√ Küp Tanımı (Tanım, Net, Alan ve Hacim, Örnek Problemler)

August 13, 2023
İçindeBağlantı Politikası Temas Etmek

Cube'un tanımı

Odanın aşağıdaki çizimine bakın.

Bu uzay kübik bir uzaydır. Küp, altı kare kenarla sınırlanmış geometrik bir şekildir.

Yukarıdaki resimden küpün özelliklerinden bahsedebilir misiniz?

Küpün aynı boyutta (eş) altı kenarı, sekiz köşesi ve aynı uzunlukta on iki kenarı vardır.

Yukarıdaki küpü ABCD.EFGH küpü olarak adlandırabiliriz. Daha sonra, küp uygulama örnekleri hakkında bilgi edineceğiz.

Günlük Yaşamda Küpler

Küpü andıran pek çok nesneyle karşılaşıyoruz. Hiç tekel veya yılanlar ve merdivenler oynadınız mı?

Bu oyunda küp benzeri bir şekle sahip zarlar kullanıyoruz.

Zarın altı yüzü vardır ve her bir yüzü 1-6 arasında bir kalıba sahiptir. Daha sonra kenarları, uzay köşegenlerini, köşegen düzlemlerini ve küp ağlarını tartışacağız.

Küp Kaburga

Yukarıdaki Şekil 1'deki küpe tekrar bakın.

ABCD.EFGH küpünde kaç kenar vardır?

Küpün 12 kenarı vardır.
Küpün kenarları aynı uzunluktadır.
AB nervürleri CD, EF ve GH nervürlerine paraleldir.
BC nervürleri AD, EH ve FG nervürlerine paraleldir.
AE nervürleri BF, CG ve DH nervürlerine paraleldir.

instagram viewer

Uzay Küpünün Köşegenleri

Aşağıdaki resme bakın.

Bir küp, iki zıt köşeyi birleştiren dört boşluk köşegenine sahiptir.

AG, BH, CE ve DF gibi boşluklar var.

Diyelim ki küpün kenar uzunluğu R, o zaman kübik uzayın köşegen uzunluğu yani

AC = √(AB² + M.Ö.²) = √(R² + R²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((R √2)² + R²) = √(3r²) = r √3

Böylece, küpün uzay köşegeninin kenarları ile uzunluğu R dır-dir R √3.

Küpün Köşegenleri

Aşağıdaki küpün köşegenlerinden birini ele alalım.

Görüntü, küpün köşegen düzlemlerinden biridir, yani ABGH köşegen düzlemidir.

Diğer köşegenleri adlandırabilir misiniz?

Diğer küp köşegen düzlemleri CDEF, ADGF, BCHE, ACGE ve BFHD köşegen düzlemleridir. Yani küpte 6 köşegen alan var.

Küpün köşegenleri aynı alana sahiptir. Diyelim ki küpün kenar uzunluğu R, ardından köşegen alanın alanı (örneğin ABGH'nin köşegen alanı):

Köşegen bir küpün alanı için formül

Arka Plan = √(MÖ² +CG²) = √(R² + R²) = √(2r²) = r √2

Çapraz alan = AB x BG

Köşegen alan = r x r √2 = R² √2

Bilgi:

r: küpün kenar uzunluğu

Küp Ağlar

Oluşturulabilecek birçok küp ızgarası vardır. Bu yazımızda küp ağlardan iki örnek sunacağız.

Aşağıdaki küplerin ağlarını ele alalım.

Küpün iki ağında aynı renkteki kısımlar küpün birbirine bakan kenarlarıdır.

Küp ağı altı eşit (eş) kareden oluşur.

İkinci küp ağda I'den VI'ya kadar kodlar vardır.

Kare I, kare IV'ün karşısında, kare II, kare V'in karşısında ve kare III, kare VI'nın karşısında.

Ardından, küp üzerindeki bazı formülleri açıklayacağız.

Küp Formülü

Bu bölümde sunulacak formüller, bir küpün yüzey alanı ve bir küpün hacmi için formül içerir.

Bir Küpün Yüzey Alanı

Aşağıdaki resme bakın.

Daha önce küp ağlardan bahsetmiştik. Küp ağını kullanarak bir küpün yüzey alanı formülünü belirleyebiliriz.

