สูตรและตัวอย่างปัญหาพื้นที่ผิวบล็อก

เรขาคณิตเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เน้นการวัด รูปร่าง ตำแหน่งสัมพัทธ์ของภาพ และธรรมชาติของโครงสร้างเชิงพื้นที่ ไม่น่าแปลกใจเลยที่พื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์ยังเป็นการอภิปรายที่สำคัญในเรขาคณิตด้วย เพราะคำถามเช่นนี้มักปรากฏในการทดสอบต่างๆ

คานคือรูปทรงหรือวัตถุสามมิติที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมสามคู่ โดยอย่างน้อยหนึ่งคู่มีขนาดต่างกัน รูปร่างนี้มี 12 ขอบ 8 จุดยอด 6 ด้าน การคำนวณพื้นที่ของลำแสงต้องมีการสำรวจองค์ประกอบในนั้น

สูตรพื้นที่ผิวบล็อก

เช่นเดียวกับรูปร่างอื่นๆ บล็อกก็มีสูตรพื้นที่ของตัวเองเช่นกัน สูตรสำหรับพื้นที่ของทรงลูกบาศก์จะง่ายต่อการค้นหาหากมีขนาดของขอบ การกำหนดสูตรพื้นที่สำหรับคานมีดังนี้

1. สูตรพื้นที่

พื้นที่ผิวของลำแสงหมายถึงผลรวมของพื้นที่ทั้งหมดของด้านข้างของลำแสง ด้านของบล็อกมี 6 ด้าน ซึ่งแบ่งออกเป็น 3 คู่ โดยด้านหนึ่งคู่มีขนาดเท่ากัน ดังนั้นพื้นที่ของบล็อกจึงเท่ากับ 2 คูณผลรวมของทั้งสามด้านของบล็อก

ก่อนทำสูตรสำหรับพื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์ การรู้ขนาดต่างๆ ของซี่โครงเป็นสิ่งสำคัญ พูดกว้าง ๆ เพื่อให้ได้พื้นที่ของบล็อกโดยรวมคือ:

พื้นที่ทรงลูกบาศก์ = ด้านฐาน + ด้านบน + ด้านขวา + ด้านซ้าย + ด้านหลัง + ด้านหน้า

2. การเขียนสูตร

การหาพื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์ต้องใช้สูตร การจำสูตรทำให้แก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น อย่างไรก็ตาม เป็นการดีกว่าที่จะเข้าใจแนวคิดของสูตรสำหรับพื้นที่ของลูกบาศก์มากกว่าการท่องจำ ต่อไปนี้จะอธิบายสูตรการวัดพื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์

ดังนั้นสูตรสำหรับพื้นที่ผิวโดยรวมของรูปทรงสี่เหลี่ยมคือ:

L = 2 x ((p x l) + (p x h) + (l x h))

ข้อมูล:

ตัวอย่างปัญหาและคำตอบของพื้นที่ผิวบล็อก

นอกจากการทำความเข้าใจและจดจำสูตรข้างต้นแล้ว คำถามฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ผิวของลำแสงจะมีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญมากขึ้น ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับพื้นที่ของบล็อกแสดงอยู่ด้านล่าง

1. ปัญหาเกี่ยวกับรูปภาพ

ตัวอย่างที่ 1

รูปต่อไปนี้ พื้นที่ของบล็อกเป็นเท่าใด

ตอบ:

จากรูป บล็อกมีความกว้าง 8 ซม. สูง 10 ซม. และยาว 6 ซม. ดังนั้น:

ในการกำหนดพื้นที่ของบล็อกคุณสามารถทำตามสูตรคือ:

ซึ่งหมายความว่าพื้นที่ของบล็อกในภาพด้านบนคือ 376 ตารางเซนติเมตร

ตัวอย่าง 2

ถ้าระบุขนาดของซี่โครงตามภาพ พื้นที่ผิวทั้งหมดเป็นเท่าใด

ตอบ:

ภาพด้านบนแสดงให้เห็นว่าบล็อกมีขนาดดังต่อไปนี้:

ซึ่งหมายความว่าพื้นที่ผิวทั้งหมดของพื้นที่ลำแสงคือ 280 ซม. ²

2. คำถามที่มีข้อมูลเกี่ยวกับพื้นที่ลำแสงอยู่แล้ว

ตัวอย่างที่ 1

ทรงลูกบาศก์มีพื้นที่ 202 ตารางเซนติเมตร หาความกว้างของบล็อกถ้าสูง 2 ซม. และยาว 5 ซม.

ตอบ:

ข้อมูลที่มีอยู่ในคำถาม:

สรุปความกว้างของคานคือ 13 ซม.

ตัวอย่าง 2

ถ้าพื้นที่ผิวของบล็อกคือ 450 ซม² ความกว้าง 10 ซม. และความยาว 15 ซม. ความสูงของบล็อกคือเท่าไร?

ตอบ:

จากคำถามเหล่านี้ มีข้อมูลดังต่อไปนี้:

ดังนั้นความสูงของบล็อกคือ 6 ซม.

3. ปัญหาเรื่องที่เกี่ยวข้องกับ Block Area

ตัวอย่างที่ 1

Sarah กำลังจะไปงานเลี้ยงวันเกิดของเพื่อนร่วมชั้น และเธอได้ซื้อของขวัญที่บรรจุในบล็อกที่มีความกว้าง 10 ซม. ยาว 20 ซม. และสูง 5 ซม. แล้ว Sarah ต้องการกระดาษห่อมากแค่ไหน?

ตอบ:

จากโจทย์ข้างบนนี้ พื้นที่ของกระดาษห่อที่ห่อเนื้อหาในรูปของบล็อกสามารถตอบได้โดยใช้สูตรพื้นที่ของบล็อก องค์ประกอบที่ระบุไว้ในคำถาม ได้แก่ :

ดังนั้น พื้นที่กระดาษห่อที่ซาร่าห์ต้องการคือ 700 ซม. ตร.ม.

ตัวอย่าง 2

Doni มีสระน้ำรูปคานกว้าง 6 ม. ลึก 1.5 ม. และยาว 10 ม. ด้านในสระปูด้วยเซรามิคทุกด้าน สระปูกระเบื้องด้านในมีพื้นที่เท่าไหร่?

ตอบ:

เนื่องจากสิ่งที่ถามเป็นเพียงพื้นที่ผิวด้านในของสระรูปบล็อก ไม่จำเป็นต้องรวมพื้นที่ผิวด้านบนในการคำนวณ ดังนั้นการคำนวณพื้นที่ภายในเซรามิกด้วยสูตรดังนี้

ซึ่งหมายความว่าพื้นที่ของสระน้ำชั้นในที่ปูกระเบื้องคือ 108 ตร.ม.

ง่ายไหม คำนวณพื้นที่ผิวบล็อก? ด้วยสูตรการหาพื้นที่ของทรงลูกบาศก์ดังที่แสดงไว้ด้านบน ทำให้ง่ายต่อการค้นหาพื้นที่หรือขนาดของหนึ่งในซี่โครงของคาน

อ่าน:

• สร้างห้องด้านแบน
• หุ่นสองมิติ
• เรขาคณิต
• พื้นที่ผิวลูกบาศก์
• สูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า