Standart Sapma Formülü: Tanım ve Örnek Problemler
Standart Sapma Formülü: Tanım ve Örnek Problemler – Standart sapma ile kastedilen nedir ve formül ile nasıl hesaplanır? Knowledge.co.id hakkında formüller ve problem örnekleri ile birlikte standart sapmayı tartışacaktır. Daha iyi anlamak için aşağıdaki makaledeki tartışmaya birlikte bakalım.
Standart Sapma Formülü: Tanım ve Örnek Problemler
İstatistik ve Olasılıkta, Standart Sapma veya Standart Sapma olarak da bilinir, bir grup içindeki homojenliği açıklamak için kullanılan istatistiksel bir tekniktir.
Standart sapma, verilerin nasıl dağıldığını belirlemede sıklıkla kullanılan istatistiksel bir değer olarak da tanımlanır. numunede, ayrıca bireysel veri noktalarının numunenin değerlerinin ortalamasına veya ortalamasına ne kadar yakın olduğu Yalnız.
Standart Sapma kelimesi ilk olarak 1894 yılında Karl Pearson tarafından Asimetrik Frekans Eğrilerinin Diseksiyonunda adlı kitabında tanıtıldı.
Standart sapma, Varyansın Karekökü ile tanımlanır, çünkü sayı pozitif bir sayıdır ve bir veri seti ile aynı birimlere sahiptir. Standart sapma formülünü tartışmadan önce bilmemiz gereken bir şey var. Veri setinin standart sapma değeri = 0 olabileceği gibi sıfırdan (0) büyük veya küçük de olabilir.
Değer sıfıra eşitse, kümedeki tüm değerler eşittir.
Değeri daha büyük veya daha küçük olan bir değer, bireysel veri noktasının ortalama değerinden uzak olduğunu gösterir.
Standart sapma değerini bulmak istiyorsak ilk yapmamız gereken adım şu şekilde:
- İlk olarak, mevcut her veri noktasının ortalama değerini hesaplayın.
Ortalama Değer, veri setindeki tüm değerlerin toplamına eşittir
Ve verilerden toplam puan sayısına böleriz. - Sadece bu da değil, sonraki adımlar şunlardır: Ardından, her veri noktasının ortalamasından sapmayı hesaplayın. Yani değeri ortalama değerden çıkararak.
- Daha sonra, her veri noktasının sapmasının karesini alıyoruz ve ardından ortalama bireysel kare sapmayı buluyoruz.
- Ortaya çıkan değer değişken olarak adlandırılır.
- Bundan sonra standart sapmayı bulmak istiyorsanız, yani değişken değerinin karekökünü almaktır.
Standart Sapma Formülü
Aşağıdaki standart sapma formülüdür, yani:
Nüfus standart sapması
Bir popülasyon σ (sigma) ile sembolize edilebilir ve aşağıdaki gibi bir formülle de tanımlanabilir:
Numune standart sapması
Numunenin standart sapması, formül aşağıdaki gibidir:
sayma
Varyansı hesaplamak için temel belirlemek, her bir veri grubunun varyasyonunu bilme isteğidir.
Böylece bir veri grubunun varyasyonunu, yani veri grubunun ortalamasıyla birlikte veri değerlerini azaltarak öğrenebilirsiniz.Bundan sonra tüm sonuçlar toplanır.
Sadece bu yöntem artık kullanılamaz çünkü sonuç her zaman 0 (sıfır) olacaktır.
Yani sonuç 0 olmasın diye, o zaman yaptığımız şey veri değerindeki her azalmanın karesini almak ve ardından veri grubunun ortalamasını toplayarak yapmaktır.
Bu şekilde, kareler toplamının sonucu pozitif bir değere sahip olacaktır.
Kareler toplamı sonuçlarının veri boyutuna (n) bölünmesinden elde edilen varyans değerleri.
Bununla birlikte, varyans değeri uygulandığında, genellikle popülasyon varyansını tahmin etmek için kullanılır. Yukarıdaki formülleri kullanarak, popülasyon varyansının değeri, örneklem varyansından daha büyük olacaktır.
