รูปร่างแบนราบ: 8 ชนิด สูตร คุณสมบัติ ปัญหาตัวอย่าง ความเข้าใจ

ตามสิ่งที่วิกิพีเดียกล่าวถึง รูปร่างแบนเป็นคำศัพท์สำหรับรูปร่างสองมิติต่างๆ

รูปร่างแบนได้แก่: วงกลม, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, ว่าว, สี่เหลี่ยมคางหมู, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม

รูปร่างเหล่านี้แต่ละรูปร่างมีสูตรในการคำนวณพื้นที่และเส้นรอบวงที่แตกต่างจากรูปร่างหนึ่งไปอีกรูปร่างหนึ่ง สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับทุ่งราบ โปรดดูรีวิวด้านล่างให้ดี

หุ่นสองมิติ

เมื่อเสร็จสิ้นคำอธิบายข้างต้น รูปร่างแบนเป็นส่วนหนึ่งของระนาบแบนที่ล้อมรอบด้วยเส้นตรงหรือเส้นโค้ง

คำจำกัดความโดยละเอียดของตัวมันเองคือ รูปร่างที่มีพื้นผิวเรียบและมีสองมิติ คือ ยาวและกว้าง แต่ไม่มีความสูงและความหนา

ดังนั้น คำจำกัดความสั้นๆ ของรูปทรงแบนจึงเป็นนามธรรม

สูตรสร้างแบบเรียบ

ต่อไปนี้เราจะให้ประเภทหรือประเภทของรูปร่างแบนและคุณสมบัติของมัน ตรวจสอบความคิดเห็นด้านล่าง

1. สแควร์

คำจำกัดความของ Square

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปแบน 2 มิติที่เกิดจาก 4 ขอบที่มีความยาวเท่ากันและมีมุมฉาก 4 มุม

สี่เหลี่ยมจัตุรัสสามารถเรียกได้ว่าเป็นรูปแบนที่มีด้านเท่ากันและมีมุมเท่ากัน

คุณสมบัติสแควร์

1. ด้านทั้งหมดมีความยาวเท่ากัน และด้านตรงข้ามขนานกันทั้งหมด
2. แต่ละมุมของมันก็คือมุมฉาก
3. มันมีเส้นทแยงมุมสองเส้นที่มีความยาวเท่ากันและตัดกันตรงกลางและสร้างมุมฉาก
4. แต่ละมุมจะถูกแบ่งครึ่งด้วยเส้นทแยงมุม
5. มีสมมาตรสี่แกน

สูตรใน Square

ต่อไปนี้เป็นสูตรบางส่วนที่ใช้กันทั่วไปในรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า ได้แก่ :

สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ได้แก่

L = S x S

สูตรสำหรับปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ:

K = S + S + S + S หรือ K = 4 x S

ข้อมูล:

• L: พื้นที่
• K: รอบ ๆ
• S: ไซด์

ตัวอย่างปัญหา:

ดูภาพด้านล่าง:

จากรูปด้านบน ให้กำหนด:

ก. กำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส:
ข. กำหนดปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส:

ตอบ:

ก. สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD คือ ส x ส, ดังนั้น

= 5 ซม. x 5 ซม.
= 25 ซม.2

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD คือ: 25 ซม.².

ข. สูตรสำหรับเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD คือ: 4xs, ดังนั้น

= 4 x 5 ซม.
= 20 ซม.

ดังนั้น เส้นรอบรูปทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD คือ 20 ซม..

