การบวกเศษส่วนร่วมและเศษส่วนผสม (อภิปราย)

วิทยาศาสตร์พื้นฐานของคณิตศาสตร์อย่างหนึ่งเกี่ยวกับเศษส่วน โดยพื้นฐานแล้วเศษส่วนแบ่งออกเป็น 3 ประเภท คือ เศษส่วนร่วม เศษส่วนล้วน และจำนวนคละ ในกรณีนี้ หัวข้อที่เราจะพูดถึงคือการบวกเศษส่วนร่วมและเศษส่วนผสม

คุณต้องรู้ว่าความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทั้งสองประเภทนี้จะอยู่ที่ตัวเศษและตัวส่วน ถ้าเศษส่วนธรรมดาเป็นเศษส่วนที่มีตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม จำนวนคละจะประกอบด้วยจำนวนเต็มและเศษส่วนบริสุทธิ์

ประวัติเศษส่วน

ในการเริ่มการสนทนาเกี่ยวกับเรื่องนี้ ก่อนอื่นเรามาพูดถึงประวัติของเศษส่วนกันก่อน โดยพื้นฐานแล้ว เศษส่วนแบบนี้ถูกค้นพบครั้งแรกเมื่อราวปี ค.ศ. 1600

ผู้อยู่อาศัยแต่ละคนในโลกนี้จะมีการรับรู้ที่แตกต่างกันเกี่ยวกับเศษส่วน และหากสรุปการรับรู้เหล่านี้แล้ว ก็จะอธิบายได้ดังนี้

อ่าน: เครื่องคำนวณเศษส่วนออนไลน์

1. ชาวอียิปต์โบราณ

ตัวเลขเศษส่วนถูกค้นพบครั้งแรกในของที่ระลึกของอียิปต์โบราณหรือที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็นกระดาษปาปิรัสอียิปต์ สิ่งพิเศษเกี่ยวกับประวัติศาสตร์นี้คือ ณ เวลานั้นชาวอียิปต์โบราณไม่คุ้นเคยกับตัวเลขเศษส่วนประเภทนี้ในเชิงลึก

พวกเขารู้เพียงประเภทของการคำนวณเศษส่วนหน่วยหรือเศษส่วนหน่วย ซึ่งแสดงเป็น 1/n โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก สมัยนั้นชาวอียิปต์โบราณใช้วิธีการเขียนตัวเลขที่ต่างออกไปกับวิธีการเขียนตัวเลขในปัจจุบัน

ในอดีต ตัวเลขเศษส่วนมีสัญลักษณ์เป็นเส้นแนวนอน 3 เส้น ตั้งแต่นั้นมา ชาวอียิปต์โบราณเริ่มรู้จักตัวเลขที่เป็นเศษส่วนมากขึ้น

2. โรมันโบราณ

ในขณะเดียวกัน ชาวโรมันโบราณเองก็ใช้หน่วยน้ำหนักที่เรียกว่าเพลา และหนึ่งในหน่วยน้ำหนักที่ใช้คือ 12 ออนเซีย

12 uncia หมายถึงอะไรในกรณีนี้คือหนึ่งในสิบสองของจำนวนหนึ่ง ต่อมาจะมีคำศัพท์อื่นๆ ที่ชาวโรมันโบราณใช้ในการทำความเข้าใจตัวเลขเศษส่วนนี้ และคำศัพท์เหล่านี้ได้แก่

• 1/12 เรียกว่า อุนเซีย
• 6/12 เรียกว่าเซมิ
• 1/24 เรียกว่า semuncia
• 1/144 เรียกว่าพระไตรปิฎก

อ่าน: เลขโรมัน

3. ชาวบาบิโลน

เช่นเดียวกับการทำความเข้าใจเศษส่วนจากส่วนอื่น ๆ ของโลก ชาวบาบิโลนยังได้พัฒนาระบบเลขเศษส่วนในลักษณะที่เขียนได้ไม่ง่ายนัก

