√ นิยามของลูกบาศก์ (นิยาม สุทธิ พื้นที่ และปริมาตร ปัญหาตัวอย่าง)

click fraud protection

ความหมายของคิวบ์

ดูภาพวาดของห้องต่อไปนี้

ลูกบาศก์
รูปที่ 1. ลูกบาศก์

พื้นที่นี้เป็นพื้นที่ลูกบาศก์ ลูกบาศก์เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่ล้อมรอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกด้าน

จากภาพด้านบน สามารถบอกถึงลักษณะของลูกบาศก์ได้หรือไม่?

ลูกบาศก์มีด้านหกด้านที่มีขนาดเท่ากัน (เท่ากัน) มีจุดยอดแปดจุด และขอบสิบสองด้านที่ยาวเท่ากัน

เราสามารถตั้งชื่อคิวบ์ด้านบนเป็นคิวบ์ ABCD.EFGH ต่อไปเราจะเรียนรู้เกี่ยวกับตัวอย่างการนำคิวบ์ไปใช้

ลูกบาศก์ในชีวิตประจำวัน

เราพบวัตถุมากมายที่มีลักษณะคล้ายลูกบาศก์ คุณเคยเล่นเกมผูกขาดหรืองูกับบันไดหรือไม่?

ในเกมนี้เราใช้ลูกเต๋าที่มีรูปร่างคล้ายลูกบาศก์

ลูกเต๋ามี 6 ด้าน แต่ละด้านมีแต้ม 1 – 6 ต่อไปเราจะพูดถึงขอบ เส้นทแยงมุมอวกาศ ระนาบทแยง และตาข่ายลูกบาศก์

ซี่โครงลูกบาศก์

ดูอีกครั้งที่ลูกบาศก์ในรูปที่ 1 ด้านบน

ลูกบาศก์ ABCD.EFGH มีขอบกี่ด้าน?

  • มี 12 ขอบในลูกบาศก์
  • ขอบของลูกบาศก์ยาวเท่ากัน
  • ซี่โครง AB ขนานกับซี่โครง CD, EF และ GH
  • ซี่โครง BC ขนานกับซี่โครง AD, EH และ FG
  • ซี่โครง AE ขนานกับซี่โครง BF, CG และ DH

เส้นทแยงมุมของ Space Cube

ดูภาพต่อไปนี้

เส้นทแยงมุมของ Space Cube
รูปที่ 2 เส้นทแยงมุมของ Space Cube

ลูกบาศก์มีเส้นทแยงมุมสี่ช่องที่เชื่อมต่อสองมุมตรงข้าม

instagram viewer

มีช่องว่างดังกล่าว ได้แก่ AG, BH, CE และ DF

สมมติว่าความยาวของขอบของลูกบาศก์เท่ากับ แล้วความยาวของเส้นทแยงมุมของพื้นที่ลูกบาศก์คือ

AC = √(AB2 + พ.ศ2) = √(2 + 2) = √(2ร2) = r √2

เอจี = √(อค2 +ซีจี2) = √((ร √2)2 + 2) = √(3ร2) = r √3

ดังนั้น ความยาวของเส้นทแยงมุมอวกาศของลูกบาศก์ที่มีขอบ  เป็น ร √3.

เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์

พิจารณาหนึ่งในเส้นทแยงมุมของลูกบาศก์ด้านล่าง

เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์
รูปที่ 3 เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์

รูปภาพนี้เป็นหนึ่งในระนาบแนวทแยงของลูกบาศก์ นั่นคือระนาบทแยงมุม ABGH

คุณสามารถตั้งชื่อเส้นทแยงมุมอื่น ๆ ได้หรือไม่?