2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า

ความหมายของสี่เหลี่ยมผืนผ้า Rec

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปแบน 2 มิติที่เกิดจากซี่โครงยาวและขนานกัน 2 คู่ และมีมุมฉาก 4 มุม

คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบน

1. ด้านตรงข้ามแต่ละด้านมีความยาวเท่ากันและขนานกัน
2. ทุกมุมเป็นมุมฉาก
3. มีเส้นทแยงมุมสองเส้นที่มีความยาวเท่ากันและตัดกันที่กึ่งกลางของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ประเด็นคือให้แบ่งเส้นทแยงมุมที่มีความยาวเท่ากัน
4. มีสมมาตรสองแกน แกนตั้ง และแกนนอน

สูตรในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทรงแบน

สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ:

L = p x l

สูตรสำหรับปริมณฑลของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ:

K = 2 x (p + l)

ข้อมูล:

• L: พื้นที่
• K: รอบ ๆ
• พี: ยาว
• l: ความกว้าง

ตัวอย่างปัญหา 

รูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า มี p = 10 cm และ l = 5 cm ประกอบด้วย EFGH:

คำถาม:

ก. คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยม EFGH:
ข. หาปริมณฑลของสี่เหลี่ยม EFGH!:

ตอบ:

ก. สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยม EFGH คือ L= p x ล, ดังนั้น

L = 10 ซม. x 5 ซม.
L = 50 ซม.².

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยม EFGH คือ 50 ซม.².

ข. สูตรสำหรับเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า EFGH คือ: 2 x (p + l), ดังนั้น

= 2 x (10 ซม. + 5 ซม.)
= 2 x 15 ซม.
= 30 ซม.

ดังนั้น เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยม EFGH คือ 50 ซม.

3. สามเหลี่ยม

คำจำกัดความของสามเหลี่ยมแบน

สามเหลี่ยมเป็นรูปแบน 2 มิติที่เกิดจากเส้นตรง 3 เส้นและมุม 3 มุม

รูปทรงแบนที่เกิดจากเส้นตรงสามเส้นขึ้นไปเรียกว่า a สามเหลี่ยม.

ธรรมชาติของสามเหลี่ยมแบน

1. ในโครงสร้างสามเหลี่ยม มุมทั้งสามมีการวัด 180º (ถ้าคุณบวกผลลัพธ์คือ 180)
2. สามเหลี่ยมมีด้าน 3 ด้านและจุดยอด 3 จุด

สูตรในรูปสามเหลี่ยมแบน

สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ:

พื้นที่ = x a x t

สูตรสำหรับปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมคือ:

ปริมณฑล = s + s + s หรือ K = a + b + c

ตัวอย่างปัญหา

สามเหลี่ยมมีขนาดดังแสดงในรูปด้านล่าง:

= x 12 ซม.².
= 6 ซม.²

ดังนั้น ผลลัพธ์ของการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 6 ซม.².

ข. เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมคือ = s + s + s ดังนั้น

= AC+AB+BC
= 3ซม.+4ซม.+5ซม.
= 12 ซม.

ดังนั้น เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมคือ 12 ซม..

4. สี่เหลี่ยมด้านขนาน

คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปร่างแบน

นิยามของสี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นคือรูปทรงแบน 2 มิติ ประกอบเป็น 2 ชิ้น ซี่โครงคู่ซึ่งแต่ละซี่มีความยาวเท่ากันและขนานกับ คู่หูของเธอ

จากนั้นสี่เหลี่ยมด้านขนานจะมีมุมฉาก 2 คู่ โดยแต่ละมุมจะเท่ากับมุมที่อยู่ข้างหน้า

ลักษณะของ Flat Build สี่เหลี่ยมด้านขนาน

1. คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนานไม่มีสมมาตรพับ
2. สี่เหลี่ยมด้านขนานมีระดับความสมมาตรในการหมุนระดับที่สอง
3. ด้านตรงข้ามมุมสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน
4. สี่เหลี่ยมด้านขนานมี 4 ด้าน 4 มุม
5. เส้นทแยงมุมมีความยาวไม่เท่ากัน
6. สี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านคู่ขนานกันและยาวเท่ากัน
7. สี่เหลี่ยมด้านขนานมีมุมป้าน 2 มุม และมุมแหลม 2 มุม

สูตรใน Build Flat สี่เหลี่ยมด้านขนาน

ตัวอย่างปัญหา

ดูภาพสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ด้านล่าง!