Küp altı kare kenardan oluşur. Diyelim ki küpün kenar uzunluğu R, o zaman yüzey alanı:

Bir küpün yüzey alanı formülü

Alan I = Alan II = Alan III = Alan IV = Alan V = Alan VI = Alanı

karenin alanı = r x r

Küpün yüzey alanı = Alan I + Alan II + Alan III + Alan IV + Alan V + Alan VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) +(r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Bilgi:

Lp: küpün yüzey alanı
r: küpün kenar uzunluğu

Daha sonra küpün hacmi anlatılacaktır.

Küp Hacimleri

Aşağıdaki resme bakın

Yukarıdaki resimde kenar uzunlukları ABCD.EFGH olan bir küp var. R.

Genel olarak, bir prizmanın hacmi, taban alanı ile prizmanın yüksekliğinin çarpımıdır.

Küpün tabanı kenar uzunlukları olan bir kare olduğu için R, o zaman tabanın alanı R².

Küp Hacim Formülü

Küpün hacmi = taban alanı x yükseklik

Küpün hacmi = Karenin alanı x yükseklik

V = R² X R

V = R³

Bilgi:

V: küpün hacmi
R : küpün kenar uzunluğu

Aşağıdaki alıştırma sorularını yapın.

Sorular ve Tartışma

Bir kenar uzunluğu 8 cm olan bir küp düşünelim. Tanımlamak:

Küp uzayının köşegen boyutu,
Küpün köşegeninin alanı,
Küpün yüzey alanı ve
Küp hacmi

Tartışma

diyagonal alan boyutu

Uzay köşegenleri = R √3 = 8√3cm

çapraz alan

çapraz alan = R² √2 = 8² √2 = 64 √2cm²

Küpün yüzey alanı

lp = 6 xr² = 6x8² = 6x64cm² = 384 santimetre²

Küp hacmi

v = r³ = 8³ = 512 santimetre³

Bu yazımızda küp malzemeyi özetleyelim.

Çözüm

Küp, altı kare kenarla sınırlanmış geometrik bir şekildir.
Bir küpün uzunlukları aynı olan 12 kenarı vardır.
Bir küpün dört uyumlu uzay köşegeni vardır.
Küpün altı eşit (uygun) köşegen yüzü vardır.
Küplerin çeşitli ızgaraları vardır.

Kenarları olan bir küp varsa R, Bu yüzden:

Uzayın köşegeni R √3
Köşegenin alanı R² √2
Küpün yüzey alanı 6 x r²
Küpün hacmi r³.

Aktarılabilecek tüm bilgiler bu kadar. Umarım faydalıdır.

içindekiler listesi

Öneri:

