คณิตศาสตร์การเงิน: ความหมาย, วัสดุ, คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์, ปัญหา

ในสื่อคณิตศาสตร์ทางการเงิน เรียกอีกอย่างว่าการเงินเชิงปริมาณซึ่งเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ซึ่งเกี่ยวข้องกับการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของตลาดการเงิน

จากมุมมองเชิงปฏิบัติ คณิตศาสตร์ทางการเงินมีความเข้มข้นในด้านการคำนวณทางการเงินหรือที่เรียกว่าวิศวกรรมการเงิน

อย่างไรก็ตาม อาจกล่าวได้เช่นเดียวกัน วิศวกรรมการเงินเน้นการใช้งาน ในขณะที่คณิตศาสตร์ทางการเงินเน้นในรูปแบบและการจัดซื้อจัดจ้าง

ในเอกสารทางคณิตศาสตร์ทางการเงินที่เราจะพูดถึงคือ ดอกเบี้ยเดียว ดอกเบี้ยทบต้น ค่าเช่า ค่างวด ค่างวด การนำเงินงวดไปใช้กับพันธบัตร และค่าเสื่อมราคา สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม ดูการสนทนาแบบเต็มของคณิตศาสตร์ทางการเงินด้านล่าง

ดอกเดียว

หากทราบว่าดอกเบี้ยเป็นอัตราดอกเบี้ยเดียว ในการคำนวณทุนสุดท้าย เราสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรดังนี้

M = Mo(1+n.i)

ข้อมูล:

• M = เป็นทุนสุดท้าย
• Mo = เป็นทุนเริ่มต้น
• n = คือระยะเวลา (เวลา) ของการยืม
• i = คือเปอร์เซ็นต์ของอัตราดอกเบี้ย (ดอกเบี้ยเดียว)

ตัวอย่างเช่น:

คำนวณจำนวนเงินทุนขั้นสุดท้ายจำนวน 10,000,000 รูเปียห์ ซึ่งจะให้กู้ยืมเป็นเวลา 3 ปีโดยมีอัตราดอกเบี้ยเพียงครั้งเดียว 1% ในแต่ละไตรมาส

ตอบ:

เนื่องจากดอกเบี้ยที่กล่าวข้างต้นจะได้รับเป็นรายไตรมาสแล้ว
n = 3 ปี/3 เดือน
= 3.12/ 3
= 36/3
= 12

ดังนั้น 3 ปีจะมีการจ่ายดอกเบี้ย 12 ครั้ง

ดังนั้นจำนวนทุนสุดท้ายคือ:
M = Mo(1+n.i)
= 10.000.000 (1+ 12. 1%)
= 10.000.000 + 10.000.000 (12%)
= 10.000.000 + 1.200.000
= 11.200.000

ดังนั้นจำนวนทุนสุดท้ายหลังจาก 3 ปีคือ Rp. 11,200,000,-

• ดอกเบี้ยเดียวคำนวณและใช้ในระบบเงินกู้และเงินทุน

ดอกเบี้ยเป็นบริการเงินกู้

อัตราดอกเบี้ย = ดอกเบี้ย/(เงินกู้เดิม) x 100%

ตัวอย่างเช่น:

Gilang ต้องการยืมเงินจากสหกรณ์จำนวน IDR 1,000,000.00 IDR หลังจากหนึ่งเดือน Gilang จะต้องคืนทุนพร้อมดอกเบี้ยเป็นจำนวน Rp. 1,020,000.00

แล้วกำหนดจำนวนดอกเบี้ยและอัตราดอกเบี้ย!

