Dinamik akışkanlar: türleri, özellikleri, Bernoulli denklemi, Toricelli teoremi, formüller ve problem örnekleri

Dinamik akışkanlar: türleri, özellikleri, Bernoulli denklemi, Toricelli teoremi, formüller ve problem örnekleri – Dinamik akışkan nedir ve türleri Bu vesileyle, Knowledge.co.id ile ilgili Se, onu ve tabii ki onu da kapsayan diğer şeyleri tartışacaktır. Daha iyi anlamak için aşağıdaki makaledeki tartışmaya birlikte bakalım.

---

Dinamik akışkanlar: türleri, özellikleri, Bernoulli denklemi, Toricelli teoremi, formüller ve problem örnekleri

---

Sıvı, akabilen bir maddedir. Akışkan kelimesi araba, su ve gazı içerir, çünkü bu iki madde akabilir, oysa kaya ve sert cisimler veya tüm katı maddeler akamazlar çünkü akışkan olarak sınıflandırılmazlar.

Tüm sıvılar, bir yerden başka bir yere akabildikleri için sıvılar olarak gruplandırılabilir. Sıvıların yanı sıra gazlar da akışkandır. Gazlar da bir yerden başka bir yere akabilir. Esen rüzgar, havanın bir yerden başka bir yere hareket etmesine bir örnektir.

Sıvı, günlük yaşamda önemli bir husustur. Her gün insanlar onu solur, içer, yüzer veya batar. Her gün içinden uçaklar geçiyor ve üzerinde gemiler yüzüyor.

Aynı şekilde bir denizaltı da içinde yüzebilir veya yüzebilir. İçtiğimiz su ve soluduğumuz hava da çoğu zaman farkında olmasak da insan vücudunda sürekli bir dolaşım halindedir.

Dinamik akışkanlar, hareket eden akışkanlardır (sıvılar, gazlar olabilir). Çalışmada kolaylık sağlamak için, buradaki sıvı sabit olarak kabul edilir (göre sabit bir hıza sahiptir) zaman), sıkıştırılamaz (hacim değiştirmiyor), viskoz değil, türbülanslı değil (yaşılmıyor) mermi).

Hidrodinamik, hareket halindeki sıvıları inceleyen bilimdir. Hareket eden akışkanları incelemeden önce ideal akışkanı ve akışkan akış tiplerini bilmek gerekir.

---

İdeal Akışkan

İdeal bir sıvı, sıkıştırılamaz, sürtünme olmadan hareket eden ve sabit bir akışa sahip olan bir sıvıdır:

• Akış sabittir, yani her bir sıvı parçacığının belirli bir noktadaki hızı hem boyut hem de yön olarak sabittir. Yavaş akışta sabit akış oluşur.
• Akış irrasyoneldir, yani her noktada akışkan parçacığı o noktaya göre açısal momentuma sahip değildir. Akış mevcut çizgiyi (akış çizgisi) takip eder.
• Sıkıştırılamaz (sıkıştırılamaz), yani sıvının basınç nedeniyle hacminde (yoğunluğunda) bir değişiklik olmaz.
• Viskoz değildir, yani çevreleyen sıvı katmanları veya içinden geçtiği duvarlar ile sürtünme yaşamaz. Akışkan akışındaki viskozite, viskozite ile ilgilidir.

---

Sıvı Akış Tipi

Birkaç çeşit sıvı akışı vardır. Hareket halindeki bir akışkanın izlediği yola akış çizgisi denir. İşte bazı sıvı akışı türleri, yani aşağıdaki gibidir:

• Düz veya laminer akış, pürüzsüz sıvı akışıdır. Bitişik katmanlar birbiri üzerinde düzgünce kayar. Bu akışta akışkan tanecikleri düzgün bir yol izler ve bu yollar birbirini kesmez. Laminer akış, borulardan veya hortumlardan akan suda bulunur.
• Türbülanslı akış, düzensiz dairelerin varlığı ile karakterize edilen ve bir girdabı andıran akıştır. Türbülanslı akış genellikle nehirlerde ve hendeklerde bulunur.