Popülasyon varyansının tahmin edilememesi için, n kareler toplamında bölen olarak kullanılır ve örneklem varyans değerlerinin popülasyon varyansına yaklaşması için n-1 (serbestlik derecesi) ile değiştirilmesi gerekir.
Yani örnek varyans formülü şöyle olacaktır:
Elde edilen değişkenin değeri, karesi alınmış bir değerdir.
Örneğin, ortalama değer birimi gram (g) olduğundan varyant değeri gram (g) karedir.
Birim değer elde edilirken varyansın karesi yine standart sapma olacak şekilde alınır.
Hesaplamayı basitleştirmek için varyans ve standart sapma formülü türetilebilir.
4. Varyant Formülü
Varyant formülü aşağıdaki gibidir:
5. Standart Sapma Formülü
Standart sapma formülü aşağıdaki gibidir:
Bilgi :
s2 = değişken
s = standart sapma
xi = x'in i'inci değeri
= Ortalama
n = örneklem büyüklüğü
Standart Sapma Problemlerine Örnekler
Sorun 1.Toplamda 40 öğrencinin olduğu bir sınıfta 9 öğrencinin boy ölçümü için sınıf örneklem olarak alınır ve aşağıdaki veriler elde edilir:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
Yukarıdaki örnek verilerin standart sapmasını hesaplayın.
Yani Standart Sapma Değerinin 5,83 olduğu bilinmektedir.
Sorun 2Bay Ariyanto, SD Suka Jaya'daki 10 öğrencinin boyunu örnek aldı. Bay Ariyanto tarafından toplanan örnek veriler aşağıdadır:
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Ardından, yukarıdaki probleme göre standart sapmayı hesaplayın.
Cevap:
Veri miktarının (n)=10 ve (n-1)=9 olduğu bilinmektedir. Bundan sonra, önce varyantı ararsınız. Hesaplamayı kolaylaştırmak için aşağıdaki görseldeki gibi bir tablo da düzenleyebilirsiniz.
Yukarıdaki tablodan, sonraki adım aşağıdaki gibi hesaplamaktır.
Ardından, Varyant formülüne takın. Yani şöyle olacak:
Buradan varyans değerinin 30.32 olduğunu zaten biliyoruz. Bu nedenle, standart sapmanın nasıl hesaplanacağı için sadece değişkenin karekök değerine ihtiyacınız vardır.
s = √30,32 = 5,51
Yani, yukarıdaki örneğin standart sapması 5,51'dir.
Böylece incelemeden Knowledge.co.id hakkında hakkında Standart Sapma Formülü, umarım anlayışınıza ve bilginize katkıda bulunabilir. Ziyaret ettiğiniz için teşekkür ederiz ve diğer makaleleri okumayı unutmayın.
içindekiler listesi
Öneri:
- √ Oymanın Tanımı, Çeşitleri, Teknikleri ve Motifleri (Tam) Oymanın Tanımı, Çeşitleri, Teknikleri ve Motifleri (Tamamlandı) - Bu vesileyle Oyma Sanatını ele alacağız. Bu tartışmada oymanın anlamını, oyma çeşitlerini, sanat tekniklerini açıklıyoruz…
- Standart Sapma: Tanımı, İşlevi, Formülü, Nasıl Hesaplanır… Standart Sapma: Tanım, Fonksiyonlar, Formüller, Nasıl Hesaplanır ve Problem Örnekleri - Bir standart mı? sapmalar ve örnekler?, Bu vesileyle Se ile ilgili bilgi.co.id tartışacak ve tabii ki hakkında diğer şey…
- √ Frekans Dağılımı, Tip, Kompozisyon ve… Tanımı Frekans Dağılımı Tanımı, Tipleri, Düzenlemesi ve Parçaları - Bu tartışmada Frekans Dağılımı hakkında bilgi vereceğiz. Eksiksiz ve kolay bir tartışma ile frekans dağılımlarının tanımını, türlerini ve düzenini içeren...