ในอดีต ชาวบาบิโลนเคยใช้ศิลาจารึกหรือแผ่นจารึกเพื่อแสดงการใช้เศษส่วนหรือแม้กระทั่งการคำนวณหารากของจำนวนหนึ่ง นอกจากนี้ ในขณะนั้นชาวบาบิโลนยังใช้ค่านิยมในการเขียนเศษส่วนเช่นนี้

4. ชาติอินเดีย

หลังจากเวลายังคงดำเนินต่อไปด้วยการใช้เศษส่วนที่แตกต่างกันในแต่ละภูมิภาค new จากนั้นประมาณปี ค.ศ. 500 ชาวอินเดียเริ่มพัฒนาระบบตัวเลขที่เรียกว่า พราหมณ์.

โดยพื้นฐานแล้วในเลขพราหมณ์นี้จะมีสัญลักษณ์ 9 ตัวและเลข 0 จากนั้นเวลาก็หมุนไปอีกครั้งและกระบวนการทางการค้าก็เริ่มขึ้นโดยชาวอินเดียและชาวอาหรับ

ตั้งแต่นั้นมา ตัวเลขที่กระจัดกระจายในเรื่องนี้ได้เริ่มใช้สัญลักษณ์ใหม่ที่หลายคนยังไม่รู้จัก อย่างไรก็ตาม ตัวเลขนี้แพร่กระจายอย่างรวดเร็วไปยังโลกอาหรับ เพื่อให้ผู้คนจำนวนมากขึ้นรู้จักมันเป็นอย่างดี

อ่าน: สมการเชิงเส้นและอสมการ

วิธีการบวกเศษส่วนร่วม (พื้นฐาน)

มีหลายวิธีที่คุณสามารถทำได้เพื่อทำการบวกเศษส่วนธรรมดา ซึ่งได้กลายเป็นวิทยาศาสตร์พื้นฐานในโลกของคณิตศาสตร์ ในกรณีนี้ วิธีการคือ:

1. หาตัวคูณร่วมน้อยสำหรับตัวส่วน

คุณต้องทำขั้นตอนนี้เพราะจะบวกเศษส่วนร่วมแบบนี้ คุณต้องเอาตัวส่วนทั้งสองเท่ากันก่อน ดังนั้น คุณต้องหาตัวหารร่วมน้อย (LCM) ของตัวส่วนที่มีอยู่

หากคุณทำตามขั้นตอนเหล่านี้แล้ว ตอนนี้คุณต้องเลือกตัวคูณร่วมน้อยที่เล็กที่สุด (KPK)

2. คูณตัวเศษด้วยตัวส่วน

หลังจากทำตามขั้นตอนข้างต้นแล้ว ตอนนี้คุณต้องคูณตัวเศษด้วยตัวส่วน จำเป็นต้องทำเพื่อให้ได้ตัวส่วนที่เหมาะสม เพราะการคูณสองส่วนนี้จะทำให้จำนวน LCM ที่เล็กที่สุดปรากฏขึ้นเหมือนเมื่อก่อน

3. แปลงเศษส่วนอื่นเป็นเศษส่วนเทียบเท่า

ในกรณีนี้ เมื่อคุณต้องการปรับเศษส่วนแรก คุณต้องทำให้เศษส่วนอื่นเป็นเศษส่วนที่เท่ากันก่อน

4. บวกเลขสองตัว

หากตัวส่วนของเศษส่วนเท่ากัน ตอนนี้คุณต้องเพิ่มส่วนต่างๆ ในตัวเศษ สิ่งนี้จำเป็นต้องทำโดยไม่เปลี่ยนตัวส่วน ด้วยวิธีนี้ ผลลัพธ์ของการบวกเศษส่วนเหล่านี้จะมองเห็นได้ชัดเจนและถูกต้องมากขึ้น

5. ลดความซับซ้อนของผลลัพธ์หากจำเป็น

แม้ว่าขั้นตอนนี้จะเสร็จสมบูรณ์แล้วจริง แต่หากผลลัพธ์ของการบวกยังมีมากเกินไป คุณก็สามารถลดความซับซ้อนของตัวเลขได้อีกครั้ง