ความยาว BC = DA = 8 ซม.
คำถาม:

ก. ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ซึ่งก็คือ:
ข. จงหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ซึ่งก็คือ
ตอบ:

ก. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD คือ = a x t ดังนั้น

= 8 ซม. x 7 ซม.
= 56 cm2

ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD คือ 56cm².

ข. เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD คือ s + s + s + s ดังนั้น:

K = AB + BC + CD + DA นั่นคือ:
K = 8 ซม. + 8 ซม. + 8 ซม. + 8 ซม.
= 32 ซม.

ดังนั้น เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD คือ 32 ซม..

5. สี่เหลี่ยมคางหมู

คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมคางหมูแบน

คำจำกัดความของสี่เหลี่ยมคางหมูคือรูปทรงแบน 2 มิติที่เกิดจากขอบทั้ง 4 ด้าน โดย 2 ด้านขนานกันแต่มีความยาวไม่เท่ากัน

แต่ยังมีสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีซี่โครงที่สามตั้งฉากกับซี่โครงขนานกัน ซึ่งเป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีมุมฉาก

ลักษณะของ Flat Build สี่เหลี่ยมคางหมู

1. สี่เหลี่ยมคางหมู มีลักษณะแบน มี 4 ด้าน (รูปสี่เหลี่ยม).
2. มีด้านขนานกัน 2 ด้านที่มีความยาวไม่เท่ากัน
3. มีมุม 4 จุด
4. อย่างน้อยในสี่เหลี่ยมคางหมูแบนมีมุมป้าน 1 มุม
5. สี่เหลี่ยมคางหมูมีความสมมาตรในการหมุน 1 อัน

สูตรใน Build Flat สี่เหลี่ยมคางหมู

ชื่อ	สูตร
พื้นที่ (L)
ท่องเที่ยว (Kll)	Kll = AB + BC + ซีดี + DA
ความสูง (t)
ด้าน a (ซีดี)	หรือซีดี = Kll – AB – BC – AD
ด้านข (AB)	หรือAB = Kll – ซีดี – BC – AD
ด้านโฆษณา	AD = Kll – ซีดี – BC – AB
ด้าน BC	BC = Kll – ซีดี – AD – AB

ตัวอย่างปัญหา:

ดูรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมู EFGH ด้านล่าง!

ความยาวของ EH = FG คือ 8 ซม.

คำถาม:

ก. ค้นหาพื้นที่ของ EFGH สี่เหลี่ยมคางหมู:
ข. ค้นหาปริมณฑลของ EFGH สี่เหลี่ยมคางหมู:

ตอบ:

ก. พื้นที่ของ EFGH สี่เหลี่ยมคางหมูคือ: x (a + b) x t จากนั้น

= x (16 ซม. + 6 ซม.) x 7 ซม
= x 22 ซม. x 7 ซม.
= 11cm x 7cm
= 77 ซม.²

ดังนั้น พื้นที่ของ EFGH สี่เหลี่ยมคางหมูด้านบนเท่ากับ 77 ซม.².

ข. เส้นรอบวงของ EFGH สี่เหลี่ยมคางหมูมีสูตร: s + s + s + s แล้ว:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16 ซม. + 8 ซม. + 6 ซม. + 8 ซม.
= 38 ซม.

ดังนั้น พื้นที่ของ EFGH สี่เหลี่ยมคางหมูด้านบนเท่ากับ 38 ซม..

6. ว่าว

นิยามของว่าวเองเป็นรูปแบน 2 มิติ ประกอบขึ้นจากสามเหลี่ยม 2 อัน หน้าจั่วและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งมีฐานประกบกันเป็นรูปว่าว – ว่าว.

