รูปแบบตัวเลขทางคณิตศาสตร์: วัสดุ, สูตร, ปัญหาตัวอย่าง, การอภิปราย

รูปแบบเลขคณิต เป็นการจัดเรียงตัวเลขหลายตัวที่สามารถสร้างรูปแบบเฉพาะได้

คุณเคยดูลูกเต๋าหรือไม่? โดยที่ลูกเต๋าแต่ละลูกมีจุดมนเรียกว่าจุดหรือจุดแต่ละด้าน

การใช้จุดเหล่านี้มีการใช้งานจริงมาตั้งแต่สมัยโบราณ และที่พิเศษอีกอย่างก็คือ ปรากฎว่าจุดต่างๆ นั้นขึ้นอยู่กับรูปร่างของการปลุกแบบเรียบหรือพื้นที่ปลุกด้วย

เราสามารถอธิบายจำนวนธรรมชาติทั้งหมดได้โดยใช้จุดที่เป็นไปตามรูปแบบเส้นตรง

ประเภทของรูปแบบตัวเลข

ต่อไปนี้ เราจะให้คำอธิบายโดยละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปแบบตัวเลขแต่ละประเภทในวิชาคณิตศาสตร์ ในหมู่พวกเขาคือ:

1. รูปแบบตัวเลขเส้นตรง

การเขียนตัวเลขตามรูปแบบเส้นตรงเป็นรูปแบบตัวเลขที่ง่ายที่สุดเมื่อเทียบกับรูปแบบตัวเลขอื่นๆ

ตัวเลขจะแสดงโดยใช้จุดโดยทำตามรูปแบบเส้นตรงเท่านั้น

ตัวอย่างเช่น:

ก.: หมายถึงเลขสอง

ข.: หมายถึงเลขสาม

ค.: หมายถึงเลขสี่

ง.: หมายถึงเลขห้า

ตัวอย่างรูปแบบตัวเลขเส้นตรง

วาดตัวเลขต่อไปนี้ในรูปแบบจุดด้วยรูปแบบเส้น!

ก. 7

ข. 9

ค. 10

ตอบ:

ก. ●●●●●●●

ข. ●●●●●●●●●

ค. ●●●●●●●●●●

2. รูปแบบตัวเลขสี่เหลี่ยม

โดยทั่วไป การเขียนตัวเลขตามรูปแบบสี่เหลี่ยมจะใช้เฉพาะในตัวเลขที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะเท่านั้น

ในรูปแบบนี้ จุดที่จัดเรียงจะมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ตัวอย่างเช่น:

ก.
●●●●●
●●●●●

จุดด้านบนแทนตัวเลข 10 ซึ่งก็คือ 2 x 5 = 10

ข.
●●●
●●●

จุดด้านบนแทนเลข 6 ซึ่งก็คือ 2 x 3 = 6

ค.
●●
●●
●●

จุดด้านบนแทนเลข 6 ซึ่งก็คือ 3 x 2 = 6

ตัวอย่างรูปแบบตัวเลขสี่เหลี่ยม

ตัวเลขใดต่อไปนี้สามารถทำตามรูปแบบสี่เหลี่ยมได้ บรรยายด้วยภาพ!

ก. 15

ข. 16

ค. 17

ตอบ:

ก. เลข 15 คือผลคูณของผลคูณของ 3 และ 5 ดังนั้น

●●●●●
●●●●●
●●●●●

รูปแบบด้านบนเป็นไปตามรูปแบบสี่เหลี่ยม

ข. เลข 16 คือผลคูณของผลคูณของ 2 และ 8 ดังนั้น

●●●●●●●●
●●●●●●●●

จุดด้านบนเป็นไปตามรูปแบบสี่เหลี่ยม

ค. เลข 17 เป็นผลคูณของ 1 กับ 17 ดังนั้น

●●●●●●●●●●●●●●●●●

จุดด้านบนเป็นไปตามรูปแบบเส้นตรง

3. รูปแบบตัวเลขสแควร์

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปแบนซึ่งทุกด้านยาวเท่ากัน

ในทำนองเดียวกันกับการเขียนรูปแบบตัวเลขที่เป็นไปตามรูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส

จุดทั้งหมดจะถูกวาดโดยใช้หมายเลขเดียวกัน

ให้ความสนใจกับคำอธิบายด้านล่าง!

