√ Karşılaştırmanın Tanımı: Türler, Formüller, Örnek Sorular (Tamamlandı)

August 03, 2023
İçindeBağlantı Politikası Temas Etmek

Karşılaştırmanın Tanımı

Matematikte karşılaştırmalara oranlar da denebilir.

Öyleyse karşılaştırma veya oran nedir?

Karşılaştırma (oran), iki miktarı karşılaştırmanın bir tekniği veya yoludur.

Oranları veya karşılaştırmaları yazmak, a: b veya a/b olarak yazılabilir ve a ve b, aynı birimlere sahip iki niceliktir.

Daha sonra günlük yaşamda karşılaştırma uygulama örnekleri açıklanacaktır.

Günlük Yaşamda Karşılaştırmalar

Günlük yaşamda birçok karşılaştırma uygulaması vardır. Bir harita üzerinde ölçek yazmak, karşılaştırmanın bir uygulamasıdır.

Daha sonra ekmek yapacağımız zaman genellikle buğday unu ve tapyoka unundan oluşan bir hamur karışımı olur.

Örneğin, oran 2: 1'dir, yani ekmeği yapmak için 2 kısım buğday unu ve 1 kısım tapyoka ununa ihtiyacınız vardır.

Daha sonra değer karşılaştırmalarını öğreneceğiz.

Karşılaştırma Değeri

Değer karşılaştırması aynı zamanda orantı olarak da bilinir. Eşit karşılaştırmalar, aynı olan iki oranı içerir.

Dolayısıyla, değer karşılaştırmasının iki oranın aynı olduğunu belirten bir ifade olduğu basitçe açıklanabilir.

instagram viewer

Eşdeğer bir karşılaştırma örneği, un miktarının yapılan ekmek miktarına oranıdır.

Ne kadar çok un kullanılırsa o kadar çok ekmek yapılır ve bunun tersi de geçerlidir.

Daha sonra ters değerlerin karşılaştırılması hakkında açıklanacaktır.

Ters Değer Karşılaştırması

Dönme değerlerinin karşılaştırılması iki değişken arasındadır.

Örneğin, motorlu bir motor dişlisinin boyutu ile hız arasındaki karşılaştırma. Küçük motorlu dişli boyutu büyük bir hız üretecektir ve bunun tersi de geçerlidir.

Aşağıda, çok düzeyli bir karşılaştırma açıklanacaktır.

Tabakalı Karşılaştırma

Tabakalı karşılaştırma, birden fazla karşılaştırmayı içeren bir karşılaştırmadır.

Çok düzeyli karşılaştırmalarla ilgili problem örnekleri, örneğin, Abdul ve Beni'nin misketlerinin karşılaştırması 3:5 iken, Beni'nin ve Ciko'nun bilyelerinin karşılaştırması 4:3'tür.

Bu sorunu çözmek için Abdul, Beni ve Ciko'nun misketlerinin oranını veya karşılaştırmasını belirlemek gerekir.

Aşağıda karşılaştırmanın nasıl hesaplanacağı açıklanacaktır.

Karşılaştırmalar Nasıl Hesaplanır?

Karşılaştırmayı hesaplamak için yapılabilecek yol aşağıdaki gibidir.

Çözülecek problemin bir modelini yapın.
Tamamlanacak karşılaştırma türünü belirtin. Karşılaştırma türleri, eşit değer karşılaştırmaları, ters değerlerin karşılaştırmaları, düzey karşılaştırmaları veya diğer türler olabilir.
Karşılaştırma formülünü kullanarak elde etmek istediğiniz bilgileri belirlemek için denklemleri kurun ve karşılaştırmaları hesaplayın.

Aşağıdaki bölümde, çeşitli karşılaştırma formülleri açıklanacaktır.

Karşılaştırma Formülü

Karşılaştırma ile ilgili bir problemden, problemin anlaşılmasını kolaylaştırmak için tablo şeklinde bir model yapın.

Karşılaştırma tablosu aşağıdaki gibi bir tablo şeklinde olabilir.

Değişken 1	Değişken 2
A₁	B₁
A₂	B₂

Bu modelden, karşılaştırmayı tamamlamak için denklemler veya formüller geliştirilebilir.