นอกจากนี้ หากส่วนเศษของเศษส่วนยังคงมีขนาดใหญ่กว่าตัวส่วน ขั้นตอนที่คุณต้องทำคือแปลงเป็นจำนวนคละ ในกรณีนี้ คุณสามารถหารทั้งเศษและส่วนเพื่อให้ได้จำนวนเต็ม

อ่าน: สมการค่าสัมบูรณ์เชิงเส้นหนึ่งตัวแปร

วิธีการบวกเศษส่วนผสม

หากต้องการบวกจำนวนคละ คุณจะต้องมีขั้นตอนพิเศษบางอย่างที่จะแตกต่างจากวิธีก่อนหน้า ต่อไปนี้คือวิธีที่ถูกต้องในการบวกเศษส่วนผสม กล่าวคือ:

1. แปลงเศษส่วนคละเป็นเศษส่วนร่วม

ในการเริ่มขั้นตอนการบวกเศษส่วนผสม คุณต้องแปลงให้เป็นเศษส่วนร่วมก่อน ดังนั้น หากจำนวนที่ได้จากเศษส่วนเป็นจำนวนเต็ม จะต้องเปลี่ยนตัวเลขก่อน

เมื่อแปลงเป็นเศษส่วนร่วมแล้ว อาจทำให้ส่วนเศษมีค่ามากกว่าส่วนของตัวส่วน ด้วยวิธีนี้ เศษส่วนเหล่านี้จะรวมกันได้ง่ายขึ้น

2. ค้นหาตัวคูณร่วมน้อย (LCM) หากจำเป็น

คุณสามารถทำขั้นตอนนี้ได้หากตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองไม่เท่ากัน ต่อมา คุณต้องจดจำนวนทวีคูณของตัวส่วนแต่ละตัว เพื่อที่คุณจะได้หาตัวคูณจำนวนเท่ากันได้ 1 ตัว

อ่าน: ระบบสมการเชิงเส้นกำลังสองตัวแปรสองตัวแปร

3. แปลงเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนเทียบเท่า

หากในขั้นตอนก่อนหน้า คุณต้องเปลี่ยนตัวส่วน คุณต้องเปลี่ยนเศษส่วนเป็นเศษส่วนประเภทที่เทียบเท่ากัน

โดยพื้นฐานแล้ว คุณต้องเปลี่ยนทุกส่วนของตัวส่วนก่อนเพื่อให้ได้ LCM ที่เล็กที่สุด จากนั้น คุณสามารถคูณเศษส่วนทั้งหมดด้วยจำนวนที่มีอยู่ เพื่อเปลี่ยนตัวส่วนของเศษส่วนให้เป็นจำนวน LCM ที่เหมาะสม

4. เพิ่มสองส่วนของตัวเศษ

ก่อนไปยังขั้นตอนสุดท้าย คุณต้องบวกตัวเศษที่มีอยู่สองตัวโดยไม่เปลี่ยนตัวส่วน หลังจากที่ตัวส่วนถูกทำให้เท่ากัน เมื่อเพิ่มตัวเศษสองตัวแล้ว คุณสามารถเขียนคำตอบที่ด้านบนของตัวส่วนได้ทันที

5. ลดความซับซ้อนของผลลัพธ์ของผลรวม

หากส่วนเศษของผลลัพธ์ยังคงมีขนาดใหญ่กว่าตัวส่วน คุณต้องลดรูปอีกครั้ง เคล็ดลับ คุณสามารถแบ่งส่วนนั้นจนกว่าคุณจะได้เลขจำนวนเต็มที่เหมาะสม

จริงๆ แล้ว วิธีการบวกเศษส่วนธรรมดาและเศษส่วนผสมนี้ใครๆ ก็สามารถทำได้ง่ายๆ ที่สำคัญที่สุด คุณรู้วิธีการทำอย่างถูกต้องและถูกต้องอยู่แล้ว คุณจึงสามารถฝึกฝนโดยตรงได้อย่างง่ายดาย