Standart Sapma Formülü: Tanım ve Örnek Problemler
Standart Sapma Formülü: Tanım ve Örnek Problemler – Standart sapma ne demektir ve formülle nasıl hesaplanır? Knowledge.co.id hakkında Standart sapmayı formüller ve problem örnekleriyle birlikte tartışacağız. Daha iyi anlamak için aşağıdaki makalede tartışmaya birlikte bakalım.
Standart Sapma Formülü: Tanım ve Örnek Problemler
İstatistik ve Olasılık'ta Standart Sapma veya Standart Sapma olarak da bilinen, bir grup içindeki homojenliği açıklamak için kullanılan istatistiksel bir tekniktir.
Standart sapma aynı zamanda verilerin nasıl dağıldığının belirlenmesinde sıklıkla kullanılan istatistiksel bir değer olarak da tanımlanır. numunedeki bireysel veri noktalarının numunenin değerlerinin ortalamasına veya ortalamasına ne kadar yakın olduğunun yanı sıra Yalnız.
Standart Sapma kelimesi ilk kez 1894 yılında Karl Pearson tarafından Asimetrik Frekans Eğrilerinin Diseksiyonu Üzerine adlı kitabında tanıtıldı.
Standart sapma, Varyansın Karekökü ile tanımlanır, çünkü sayı pozitif bir sayıdır ve veri seti ile aynı birimlere sahiptir. Standart sapma formülünü tartışmadan önce bilmemiz gereken bir şey var. Veri setinin standart sapma değeri = 0 olabileceği gibi sıfırdan (0) büyük veya küçük bile olabilir.
Değer sıfıra eşitse kümedeki tüm değerler eşittir.
Değerinin büyük veya küçük olması ise bireysel veri noktasının ortalama değerinden uzak olduğunu gösterir.
Standart sapma değerini bulmak istiyorsak ilk yapmamız gereken adım şu şekildedir:
- İlk olarak, mevcut her veri noktasının ortalama değerini hesaplayın.
Ortalama Değer, veri kümesindeki tüm değerlerin toplamına eşittir
Ve verilerdeki toplam puan sayısına bölüyoruz. - Sadece bu da değil, sonraki adımlar şunlardır: Daha sonra her veri noktasının ortalamasından sapmasını hesaplayın. Yani değeri ortalama değerden çıkararak.
- Daha sonra, her bir veri noktasının sapmasının karesini alırız ve ardından ortalama bireysel sapmanın karesini buluruz.
- Ortaya çıkan değere değişken adı verilir.
- Bundan sonra standart sapmayı bulmak istiyorsanız yani değişken değerinin karekökünü alarak.
Standart Sapma Formülü
Aşağıdaki standart sapma formülüdür:
Nüfus standart sapması
Bir popülasyon σ (sigma) ile sembolize edilebilir ve aşağıdaki gibi bir formülle de tanımlanabilir:
Numune standart sapması
Numunenin standart sapması formülü aşağıdaki gibidir:
Sayma
Varyansı hesaplamanın temelini belirlemek, her bir veri grubunun varyasyonunu bilme isteğidir.
Böylece bir veri grubunun varyasyonlarını, yani veri değerlerini veri grubunun ortalaması ile birlikte azaltarak öğrenebilirsiniz.Daha sonra tüm sonuçlar toplanır.
Sonuç her zaman 0 (sıfır) olacağından bu yöntem artık kullanılamaz.
Yani sonucun 0 olmaması için veri değerindeki her azalmanın karesi alınır ve veri grubunun ortalaması toplanarak yapılır.
Bu şekilde karelerin toplamının sonucu pozitif bir değere sahip olacaktır.
Kareler toplamı sonuçlarının veri boyutuna (n) bölünmesiyle elde edilen varyans değerleri.
Ancak varyans değeri uygulandığında genellikle popülasyon varyansını tahmin etmek için kullanılır. Yukarıdaki formüller kullanıldığında popülasyon varyansının değeri örneklem varyansından daha büyük olacaktır.
Anakütle varyansını tahmin edememek için, kareler toplamının böleni olarak n kullanılır ve örnek varyansının değerinin anakütle varyansına yaklaşması için n-1 (serbestlik derecesi) ile değiştirilmesi gerekir.