1. Değer Karşılaştırma Formülü

A₁/A₂ = b₁/B₂

2. Ters Değer Karşılaştırma Formülü

A₁/A₂ = b₂/B₁

Bu iki karşılaştırma formülüne ek olarak, miktarları ve farklılıkları karşılaştırmaya yönelik formüller de vardır.

3. Miktar karşılaştırma formülü

Nesne sayısı = (bilinen oran/oran sayısı) x bilinen nesne sayısı

4. Fark karşılaştırma formülü

Nesnelerdeki fark = (bilinen oranlar/oranlar arasındaki fark) x bilinen nesne sayısı

Karşılaştırmalı materyali daha iyi anlamak için aşağıdaki örnek soruları göz önünde bulundurun.

Karşılaştırma Sorularına Örnekler

1. Hendra, 4 litre benzin harcayarak 32 km'lik bir mesafe kat eden bir motosiklete biniyor. Hendra'nın 7 litre benzini varsa, Hendra ne kadar uzağa gidebilir?

Tartışma

Bu problemlerden aşağıdaki gibi problemin bir modeli yapılabilir.

Gaz	Kilometre
4 litre	32km
7 litre	X

Bu problem bir değer karşılaştırma problemidir, öyle ki

4/7 = 32/x

x = (7 x 32)/4 = 56 km

Yani Hendra'nın 7 litre benzinle kat edebileceği mesafe 56km'dir.

2. 8 kişinin yaptığı bir işi 18 günde bitirir. Bir işi 12 kişi yaparsa kaç günde bitirir?

Tartışma

Bu problemlerden aşağıdaki gibi problemin bir modeli yapılabilir.

Birçok İşçi	Zaman
8 kişi	18 gün
12 kişi	X

Bu problem bir ters değer karşılaştırma problemidir, yani

8/12 = x/18

x = (8 x 18)/12 = 12 gün

Yani 12 kişi ile iş 12 günde tamamlanacak.

3. Andika ve Bona bilyelerinin sayı oranı 2:3, Bona ve Ciko bilyelerinin sayı oranı ise 2:5'tir. Üçünün içindeki bilyelerin toplam sayısı ise 75'tir. Andika, Bona ve Çiko bilyelerinin sayısını bulun.

Tartışma

problemin modeli

A: B=2:3

B: K=2:5

————————–

A: B:C=4:6:15

Toplam oran = 4 + 6 + 15 = 25

Bir sürü Andika mermeri

4/25 x 75 = 12 bilye

Bir sürü Bona bilyesi

6/25 x 75 = 18 misket

Bir sürü Ciko bilyesi

15/25 x 75 = 45 bilye

Yani Andika, Bona ve Çiko'nun bilye sayısı sırasıyla 12, 18 ve 45'tir.

4. 10 metre ötede bir ağaç var. Ağacın arkasında 50 metre yüksekliğinde ve ağaçtan 10 metre uzaklıkta çok katlı bir bina var. Karşılaştırma kavramını kullanarak ağacın yüksekliğini hesaplayın

Tartışma

Bu problemi yapmak için probleme göre çizim yapmalıyız. Bu, sorunun anlaşılmasını kolaylaştırmak içindir.

Yukarıdaki resimden yola çıkarak aşağıdaki karşılaştırma ile binanın yüksekliğini bulabiliriz.

20.t = 50.10

t = 25 metre

Yani ağacın yüksekliği 25 metredir.

5. Bir kunduracı, 28 işçi ile bir siparişi 84 günde tamamlayabilmektedir. Artan talep nedeniyle işin 56 günde tamamlanması gerekiyor. İşin 56 günde tamamlanması için kaç işçinin eklenmesi gerekiyor?

Tartışma

Tıpkı yukarıdaki problemde olduğu gibi, ilk seferde ya görüntü ya da denklem şeklinde matematiksel bir model yapmamız gerekiyor.

Yukarıdaki problemde, karşılaştırma kavramını kullanarak ihtiyaç duyulan işçi sayısının matematiksel bir modelini yapacağız. Ancak, kullanılan karşılaştırma kavramı farklıdır.

Bu problemde, kullanılan karşılaştırma kavramı doğası gereği doğrusaldır. Yani işlem hızı hem 84 gün hem de 56 gün aynı kalıyor.

Bu nedenle, kullanılan karşılaştırma şekli aşağıdaki gibidir.

