Altıgen Piramitlerin Tanımı, Özellikleri, Formülleri, Örnek Problemler

Elbette çoğumuz, çevresinde altıgen piramit şeklinde birçok nesne olduğunu fark etmiyoruz. Örneğin, piramitler, çatılar, kuleler ve diğerleri.

Matematiğin kendisinde, piramitlerin, tabanın şekline bağlı olarak birkaç türü olduğu ortaya çıktı.

Ancak şu anda sadece altıgen piramitler ile ilgili daha ayrıntılı olarak tartışacağız, aşağıdaki incelemelerde daha dikkatli okuyun, evet.

Tanım

Altıgen, 6 kenarı ve 6 açısı olan düz bir şekildir.

Altıgenler için düz şekiller, düzgün altıgenler ve düzensiz altıgenler olmak üzere iki türe ayrılır.

Düzenli bir altıgen, altı kenarının hepsinin aynı uzunlukta olduğu ve altı eşit açıya sahip olduğu bir altıgendir.

Bu arada, düzensiz bir altıgen, diğer kenarlarla aynı uzunlukta olmayan en az 2 kenarı olan bir altıgendir. Bu da açıyı o kadar büyük yapmaz.

Düzgün altıgenlerde bulunan bir diğer fark, aritmetik problemlerinde düzensiz altıgenlere göre daha kolaydır.

Bu nedenle, düzgün altıgenler ile ilgili tartışacağız.

Normal Altıgen

Yukarıda düzgün bir altıgen hakkında açıklandığı gibi, düzgün bir altıgenin 6 eşit kenarı ve 6 eşit açısı varsa.

Aşağıdakiler, diğerlerinin yanı sıra, resim biçiminde bir açıklamadır:

Yukarıdaki resimde düzgün bir altıgenin 6 eşkenar üçgenden oluştuğunu görebiliriz.

360o olan merkez açıyı 6 eşit açıya bölerseniz bu kanıtlanabilir, 60o sayısını elde edersiniz.

Ardından, 60o açıyı oluşturan kenarların aynı uzunlukta olduğundan emin olabilirsiniz. Böylece diğer iki açı arasında da 60o oluşur.

Bu, üçgeni, birim uzunluk olan aynı kenar uzunluğuna sahip bir eşkenar üçgen yapan şeydir.

Altıgen Piramidin Doğası

Altıgen piramit, altıgen şeklinde bir tabanı olan ve üçgen şeklinde bir yan battaniyeye sahip olan bir piramit türüdür.

Aşağıdakiler, bilmeniz gereken altıgen piramidin özelliklerinden bazılarıdır:

• 7 kenarı vardır, yani altıgen şekilli taban kenarı ve üçgen şekilli 6 battaniye kenarı.
• Battaniyenin tabanında 6 adet ve yanlarda toplam 6 adet olmak üzere toplam 12 nervürü vardır.
• Altıgen piramidin toplam 7 köşesi vardır.

piramit formülü

İşte bazıları piramitler üzerinde formül Bilmeniz gerekenler şunları içerir:

• Kenar sayısı nasıl sayılır: n + 1
• Bir piramidin kenar sayısı nasıl sayılır: n x 2
• Bir piramitteki köşe sayısı nasıl hesaplanır: n + 1

Sorun örneği

Altıgen piramitlerle ilgili yukarıdaki açıklamayı daha kolay anlamanız için, aşağıdakiler de dahil olmak üzere öğrenebileceğiniz soru ve tartışma örnekleridir:

1. İlk Örnek

Düzenli bir altıgen piramidin taban alanı 120 cm2 ve dikey üçgen alanı 30 cm2'dir.

Ardından altıgen piramidin yüzey alanını hesaplayın!

Yanıt vermek:

Bilinen:

• Taban alanı = 120 cm2
• Dik üçgenin alanı = 30 cm2

Diye sordu:

Piramidin yüzey alanı nedir?

Tartışma:

Yüzey alanı = taban alanı + dikey kenarların toplam alanı

Taban alanı = 120 cm2

Dik kenarların toplam alanı = 6 x dik üçgenin alanı = 6 x 30 cm2 = 180 cm2

Böylece altıgen piramidin yüzey alanının 120 + 180 = 300 cm2 olduğunu bilebiliriz.

2. İkinci Örnek

Altıgen piramidin kaç kenarı vardır?

Yanıt vermek:

Bir prizmadaki köşe sayısı aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

Kenar sayısı = 2n

Taban altıgen şeklinde olduğu için n değeri 6'dır.

Bu nedenle, kaburga sayısının olması için:

kaburga = 2n
= 2x6
= 12

Böylece bir altıgen piramidin kenar sayısının 12 olduğunu bilebiliriz.