Yani örnek varyans formülü şu şekilde olacaktır:
Elde edilen varyantın değeri kareli bir değerdir.
Örneğin, ortalama değer birimi gram (g) olduğundan değişken değer gramın (g) karesidir.
Birim değer elde edilirken varyansın tekrar karesi alınır, böylece sonuç standart sapma olur.
Hesaplamayı basitleştirmek için varyans ve standart sapma formülü türetilebilir.
4. Varyant Formülü
Varyant formülü aşağıdaki gibidir:
5. Standart Sapma Formülü
Standart sapma formülü aşağıdaki gibidir:
Bilgi :
s2 = değişken
s = standart sapma
xi = x'in i'inci değeri
= Ortalama
n = Örneklem büyüklüğü
Standart Sapma Sorunlarına Örnekler
Sorun 1Toplam 40 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta, sınıf 9 öğrencinin boyunu ölçmek için örnek olarak kullanılacak ve aşağıdaki veriler elde edilecektir:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
Yukarıdaki örnek verilerin standart sapmasını hesaplayın.
Yani Standart Sapma Değerinin 5,83 olduğu bilinmektedir.
Sorun 2Bay Ariyanto örnek olarak SD Suka Jaya'daki 10 öğrencinin boyunu aldı. Aşağıda Bay Ariyanto tarafından toplanan örnek veriler yer almaktadır:
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Daha sonra yukarıdaki probleme göre standart sapmayı hesaplayın.
Cevap:
Veri miktarının (n) = 10 ve (n-1) = 9 olduğu bilinmektedir. Bundan sonra ilk önce varyantı ararsınız. Hesaplamayı kolaylaştırmak için aşağıdaki görseldeki gibi bir tablo da düzenleyebilirsiniz.
Yukarıdaki tablodan sonraki adım aşağıdaki gibi hesaplamak olacaktır.
Daha sonra bunu Variant formülüne ekleyin. Yani şöyle olacak:
Yani buradan varyans değerinin 30,32 olduğunu zaten biliyoruz. Bu nedenle standart sapmanın nasıl hesaplanacağı için yalnızca değişkenin karekök değerine ihtiyacınız vardır.
s = √30,32 = 5,51
Yani yukarıdaki örneğin standart sapması 5,51'dir.
Böylece inceleme Knowledge.co.id hakkında hakkında Standart Sapma Formülü, umarım içgörü ve bilginize katkıda bulunabilir. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz ve diğer makaleleri okumayı unutmayın.
İçerik listesi
Öneri:
- √ Oymanın Tanımı, Çeşitleri, Teknikleri ve Motifleri (Tam) Oymanın Tanımı, Çeşitleri, Teknikleri ve Motifleri (Tam) - Bu vesileyle Oyma Sanatını ele alacağız. Bu tartışmamızda oymanın anlamını, oyma çeşitlerini, sanat tekniklerini açıklıyoruz…
- Standart Sapma: Tanımı, Fonksiyonu, Formülü, Nasıl Hesaplanır… Standart Sapma: Tanımı, Fonksiyonları, Formülleri, Nasıl Hesaplanır ve Sorun Örnekleri - Standart mı? sapmalar ve örnekler?, Bu vesileyle Se, Knowledge.co.id ile ilgili olarak bunu tartışacak ve elbette diğer şey…
- √ Frekans Dağıtımının Tanımı, Türü, Bileşimi ve… Frekans Dağıtımının Tanımı, Çeşitleri, Düzeni ve Parçaları - Bu tartışmada Frekans Dağıtımını açıklayacağız. Frekans dağılımlarının tanımını, türlerini ve düzenlenmesini eksiksiz ve kolay bir şekilde tartışmayı içeren...
- Makaleler: Tanımı, Özellikleri, İşlevleri, Türleri, Yapıları, Yöntemleri… Makaleler: Tanımı, Özellikleri, İşlevleri, Türleri, Yapısı, Nasıl Yapılacağı ve Örnekler - Ne anlama geliyor? Makaleler ve bunların düzgün ve doğru bir şekilde nasıl yazılacağı? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id irade…
- Kısa Hikaye Metni: Tanımı, Özellikleri, Yapısı, Unsurları ve Örnekleri Kısa Hikaye Metni: Tanımı, Özellikleri, Yapısı, Öğeleri ve Örnekleri - Kısa Hikaye Metni Nedir? Hadi…
- √ 18 Uzmanlara Göre Risk Tanımı (Tartışma… 18 Uzmanlara Göre Riskin Tanımı (Tam Tartışma) - Bu tartışmada risk konusunu açıklayacağız. Hangi açıklama uzmanların kendi görüşleriyle yaptıkları açıklamalara dayanmaktadır.
- Temel Voleybol Teknikleri: Tanımı ve Tarihçesi Temel Voleybol Teknikleri: Voleybolun Tanımı ve Tarihçesi - Voleybol oynamanın temel teknikleri nelerdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id voleybolun temel tekniklerini tartışacak ve…
- Kartezyen Koordinatlar: Tanımı, Sistemi, Diyagramı ve Örnekleri… Kartezyen Koordinatlar: Tanım, Sistemler, Diyagramlar ve Örnek Problemler - Kartezyen koordinatlarla ne demek istiyorsunuz? ?Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id Kartezyen koordinatları ve diğer şeyleri tartışacak kapsar.…
- Veri İletişiminin Tanımı ve Bileşenleri &… Veri İletişiminin Tanımı ve Bileşenleri ve Özellikleri - Son vesileyle, Verinin anlamını tartışırken bu sefer biraz farklı, burada ne olduğunu tartışacağız veri iletişimi,…
- √ Veri ve Bilginin Tanımı, Özellikleri, İşlevleri ve Farklılıkları Veri ve Bilginin Tanımı, Özellikleri, İşlevleri ve Farklılıkları - Veri ve bilgi, çoğumuz ikisi arasındaki farkı bilmiyoruz. Daha da fazlası, çoğu kişi anlamını bilmiyor ya da…
- Düzgün Değişen Dairesel Hareket: Tanımı, Büyüklüğü… Düzgün Değişen Dairesel Hareket: Tanımı, Fiziksel Nicelik, Formüller ve Sorun Örnekleri - Hareket Nedir Genelgelerde Düzenli Değişiklikler ve Örnekler Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id konuyu ele alacak ve tabii ki hakkında...
- Veri Analizinin Tanımı, Prosedürleri ve Veri Analizi Türleri Veri Analizinin Tanımı, Prosedürleri ve Veri Analizi Türleri - Bu tartışmada veri analizini tartışacağız. Elbette bazı insanlar veri analizi terimini henüz çok yeni anlıyorlar.
- Uzmanlara Göre Veritabanı Türleri ve Tanımları Uzmanlara Göre 12 Veri Tabanı Türleri ve Anlaşılması - Burada veri tabanının ne olduğunu ve veri tabanı türlerini ele alacağım. Veritabanı olarak da bilinen veritabanı, bir…
- Kaza ve Kadere İman: Anlayış, Delil, Hikmet ve… Kaza ve Kadere İman: Tanımı, Önerisi, Hikmeti ve İşlevleri - Kaza ve Kadere İman ne demektir?
- Vektör: Tanım, Malzeme, Formüller ve Örnek Problemler Vektör: Tanım, Malzeme, Formüller ve Örnek Problemler - Operasyonda Vektör ile ne kastedilmektedir? Bu vesileyle, Among the Knowledge.co.id vektörleri ve diğer konuları tartışacak bu konuda.…
- Geometri Serisi: Tanımı, Formülleri, Özellikleri ve Örnek Problemler Geometri Serisi: Tanımı, Formülleri, Özellikleri ve Örnek Problemler - Geometrik seri nedir?