ธรรมชาติของว่าวรูปร่างแบน

1. ว่าวมีรูปร่างแบนมี 4 ด้าน (รูปสี่เหลี่ยม).
2. มีด้าน 2 คู่ที่สร้างมุมต่างกัน
   คู่ที่ 1 คือด้าน a และ b ประกอบเป็นมุม ABC
   คู่ที่ 2 คือด้าน c และ d สร้างมุม ADC
3. มีมุมตรงข้ามคู่หนึ่งที่มีขนาดเท่ากัน
   มุม BAD และ BCD อยู่ตรงข้ามกันและมีหน่วยวัดเท่ากัน
4. มีเส้นทแยงมุม 2 เส้นที่มีความยาวต่างกัน
5. เส้นทแยงมุมของว่าวตั้งฉากกัน (90º)
6. เส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุดคือแกนสมมาตรของว่าว
7. ว่าวมีความสมมาตรเพียง 1 แกนเท่านั้น

สูตรที่มีอยู่ในWake Up Flat Kites

ชื่อ	สูตร
พื้นที่ (L)	L = × d1 × d2
ท่องเที่ยว (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
เส้นทแยงมุม 1 (d1)	d1 = 2 × ยาว d2
เส้นทแยงมุม 2 (d2)	d2 = 2 × ยาว d1
a หรือ b	a = (½ × Kll) – c
ค หรือ d	c = (½ × Kll) – a

ตัวอย่างปัญหา

ดูว่าว ABCD ด้านล่าง!

เป็นที่รู้จัก;

ความยาว BC = ความยาว CD
ความยาว AB = ความยาว AD

คำถาม:

ก. คำนวณพื้นที่ของว่าว ABCD!
ข. คำนวณปริมณฑลของว่าว ABCD!

ตอบ:

ก. พื้นที่ของว่าว ABCD คือ = x d1 x d2 ดังนั้น

= x กระแสสลับ x BD
= x 30 ซม. x 15 ซม.
= 225 cm2

ดังนั้น พื้นที่ของว่าว ABCD คือ 225 cm².

ข. เส้นรอบวงของว่าว ABCD คือ: 2 x (x + y), ดังนั้น

= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 ซม. + 22 ซม.)
= 2 x 34 ซม.
= 68 ซม.

ดังนั้น เส้นรอบวงของว่าว ABCD คือ 68 ซม..

7. ตัดเค้กข้าว

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปทรงแบน 2 มิติที่มี 4 ด้านที่มีขนาดเท่ากัน ยาวและมีมุมไม่มีมุม 2 คู่ โดยมีมุมตรงข้ามกันมีค่าเท่ากับ เหมือนกัน.

ในภาษาอังกฤษ rhombus เรียกว่า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน.

ลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

1. ด้านทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน
2. มีเส้นทแยงมุม 2 เส้นตั้งฉากกัน
   เส้นทแยงมุม 1 (d1) และเส้นทแยงมุม 2 (d2) ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะตั้งฉากกันเพื่อสร้างมุมฉาก (90°)
3. มุมตรงข้ามกันมีหน่วยวัดเท่ากัน
   ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มุมตรงข้ามจะมีขนาดเท่ากัน ภาพประกอบด้านบนแสดงการวัดมุม sudutABC = ADC และ BAD = BCD
4. การวัดของจุดยอดทั้งสี่คือ360º
5. มีสมมาตร 2 แกนโดยที่เส้นทแยงมุมอยู่ที่ไหน
6. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความสมมาตรแบบหมุนระดับ 2
7. มี 4 ด้าน 4 มุม
8. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน

สูตรเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ชื่อ	สูตร
ท่องเที่ยว (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
พื้นที่ (L)	L = × d1 × d2
ด้าน	s = Kll 4
เส้นทแยงมุม 1 (d1)	d1 = 2 × ยาว d2
เส้นทแยงมุม 2 (d2)	d2 = 2 × ยาว d1

ตัวอย่างปัญหา:

ตรวจสอบรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนด้านล่าง!

AC ยาว 12 ซม.
BD ยาว 16 cm

คำถามคือ:

ก. หาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD!
ข. หาปริมณฑลของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD!

ตอบ:

ก. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD คือ = x d1 x d2 ดังนั้น
= x กระแสสลับ x BD
= x 12 ซม. x 16 ซม.
= 96 cm2

ดังนั้น พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD คือ 96 ซม.².