Background Is: Tanım, İçerik, Nasıl Oluşturulur ve… Arkaplan: Tanımı, İçeriği, Yapılışı ve Örnekleri - Ne demek arka plan?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki başka şeyleri tartışacak Hangisi…
Pisagor: Tarih, Teorem Formülleri ve Örnek Problemler Pisagor: Tarih, Teorem Formülleri ve Örnek Problemler - Teoremi ile Pisagor kimdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id, Pisagor'un ne olduğunu formüller ve örneklerle tartışacak. soru. Hadi…
Futbol Malzemesi: Tanımı, Faydaları, Hedefleri, Teknikleri,… Futbol Malzemesi: Tanımı, Faydaları, Hedefleri, Teknikleri, Futbol Kuralları - Elbette hepimiz futbolun ne olduğunu biliyoruz, değil mi? Futbol çok popüler bir spor ve çok…
Silindirin hacmini bulma formülü Silindirin Hacmini Bulma Formülü - Silindirik bir şeklin hacmi nasıl hesaplanır?, Bu vesileyle, bilgi.co.id hakkında ve tabii ki başka şeyler hakkında tartışacağız. kapladı. Gelin birlikte görelim…
Altıgen Prizma: Tanım, Tipler, Öğeler ve Yapı Formülleri… Altıgen Prizma: Bir Prizma Uzayı İnşa Etmek İçin Tanımı, Çeşitleri, Öğeleri ve Formülleri - Merhaba arkadaşlar, altıgen prizmanın ne olduğunu biliyor musunuz? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id altıgen prizmanın ne olduğunu tartışacak...
Ovoviviparous Hayvanlara Örnekler: Tanım, Özellikler ve Açıklamalar Ovoviviparous Hayvanlara Örnekler: Tanım, Özellikler ve Açıklamalar - Ovoviviparous hayvanlara örnekler nelerdir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id Ovoviviparous hayvanları ve onlar hakkındaki şeyleri tartışacak. Gelin hep birlikte tartışmaya bir göz atalım…
Yay Uzunluğu Formülü: Sorun ve Çözüm Örnekleri Yay Uzunluğu Formülü: Problem Örnekleri ve Çözümleri - Dairesel bir yayın uzunluğu formülle nasıl ölçülür? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, yay uzunluğu formülünü problem örnekleriyle birlikte tartışacaktır. Gelin tartışmaya birlikte bakalım...
Optik Aletler: Tanım, İşlevler, Tipler ve Parçalar Optik Aletler: Tanımı, İşlevleri, Tipleri ve Parçaları - Optik cihazlar nedir ve türleri nelerdir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki diğer şeyleri tartışacak...
Motive edici kısa öyküler: tanım, yazma ipuçları ve örnekler Motive Edici Kısa Öyküler: Tanım, Yazma İpuçları ve Örnekler - Motive Edici Kısa Öykü Nedir?, Açık Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id Dostluğun Kısa Öyküsü olup olmadığı ve diğer konuları tartışacaktır. bu konuda. Görelim…
Kutai Krallığı: Kurucu, Soy, Heyday ve… Kutai Kingdom: Founder, Lineage, Heyday ve Fall and Legacy - Krallığın tarihi nedir Kalimantan'da bulunan Kutai? Bu vesileyle Se, Knowledge.co.id ile ilgili olarak Kutai krallığını tartışacak Ve…
Yamuk: Tanım, Tipler, Formüller ve Problem Örnekleri Yamuk: Tanım, Türler, Formüller ve Problem Örnekleri - Bu vesileyle, Knowledge.co.id ile ilgili Se, yamuğun düz şeklini ve tabii ki onu da kapsayan diğer şeyleri tartışacak. Gelin tartışmaya birlikte bakalım...
İnşa Alanı – Tanım, Formüller ve Çeşitli… İnşa Alanı - Tanım, Formüller ve Çeşitli Türleri - Bu vesileyle, geometrik şekiller hakkındaki matematiksel materyali hem anlama hem de diğer açılardan gözden geçirmek istiyoruz. Hemen tartışalım...
İsimler: Özellikler, Türler, Kullanımlar ve Örnekler İsimler: Özellikleri, Çeşitleri, Kullanımları ve Örnekleri - Bu vesileyle Çevre Bilgisi, İsimler hakkında bilgi verecektir. Bu durumda isim, özne olarak işlev gören bir isimdir veya...
Vektör: Tanım, Malzeme, Formüller ve Örnek Problemler Vektör: Tanım, Malzeme, Formüller ve Örnek Problemler - İşlemde Vektör ile kastedilen nedir Matematik? bu konuda.…
Düz Şekillere Örnekler: Düz Şekillerin Tipleri, Özellikleri ve Formülleri Düz Şekillere Örnekler: Düz Şekillerin Çeşitleri, Özellikleri ve Formülleri - Düz Şekillere Örnekler Nelerdir?