ระนาบทแยงมุมลูกบาศก์อื่นๆ ได้แก่ ระนาบทแยงมุม CDEF, ADGF, BCHE, ACGE และ BFHD มี 6 ช่องทแยงมุมในลูกบาศก์

เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์มีพื้นที่เท่ากัน สมมติว่าความยาวของขอบของลูกบาศก์เท่ากับ จากนั้นพื้นที่ของพื้นที่เส้นทแยงมุม (เช่นพื้นที่เส้นทแยงมุมของ ABGH):

สูตรสำหรับพื้นที่ของลูกบาศก์ในแนวทแยง

BG = √(พ.ศ2 +ซีจี2) = √(2 + 2) = √(2ร2) = r √2

พื้นที่แนวทแยง = AB x BG

พื้นที่แนวทแยง = r x r √2 = 2 √2

ข้อมูล:

r: ความยาวของขอบของลูกบาศก์

ลูกบาศก์สุทธิ

มีตารางลูกบาศก์มากมายที่สามารถสร้างได้ ในบทความนี้เราจะนำเสนอสองตัวอย่างอวนลูกบาศก์

พิจารณาอวนของลูกบาศก์ต่อไปนี้

ตารางลูกบาศก์
รูปที่ 4 ลูกบาศก์สุทธิ

ในตาข่ายทั้งสองของลูกบาศก์ ส่วนที่มีสีเดียวกันคือด้านของลูกบาศก์ที่หันเข้าหากัน

สุทธิของลูกบาศก์ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เท่ากันหกช่อง

ในเครือข่ายลูกบาศก์ที่สองมีรหัสจาก I ถึง VI

Square I อยู่ตรงข้าม Square IV, Square II อยู่ตรงข้าม Square V และ Square III อยู่ตรงข้าม Square VI

ต่อไปเราจะอธิบายสูตรบางอย่างบนลูกบาศก์

สูตรลูกบาศก์

สูตรที่จะนำเสนอในส่วนนี้ ได้แก่ สูตรพื้นที่ผิวของลูกบาศก์และปริมาตรของลูกบาศก์

พื้นที่ผิวของลูกบาศก์

ดูภาพต่อไปนี้

พื้นที่ผิวของลูกบาศก์
รูปที่ 5 พื้นที่ผิวของลูกบาศก์

ก่อนหน้านี้เราได้พูดคุยเกี่ยวกับมุ้งลูกบาศก์ การใช้ตาข่ายลูกบาศก์ทำให้สามารถกำหนดสูตรสำหรับพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ได้

ลูกบาศก์ประกอบด้วยด้านสี่เหลี่ยมหกด้าน สมมติว่าความยาวของขอบของลูกบาศก์เท่ากับ แล้วพื้นที่ผิวคือ:

สูตรสำหรับพื้นที่ผิวของลูกบาศก์

พื้นที่ I = พื้นที่ II = พื้นที่ III = พื้นที่ IV = พื้นที่ V = พื้นที่ VI = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่สี่เหลี่ยม = r x r

พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ = พื้นที่ I + พื้นที่ II + พื้นที่ III + พื้นที่ IV + พื้นที่ V + พื้นที่ VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) +(r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r2

ข้อมูล:

  • Lp: พื้นที่ผิวของลูกบาศก์
  • r: ความยาวของขอบของลูกบาศก์

ต่อไปจะอธิบายเกี่ยวกับปริมาตรของลูกบาศก์

ปริมาณลูกบาศก์

ดูภาพต่อไปนี้

ปริมาณลูกบาศก์
รูปที่ 5 ปริมาณลูกบาศก์

ในภาพด้านบนมีลูกบาศก์ ABCD.EFGH ที่มีความยาวด้าน .

โดยทั่วไป ปริมาตรของปริซึมคือพื้นที่ฐานคูณด้วยความสูงของปริซึม

เนื่องจากฐานของลูกบาศก์เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว แล้วพื้นที่ฐานคือ 2.

