สูตรพื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยมและปัญหาตัวอย่าง

พื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยม – เมื่อก่อนเคยคุยกัน พื้นที่ผิวของพีระมิดสี่เหลี่ยม และ พื้นที่ผิวกรวยในโอกาสนี้เราจะพูดถึงหนึ่งในสูตรพื้นที่ผิวสำหรับรูปทรงประเภทอื่นๆ กล่าวคือ ปิรามิดสามเหลี่ยม สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ดูการสนทนาด้านล่าง

คำจำกัดความของ Limas

พีระมิดคือรูปทรงที่มีฐานเป็นรูปตัว n (สามเหลี่ยม จตุรัส หรือห้าเหลี่ยม) ซึ่งด้านแนวตั้งมีรูปสามเหลี่ยมที่ตัดกันที่จุดหนึ่ง จุดตัดของด้านตั้งฉากของปิรามิดเรียกว่าจุดยอดของปิรามิด

ลักษณะของพีระมิดสามเหลี่ยม

• มีฐานสามเหลี่ยม
• มีสี่ด้าน ได้แก่ ฐานและด้านตั้งตรงสามด้าน

สูตรพื้นที่ผิวพีระมิด

ในการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด นิศามักใช้สูตรดังนี้

พื้นที่ผิว = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ด้านแนวตั้ง

สูตรพื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยม

เนื่องจากปิรามิดสามเหลี่ยมมีด้านแนวตั้ง 3 ด้าน จึงเขียนพื้นที่ผิวได้เป็น

พื้นที่ผิว = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ด้าน 1 + พื้นที่ด้าน 2 + พื้นที่ด้าน 3

เพื่อความชัดเจนยิ่งขึ้น ดูภาพด้านล่าง:

ดังที่แสดงในรูปด้านบน ด้านแนวตั้งจะแสดงด้วย a, b และ c ด้วยแนวคิดดังกล่าว เราสามารถหาพื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยมหน้าจั่ว พื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า และพื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยมมุมฉาก

พื้นที่ผิวพีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า

กล่าวกันว่าเป็นปิรามิดสามเหลี่ยมด้านเท่าเพราะฐานมีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ดังที่ทราบกันดีว่า สามเหลี่ยมด้านเท่าคือสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามด้านยาวเท่ากัน

ดูภาพอวนของพีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่าด้านล่าง:

ดูภาพด้านบน:

• สามเหลี่ยม ABC เป็นฐานของปิรามิด
• สามเหลี่ยม ADB ตั้งตรงอันแรก
• สามเหลี่ยม BCD สามตั้งตรง

ในการหาพื้นที่ผิวของสามเหลี่ยมด้านเท่า ให้ใช้สูตร:

พื้นที่ผิว = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ 1 + พื้นที่ด้าน 2 + พื้นที่ด้าน 3

เรารู้ว่าด้านตั้งตรงมีพื้นที่เท่ากัน และถ้าด้านตั้งตรงสูง เขียนแทนด้วย "h" และฐานคือ "s" ซึ่งเป็นขอบฐานของปิรามิด แล้วสูตรคือ นั่นคือ :

พื้นที่ผิว = พื้นที่ฐาน + (3. พื้นที่ตั้งตรง)

ดังที่คุณทราบ พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ:

พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า: 1/4 วินาที2√3

จากนั้นพื้นที่ผิวของสามเหลี่ยมด้านเท่าสามารถเขียนได้ดังนี้:

พื้นที่ผิว = 1/4 s2√3 + 3 x ( 1/2 วิ. ชม)
พื้นที่ผิว = 1/4 วินาที2√3 + 3/2 วินาที ชม

ตัวอย่าง ปัญหา พื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยม

ตัวอย่างคำถาม 1
ดูรูปด้านล่างแล้วหาค่าพื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยมด้านเท่า?

ตอบ :

ความยาวของฐาน = 4 ซม. และความสูงสำหรับคนตั้งตรง = 6
ดังนั้น :
พื้นที่ผิว = 1/4 s2√3 + 3 2 s. ชม
พื้นที่ผิว = 4√3 + 36
พื้นที่ผิว = 4(√3 + 9)

ตัวอย่างคำถาม .2

หากคุณรู้ว่าพื้นที่ผิวของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 9(√3 + 10 ) พื้นที่ฐานของพีระมิดเท่ากับ 9√3 หาความสูงของด้านแนวตั้ง?.

การอภิปราย

พื้นที่ฐาน = 1/4 s2√3
1/4 s2√3 = 9√3
s2√3 = 36√3
s2= 36 3 3
s2= 36
s = 6 ซม.

ดังนั้น ด้านฐานยาว 6 ซม. รู้พื้นที่ผิว, พื้นที่ด้านข้างของฐานแล้ว ตอนนี้คุณสามารถหาความสูงจากด้านตั้งตรงด้วยสูตร:

พื้นที่ผิว = 1/4 s2√3 + 3/2 s. ชม
9(√3 + 10 ) = 9√3 + 3 2
6. ชม
9√3 + 90 = 9√3 + 9h
9 ชม. = 9√3 + 90 – 9√3
9 ชม. = 90
ชั่วโมง = 90/9 = 10 ซม.

ดังนั้น ความสูงของด้านแนวตั้งคือ 10 ซม.

ดังนั้นการสนทนาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยม หวังว่าจะมีประโยชน์

บทความอื่นๆ:

• สูตรพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยม คุณสมบัติ ประเภท ปัญหาตัวอย่าง
• สูตรพื้นที่ผิวกรวยและสูตรปริมาตร
• สูตรหาพื้นที่ผิวทรงลูกบาศก์ พื้นที่ฐาน และพื้นที่ด้าน
• สูตรพื้นที่ผิวทรงกระบอก พื้นที่ฐาน พื้นที่ผ้าห่ม ปริมาตร และตัวอย่างปัญหา