ปิรามิดหกเหลี่ยม: คำจำกัดความ คุณสมบัติ สูตร ตัวอย่างปัญหา

พวกเราหลายคนคงไม่ทราบว่ามีวัตถุหลายชิ้นที่อยู่รอบๆ ตัวที่มีรูปร่างเป็นปิรามิดหกเหลี่ยม ตัวอย่างเช่น ปิรามิด หลังคา หอคอย และอื่นๆ

ในทางคณิตศาสตร์เอง ปรากฎว่าปิรามิดมีหลายประเภทตามรูปร่างของฐาน

แต่ในตอนนี้ เราจะพูดถึงเฉพาะรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับปิรามิดหกเหลี่ยม อ่านอย่างละเอียดมากขึ้นในบทวิจารณ์ด้านล่าง ใช่

คำนิยาม

หกเหลี่ยมเป็นรูปทรงแบนที่มี 6 ด้าน 6 มุม

รูปร่างแบนสำหรับรูปหกเหลี่ยมแบ่งออกเป็นสองประเภท ได้แก่ รูปหกเหลี่ยมปกติและรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ

รูปหกเหลี่ยมปกติคือรูปหกเหลี่ยมที่มีด้านทั้งหกด้านยาวเท่ากันและมีมุมเท่ากันหกมุม

ในขณะเดียวกัน รูปหกเหลี่ยมไม่ปกติคือรูปหกเหลี่ยมที่มีด้านอย่างน้อย 2 ด้านซึ่งมีความยาวไม่เท่ากันกับด้านอื่นๆ ซึ่งทำให้มุมไม่ใหญ่เช่นกัน

ความแตกต่างอีกประการหนึ่งในรูปหกเหลี่ยมปกตินั้นง่ายกว่าในปัญหาเลขคณิตมากกว่ารูปหกเหลี่ยมที่ไม่ปกติ

ดังนั้น เราจะหารือเกี่ยวกับรูปหกเหลี่ยมปกติ

หกเหลี่ยมปกติ

ตามที่อธิบายไว้ข้างต้นเกี่ยวกับรูปหกเหลี่ยมปกติ ถ้ารูปหกเหลี่ยมปกติมีด้านเท่ากัน 6 ด้านและมีมุมเท่ากัน 6 เหลี่ยม

ต่อไปนี้เป็นคำอธิบายในรูปแบบของภาพ และอื่นๆ:

ในภาพด้านบน เราจะเห็นว่ารูปหกเหลี่ยมปกติประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป

สิ่งนี้สามารถพิสูจน์ได้หากคุณแบ่งมุมศูนย์กลางซึ่งเท่ากับ 360o ออกเป็น 6 มุมเท่าๆ กัน คุณจะได้จำนวน 60o

ต่อไป คุณสามารถตรวจสอบให้แน่ใจว่าด้านที่ประกอบเป็นมุม 60o นั้นมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นระหว่างอีกสองมุมที่เกิดจาก 60o เช่นกัน

นี่คือสิ่งที่ทำให้สามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าซึ่งมีความยาวด้านเท่ากันคือความยาวหน่วย

ธรรมชาติของพีระมิดหกเหลี่ยม

พีระมิดหกเหลี่ยมเป็นปิรามิดชนิดหนึ่งที่มีฐานเป็นรูปหกเหลี่ยมและมีผ้าห่มด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม

ต่อไปนี้เป็นคุณสมบัติบางประการของพีระมิดหกเหลี่ยมที่คุณต้องรู้ ได้แก่:

• มี 7 ด้าน คือ ด้านฐานเป็นรูปหกเหลี่ยม และด้านผ้าห่ม 6 ด้านเป็นรูปสามเหลี่ยม
• มีทั้งหมด 12 ซี่โครง คือ ซี่โครง 6 ซี่บนฐาน และรวม 6 ซี่โครงที่ด้านข้างของผ้าห่ม
• พีระมิดหกเหลี่ยมมีจุดยอดทั้งหมด 7 จุด

สูตรพีระมิด

นี่คือบางส่วน สูตรปิรามิด สิ่งที่คุณต้องรู้ ได้แก่ :

• วิธีนับจำนวนด้าน: n + 1
• วิธีนับจำนวนขอบบนปิรามิด: n x 2
• วิธีคำนวณจำนวนจุดยอดบนปิรามิด: n + 1

ตัวอย่างปัญหา

เพื่อให้คุณเข้าใจคำอธิบายข้างต้นเกี่ยวกับปิรามิดหกเหลี่ยมได้ง่ายขึ้น ต่อไปนี้คือตัวอย่างคำถามและการอภิปรายที่คุณสามารถเรียนรู้ได้ ซึ่งรวมถึง:

1. ตัวอย่างแรก

พีระมิดหกเหลี่ยมปกติมีพื้นที่ฐาน 120 ซม. และพื้นที่สามเหลี่ยมแนวตั้ง 30 ซม. 2

แล้วคำนวณพื้นที่ผิวของพีระมิดหกเหลี่ยม!

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

• พื้นที่ฐาน = 120 cm2
• พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก = 30 cm2

ถาม:

พื้นที่ผิวของปิรามิดคืออะไร.

การอภิปราย:

พื้นที่ผิว = พื้นที่ฐาน + พื้นที่รวมของด้านแนวตั้ง

พื้นที่ฐาน = 120 cm2

พื้นที่รวมของด้านตั้งตรง = 6 x พื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก = 6 x 30 cm2 = 180 cm2

จะได้รู้ว่าพื้นที่ผิวของพีระมิดหกเหลี่ยมคือ 120 + 180 = 300 cm2

2. ตัวอย่างที่สอง

ปิรามิดหกเหลี่ยมมีกี่ขอบ?

ตอบ:

จำนวนจุดยอดในปริซึมสามารถหาได้จากสูตรต่อไปนี้:

จำนวนขอบ = 2n

เนื่องจากฐานมีรูปทรงหกเหลี่ยม ค่าของ n คือ 6

ดังนั้น สำหรับจำนวนของซี่โครงจะเป็น:

ซี่โครง = 2n
= 2 x 6
= 12

เราสามารถรู้ได้ว่าจำนวนขอบในพีระมิดหกเหลี่ยมคือ 12