- Makaleler: Tanım, Özellikler, İşlevler, Türler, Yapılar, Yöntemler… Kağıtlar: Tanımı, Özellikleri, İşlevleri, Türleri, Yapısı, Nasıl Yapılır ve Örnekler - Ne anlama geliyor? Bildiriler ve bunları düzgün ve doğru bir şekilde nasıl yazabilirim? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id irade…
- Kısa Öykü Metni: Tanımı, Özellikleri, Yapısı, Unsurları ve Örnekleri Kısa Öykü Metni: Tanımı, Özellikleri, Yapısı, Unsurları ve Örnekleri - Kısa Öykü Metni Nedir Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id kısa öykü metinlerini ve onları çevreleyen şeyleri tartışacaktır. Hadi…
- √ 18 Uzmanlara Göre Risk Tanımı (Tartışma… 18 Uzmanlara Göre Risk Tanımı (Tam Tartışma) - Bu tartışmada riski açıklayacağız. Hangi açıklama, uzmanların kendi görüşleriyle ifadelerine dayanmaktadır.…
- Temel Voleybol Teknikleri: Tanımı ve Tarihçesi Temel Voleybol Teknikleri: Voleybolun Tanımı ve Tarihçesi - Voleybol oynamanın temel teknikleri nelerdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id voleybolun temel tekniklerini ele alacak ve…
- Kartezyen Koordinatlar: Tanım, Sistem, Diyagram ve Örnekler… Kartezyen Koordinatlar: Tanım, Sistemler, Diyagramlar ve Örnek Problemler - Kartezyen koordinatlarla ne demek istiyorsunuz? ?Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, Kartezyen koordinatları ve diğer şeyleri tartışacaktır. kapsar.…
- Veri İletişiminin Tanımı ve Bileşenleri &… Veri İletişiminin Tanımı ve Bileşenleri ve Özellikleri - Son kez Verinin anlamını tartışırken, bu sefer biraz farklı, burada onun ne olduğunu tartışacağız. veri iletişimi,…
- √ Veri ve Bilginin Tanımı, Özellikleri, İşlevleri ve Farklılıkları Veri ve Bilginin Tanımı, Özellikleri, İşlevleri ve Farkları - Veri ve bilgi, çoğumuz ikisi arasındaki farkı bilmiyoruz. Dahası, birçoğu anlamını bilmiyor veya…
- Düzgün Değişen Dairesel Hareket: Tanım, Büyüklük… Düzgün Değişen Dairesel Hareket: Tanım, Fiziksel Nicelik, Formüller ve Problem Örnekleri - Hareket Nedir? Düzenli Döngüsel Değişiklikler ve Örnekler Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu tartışacak ve tabii ki hakkında...
- Veri Analizinin Tanımı, Prosedürleri ve Veri Analizi Türleri Veri Analizinin Tanımı, Prosedürleri ve Veri Analizi Türleri - Bu tartışmada veri analizini tartışacağız. Tabii ki, bazı insanlar veri analizi teriminde hala çok yeni.
- Uzmanlara Göre 12 Veritabanı Türü ve Tanımı Uzmanlara Göre 12 Veri Tabanı Çeşitleri ve Anlaşılması - Burada veri tabanının ne olduğunu ve veri tabanı türlerini ele alacağım. Veritabanı olarak da bilinen bir veritabanı,…
- Kaza ve Kadere İman: Anlayış, Delil, Hikmet ve… Kaza ve Kadere İman: Tanımı, Önermesi, Hikmeti ve İşlevleri - Kaza ve Kadere İman Ne Demektir?
- Vektör: Tanım, Malzeme, Formüller ve Örnek Problemler Vektör: Tanım, Malzeme, Formüller ve Örnek Problemler - İşlemde Vektör ile kastedilen nedir Matematik? bu konuda.…
- Geometri Serisi: Tanım, Formüller, Özellikler ve Örnek Problemler Geometri Serileri: Tanımı, Formülleri, Özellikleri ve Örnek Problemler - Geometrik seri nedir?