ก. แทนเลข 1 คือ 1 x 1 = 1

ข.

●●
แทนเลขสี่ ซึ่งก็คือ 2 x 2 = 4

ค.

● ● ●
● ● ●
แทนเลขเก้า คือ 3 x 3 = 9

ง.

●●●●
●●●●
●●●●
แทนเลขสิบหก ซึ่งก็คือ 4 x 4 = 16

หากเราดำเนินการต่อ ตัวเลขที่แสดงตามรูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส ได้แก่ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …

ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขกำลังสอง (ยกกำลังสอง) หากคุณให้ความสนใจ ตัวเลขกำลังสองจะมีรูปแบบดังนี้

4. รูปแบบตัวเลขสามเหลี่ยม

นอกจากการติดตามรูปแบบของสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมแล้ว เรายังสามารถอธิบายตัวเลขโดยใช้จุดที่ตามรูปแบบสามเหลี่ยมได้อีกด้วย

สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ให้ดูที่ตัวเลขห้าตัวที่เป็นไปตามรูปแบบสามเหลี่ยมด้านล่าง:

ก. หมายถึงหมายเลข1

ข.
●
หมายถึงหมายเลข3

ค.

●
●●
แทนเลข 6

ง.

●
●●
●●●
หมายถึงหมายเลข10

ดังนั้น ตัวเลขที่ตามรูปแบบสามเหลี่ยมสามารถเขียนได้ดังนี้:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, …

ดูตัวเลขที่มีรูปแบบสามเหลี่ยม เห็นได้ชัดว่าตัวเลขเกิดขึ้นจากรูปแบบต่อไปนี้

หรือ

1 = 1

3 = 1+2

6 = 1+2+3

10 = 1 + 2 + 3 + 4

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 เป็นต้น

คุณสามารถสรุปอะไรได้จากคำอธิบายข้างต้น เขียนในช่องความคิดเห็นใช่...

5. รูปแบบเลขคี่และเลขคู่

ตัวเลขที่มีรูปแบบเลขคี่หรือเลขคู่โดยทั่วไปจะมีความแตกต่างสองหลักระหว่างตัวเลขหนึ่งกับตัวเลขก่อนหน้า

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง

ก. รูปแบบเลขคี่

รูปแบบเลขคี่มีกฎสองข้อดังนี้:

1. หมายเลข 1 คือหมายเลขเริ่มต้น
2. ตัวเลขถัดไปมีความแตกต่าง 2 กับจำนวนก่อนหน้า

ดูรูปแบบเลขคี่ด้านล่าง:

ข. รูปแบบเลขคู่

รูปแบบเลขคู่มีกฎสองข้อดังนี้:

1. หมายเลข 2 คือหมายเลขเริ่มต้น
2. ตัวเลขถัดไปมีความแตกต่าง 2 กับจำนวนก่อนหน้า

พิจารณารูปแบบของเลขคู่ด้านล่าง:

6. รูปแบบสามเหลี่ยมของ Pascal

ตัวเลขที่จัดเรียงโดยใช้รูปแบบสามเหลี่ยมของ Pascal มีรูปแบบเฉพาะมากกว่ารูปแบบก่อนหน้า

เนื่องจากตัวเลขที่มีรูปแบบสามเหลี่ยมของ Pascal เริ่มต้นและลงท้ายด้วยหมายเลข 1 เสมอ ไม่เพียงเท่านั้น ในการจัดเรียงจะมีตัวเลขที่ซ้ำกันอยู่เสมอ

มีกฎบางอย่างสำหรับการสร้างรูปแบบสามเหลี่ยมของ Pascal รวมถึงต่อไปนี้:

1. หมายเลข 1 คือหมายเลขเริ่มต้นที่ด้านบน
2. บันทึกสองตัวเลขด้านล่าง ดังนั้น หลักเริ่มต้นและสิ้นสุดจึงเป็น 1 เสมอ ทั้งสองตัวเลขคือ 1
3. ต่อไปก็บวกเลขที่อยู่ติดกัน จากนั้นบันทึกผลลัพธ์ไว้ตรงกลางล่างของตัวเลขทั้งสอง
4. กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปจนถึงขีดจำกัดของการจัดการหมายเลขที่ร้องขอ

สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ให้พิจารณารูปแบบสามเหลี่ยมของ Pascal ด้านล่าง:

เงื่อนไขในรูปแบบตัวเลขปาสกาลจะเหมือนกับเงื่อนไขในลำดับของตัวเลขที่ทวีคูณของสอง

คุณสามารถค้นหาเทอมถัดไปได้โดยการมองหาผลคูณของสองกับเทอมก่อนหน้า

ตัวอย่างคำถามและการอภิปราย

ตัวอย่างรูปแบบตัวเลขสแควร์

ปัญหาที่ 1

โดยใช้ลักษณะการเขียนตัวเลขที่มีรูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส กำหนดว่าหมายเลขใดอยู่หลังรูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส?

1. 60
2. 196
2. 225

คำถามที่ 2

เด็กจัดตารางจากแท่งตามรูปแบบต่อไปนี้

ต้องใช้ไม้กี่แท่งเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมในรูปแบบ 5?

ตอบ:

ปัญหาที่ 1

ในรูปแบบเลขกำลังสองได้แก่

1. เลข 60 ไม่ใช่เลขกำลังสอง ดังนั้นตัวเลข 60 จึงไม่สามารถอธิบายได้โดยทำตามรูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส
2. ตัวเลข 196 คือกำลังสองของ 14 ดังนั้น เราสามารถวาดเลข 196 โดยทำตามรูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส
3. เลข 225 คือกำลังสองของ 15 ดังนั้น เราสามารถวาดเลข 225 โดยทำตามรูปแบบสี่เหลี่ยมจัตุรัส

คำถามที่ 2

เราสามารถวาดสี่เหลี่ยมที่สามารถสร้างในรูปแบบที่ 5 ได้ดังนี้

จากภาพด้านบน จำนวนไม้ที่จำเป็นสำหรับการทำสี่เหลี่ยมในรูปแบบที่ 5 คือ 60 ไม้

ตัวอย่าง Soal รูปแบบตัวเลขสามเหลี่ยม

ปัญหาที่ 1

หาเลขสามเหลี่ยมห้าตัวหลัง 36

คำถามที่ 2

เด็กทำกรอบสามเหลี่ยมจากแท่งโดยทำตามรูปแบบต่อไปนี้:

ต้องใช้ไม้กี่อันเพื่อสร้างลวดลายที่ 4?

ตอบ:

ปัญหาที่ 1

เราสามารถกำหนดตัวเลขสามเหลี่ยมห้าตัวหลัง 36 โดยใช้รูปแบบต่อไปนี้:

ดังนั้น ตัวเลขสามเหลี่ยมคือ 45, 55, 66, 78 และ 91

คำถามที่ 2

เราสามารถวาดรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นในรูปแบบที่สี่ได้ดังนี้:

จากภาพด้านบน จำนวนไม้ที่จำเป็นสำหรับทำกรอบสามเหลี่ยมตามแบบที่ 4 คือ 30 ไม้

ตัวอย่างของรูปแบบจำนวนคู่และคี่

ปัญหาที่ 1

กรอกข้อมูลในช่องว่างด้านล่างเพื่อสร้างรูปแบบเลขคู่

… … … … 28 … … … … 38 …

คำถามที่ 2

กรอกข้อมูลในช่องว่างด้านล่างเพื่อสร้างรูปแบบเลขคี่

… 51 … … … … … … … … … 69

ตอบ:

ปัญหาที่ 1

รูปแบบเลขคู่ที่เป็นปัญหาคือ

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

คำถามที่ 2

รูปแบบเลขคี่ที่เป็นปัญหาคือ

49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69

ดังนั้นการทบทวนโดยย่อในครั้งนี้เกี่ยวกับรูปแบบของตัวเลขทางคณิตศาสตร์ที่เราสามารถถ่ายทอดได้ในครั้งนี้ หวังว่าการทบทวนข้างต้นจะเกี่ยวกับรูปแบบตัวเลขทางคณิตศาสตร์ที่คุณสามารถใช้เป็นสื่อการเรียนรู้ได้