สูตรปริมาตรลูกบาศก์

ปริมาตรของลูกบาศก์ = พื้นที่ฐาน x สูง

ปริมาตรของลูกบาศก์ = พื้นที่สี่เหลี่ยม x สูง

วี = 2 x 

วี = 3

ข้อมูล:

  • V: ปริมาตรของลูกบาศก์
  • ร : ความยาวของขอบของลูกบาศก์

ทำคำถามแบบฝึกหัดต่อไปนี้

คำถามและการสนทนา

พิจารณาลูกบาศก์ที่มีด้านยาว 8 ซม. กำหนด:

  1. ขนาดเส้นทแยงมุมของพื้นที่ลูกบาศก์
  2. พื้นที่เส้นทแยงมุมของลูกบาศก์
  3. พื้นที่ผิวของลูกบาศก์และ
  4. ปริมาณลูกบาศก์

การอภิปราย

  • ขนาดพื้นที่ในแนวทแยง

เส้นทแยงมุมอวกาศ = ร √3 = 8√3 ซม

  • พื้นที่แนวทแยง

พื้นที่แนวทแยง = 2 √2 = 82 √2 = 64 √2 ซม2

  • พื้นที่ผิวของลูกบาศก์

Lp = 6 x ร2 = 6 x 82 = 6 x 64 ซม2 = 384 ซม2

  • ปริมาณลูกบาศก์

วี = ร3 = 83 = 512 ซม3

มาสรุปเนื้อหาลูกบาศก์ในบทความนี้

บทสรุป

  • ลูกบาศก์เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่ล้อมรอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกด้าน
  • ลูกบาศก์มีขอบ 12 ด้านที่ยาวเท่ากัน
  • ลูกบาศก์มีสี่เส้นทแยงมุมของพื้นที่ที่เท่ากัน
  • ลูกบาศก์มีหน้าทแยงมุมเท่ากันหกหน้า
  • ลูกบาศก์มีกริดต่างๆ

หากมีลูกบาศก์ที่มีขอบ , ดังนั้น:

  • เส้นทแยงมุมของพื้นที่คือ ร √3
  • พื้นที่ของเส้นทแยงมุมคือ 2 √2
  • พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คือ 6 x r2
  • ปริมาตรของลูกบาศก์คือ r3.

นั่นคือข้อมูลทั้งหมดที่สามารถถ่ายทอดได้ หวังว่ามันจะเป็นประโยชน์

รายการเนื้อหา

คำแนะนำ:

  • √ มหาสมุทร: ความหมาย กระบวนการก่อตัว และ... มหาสมุทร: ความหมาย กระบวนการก่อตัว และลักษณะของมัน - ในโอกาสนี้ Around Knowledge จะกล่าวถึงมหาสมุทร ซึ่งในการอภิปรายนี้จะอธิบายถึงความหมายของมหาสมุทร กระบวนการกำเนิดมหาสมุทร ชื่อ...
  • การแปลงรูปทรงเรขาคณิต: ความหมาย ประเภท สูตร และตัวอย่าง... การแปลงรูปทรงเรขาคณิต: ความหมาย ประเภท สูตร และตัวอย่างปัญหา - การแปลงมีความหมายอย่างไร Geometry? ในโอกาสนี้ Around the Knowledge.co.id จะพูดคุยเรื่อง Geometry Transformation และ สิ่งของ…
  • √ ทวีป: ความหมาย ชื่อของทวีป และขั้นตอนการก่อตัวของทวีป ทวีป: ความหมาย ชื่อของทวีป และกระบวนการก่อตัว - ในโอกาสนี้ Around Knowledge จะกล่าวถึงทวีปต่างๆ ซึ่งในการอภิปรายนี้จะอธิบายถึงความหมายของทวีป ชื่อของ banua และ...
  • กฎของบอยล์: ความหมาย สูตร การนำไปใช้ และตัวอย่าง... กฎของบอยล์: ความหมาย สูตร การนำไปใช้ และตัวอย่างปัญหา - ในการสนทนานี้ เราจะอธิบายเกี่ยวกับกฎของบอยล์ ซึ่งรวมถึงความหมายของกฎของบอยล์ สูตรกฎของบอยล์ การประยุกต์ใช้...
  • ตัวอย่างของ Ovoviviparous Animals: ความหมาย ลักษณะ และคำอธิบาย ตัวอย่างของสัตว์ที่ออกไข่ได้: ความหมาย ลักษณะ และคำอธิบาย - ตัวอย่างของสัตว์ที่ออกไข่ได้คืออะไร ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับสัตว์ Ovoviviparous และสิ่งต่างๆ เกี่ยวกับพวกมัน ลองมาดูการอภิปรายเรื่อง...
  • วันหยุดประจำชาติในอินโดนีเซีย วันหยุดประจำชาติในอินโดนีเซีย - เรามักลืมไปว่าเราไม่รู้ด้วยซ้ำว่าวันหยุดสำคัญของประเทศเราเป็นอย่างไร แม้ว่าในฐานะพลเมืองดี เราจะต้องรู้ว่าเมื่อใดหรือ...
  • ชื่อของยุคสุดท้ายในอัลกุรอานและความหมายของพวกเขา ชื่อของวันสุดท้ายในอัลกุรอานและความหมาย - การเชื่อในการดำรงอยู่ของวันสุดท้ายเป็นเสาหลักที่หกของความศรัทธา วันสุดท้ายนั้นแน่นอนและจะถูกเก็บเป็นความลับว่าวันสุดท้ายจะมาถึงเมื่อใด ใน…
  • อินทิกรัลไม่จำกัด: ความหมาย สูตร คุณสมบัติ และตัวอย่าง... อินทิกรัลไม่แน่นอน: ความหมาย สูตร คุณสมบัติ และตัวอย่างปัญหา - อินทิกรัลไม่แน่นอนหมายถึงอะไร แน่นอนและวิธีการคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์? จะ…
  • เครื่องมือทางสายตา: ความหมาย หน้าที่ ประเภท และชิ้นส่วน อุปกรณ์ออปติคัล: ความหมาย หน้าที่ ประเภท และชิ้นส่วน - อุปกรณ์ออปติคัลคืออะไรและมีประเภทใดบ้าง ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะพูดถึงเรื่องนี้และแน่นอนว่าเรื่องอื่นๆ ที่...
  • √ ความหมายของการขยายความยาว สูตร พื้นที่ และปริมาตรของสาร... คำจำกัดความของการขยายตัวแบบยาว สูตร พื้นที่ และปริมาตรของของแข็ง - ในการสนทนานี้ เราจะอธิบายเกี่ยวกับการขยายตัวแบบยาว ซึ่งรวมถึงแนวคิดเรื่องการขยายตัวตามยาว สูตรการขยายตัวตามยาว พื้นที่ ปริมาตรของสสาร...
  • เสียงสูงเสียงต่ำเรียกว่าอะไร? ความหมายของน้ำเสียง ประวัติ... เสียงสูงเสียงต่ำเรียกว่าอะไร? ความหมายของโทน ประวัติของมาตราส่วน และข้อกำหนดในโทนเสียง - เสียงสูงต่ำเรียกว่าอะไร? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้และสิ่งต่างๆ ที่อยู่รอบตัว...