- Çevresel Konuşma: Tanım, Amaç, Özellikler ve… Çevresel Konuşma: Tanım, Amaç, Özellikler ve Örnekler - Çevresel konuşma metni nasıl yapılandırılır? iyi ve doğru nedir?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki bazı şeyleri tartışacak Hangisi…
- √ 22 Resmin Tanımı, Teknikler, Öğeler, Aletler, Malzemeler,… 22 Resmin Tanımları, Teknikler, Öğeler, Araçlar, Malzemeler, Akış ve Örnekler - Bu tartışmada resim sanatını açıklayacağız. Tartışma, uzmanlara göre resmin tanımını içerir,…
- Öğrenme Yöntemlerinin Tanımı: Özellikler, Amaç, Türler ve… Öğrenme Yöntemlerinin Tanımı: Özellikleri, Amacı, Türleri ve Tartışma - Yöntem ile ne kastedilmektedir? Öğreniyor musunuz?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki başka şeyleri tartışacak. Ayrıca…
- √ Gayri Safi Yurtiçi Hasıla: Tanım, Türler ve Formüller Gayri Safi Yurtiçi Hasıla: Tanımı, Türleri ve Formülleri - Bu vesileyle, Bilgi Çevresi Gayri Safi Yurtiçi Hasıla'yı tartışacaktır. Hangisi bu tartışmada yerli ürünün anlamını açıklıyor…
- √ 12 İstatistik Tanımı, Amaç, Faydalar, İşlevler &… 12 İstatistiğin Tanımı, Amacı, Yararları, İşlevleri ve Türleri (Tamamlandı) - Bu tartışmada istatistikleri açıklayacağız. Buradaki tartışma, uzmanlara göre istatistiğin anlamı, istatistiksel amaçlar, istatistiksel faydalar, ...
- Optik Aletler: Tanım, İşlevler, Tipler ve Parçalar Optik Aletler: Tanımı, İşlevleri, Tipleri ve Parçaları - Optik cihazlar nedir ve türleri nelerdir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki diğer şeyleri tartışacak...
- Rounders Oyunu: Tanımı, Tarihçesi, Teknikleri, Altyapısı… Oyun Yuvarlakları: Tanım, Tarihçe, Teknikler, Altyapı ve Değer Sistemi - Adının ne olduğunu biliyor musunuz? yuvarlama oyunu? Hangisi…
- El Sanatları: Tanım, Tarihçe, İşlev, Amaç, Unsurlar,… Zanaat Sanatı: Tanımı, Tarihçesi, İşlevi, Amacı, Öğeleri, Türleri ve Örnekleri - Ne anlama geliyor? zanaat sanatları ve amaçları? hakkında…
- Mikroskop Görüntüleri: Tanım, Tarihçe, Türler, Parçalar, Nasıl Yapılır? Mikroskop Görüntüleri: Tanımı, Tarihçesi, Çeşitleri, Parçaları, Mikroskoplar Nasıl Çalışır ve Bakımı - Ne Kadar Yakınlar? Mikroskobun şeklini ve işlevini biliyor musunuz? Şu anda, bilgi hakkında Mikroskop…
- 74 Uzmanlara Göre Eğitimin Tanımı 74 Uzmanlara Göre Eğitimin Tanımı – İnsan dünyaya geldiğinden okula başlayana kadar eğitim görmüştür. Eğitim kelimesi artık kulağımıza yabancı değil, çünkü hepsi...
- Renk Çeşitleri: Tanımı, Karakterleri ve Açıklamaları Renk Türleri Türleri: Tanımı, Karakterleri ve Açıklamaları - Renk türleri ve açıklamaları nelerdir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki onu da kapsayan şeyleri tartışacak.…
- Microsoft Excel Bir Veri İşleme Uygulama Programıdır… Microsoft Excel çok kullanışlı bir veri işleme uygulama programıdır.Bazı insanlar için Microsoft Excel'i biliyor olmanız gerekir, çünkü onu kullanmaya alışkınsınız. Microsoft Excel bir uygulama programıdır…
- Çeyrek Sapma Formülü: Tanım, Türler ve Örnek Problemler Çeyrek Sapma Formülü: Tanım, Türler ve Örnek Problemler - Çeyrek sapma nedir ve formül nedir? diğer…
- Şeriat Muhasebesi: Uzmanlara Göre Anlamak, Temel… Syari'ah Muhasebesi: Uzmanlara Göre Anlayış, Yasal Dayanak, Özellikler, Amaç, İlkeler, Özellikler Ve Avantajları - Şeriat muhasebesi nedir ve avantajları nelerdir? tartışın ve...