayı bir tam sayı ise, önce sayı değiştirilmelidir.

Ortak bir kesre dönüştürüldüğünde, bu, pay kısmının değer olarak payda kısmından daha büyük olmasına neden olabilir. Bu şekilde, bu kesirlerin toplanması daha kolay olacaktır.

2. Gerekirse En Küçük Ortak Katını (LCM) Bulun

Bu adımı, iki kesrin paydaları aynı değilse yapabilirsiniz. Daha sonra, aynı sayının belirli 1 katını bulabilmeniz için her paydanın katlarını yazmanız gerekir.

Okumak: İki Değişkenli İkinci Dereceden Doğrusal Denklem Sistemi

3. Kesri Eşdeğer Kesire Dönüştür

Önceki adımda paydayı değiştirmeniz gerekiyorsa, o zaman kesri de eşdeğer bir kesir türüyle değiştirmeniz gerekir.

Temel olarak, en küçük LCM'yi elde etmek için önce paydanın tüm kısımlarını değiştirmeniz gerekir. Ardından, kesrin paydasını uygun LCM numarasına değiştirmek için tüm kesirleri mevcut bir sayı ile çarpabilirsiniz.

4. Payın iki bölümünü ekleyin

Son adıma geçmeden önce, payda eşitlendikten sonra, paydayı değiştirmeden mevcut iki payı toplamanız gerekir. İki pay eklendiğinde, cevabı paydanın en üstüne hemen yazabilirsiniz.

5. Toplamın sonucunu basitleştirin

Sonucun pay kısmı hala paydadan büyükse, tekrar sadeleştirmeniz gerekir. İşin püf noktası, uygun tam sayıyı elde edene kadar parçayı bölebilirsiniz.

Aslında bu adi ve karışık kesirleri toplama yöntemi herkes tarafından kolaylıkla yapılabilir. En önemlisi, bunu nasıl düzgün ve doğru bir şekilde yapacağınızı zaten biliyorsunuz, böylece doğrudan kolaylıkla uygulayabilirsiniz.