---

Dinamik Akışkan Özellikleri

Akışkanlar dinamiğinin genel özellikleri aşağıdaki gibidir:

• sıvı uyumsuz kabul edilir
• Malzemenin hareketi olmasına rağmen (viskozitesi yoktur) sıvının sürtünme olmadan hareket ettiği kabul edilir.
  Akışkan akışı durağan akıştır, yani belirli bir noktadan geçen pulid parçacıklarının hızı ve hareket yönü her zaman sabittir.
• zamandan bağımsız (sabit), yani hızın belirli bir noktada sabit olduğu ve laminer (katmanlı) bir akış oluşturduğu anlamına gelir

---

Dinamik Sıvı Formülleri

• ---

  borç

Borç, birim zamanda (genellikle saniyede) akan sıvı hacmi miktarıdır.

Nerede :

Q = akış hızı (m³/s)

A = kesit alanı (m²)

V = sıvı akış hızı (m/s)

Sıvı akışı genellikle akış hızı cinsinden ifade edilir.

Nerede :

Q = akış hızı (m³/s)

V = hacim (m³)

t = zaman aralığı (s)

• ---

  Toricelli'nin teoremi

Toricelli'nin teoremi, bir su deposu deliğinden fışkıran su olgusudur.

Su deposu deliğinden fışkıran suyun kinetik enerjisinin büyüklüğü, potansiyel enerjisinin büyüklüğüne eşittir.

Bu nedenle kuyuya püskürtülen suyun hızı, su seviyesi sınırından serbestçe düşen su ile aynıdır.

Çünkü deliğin yüksekliği ile su seviyesi sınırı arasındaki fark ne kadar büyükse, su spreyi o kadar hızlı olacaktır.

X= 2√(hH)
t = √(2H/g)

Bilgi :
v delikten sıvı çıkış hızıdır
H, sıvının (toprağın) sızıntı deliğine düştüğü mesafedir
X, sıvının düştüğü yatay mesafedir
t sıvının yere değmesi için geçen süredir
h, sıvı yüzeyinden sızıntı deliğine olan mesafedir

• ---

  Süreklilik denklemi

Süreklilik denklemi, bir yerdeki sıvı hızını başka bir yerle ilişkilendiren bir denklemdir.

Bir ilişki türetmeden önce, bazı sıvı akış terimlerini anlamak daha iyidir. Akış hattı, ideal bir sıvı akış yolu (yumuşak akış) olarak yorumlanabilir.

Teğet, doğru üzerinde sıvı akışına hız yönünü veren bir noktadadır.

Akışkan akış çizgileri birbirini kesmez. Su borusu, akış çizgilerinin bir koleksiyonudur.

Q1 = Q2
A1v1 = A2v2

• ---

  Bernoulli denklemi

Bernoulli yasası, enerjinin korunumu yasasına dayanan ve sıvı akışında yaşanan bir yasadır.

Bu yasa, basınç miktarının (p), birim hacim başına kinetik enerji basıncı ve birim hacim başına potansiyel enerjinin bir akım çizgisi boyunca her noktada aynı değere sahip olduğunu belirtir.

P + 1/2 ρv2 + ρgh = Sabit

P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

Bilgi :
P basınçtır (Pascal = Pa = N/m2)
ρ sıvının yoğunluğudur; sıvı veya gaz (kg/m3)
g, yerçekiminden kaynaklanan ivmedir (m/s2)

---

Dinamik Akışkan Problemlerine Örnekler

---

Sorun 1.

2012/2013 SMA Fizik Ulusal Sınav Soruları SA 55 No.15

Suyla dolu büyük bir küvet ve resimdeki gibi bir musluk var. g = 10 ms ise^-2, o zaman musluktan su püskürtme hızı...