Temel Voleybol Teknikleri: Tanımı ve Tarihçesi Temel Voleybol Teknikleri: Voleybolun Tanımı ve Tarihçesi - Voleybol oynamanın temel teknikleri nelerdir? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id voleybolun temel tekniklerini ele alacak ve…
Rönesans Çağı Rönesans Dönemi: Tanımı, Tarihçesi, Geçmişi ve Karakterleri - Rönesans dönemi ile ne kastedilmektedir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki diğer şeyleri de tartışacak…
Kısa Öykü Metni: Tanımı, Özellikleri, Yapısı, Unsurları ve Örnekleri Kısa Öykü Metni: Tanımı, Özellikleri, Yapısı, Unsurları ve Örnekleri - Kısa Öykü Metni Nedir Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id kısa öykü metinlerini ve onları çevreleyen şeyleri tartışacaktır. Hadi…
Geometri Dönüşümleri: Tanımı, Çeşitleri, Formülleri ve Örnekleri… Geometri Dönüşümü: Tanımı, Çeşitleri, Formülleri ve Örnek Problemler - Dönüşüm ne demektir Bu vesileyle, Knowledge.co.id Etrafında Geometri Dönüşümü ve şeyler…
Voleybolun Tanımı, Tarihçesi ve Oyun Kuralları Voleybolun Tanımı, Tarihçesi ve Oyun Kuralları - Futbol dışında popüler olan sporlardan biri de voleyboldur. Bu spor genellikle okullarda ve kolejlerde bir spor aktivitesidir,…
Büyük Top Oyunu: Tanımı, Çeşitleri ve Açıklamaları Büyük Top Oyunu: Tanımı, Çeşitleri ve Açıklamaları - Büyük top oyunu ne anlama gelir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki onu da kapsayan diğer şeyleri tartışacak.…
Rounders Oyunu: Tanımı, Tarihçesi, Teknikleri, Altyapısı… Oyun Yuvarlakları: Tanım, Tarihçe, Teknikler, Altyapı ve Değer Sistemi - Adının ne olduğunu biliyor musunuz? yuvarlama oyunu? Hangisi…
10.Sınıf (X) SMA/MA/SMK 1.Dönem için Kültürel Sanatlar Sorularına Örnek… SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem (2019 ve 2020) için 10. Sınıf (X) Kültür Sanatları Sorularına Örnekler - Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, Çoktan Seçmeli 10. Sınıf Kültürel Sanatlar Sorularını ve Kompozisyonu tartışacak…
√ Türevlerin Tanımı, Türler, Formüller ve Örnek Problemler Türev tartışmasının incelenmesi gerekir. Öğrendiğiniz limit kavramını kullanarak aşağıdaki türev materyali kolayca öğreneceksiniz. Türevin Tanımı Türev, ...'deki değişikliklerin hesaplanmasıdır.
Badminton Oyunu: Tarih, Teknikler, Kurallar, Araçlar… Badminton Oyunu: Tarihçesi, Teknikleri, Yönetmelikleri, Tesisleri ve Altyapısı - Bu vesileyle Knowledge.co.id hakkında badminton oyununu ve tabii ki diğer şeyleri de tartışacağız. kapladı. Görelim…
√ Tipografinin Tanımı, İşlevleri, Öğeleri ve Sınıflandırılması… Tipografinin Tanımı, İşlevleri, Unsurları ve Sınıflandırması (Tam) – Bu vesileyle Bilgi Hakkında, Tipografiyi tartışacak. Bu tartışmada tipografinin anlamını, işlevlerini, öğelerini ve bunların sınıflandırılmasını açıklayan…
√ Bitki Dokusunun Tanımı, Yapısı, Özellikleri, İşlevleri &… Bitki Dokusunun Tanımı, Yapısı, Özellikleri, İşlevleri ve Türleri - Bu vesileyle Bilgi Çevresi, Bitki Dokularını tartışacaktır. Bu sefer tartışmada hangi materyaller için…
Bilimsel Çalışma Örnekleri: Dilin İşlevleri ve Kuralları Bilimsel Makale Örnekleri: Dilin İşlevleri ve Kuralları - Bilimsel makale yazmanın iyi ve doğru biçimlerine örnekler nelerdir? Daha önce, Knowledge.co.id adlı Seputar, Bilimsel Çalışmayı ele aldı: Tanım, Özellikler, Faydalar,…
11. Sınıf (XI) SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem için Örnek Beden Eğitimi Soruları SMA/MA/SMK 1. ve 2. Dönem (2019 ve 2020) için 11. Sınıf (XI) Beden Eğitimi Sorularına Örnekler - Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id 11. Sınıf Çoktan Seçmeli ve Kompozisyon için Beden Eğitimi Soruları örneklerini tartışacaktır. ...
Pascal Yasası: Tanımı, Formülü, Uygulaması, Çalışma Prensibi,… Pascal Yasası: Tanımı, Formülleri, Uygulaması, Çalışma Prensipleri, Örnek Problemler - Bu tartışmamızda Pascal yasasını açıklayacağız. Pascal yasası kavramını, Pascal yasasının sesini, formülü içeren…