56x = 28,84

x = 42

56 günde ayakkabı üzerinde çalışması gereken toplam çalışan sayısı 42 kişidir. Bu arada, ayakkabı üreticisinin şu anda 28 kadar işçisi var. Böylece ek işçi ihtiyacı 42-28 = 14 işçidir.

6. Anne 10 kek kalıbı yapar, 8 un gerektirir. Bir gün annem 15 kek kalıbı yapmak istedi. Ne kadar buğday ununa ihtiyacınız var?

Tartışma

Bu durumda, çözmek için eşdeğer karşılaştırmaları kullanabiliriz. İşlem 1 numaralı soru ile aynıdır. Anlaşılmasını kolaylaştırmak için önce matematiksel bir model yapmamız gerekiyor.

10 tava → 8 un

15 tava → y un

10y = 15.8

y = 12

Annenin yapması gereken 15 kek kalıbı 12 undur.

7. Bir otobüs M şehrinden O şehrine 60 km/saat hızla 2 saatte gidiyor. Otobüs 30 dakika daha hızlı gelmek istiyorsa, otobüsün hızı ne olmalıdır?

Tartışma

Ters değerlerin karşılaştırılması bu sorunu çözmek için tekrar kullanılabilir. Aşağıdaki gibi matematiksel bir model oluşturabiliriz.

2 saat → 60 km/saat

1,5 saat → v km/saat

1,5v = 60,2

v = 80 km/saat

Otobüs O kasabasına 30 dakika daha hızlı ulaşmak istiyorsa, otobüsün hızı 80 km/saat olmalıdır.

8. Bir terzi 20 günde 50 çift elbise dikebilir. Terzi bir gün 75 çift elbise siparişi alır, terzi ne kadar sürer?

Tartışma

Bu problemi çözmek için basit bir eşdeğer karşılaştırma kullanabiliriz. Buna göre çözümün şekli aşağıdaki gibidir.

50 çift → 20 gün

75 çift → m gün

50m= 75.20

m = 30

Bir terzi 75 çift elbiseyi 30 günde tamamlayabilir.

Çözüm

Karşılaştırma (oran), iki miktarı karşılaştırmanın bir tekniği veya yoludur.

Değer karşılaştırmaları, ters değerlerin karşılaştırmaları, çok düzeyli karşılaştırmalar ve diğer karşılaştırmalar gibi çeşitli karşılaştırma türleri vardır.

Karşılaştırmaların nasıl hesaplanacağı, yani modelin belirlenmesi, karşılaştırmanın türünün belirlenmesi, karşılaştırmanın hesaplanması için formülün uygulanması.

Değer Karşılaştırma Formülü

A₁/A₂ = b₁/B₂

Ters Değer Karşılaştırma Formülü

A₁/A₂ = b₂/B₁

Böylece karşılaştırma tartışması, umarız karşılaştırmalar hakkındaki bilginize katkıda bulunabilir. Teşekkür ederim.

içindekiler listesi

Öneri:

Motive edici kısa öyküler: tanım, yazma ipuçları ve örnekler Motive Edici Kısa Öyküler: Tanım, Yazma İpuçları ve Örnekler - Motive Edici Kısa Öykü Nedir?, Açık Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id Dostluğun Kısa Öyküsü olup olmadığı ve diğer konuları tartışacaktır. bu konuda. Görelim…
Geometri Serisi: Tanım, Formüller, Özellikler ve Örnek Problemler Geometri Serileri: Tanımı, Formülleri, Özellikleri ve Örnek Problemler - Geometrik seri nedir?
Geometri Dönüşümleri: Tanımı, Çeşitleri, Formülleri ve Örnekleri… Geometri Dönüşümü: Tanımı, Çeşitleri, Formülleri ve Örnek Problemler - Dönüşüm ne demektir Bu vesileyle, Knowledge.co.id Etrafında Geometri Dönüşümü ve şeyler…
El Sanatları: Tanım, Tarihçe, İşlev, Amaç, Unsurlar,… Zanaat Sanatı: Tanımı, Tarihçesi, İşlevi, Amacı, Öğeleri, Türleri ve Örnekleri - Ne anlama geliyor? zanaat sanatları ve amaçları? hakkında…
Ölçüm: Tanım ve Çeşitli Örnekler Ölçme: Tanım ve Çeşitli Örnekler - Ölçme terimi bize tanıdık gelen bir kavramdır. Bu vesileyle onu daha iyi anlamak için tartışacağız. Açıklamaya devam edelim...
Beyzbol: Tanımı, Tarihçesi, Teknikleri, Yöntemleri, Nasıl Yapılır… Beyzbol: Tanımı, Tarihçesi, Teknikleri, Tesisleri, Nasıl Oynanır ve Oyun Kuralları - İçinde Neler Var? buna Kasti Top Oyunu mu diyorsunuz? Top…
İnşa Alanı – Tanım, Formüller ve Çeşitli… İnşa Alanı – Tanım, Formüller ve Çeşitli Türleri – Bu vesileyle, geometrik şekiller hakkındaki matematiksel materyali hem anlayıştan hem de diğerlerinden gözden geçirmek istiyoruz. Hemen tartışalım...
Özgül Ağırlık: Tanım, Formül, Kullanım ve Fark… Özgül Ağırlık: Tanımı, Formülü, Kullanımı ve Yoğunlukla Farkı - Ne anlama geliyor? Özgül Ağırlık ve Birim Formül Nedir? Tartış bunu...
Düz Şekillere Örnekler: Düz Şekillerin Tipleri, Özellikleri ve Formülleri Düz Şekillere Örnekler: Düz Şekillerin Çeşitleri, Özellikleri ve Formülleri - Düz Şekillere Örnekler Nelerdir?
Örnek Molalite Problemleri: Mol Kesri, Formüller ve… Molalite Problemlerine Örnekler: Mol Kesirleri, Formüller ve Çözümler - Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id molaliteyi birkaç soru örneğiyle ve tabii ki onu da kapsayan diğer şeyler hakkında tartışacağız. Hadi…
√ Karışık Bileşik Cümlelerin Tanımı, Özellikleri, Türleri... Karışık Bileşik Cümlelerin Tanımı, Özellikleri, Türleri ve Örnekleri - Bu tartışmada bileşik cümleleri açıklayacağız. Bileşik cümlelerin anlaşılmasını, bileşik cümlelerin özelliklerini, bileşik cümle türlerini ve…
Temel Futbol Teknikleri Temel Futbol Teknikleri - Futbol oynarken bilinmesi ve ustalaşması gereken temel futbol oynama teknikleri nelerdir?
Düzgün Değişen Dairesel Hareket: Tanım, Büyüklük… Düzgün Değişen Dairesel Hareket: Tanım, Fiziksel Nicelik, Formüller ve Problem Örnekleri - Hareket Nedir? Düzenli Döngüsel Değişiklikler ve Örnekler Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu tartışacak ve tabii ki hakkında...
Dikey Aşağı Hareket: Tanım, Özellikler, Fiziksel Nicelikler,… Dikey Aşağı Hareket: Tanım, Özellikler, Fiziksel Nicelikler, Formüller ve Örnek Problemler - Bu vesileyle Knowledge.co.id çevresinde Dikey Aşağı Hareket, formüller ve tabii ki diğer şeyler tartışılacak Ayrıca…
2 Boyutlu Sanat Eserleri: Tanımı, Teknikleri, Unsurları, Medyası… 2 Boyutlu Sanat Eserleri: Tanımı, Teknikleri, Unsurları, Ortamları ve Örnekleri - 2 Boyutlu Sanat Eserleri ile ne kastedilmektedir?
Badminton Oyunu: Tarih, Teknikler, Kurallar, Araçlar… Badminton Oyunu: Tarihçesi, Teknikleri, Yönetmelikleri, Tesisleri ve Altyapısı - Bu vesileyle Knowledge.co.id hakkında badminton oyununu ve tabii ki diğer şeyleri de tartışacağız. kapladı. Görelim…
