Paralelkenar: Alan ve Çevre Formülleri ve Örnek Problemler

Paralelkenar, temel matematik derslerinde bulunan, her bir kenarı birbirine paralel olan iki boyutlu bir dörtgen biçimindeki bir tür düz şekildir. Paralelkenarın alanını ve çevresini bulmak için önce paralelkenar formülünü bilmelisiniz.

Bir paralelkenar, aynı uzunlukta ve paralel iki karşıt taraf ve bitişik açılar gibi onu karakterize eden çeşitli özelliklere sahiptir. Ek olarak, köşegen kenarları olan paralelkenarlar da vardır, ancak bunlar düzlemin merkezinde kesişirler.

Paralelkenarın Tanımı

Paralelkenar veya paralelkenar, her bir kenarı paralel ve aynı uzunlukta iki çift kenarın oluşturduğu ve iki eşit açıya sahip iki boyutlu düz bir şekildir. Paralelkenarlar, özel özelliklere sahip dörtgenlerin türevleri olarak sınıflandırılır.

Diğer düz şekillerden farklı olarak, paralelkenarların onları tanımanızı kolaylaştırabilecek bazı özel özellikleri vardır. Peki paralelkenarın özellikleri nelerdir? İşte cevap!

• Zıt kenarlara sahip olun, örneğin AD, BC'nin karşısındadır.
• Paralelkenarın zıt açıları eşittir.
• Karşılıklı kenarlara eş denir.
• Bir açı dik açıysa, diğer tüm açılar dik açıdır.
• Ardışık paralelkenarların açıları birbirini tamamlayıcıdır.
• Her köşegen paralelkenarı iki eş üçgene böler.
• Köşegenler birbirini ortalar.

Okumak: Geometri

Paralelkenar Türleri

Matematikte paralelkenarlar üç türe ayrılır, yani aşağıdaki gibi:

• Açıları birbirine 180 dereceye kadar yakın olan paralelkenarlar.
• Karşılıklı kenarları olan, aynı uzunlukta ve paralel olan bir paralelkenar.
• Köşegenleri merkezde kesişen bir paralelkenar.

Okumak: İki boyutlu şekil

paralelkenar formülü

Paralelkenar formülünün birkaç kategoriden oluştuğuna dikkat edilmelidir. Sorulara ve ihtiyaca göre formüllerden birini kullanmayı tercih edebilirsiniz. Sorunu yanlış çözmemek için, bilmeniz gereken bir paralelkenarın tam formülü aşağıdadır:

• Paralelkenarın alanını bulma formülü: a x t
• Çevreyi bulma formülü: 2 x p + 2 x l veya 2 x (a+b)
• Tabanı bulmak için formül: (K/2) – b veya L/t
• Hipotenüsü bulma formülü: (K/2) – a
• Yüksekliği bulmak için formül: L/a
• Denklem formülü: e² + f² = 2. (a² + b²)
• İç açı formülü: a = y, b = d, a + b = 180^Ö

Okumak: Lineer Denklemler ve Eşitsizlik

Paralelkenar Alan Formülü

Bir paralelkenarın alanını bulmak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

L = bir x t

Bilgi:

L: Alan

bir: yazık

T: Yükseklik

Bu formülde a, karşı taraftır. Bu nedenle a her zaman taban anlamına gelmez, ancak birbirine bakan ve aynı uzunlukta bir kenarın varlığına işaret eder.

Okumak: Pirinç kekini kes

Bir paralelkenarın çevre formülü

Bu arada bir paralelkenarın çevresini bulmak için aşağıdaki formülü uygulayabilirsiniz:

K = 2xp + 2xI

veya çizime göre ayarlanmışsa,

K = 2 x a + a x BC VEYA a x AD

Bilgi:

K: Etrafında

S: Uzunluk

I(l): Genişlik

Bir paralelkenarın çevresini bulma formülü de şu şekilde yazılır:

2 (uzunluk + genişlik)

Okumak: Küp Yüzey Alanı

Paralelkenarların Alanı ve Çevresi İçin Örnek Problem Formülleri

Tam paralelkenar formülünü bildikten sonra, bir problemi çözmekte hala zorluk çekebilirsiniz. Kafanızı karıştırmamak için, aşağıda bir paralelkenarın alan ve çevre formülü ile ilgili bazı sorular ve tartışma veya cevap verilmiştir.

1. 1. sorun

Paralelkenarın tabanı 10 cm, yüksekliği 5 cm ve hipotenüsü 7 cm olduğu bilinmektedir. Paralelkenarın alanını ve çevresini hesaplayın.

Yani paralelkenarın alanı 50 cm'dir.² paralelkenarın çevresi ise 28 cm'dir.

2. 2. sorun

Bir paralelkenarın tabanı 30 cm ve yüksekliği 10 cm'dir. Paralelkenarın alanını hesaplayın!

Cevap:

Yani paralelkenarın alanının 300 cm olduğu bilinmektedir.².

3. Sorun 3

Paralelkenarın alanı 200 cm ise² ve taban 20 cm ise paralelkenarın yüksekliği nedir?

Dolayısıyla paralelkenarın yüksekliğinin 10 cm olduğu bilinmektedir.

4. 4. soru

Bir paralelkenarın 350 cm'lik bir alana sahip olduğu bilinmektedir.². Tabanın uzunluğu 5x ve yüksekliği 3x ise, x'in değerini, tabanın uzunluğunu ve paralelkenarın yüksekliğini bulun.

5. 5. soru

ABCD paralelkenarında AB'nin 10 cm ve AB: BC = 5: 2 ve yüksekliğin = 5 cm olduğu biliniyor, ardından paralelkenarın çevresini ve alanını hesaplayın.

Paralelkenar formülünün nasıl kullanılacağını bilerek ve anlayarak. Artık paralelkenarlarla ilgili matematik problemlerini yapmakta zorlanmayacaksınız. Ayrıca, yukarıda problem örnekleri ve bunların nasıl çözüleceği verilmiştir.