- Çevresel Konuşma: Tanımı, Amacı, Özellikleri ve… Çevresel Konuşma: Tanımı, Amacı, Özellikleri ve Örnekleri - Çevresel konuşma metni nasıl yapılandırılmıştır? iyi ve doğru olan nedir?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu ve elbette bazı şeyleri tartışacak Hangisi…
- √ 22 Resim Tanımı, Teknikler, Elementler, Araçlar, Malzemeler,… 22 Resim Tanımı, Teknikler, Öğeler, Araçlar, Malzemeler, Akış ve Örnekler - Bu tartışmada resim sanatını açıklayacağız. Tartışmada uzmanlara göre resmin tanımı da yer alıyor…
- Öğrenme Yöntemlerinin Tanımı: Özellikleri, Amacı, Türleri ve… Öğrenme Yöntemlerinin Tanımı: Özellikleri, Amacı, Türleri ve Tartışma - Yöntemle Ne Kastedilmektedir? Öğrenmek mi?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bu konuyu ve elbette diğer konuları tartışacak Ayrıca…
- √ Gayri Safi Yurtiçi Hasıla: Tanımı, Türleri ve Formülleri Gayri Safi Yurtiçi Hasıla: Tanımı, Türleri ve Formülleri - Bu vesileyle, Çevrem Bilgisi Gayri Safi Yurtiçi Hasıla'yı tartışacak. Bu tartışmada yerli ürünün anlamını açıklayan şey…
- √ 12 İstatistiğin Tanımları, Amacı, Faydaları, İşlevleri ve… 12 İstatistiğin Tanımı, Amacı, Faydaları, İşlevleri ve Türleri (Tam) - Bu tartışmada istatistikleri açıklayacağız. Buradaki tartışma, uzmanlara göre istatistiğin anlamını, istatistiksel amaçlarını, istatistiksel faydalarını,...
- Optik Aletler: Tanımı, İşlevleri, Türleri ve Parçaları Optik Aletler: Tanımı, İşlevleri, Türleri ve Parçaları - Optik cihazlar nelerdir ve türleri nelerdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bu konuyu ve tabii ki diğer konuları tartışacak...
- Rounders Oyunu: Tanımı, Tarihçesi, Teknikleri, Altyapısı… Oyun Yuvarlamaları: Tanımı, Tarihçesi, Teknikleri, Altyapı ve Değer Sistemi - Adının ne olduğunu biliyor musunuz? yuvarlama oyunu mu? Hangisi…
- Zanaat Sanatları: Tanımı, Tarihçesi, İşlevi, Amacı, Unsurları,… Zanaat Sanatı: Tanımı, Tarihçesi, İşlevi, Amacı, Öğeleri, Türleri ve Örnekleri - Ne Demektir? zanaat sanatları ve amaçları? hakkında…
- Mikroskop Görüntüleri: Tanımı, Tarihçesi, Türleri, Parçaları, Nasıl Yapılır… Mikroskop Görüntüleri: Tanımı, Tarihçesi, Çeşitleri, Parçaları, Mikroskoplar Nasıl Çalışır ve Bakımı - Ne Kadar Yakınlar Mikroskobun şeklini ve işlevini biliyor musunuz? Mikroskop…
- 74 Uzmanlara Göre Eğitimin Tanımı 74 Uzmanlara Göre Eğitimin Tanımı – İnsan dünyaya doğduğu andan itibaren okula başlayana kadar eğitim görmüştür. Eğitim kelimesi artık kulağımıza yabancı değil çünkü...
- Renk Çeşitleri: Tanımı, Karakterleri ve Açıklamaları Renk Çeşitleri Türler: Tanımı, Karakterleri ve Açıklamaları - Renk türleri ve açıklamaları nelerdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bu konuyu ve elbette onu kapsayan şeyleri tartışacak.…
- Microsoft Excel Bir Veri İşleme Uygulama Programıdır… Microsoft Excel çok kullanışlı bir veri işleme uygulama programıdır.Bazı kişiler için Microsoft Excel'e aşina olmanız gerekir çünkü kullanmaya alışkınsınız. Microsoft Excel bir uygulama programıdır…
- Çeyrek Sapma Formülü: Tanımı, Türleri ve Örnek Problemler Çeyrek Sapma Formülü: Tanımı, Türleri ve Örnek Problemler - Çeyrek sapma nedir ve formülü nedir? diğer…
- Şeriat Muhasebesi: Uzmanlara Göre Anlayış, Temel… Syari'ah Muhasebesi: Uzmanlara Göre Anlaşılması, Yasal Dayanağı, Özellikleri, Amacı, İlkeleri, Özellikleri ve Avantajları - Şeriat muhasebesi nedir ve avantajları nelerdir? bunu tartışın ve...