  • ตัวอย่างคำถามพลศึกษาสำหรับคลาส 11 (XI) SMA/MA/SMK ภาคเรียนที่ 1 และ 2 ตัวอย่างคำถามพลศึกษาสำหรับคลาส 11 (XI) สำหรับ SMA/MA/SMK ภาคการศึกษาที่ 1 และ 2 (2019 และ 2020) - ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือตัวอย่างคำถามพลศึกษาสำหรับคลาส 11 แบบปรนัยและเรียงความ …
  • องค์ประกอบของศิลปะดนตรี: ความหมาย ประวัติ ประเภท ประเภท... องค์ประกอบของศิลปะดนตรี: ความหมาย ประวัติ ประเภท กระแส และหน้าที่ของดนตรี - องค์ประกอบคืออะไร ศิลปะดนตรีหรือไม่ ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะกล่าวถึง องค์ประกอบอะไรบ้าง จาก…
  • ป่าชายเลน ได้แก่ ลักษณะ ประโยชน์ สาเหตุความเสียหาย และ… ป่าชายเลนคือ: ลักษณะเฉพาะ ประโยชน์ ตัวกระตุ้นความเสียหายและมาตรการรับมือ - ป่าไม้มีความหมายอย่างไร ป่าชายเลนและหน้าที่ของมันหรือไม่ ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ knowledge.co.id จะพูดถึงมัน และแน่นอนเกี่ยวกับเรื่องนี้ อื่นๆ…
  • √ คำจำกัดความของการเปรียบเทียบ: ชนิด สูตร ตัวอย่างปัญหา... ความหมายของการเปรียบเทียบ การเปรียบเทียบในวิชาคณิตศาสตร์สามารถเรียกว่าอัตราส่วนได้เช่นกัน แล้วการเปรียบเทียบหรืออัตราส่วนคืออะไร? การเปรียบเทียบ (อัตราส่วน) เป็นเทคนิคหรือวิธีการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ การเขียน…
  • เทคนิควอลเลย์บอลขั้นพื้นฐาน: ความหมายและประวัติ เทคนิควอลเลย์บอลขั้นพื้นฐาน: ความหมายของวอลเลย์บอลและประวัติ - เทคนิคพื้นฐานของการเล่นวอลเลย์บอลคืออะไร? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะกล่าวถึงเทคนิควอลเลย์บอลขั้นพื้นฐานและ...
  • Build Space – คำจำกัดความ สูตร และหลากหลาย... พื้นที่สร้าง – ความหมาย สูตร และประเภทต่างๆ ในโอกาสนี้ จะขอทบทวนสาระทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตทั้งในแง่ความเข้าใจและอื่นๆ เดี๋ยวค่อยว่ากัน...
  • กฎของอาร์คิมิดีส: ความหมาย เสียง สูตร การประยุกต์... กฎของอาร์คิมีดีส: ความหมาย เสียง สูตร การนำไปใช้ ตัวอย่างปัญหา - ในการสนทนานี้ เราจะอธิบายเกี่ยวกับกฎของอาร์คิมิดีส ซึ่งรวมถึงความเข้าใจในกฎของอาร์คิมีดีส กฎของอาร์คิมิดีส สูตรของกฎของอาร์คิมิดีส...
  • ลูกบาศก์: องค์ประกอบ คุณสมบัติ ปริมาตรและสูตรพื้นที่ผิว และ... ลูกบาศก์: องค์ประกอบ คุณสมบัติ ปริมาตรและสูตรพื้นที่ผิว และตัวอย่างปัญหา - วิธีการคำนวณปริมาตร และพื้นที่ผิวของลูกบาศก์? และ…
  • หินใหญ่: ความหมาย ลักษณะ ระบบความเชื่อ และ... Megalithic: ความหมาย ลักษณะ ระบบความเชื่อ และมรดก - Megalithic มีความหมายอย่างไร และเกิดขึ้นเมื่อใด ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะกล่าวถึงสิ่งที่เป็น Megalithic และสิ่งอื่นๆ...
