โมเมนต์ความเฉื่อย: นิยาม แนวคิด สูตร ปัญหาตัวอย่าง

โมเมนต์ความเฉื่อยมีความสำคัญมากเมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุบนโลก

ตัวอย่างเช่น เมื่อเปลี่ยนหินอ่อน ตอนแรกเราจะเห็นเฉพาะหินอ่อนหมุนเร็วมาก แต่เมื่อเวลาผ่านไปจะหยุดเคลื่อนที่แล้วหยุด

ตัวอย่างข้างต้นเกิดจากโมเมนต์ความเฉื่อยของหินอ่อนซึ่งมักจะนิ่ง/คงอยู่ในตำแหน่งเริ่มต้น

ที่จริงแล้ว ยังมีตัวอย่างอื่นๆ ของความเฉื่อยของวัตถุในชีวิตประจำวัน สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง

คำจำกัดความของโมเมนต์ความเฉื่อย

โมเมนต์ความเฉื่อยหรือเรียกอีกอย่างว่าความเฉื่อยของวัตถุเป็นแนวโน้มที่วัตถุจะคงสภาพของมันไว้ไม่ว่าจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่

คุณจำเป็นต้องรู้ถ้า กฎความเฉื่อย / กฎความเฉื่อยเป็นคำเดียวกับกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน

กฎข้อเดียวนี้กำหนดขึ้นโดยไอแซก นิวตัน ซึ่งคุณได้เรียนรู้ตั้งแต่สมัยเรียนมัธยมต้น

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันจะมีเสียง ถ้าวัตถุที่ไม่ได้รับแรงภายนอก (แรงจากภายนอก) มีแนวโน้มที่จะคงสภาพของมันไว้

วัตถุที่พยายามรักษาสถานะซึ่งขึ้นอยู่กับโมเมนต์ความเฉื่อยเป็นอย่างมาก

ยิ่งความเฉื่อยมากเท่าไร วัตถุก็จะยิ่งเคลื่อนที่ได้ยากขึ้นเท่านั้น และในทางกลับกัน

ขนาดของโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุขึ้นอยู่กับปัจจัยต่อไปนี้:

• เรขาคณิตของวัตถุ (รูปร่าง)
• ระยะห่างจากแกนหมุนของวัตถุ (แขนโมเมนต์)
• วางตำแหน่งแกนหมุนของวัตถุ
• มวลของวัตถุหรืออนุภาค

โมเมนต์ของสูตรความเฉื่อย

สำหรับวัตถุที่มีมวล m ที่มีจุดหมุนด้วยระยะทาง r สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยจะแสดงดังนี้

ฉัน = นาย²

ข้อมูล:

• m = มวลของวัตถุ (กก.)
• r = ระยะห่างของวัตถุบนแกนหมุน (m)

หน่วยของโมเมนต์ความเฉื่อยสามารถหาได้จากปริมาณที่เป็นส่วนประกอบเพื่อให้ความเฉื่อยมีหน่วยสากล (SI) เป็นกิโลกรัม m²

มันไม่ได้ใช้เพื่อแก้โมเมนต์ความเฉื่อยของระบบอนุภาคเดียวตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้เท่านั้น

โมเมนต์ความเฉื่อยนี้ยังอธิบายถึงระบบของอนุภาคที่มีจำนวนมาก โดยเป็นผลรวมของโมเมนต์ความเฉื่อยของแต่ละองค์ประกอบในระบบอนุภาค

ในทางคณิตศาสตร์ ถ้าแปลออกมาจะเป็นดังนี้

สัญกรณ์ (อ่าน: ซิกมา) คือผลรวมของโมเมนต์ความเฉื่อยของระบบอนุภาค n

โมเมนต์ความเฉื่อยไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลและระยะทางที่จุดหมุนเท่านั้น แต่ก็ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวัตถุด้วย เช่น รูปร่างของแท่งทรงกระบอก ลูกบอลที่เป็นวงแหวน และอื่นๆ

สำหรับวัตถุที่มีรูปร่างสม่ำเสมอ สูตรทั่วไปสำหรับความเฉื่อยคือ

ตัวอย่างปัญหา

เพื่อให้คุณเข้าใจคำอธิบายข้างต้นได้ง่ายขึ้น เราขอนำเสนอตัวอย่างโมเมนต์ความเฉื่อยและคำอธิบายที่สมบูรณ์ของโมเมนต์ดังกล่าว ได้แก่: