สถิติ: แผนภาพ ตาราง ค่ามัธยฐาน โหมด ควอร์ไทล์ ปัญหา การอภิปราย

สถิติเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาวิธีการรวบรวมข้อมูล รวบรวมข้อมูล นำเสนอข้อมูล ประมวลผลและวิเคราะห์ข้อมูล สรุปผล และตีความข้อมูล พารามิเตอร์.

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถิติ ดูรีวิวต่อไปนี้

สถิติ

ดังนั้นหากเราสรุปได้ว่ามีกิจกรรมหลายอย่างที่มีอยู่ในสถิติเหล่านี้ ได้แก่:

1. กำลังรวบรวมข้อมูล
2. กำลังรวบรวมข้อมูล
3. นำเสนอข้อมูล
4. การประมวลผลและวิเคราะห์ข้อมูล
5. หาข้อสรุป
6. ตีความ

ก่อนเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสถิติ มาเลย อันดับแรก มาพูดถึงสถิติกันก่อน

สถิติเป็นศาสตร์ที่ศึกษาวิธีการวางแผน รวบรวม วิเคราะห์ ตีความ และนำเสนอข้อมูล -sc: วิกิพีเดีย

สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดอ่านบทวิจารณ์ต่อไปนี้อย่างละเอียดเกี่ยวกับสถิติ

ข้อมูลและข้อมูล

เมื่อเราอยู่ในคลาส IX เราได้เรียนรู้ความหมายของ Datum และข้อมูล

หากต้องการเรียกคืน โปรดพิจารณาคำอธิบายด้านล่าง

เช่น ผลการวัดน้ำหนักนักเรียน 5 คน คือ 43 กก. 46 ​​กก. 44 กก. 55 กก. และ 60 กก.

และระดับสุขภาพของนักเรียนทั้ง 5 คน ได้แก่ ดี ดี ดี ไม่ดี และไม่ดี

ข้อมูลการวัดน้ำหนักจากคำอธิบายข้างต้นคือ 43 กก. 46 ​​กก. 44 กก. 55 กก. และ 60 กก. และข้อมูลเหล่านี้เรียกว่าข้อมูลในรูปแบบตัวเลข

ในขณะเดียวกันผลการตรวจสุขภาพที่ระบุว่าดีและไม่ดีเรียกว่าข้อเท็จจริงในรูปแบบหมวดหมู่

จากนั้น ข้อเท็จจริงเดียวมีชื่อว่า is วันที่. ชุดข้อมูลเรียกว่า ข้อมูล.

ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่น มีนักวิจัยที่ต้องการตรวจสอบความสูงเฉลี่ยของนักเรียนมัธยมปลายในเมืองจาการ์ตาตะวันตก

จากนั้น ผู้วิจัยได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับความสูงของนักเรียนมัธยมปลายทั้งหมดในเมืองจาการ์ตาตะวันตก

ข้อมูลเกี่ยวกับความสูงของนักเรียนมัธยมปลายในเมืองจาการ์ตาตะวันตกเรียกว่า is ประชากร.

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมีข้อจำกัดหลายประการในรูปแบบของข้อจำกัดด้านเวลาและต้นทุน ข้อมูลเกี่ยวกับความสูงของนักเรียนมัธยมปลายทุกคนในเมืองจาการ์ตาตะวันตกจึงเป็นเรื่องยากที่จะได้รับ

ดังนั้น การแก้ปัญหานี้คือการนำความสูงของนักเรียนมัธยมปลายหลายคนในเมืองจาการ์ตาตะวันตก ซึ่งสามารถเป็นตัวแทนของนักเรียนมัธยมปลายทั้งหมดในเมืองจาการ์ตาตะวันตก

ข้อมูลนี้เรียกว่าข้อมูลที่มีค่าประมาณ ในขณะที่นักเรียนมัธยมปลายบางคนที่เป็นเป้าหมายของการวิจัยจะเรียกว่า ตัวอย่าง.

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ใช้ได้โดยทั่วไป ในการสุ่มตัวอย่าง จะพยายามให้กลุ่มตัวอย่างที่ใช้สามารถเป็นตัวแทนของประชากรได้

การเก็บรวบรวมข้อมูล

ตามลักษณะของข้อมูลนั้น ข้อมูลแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

1) ข้อมูลเชิงปริมาณ คือ ข้อมูลในรูปแบบตัวเลขหรือตัวเลข ข้อมูลเชิงปริมาณแบ่งออกเป็นสองส่วน คือ ข้อมูลการนับ และข้อมูลขนาด นี่คือคำอธิบาย:

1. ข้อมูลการนับ (ข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง) คือข้อมูลที่ได้จากการนับ เช่น ข้อมูลจำนวนบุตรในครอบครัว
2. ข้อมูลขนาด (ข้อมูลต่อเนื่อง) คือข้อมูลที่ได้จากการวัด เช่น ข้อมูลการวัดส่วนสูงของนักเรียน

2) ข้อมูลเชิงคุณภาพ คือ ข้อมูลที่ไม่อยู่ในรูปของตัวเลข

ข้อมูลเชิงคุณภาพสามารถอยู่ในรูปแบบของคุณลักษณะ คุณสมบัติ หรือคำอธิบายของคุณภาพของวัตถุ ตัวอย่างเช่น ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับคุณภาพการบริการ เช่น ดี ปานกลาง และแย่

วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลได้แก่ การสัมภาษณ์ กรอกใบคำถาม การสังเกต หรือใช้ข้อมูลที่มีอยู่ต่างๆ ตัวอย่างเช่น จำนวนเฉลี่ยของบัตรรายงาน

การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบไดอะแกรม (สถิติ)

1. แผนภูมิเส้น

การนำเสนอข้อมูลสถิติโดยใช้แผนภาพเส้นตรงเรียกว่า is แผนภูมิเส้นตรงหรือแผนภูมิเส้น.

แผนภูมิเส้นมักใช้เพื่อนำเสนอข้อมูลทางสถิติที่ได้จากการสังเกตเป็นครั้งคราวตามลำดับ

ตัวอย่างเช่น การจำลองแผนภูมิเส้นที่คุณมักจะเปลี่ยนจากแผนภูมิเส้นที่มีอยู่

2. แผนภูมิแท่ง

แผนภูมิแท่งมักใช้เพื่ออธิบายการพัฒนาคุณค่าของวัตถุการวิจัยในช่วงระยะเวลาหนึ่ง

แผนภูมิแท่งแสดงคำอธิบายต่างๆ ด้วยรูปภาพต่างๆ ของแท่งแนวตั้งหรือแนวนอน และความกว้างเท่ากันด้วยแถบแยก

3. แผนภูมิวงกลม

แผนภูมิวงกลมคือการนำเสนอข้อมูลทางสถิติโดยใช้รูปวงกลม

แต่ละส่วนที่มาจากพื้นที่วงกลมจะแสดงส่วนหรือเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลทั้งหมด

ในการสร้างแผนภูมิวงกลม ขั้นตอนแรกที่คุณต้องทำคือกำหนดเปอร์เซ็นต์ของแต่ละวัตถุต่อข้อมูลโดยรวม

และขนาดของมุมศูนย์กลางของเซกเตอร์วงกลม

การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบตารางการแจกแจงแบบฮิสโตแกรม รูปหลายเหลี่ยม และตาราง Ogive

1. การกระจายความถี่เดียว

ข้อมูลเดี่ยวมักถูกอ้างถึงเป็นรายการตัวเลข แต่บางครั้งก็สามารถแสดงออกมาในรูปของตารางการแจกแจงความถี่ได้เช่นกัน

ตารางการกระจายความถี่เดียวเป็นวิธีจัดระเบียบข้อมูลที่ค่อนข้างน้อย

2. การกระจายความถี่แบบกลุ่ม 

ข้อมูลขนาดใหญ่ (n > 30) เหมาะที่จะนำเสนอในรูปแบบของตารางการกระจายความถี่แบบกลุ่ม

โดยการนำเสนอตารางการแจกแจงความถี่แบบกลุ่มเป็นวิธีการนำเสนอข้อมูลซึ่งจะจัดเรียงข้อมูลในบางคลาส

ขั้นตอนในการรวบรวมตารางการแจกแจงความถี่มีดังนี้:

• ขั้นตอนที่ 1 คือการกำหนดช่วง (J) = Xmax – Xmin
• ขั้นตอนที่สองคือการกำหนดจำนวนช่วงเวลา (K) โดยใช้สูตร "สเตอร์เกส" กล่าวคือ: K= 1 + 3.3 บันทึก n โดยที่ n คือจำนวนข้อมูล
  หลายคลาสต้องเป็นจำนวนเต็มบวกที่ปัดเศษลง
• ขั้นตอนที่สามคือการกำหนดความยาวของช่วงคลาส (I) โดยใช้สูตร:
  เจ
  ฉัน = ––––
  K
• ขั้นตอนที่ 4 กำหนดขอบเขตของคลาส ข้อมูลที่เล็กที่สุดต้องเป็นขีดจำกัดจากด้านล่างสุดของช่วงชั้นที่หนึ่งหรือข้อมูลที่ใหญ่ที่สุดซึ่งเป็นขีดจำกัดบนของช่วงชั้นสุดท้าย
• ขั้นตอนที่ห้าคือการป้อนข้อมูลต่าง ๆ ลงในชั้นเรียนที่เหมาะสม และกำหนดค่าความถี่ในแต่ละชั้นด้วยระบบดาวน์

3. ฮิสโตแกรม 

จากข้อมูลที่ได้มา เราสามารถจัดเป็นตารางการแจกแจงความถี่และนำเสนอในรูปแบบไดอะแกรมที่เรียกว่า ฮิสโตแกรม.

หากในแผนภูมิแท่ง กราฟแท่งจะแยกจากกัน แผนภูมิแท่งจะแตกต่างกันในฮิสโตแกรมที่รูปภาพแท่งตรงกัน

4. รูปหลายเหลี่ยม 

หากจุดกึ่งกลางของฮิสโตแกรมเชื่อมต่อกันด้วยเส้นและลบภาพแท่งออก เราจะได้ รูปหลายเหลี่ยมความถี่.

จากตัวอย่างข้างต้น เราสามารถสร้างรูปหลายเหลี่ยมความถี่ได้

5. การกระจายความถี่สะสม 

รายการแจกจ่ายสะสมแบ่งออกเป็นสองประเภท ได้แก่ :

ก. รายชื่อการแจกจ่ายสะสมน้อยกว่า (สวมขอบบน)

ข. รายชื่อการแจกจ่ายสะสมสิ้นสุดลงแล้ว (โดยใช้ขอบด้านล่าง)

สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ให้พิจารณาข้อมูลตัวอย่างต่อไปนี้`

6. โอกิฟ (Ogif)

กราฟแสดงความถี่สะสมน้อยกว่าหรือความถี่สะสมมากกว่าเรียกว่า รูปหลายเหลี่ยมสะสม

รูปหลายเหลี่ยมสะสมถูกทำให้ราบรื่นที่สุด ผลลัพธ์เรียกว่า ogif.

ogif มีสองประเภท ได้แก่ :

ก. ความถี่สะสม ogif น้อยกว่าเรียกว่า ให้แง่บวก.

ข. ogif ความถี่สะสมมีมากกว่าเรียกว่า referred ให้แง่ลบ

ค่ามัธยฐาน

2. ค่ามัธยฐาน

1) ค่ามัธยฐานสำหรับข้อมูลเดียว

ค่ามัธยฐานคือค่ากลางที่จัดเรียง ค่ามัธยฐานแสดงเป็น ผม.

ในการกำหนดค่ามัธยฐานของข้อมูลเดียวสามารถใช้วิธีการด้านล่าง:

1. เรียงข้อมูลแล้วหาค่ากลาง
2. หากข้อมูลมีจำนวนมาก หลังจากที่เราจัดเรียงข้อมูลแล้ว เราจะใช้สูตรด้านล่างนี้:

สำหรับคี่: ฉัน = x_1/2(n-1)

แม้กระทั่ง: ฉัน = X_น/2 + X_น/2+1
––––––––––––
2

ข้อมูล:

xn/2 = ข้อมูลในลำดับ n/2 หลังจากจัดเรียง

ตัวอย่างเช่น:

ค้นหาค่ามัธยฐานของข้อมูลด้านล่าง:

2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8

ตอบ:

ดังนั้นเราจึงจัดเรียงข้อมูลข้างต้นเป็น:

2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

ดังนั้นเราจึงพบค่ามัธยฐาน = data-th(13 + 1)/2 = data-7

ดังนั้นคำตอบสำหรับค่ามัธยฐาน = 6

2) ค่ามัธยฐานสำหรับข้อมูลกลุ่ม

หากข้อมูลที่มีอยู่เป็นข้อมูลกลุ่ม แสดงว่าข้อมูลถูกจัดกลุ่มเป็นช่วงต่างๆ ของคลาสที่มีความยาวเท่ากัน

เราสามารถหาค่ามัธยฐานได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้

ข้อมูล:

คลาสมัธยฐานคือคลาสที่อยู่ในข้อมูล X1/2 n

• L = ขอบล่างของชั้นมัธยฐาน
• c = ความกว้างของคลาส
• n = จำนวนข้อมูล
• F = ความถี่สะสมน้อยกว่าก่อนค่ามัธยฐาน
• f = ความถี่ของคลาสมัธยฐาน

โหมด

โหมดคือค่าที่เกิดขึ้นมากที่สุดหรือเกิดขึ้นมากที่สุดหรือค่าที่มีความถี่สูงสุด

หากข้อมูลมีโหมดเดียวจะเรียกว่า unimodal และหากข้อมูลมี 2 โหมดจะเรียกว่า bimodal

ในขณะเดียวกันหากมีมากกว่าสองโหมดจะเรียกว่าหลายรูปแบบ โหมดจะแสดงเป็น โม.

1) โหมดข้อมูลเดี่ยว

โหมดข้อมูลเดี่ยวคือข้อมูลที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งหรือข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด

ดูตัวอย่างคำถามด้านล่าง:

ตัวอย่าง:

กำหนดโหมดจากข้อมูลที่แสดงด้านล่าง:

2, 1, 4, 1, 1, 5, 7, 8, 9, 5, 5, 10

ตอบ:

ข้อมูลที่มักปรากฏคือ 1 และ 5 ดังนั้นโหมดของข้อมูลข้างต้นคือ 1 และ 5

2. โหมดข้อมูลกลุ่ม

โหมดข้อมูลกลุ่มปกติถูกกำหนดด้วยสูตรต่อไปนี้:

ข้อมูล:

• L = ขอบล่างของคลาสโหมด
• c = ความกว้างของคลาส
• d1 = ความแตกต่างของความถี่จากคลาสโหมดไปยังคลาสก่อนหน้า
• d2 = ความแตกต่างของความถี่จากคลาสโหมดไปยังคลาสหลังจากนั้น

ควอร์ไทล์

ควอร์ไทล์ (Q)

ดังที่เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ ค่ามัธยฐานจะแบ่งข้อมูลที่จัดเรียงออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน

นอกจากนี้ยังมีควอร์ไทล์ที่ทำหน้าที่แบ่งข้อมูลที่ได้รับการจัดเรียงเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน

1)ควอร์ไทล์ข้อมูลเดียว

เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก จากนั้นกำหนดควอร์ไทล์โดยใช้สูตรดังต่อไปนี้:

ตัวอย่างปัญหา:

กำหนดค่าของ Q1, Q2 และ Q3 จากข้อมูลต่อไปนี้: 3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 6, 9, 10, 8, 3, 7, 12

ตอบ:

ขั้นตอนที่ 1: เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก ดังนั้นเราจะได้ข้อมูลเป็น:

3, 3, 4, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 12.

1(15+1)
ขั้นตอนที่ 2: วางข้อมูล Q1=–––––––= 4
4

ดังนั้นค่าของ Q1 อยู่ในข้อมูลที่สี่ คือ 4

2(15+1)
ขั้นตอนที่ 3: ค้นหาข้อมูล Q2=–––––––= 8
4

ดังนั้นค่าของ Q2 อยู่ในข้อมูลที่แปด ซึ่งก็คือ 7

3(15+1)
ขั้นตอนที่ 4: ค้นหาข้อมูล Q1=––––––––– = 12
4

ดังนั้นค่าของ Q3 อยู่ในข้อมูลที่สิบสอง คือ 8

2) ควอร์ไทล์ของข้อมูลกลุ่ม

ค่าควอร์ไทล์ปกติมีสูตรดังนี้:

ข้อมูล:

• Qi = ควอไทล์ที่ i (1, 2 หรือ 3)
• L = ขอบล่างของควอร์ไทล์ที่ i
• n = จำนวนข้อมูล
• F = ความถี่สะสมของคลาสก่อนคลาสควอร์ไทล์
• c = ความกว้างของคลาส
• f = ความถี่ควอร์ไทล์คลาส

เดไซล์และเปอร์เซ็นไทล์

เดซิเล ทำหน้าที่แบ่งข้อมูลออกเป็นสิบส่วนเท่าๆ กัน ในขณะที่ เปอร์เซ็นต์ไทล์ ทำหน้าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆ กัน

เดซิเบลข้อมูลเดี่ยวและเปอร์เซ็นไทล์

เดซิเล

ข้อมูล:

ดี_ผม = มันเดซิล
ผม = 1, 2, 3,..., 9
n = จำนวนข้อมูล

เปอร์เซ็นต์ไทล์

ข้อมูล:

พี_ผม = เปอร์เซ็นไทล์
ผม = 1, 2, 3,..., 99
n = จำนวนข้อมูล

ขนาดการกระจายข้อมูล

การวัดความเข้มข้นหรือที่เรียกกันทั่วไปว่าค่ากลาง ค่ามัธยฐาน และโหมด คือข้อมูลที่ให้คำอธิบายแนวโน้มของข้อมูลในฐานะตัวแทนของข้อมูลที่มีอยู่บางส่วน

ขนาดของการแพร่กระจายของข้อมูลที่แสดงภาพประกอบว่าข้อมูลกระจายไปมากเพียงใดจากจุดที่มีความเข้มข้น

1. ช่วง (ช่วง)

การวัดการกระจายที่ง่ายที่สุด (คร่าวๆ) คือช่วงหรือช่วงของค่า กล่าวคือความแตกต่างระหว่างข้อมูลที่ใหญ่ที่สุดและข้อมูลที่เล็กที่สุด

1) ช่วงข้อมูลเดียว

สำหรับช่วงข้อมูลเดียวสามารถกำหนดได้โดยสูตร:

R = X_max – X_นาที

ตัวอย่าง:

กำหนดช่วงของข้อมูลที่แสดงด้านล่าง

6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20

ตอบ:

จากข้อมูลข้างต้น เราจะได้ xmax = 20 และ xmin = 3

ดังนั้น R = xmax – xmin คือ = 20 – 3 = 17

2) ช่วงข้อมูลกลุ่ม

สำหรับข้อมูลกลุ่ม ค่าสูงสุดจะนำมาจากค่ากลางของคลาสสูงสุด และค่าต่ำสุดจะนำมาจากค่าคลาสต่ำสุด

2. ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย (ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย)

ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของความแตกต่างในแต่ละข้อมูลด้วยค่าเฉลี่ยที่คำนวณได้

1) ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลเดี่ยว

ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลเดี่ยวมักจะกำหนดด้วยสูตรต่อไปนี้:

2) ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลกลุ่ม

ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลกลุ่มมักจะกำหนดด้วยสูตรต่อไปนี้:

3. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) และความแปรปรวน Vari

ก่อนพูดถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือที่เรียกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้อย่างรอบคอบ นี้:

คุณคงรู้ดีว่าแต่ละคนใช้รองเท้าที่มีขนาดต่างกัน

บางคนใช้ขนาด 30, 32, 33, …, 39, 40, ถึง 41. นักสถิติใช้ความแตกต่างนี้เพื่อดูการกระจายข้อมูลในกลุ่มประชากร

ความแตกต่างของขนาดรองเท้ามักสัมพันธ์กับความสูงของมนุษย์อย่างใกล้ชิด

นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อ Karl Ganss ได้ศึกษาการกระจายข้อมูลประเภทต่างๆ

จากนั้นเขาก็คิดค้นคำว่า ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เพื่ออธิบายการกระจายที่เกิดขึ้น ทุกวันนี้ นักวิทยาศาสตร์ได้ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในการประเมินความแม่นยำในการวัด

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากของผลรวมของกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนหารด้วยจำนวนข้อมูล

1) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของข้อมูลเดี่ยว

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือเรียกอีกอย่างว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลเดี่ยว มักจะกำหนดสูตรด้วยสูตรต่อไปนี้:

2) ความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลกลุ่มวาไรตี้

ความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นส่วนหนึ่งของการกระจายข้อมูลทางสถิติ

คราวนี้เราจะมาดูวิธีการคำนวณความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลกลุ่มกัน

คุณควรรู้ว่าความแปรปรวนหรือความแปรปรวนเป็นการกำหนดหรือชื่ออื่นสำหรับความหลากหลาย ในขณะเดียวกัน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก็เป็นอีกชื่อหนึ่งของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สูตรที่ใช้ในการคำนวณความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ได้แก่

สูตรคำนวณความแปรปรวนหรือวาไรตี้

สูตรคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

คำถามและการอภิปราย (สถิติ)

ปัญหาที่ 1

โดยแสดงข้อมูลดังนี้ 6, 7, 7, 8, 9, 8, 6, 7, 8, 5, 9, 4

จากนั้นกำหนดโหมดของข้อมูลที่นำเสนอข้างต้น!

ตอบ:

ที่ปรากฏมากที่สุดหรือปรากฏคือ 7 และ 8 โดยที่แต่ละอันปรากฏ 3 ครั้ง ดังนั้นเราจึงรู้ว่าโหมดคือ 7 และ 8

คำถามที่ 2

ข้อมูลจากคะแนนสอบคณิตศาสตร์ของนักเรียน IPA-1 ระดับ XI นำเสนอดังนี้ 7, 8, 8, 6, 8, 6, 9, 7, 6, 8, 5, 8

จากนั้นกำหนดค่าของโหมดข้อมูลที่แสดงด้านบน!

ตอบ:

โหมดนี้นำมาจากข้อมูลที่ปรากฏมากที่สุดหรือปรากฏ จากข้อมูลด้านบนจะเห็นว่าโหมด 8

ปัญหาที่ 3

ให้ความสนใจกับข้อมูลที่นำเสนอด้านล่าง:

7, 8, 9, 10, 5, 4, 2, 3, 1

กำหนดมูลค่าของโหมดข้อมูล!

ตอบ:

ข้อมูลนี้ไม่มีโหมด เนื่องจากไม่มีค่าใดเกิดขึ้นบ่อยกว่าค่าอื่นๆ ล้วนมีความถี่เท่ากัน

ปัญหาที่ 4

พิจารณาตารางการกระจายความถี่ข้อมูลเดียวด้านล่าง:

กำหนดโหมดจากข้อมูลด้านบน!

ตอบ:

ที่ปรากฏมากที่สุดหรือโหมดคือ 7 เพราะมันปรากฏ 11 ครั้ง จะได้รู้ว่าโหมดคือ 7

คำถามที่ 5. (สถิติ – คณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลาย UN 2007)

ให้ความสนใจกับตารางต่อไปนี้!

โหมดข้อมูลในตารางคือ….
ก. 49.06 กก.
ข. 50.20 กก.
ค. 50.70 กก.
ง. 51.33 กก.
อี 51.83 กก.

ตอบ:

สูตรสำหรับกำหนดโหมดของข้อมูลที่จัดกลุ่ม:

ข้อมูล:

t_ข = จุดต่ำสุดของคลาสโหมด
d₁ = ความแตกต่างระหว่างความถี่ของคลาสโหมดและความถี่ของคลาสก่อนหน้า
d₂ = ความแตกต่างระหว่างความถี่ของคลาสโหมดและความถี่ของคลาสถัดไป
p = ความยาวของคลาส

จากตารางคำถาม เราได้คลาสโหมด ซึ่งก็คือช่วง 49 – 54 (ซึ่งมีความถี่สูงสุด) ข้อมูลอื่นๆ ได้แก่:

t_ข = 49 − 0,5 = 48,5
d₁ = 14 − 9 = 5
d₂ = 14 − 10 = 4
p = 36.5 30.5 = 6

ดังนั้นเราจึงรู้ว่าโหมดคือ:

คำถามที่ 6 (UN Mathematics 2012 – โครงการสังคมศึกษา)

ข้อมูลด้านข้างเป็นข้อมูลเกี่ยวกับผลคะแนนการทดสอบคณิตศาสตร์ระดับ XII IPS ของโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย

โหมดของข้อมูลในตารางคือ...

ก. 36,75
ข. 37,25
ค. 38,00
ง. 38,50
อี 39,25

ตอบ:

ระบุโหมดข้อมูล:

คำถามที่ 7

พิจารณาฮิสโตแกรมต่อไปนี้ซึ่งแสดงข้อมูลเกี่ยวกับน้ำหนัก (กก.) ของนักเรียน 30 คน โหมดข้อมูลคือ...

ก. 47,5
ข. 48,25
ค. 48,75
ง. 49,25
อี 49,75

ตอบ:

สังเกตความแตกต่างระหว่างโมเดลนี้กับปัญหาก่อนหน้านี้ กล่าวคือ ในการหาความยาวของช่วงคลาสและจุดต่ำสุดของคลาสโหมด

สำหรับปัญหานี้ รุ่น t_ข = 45.5 (ไม่ต้องลบ 0.5 อีก เพราะมันแสดงจุดต่ำสุดบนข้อมูลโดยตรงแล้ว) และความยาวของคลาสคือ p = 50.5 45.5 = 5

ดังนั้นการทบทวนสถิติสั้น ๆ ที่เราสามารถถ่ายทอดได้ หวังว่าการทบทวนสถิติข้างต้นสามารถใช้เป็นสื่อการเรียนรู้ของคุณได้