  • การแปลงหน่วย: ความหมาย, ปัจจัย, ความยาว, มวล, เวลา,... การแปลงหน่วย: ความหมาย ปัจจัย ความยาว มวล เวลา ปริมาตร และความดัน - การแปลงหน่วยคืออะไร, ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้ รวมถึงปัจจัย ประเภท และแน่นอนสิ่งอื่นๆ ที่…
  • √ การรวบรวมหัวข้อวัสดุตรีโกณมิติ (การอภิปรายที่สมบูรณ์) การรวบรวมหัวข้อวัสดุตรีโกณมิติ (การสนทนาที่สมบูรณ์) - ครั้งนี้เราจะหารือเกี่ยวกับวัสดุตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างมุมและด้านในรูปสามเหลี่ยม การชุมนุม…
  • √ ความหมายของตัวอักษร ฟังก์ชัน องค์ประกอบ และการจำแนกประเภท... ความหมายของ Typography, Functions, Elements & Classification (Complete) – ในโอกาสนี้ About Knowledge จะกล่าวถึง Typography ซึ่งในการอภิปรายนี้จะอธิบายถึงความหมายของตัวพิมพ์ หน้าที่ องค์ประกอบ และการจำแนกด้วย...
  • Kutai Kingdom: ผู้ก่อตั้ง, Lineage, Heyday และ... Kutai Kingdom: Founder, Lineage, Heyday and Fall and Legacy - ประวัติศาสตร์ของอาณาจักรคืออะไร Kutai ซึ่งตั้งอยู่ในกาลิมันตัน ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ knowledge.co.id จะกล่าวถึงอาณาจักรของ Kutai และ…
  • คำพูดของอิสลามแห่งปัญญา ถ้อยคำแห่งปัญญาของอิสลาม - ในโอกาสนี้ SeputihKnowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับถ้อยคำแห่งปัญญาของอิสลามและตัวอย่างต่างๆ ลองดูการอภิปรายร่วมกันในบทความด้านล่างเพื่อรับข้อมูลเพิ่มเติม...
  • ความรุ่งเรืองของอาณาจักรทารุมาเนการา: แหล่งที่มาและมรดกของ... ยุครุ่งเรืองของอาณาจักรทารูมาเนการา: แหล่งประวัติศาสตร์และมรดก - อาณาจักรทารูมาเนการาตั้งอยู่ที่ไหน และใครคือกษัตริย์ผู้ทรงอิทธิพลที่สุดที่นำพาเขามาสู่ยุครุ่งเรือง? ในตอนนี้เราจะพูดถึงหนึ่งใน ...
  • สี่เหลี่ยมคางหมู: ความหมาย ประเภท สูตร และตัวอย่างปัญหา สี่เหลี่ยมคางหมู: ความหมาย ประเภท สูตร และตัวอย่างปัญหา - ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ knowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับรูปร่างแบนราบของสี่เหลี่ยมคางหมู และแน่นอนว่าเกี่ยวกับสิ่งอื่นๆ ที่ครอบคลุมด้วย มาดูการอภิปรายร่วมกัน...
  • หน่วยวัด: ความหมาย, การแปลงหน่วยความยาว, วิธี... บันไดวัด: ความหมาย การแปลงหน่วยความยาว วิธีใช้ และตัวอย่างคำถาม - มีอะไรบ้าง บันไดขนาด หมายความว่าอย่างไรและใช้งานอย่างไร ครั้งนี้ทาง Knowledge.co.id จะ หารือเกี่ยวกับมัน ...
  • ตัวอย่างงานวิทยาศาสตร์: หน้าที่และกฎของภาษา ตัวอย่างเอกสารทางวิทยาศาสตร์: หน้าที่และกฎของภาษา - ตัวอย่างการเขียนเอกสารทางวิทยาศาสตร์ในรูปแบบที่ดีและถูกต้องคืออะไร ก่อนหน้านี้ Seputar the knowledge.co.id ได้กล่าวถึงงานทางวิทยาศาสตร์: ความหมาย ลักษณะเฉพาะ ประโยชน์…
  • ตัวอย่างคำถามศิลปวัฒนธรรม ม.10 (X) SMA/MA/SMK Semester 1… ตัวอย่างคำถามศิลปะวัฒนธรรมคลาส 10 (X) สำหรับ SMA/MA/SMK ภาคเรียนที่ 1 และ 2 (2019 และ 2020) - ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับคำถามและเรียงความศิลปะวัฒนธรรมคลาส 10 แบบปรนัย...
insta story viewer