ข. เส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD คือ: s + s + s + s ดังนั้น
= AB + BC + ซีดี + DA
= 4 x s
= 4 x 10 ซม.
= 40 ซม.

ดังนั้น เส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD คือ 40 ซม.

8. วงกลม

ความหมายของวงกลม

วงกลมคือระนาบสองมิติที่เกิดขึ้นจากเซตของจุดทั้งหมดที่อยู่ห่างจากจุดคงที่เท่ากัน

• ศูนย์วงกลม (P): จุดคงที่บนวงกลมเรียกว่าจุดศูนย์กลางของวงกลม
• รัศมี (r): ระยะทางของจุดอื่นบนศูนย์กลางของวงกลมเรียกว่ารัศมีของวงกลม
• เส้นโค้ง: เซตของจุดทั้งหมดของวงกลมแล้วสร้างเส้นโค้งที่กลายเป็นเส้นรอบวงของวงกลม
• เส้นผ่านศูนย์กลาง (ง): เส้นที่ลากโดยจุดสองจุดบนเส้นโค้งและผ่านจุดศูนย์กลางเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง (d) เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมยาว 2 × ร.
• พี (π): ค่าอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะคงที่เสมอ นั่นคือ 3.14159 (ปัดเศษเป็น 3.14) หรือ 22/7 ค่านี้ได้มาจากปริมณฑล ÷ เส้นผ่านศูนย์กลาง = phi

ลักษณะของวงกลมแบน

1. มีความสมมาตรในการหมุนที่ไม่มีที่สิ้นสุด
2. มีแกนอนันต์และความสมมาตรในการพับ
3. ไม่มีจุดมุม
4. มีด้านหนึ่ง.

ชื่อ	สูตร
เส้นผ่านศูนย์กลาง (ง)	d = 2 × r
รัศมี (r)	r = d 2
พื้นที่ (L)	L = x r x r หรือ L = x r2
ท่องเที่ยว (Kll)	Kll = x d
กำลังมองหา r	r = kll/ 2π
r = ล/

ตัวอย่างปัญหา

ค้นหาพื้นที่

ถ้าวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. พื้นที่ของวงกลมคืออะไร?

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

• d = 14 ซม.

เพราะ d = 2 × r ดังนั้น:
r = d/2
r = 14/2
r = 7 ซม.

ถาม:

• พื้นที่วงกลม?

สารละลาย:

พื้นที่ = × r²
พื้นที่ = 22/7 × 7²
พื้นที่ = 154 cm²

ดังนั้น พื้นที่ของวงกลมคือ 154 ซม.²

มองไปรอบ ๆ

จงหาเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 20 ซม.

ตอบ

เป็นที่รู้จัก:

• r = 20 ซม.
• π = 3,14

ถาม:

• เส้นรอบวง?

ตอบ:

ปริมณฑล = 2 × × r
ปริมณฑล = 2 × 3.14 × 20
ปริมณฑล = 125.6 cm

ดังนั้น เส้นรอบวงของวงกลมคือ 125.6 ซม.

หาเส้นผ่านศูนย์กลาง

วงกลมมีเส้นรอบวง 66 ซม. กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคืออะไร!

ตอบ

เป็นที่รู้จัก:

• ปริมณฑล = 66 cm

ถาม:

• เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม?

ตอบ:

ปริมณฑล = × d

ในการหาเส้นผ่านศูนย์กลาง เราจะใช้สูตรในการหาเส้นผ่านศูนย์กลาง กล่าวคือ

สูตรการหาเส้นผ่านศูนย์กลางคือ d = เส้นรอบวง /

• ง = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 ซม.

ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ 21 ซม.

อ่าน: สร้างห้องข้างแบน

จึงเป็นรีวิวสั้น ๆ ในครั้งนี้ที่เราสามารถถ่ายทอดได้ หวังว่าบทวิจารณ์ข้างต้นจะสามารถใช้เป็นสื่อการเรียนรู้ของคุณได้