A 3 ms^-1
B. 8 ms^-1
C. 9 ms^-1
D. 30 ms^-1
E. 900 ms^-1

Tartışma
Bilinen :
Yükseklik (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 metre
Yer çekimine bağlı ivme (g) = 10 m/s²
Aranıyor: Musluktan su püskürtme hızı (v)
Cevap :

Torricelli teoremi, su yüzeyinden h mesafesindeki bir delikten geçen bir su jetinin hızının, suyun h yüksekliğinden serbest düşme hızına eşit olduğunu belirtir.
Su jetinin hızı, serbest düşme hareketi formülü kullanılarak hesaplanır. v_T² = 2 gr saat
v_T² = 2 g h = 2(10)(0,45) = 9
v_T = √9 = 3 m/s
Doğru cevap A'dır.

Sorun 2.

Aşağıdaki resimde gösterildiği gibi evin bir duvarına bağlı su yönlendirme boruları! Büyük bir borunun ve küçük bir borunun kesit alanının oranı 4: 1'dir.
Büyük borunun konumu yerden 5 m, küçük boru ise yerden 1 m yüksekliktedir. Büyük borudaki su akış hızı 9,1 x 10 basınçla 36 km/saattir.⁵ baba Tanımlamak:

a) Küçük borudaki suyun hızı

b) İki borudaki basınç farkı
c) Küçük borudaki basınç
(ρ_su = 1000 kg/m³)

Tartışma
Bilinen: h₁ = 5 m; H₂ = 1m; v₁ = 36 km/s = 10 m/s; P₁ = 9,1 x 10⁵ baba; A₁: A₂ = 4: 1

a) Küçük borudaki suyun hızı
Süreklilik denklemi :
A₁v₁ = bir₂v₂
(4)(10) = (1) (v₂)
v₂ = 40m/s

b) İki borudaki basınç farkı
Bernoulli Denkleminden:
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂
P₁ - P₂ = ¹/₂ ρ(v₂² − v₁²) + ρg (h₂ - saat₁)
P₁ - P₂ = ¹/₂(1000)(40² − 10²) + (1000)(10)(1 − 5)
P₁ - P₂ = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P₁ - P₂ = 710000 Pa = 7,1 x 10⁵ Pac) Küçük borudaki basınç
P₁ - P₂ = 7,1 x 10⁵
9.1x10⁵ - P₂ = 7,1 x 10⁵
P₂ = 2,0 x 10⁵ baba

Sorun 3.

Suyla dolu bir rezervuar ve duvarda bir delik var (resme bakın). Suyun delikten çıkış hızı… (g = 10 ms)^-2)

A 12 ms^-1
B. 10ms^-1
C. 6 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 2 ms^-1

Tartışma
Bilinen :
Yükseklik (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 metre
Yer çekimine bağlı ivme (g) = 10 m/s²
Aranıyor: Suyun delikten çıktığı andaki hızı (v)
Cevap :
v_T² = 2 g h = 2(10)(1,25) = 25
v_T = √25 = 5 m/s
Doğru cevap D'dir.

Sorun 4.

1 metre yüksekliğinde su ile dolu bir tank (g = 10 ms^-2) ve duvarda bir sızıntı deliği var (resme bakın). Delikten çıkan suyun hızı...
A 1 ms^-1
B. 2 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 8 ms^-1
E. 10ms^-1
Tartışma
Bilinen :
Yükseklik (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 metre
Yer çekimine bağlı ivme (g) = 10 m/s²
Aranıyor: Suyun delikten çıktığı andaki hızı (v)
Cevap :
v_T² = 2 g h = 2(10)(0,8) = 16
v_T = √16 = 4 m/s
Doğru cevap D'dir.

Sorun 5.

Bir boru saniyede 1M3 debi ile su taşımakta olup (100 X 100 X 10) M ölçülerindeki bir barajı doldurmak için kullanılacaktır. Ardından Barajı ağzına kadar doldurmak için gereken süreyi hesaplayın!

Cevap :

Yani cevap, barajın dolması için gereken süredir, yani 100.000 saniyedir.

Böylece Seputarknowledge.co.id'den yapılan inceleme hakkında Dinamik Akışkanlar,umarım anlayışınıza ve bilginize katkıda bulunabilir. Ziyaret ettiğiniz için teşekkür ederiz ve diğer makaleleri okumayı unutmayın.