2023 İçin Önerilen En İyi Matematik Öğrenme Uygulamaları aroundknowledge.co.id - Matematik öğrenme uygulamaları, çocukların problem çözmeden veya cevaplar aramadan matematik kavramlarını anlamalarını geliştirmelerine yardımcı olur. Matematik uygulaması, tüm önemli matematik konularını eğlenceli bir şekilde tanıtır...
√ Tek Değişkenli Doğrusal Eşitsizliğin (PtLSV) Tanımı,… Tek Değişkenli Doğrusal Eşitsizliğin (PtLSV) Tanımı, Özellikleri, Problem Örnekleri ve Nasıl Çözülür - Bu tartışmada tek değişkenli doğrusal eşitsizliği açıklayacağız. Doğrusal eşitsizlik kavramını içeren bir…
Renk Çeşitleri: Tanımı, Karakterleri ve Açıklamaları Renk Türleri Türleri: Tanımı, Karakterleri ve Açıklamaları - Renk türleri ve açıklamaları nelerdir? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id bunu ve tabii ki onu da kapsayan şeyleri tartışacak.…
Örnek Problemlerle Üstel Sayı İşlemlerinin Özellikleri Ve… Yükseltilmiş Sayı İşlemlerinin Özellikleri ve Örnek Problemler ve Çözümleri - Sayılarla ilgili matematiksel işlemler nelerdir rank?, Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id bunu tartışacak ve tabii ki başka şeyler hakkında da kapladı. İzin vermek…
Üç Değişkenli Doğrusal Denklem Sistemi: Özellikler, Bileşenler,… Üç Değişkenli Doğrusal Denklem Sistemi: Özellikler, Bileşenler, Çözüm Yöntemleri ve Örnek Problemler - Ne var? üç değişkenli bir denklem sistemi ile ne demek istiyorsunuz? Bu vesileyle, Knowledge.co.id ile ilgili Se Tartış bunu...
Bileşke Kuvvet: Tanım, Formüller, Newton Yasaları, Örnek Problemler… Bileşke Kuvvet: Tanımı, Formülleri, Newton Yasaları, Örnek Problemler ve Tartışma - Bileşke kuvvet ne demek? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, formüller de dahil olmak üzere bunu tartışacak ve tabii ki...
Basıncın Tanımı: Basınç Çeşitleri, Formüller ve Örnek Problemler Basıncın Tanımı: Basınç Çeşitleri, Formüller ve Örnek Problemler - Basınç Nedir? Bu vesileyle, bilgi.co.id çevresinde, baskının ne olduğunu ve diğer unsurların neler olduğunu tartışacağız. kapladı. Görelim…
Permütasyonlar: Tanım, Formüller ve Örnek Problemler Permütasyon: Tanım, Formüller ve Örnek Problemler - Permütasyon nedir ve nasıl hesaplanır Matematik? bu konuda. Görelim…
Masa Tenisi: Tanımı, Tarihçesi, Teknikleri, Ekipmanı,… Masa Tenisi: Tanımı, Tarihçesi, Teknikleri, Ekipmanları, Kuralları, Vuruş Çeşitleri ve Puanlama Sistemleri - Masa Tenisi hakkında ne biliyorsunuz? Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id tartışacak…
Kartezyen Koordinatlar: Tanım, Sistem, Diyagram ve Örnekler… Kartezyen Koordinatlar: Tanım, Sistemler, Diyagramlar ve Örnek Problemler - Kartezyen koordinatlarla ne demek istiyorsunuz? ?Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id, Kartezyen koordinatları ve diğer şeyleri tartışacaktır. kapsar.…
Kuvvet Formülleri: Tanım ve Örnek Problemler Güç Formülü: Tanım ve Örnek Problem - Bir elektrik enerjisinin gücünü hesaplama formülü nedir? Gelin tartışmaya birlikte bakalım...
Pencak Silat: Tanımı, Tarihçesi, Özellikleri, Amacı, Teknikleri,… Pencak Silat: Tanımı, Tarihçesi, Özellikleri, Amacı, Teknikleri ve Seviyeleri - Ne olduğunu bilen var mı? Pencak Silat? Bu vesileyle Seputarknowledge.co.id, Pencak Silat ve diğer konuları tartışacak diğer…
Serbest Düşme Hareketi: Tanım, Özellikler, Fiziksel Nitelikler, Formüller… Serbest Düşme Hareketi: Tanım, Özellikler, Fiziksel Nicelikler, Formüller ve Örnek Problemler - Ne anlama geliyor? serbest düşme hareketi ve fiziği nasıl hesaplanır? irade…
Uzun Atlama: Tanım, Tarihçe, Teknik, Stil ve… Uzun Atlama: Tanımı, Tarihçesi, Tekniği, Stili ve Kuralları - Uzun Atlama nedir? ?Bu vesileyle, Seputarknowledge.co.id Uzun Atlamanın ne olduğunu ve diğer şeyleri tartışacaktır. bu konuda. İzin vermek…