ตอบ:

ดอกไม้ = Rp.1020,000.00 – IDR 1,000,000.00 = Rp.20,000.00 ดังนั้น;
อัตราดอกเบี้ย = 20,000.00/1,000,000.00 x 100% = 2%

ดอกเบี้ยเดียวคือดอกเบี้ยที่ได้รับเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาหนึ่งซึ่งจะไม่กระทบต่อจำนวนเงินทุนที่ยืม

การคำนวณดอกเบี้ยในแต่ละงวดจะคำนวณตามจำนวนทุนคงที่

สูตรดอกเบี้ยที่มักใช้คือ

B = i x t x M

ข้อมูล:

• B = คือดอกเบี้ย
• i = คืออัตราดอกเบี้ยต่องวด
• t = คือจำนวนงวด
• M = เป็นทุน

ตัวอย่างเช่น:

เงินทุนจำนวน IDR 1,000,000.00 จะถูกเรียกเก็บด้วยอัตราดอกเบี้ยเดียว 2% ต่อเดือน แล้วคำนวณดอกเบี้ยย้อนหลัง 5 เดือน ?

ตอบ:

M = IDR 1,000,000.00
ผม = 2%/เดือน
t = 5 เดือน

จำนวนดอกเบี้ย = 2% x 5 x Rp.1,000,000.00 = IDR 100,000.00

ดังนั้น จำนวนดอกเบี้ยเป็นระยะเวลา 5 เดือน คือ 100,000.00 บาท

ดอกไม้ผสม

ในสื่อคณิตศาสตร์ทางการเงิน ในการกำหนดทุนสุดท้ายหากดอกเบี้ยเป็นดอกเบี้ยทบต้น เราสามารถใช้สองวิธีหรือวิธีการ ได้แก่:

ถ้าราคา n เป็นวงกลม

ถ้าราคา n เป็นวงกลม สูตรที่ใช้ในการหาทุนสุดท้ายคือ

M = Mo(1+i) 2

ข้อมูล:

• M = เป็นทุนสุดท้าย
• Mo = ทุนเริ่มต้น
• n = คือระยะเวลา (เวลา) ของการยืม
• i = คือเปอร์เซ็นต์ของอัตราดอกเบี้ย (ดอกเบี้ยทบต้น)

ตัวอย่างเช่น:

คำนวณจำนวนเงินทุนขั้นสุดท้ายจำนวน 10,000,000 รูเปียห์ ซึ่งให้ยืมเป็นระยะเวลา 2 ปีโดยมีอัตราดอกเบี้ยทบต้น 2% ต่อปี

ตอบ:

M = Mo(1+i) 2
M = 10,000,000 (1 + 12%)2
= 10.000.000 + (1 + 0,02)2
= 10.000.000 + 1.404.000
= 11.404.000,-

ดังนั้นจึงเป็นที่ทราบกันดีว่าหลังจากระยะเวลา 2 ปี ทุนสุดท้ายจะเป็น Rp.11,404,000

• ดอกเบี้ยทบต้นคำนวณและใช้ในระบบเงินกู้และเงินทุน

ดูภาพประกอบด้านล่างอย่างระมัดระวัง:

หากเก็บเงินในธนาคาร เมื่อสิ้นสุดแต่ละงวด ดอกเบี้ยที่ได้รับจะไม่ถูกหัก

จากนั้นดอกเบี้ยจะรวมกับทุนจะกลายเป็นทุนใหม่ที่จะดอกเบี้ยในงวดหน้า

ดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่าดอกเบี้ยในช่วงเวลาก่อนหน้า

สูตรที่มักใช้ในการกำหนดดอกเบี้ยทบต้นในระบบเงินกู้และทุน ได้แก่

M_n=M〖(1+i)〗^n

ข้อมูล:

• Mn = เป็นทุนในงวดที่ n (ตัวพิมพ์ใหญ่สุดท้าย)
• M = ทุนเริ่มต้น
• i = คืออัตราดอกเบี้ย
• n = คือคาบ

ตัวอย่างเช่น:

เงินทุนจำนวน Rp. 5,000,000.00 จะถูกคิดดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี คำนวณทุนสุดท้ายและดอกเบี้ยที่ได้รับหลังจากระยะเวลา 6 ปี?

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

• M = Rp.5.000.000.000,00
• ผม = 10%/ปี = 0.1/ปี
• n = 6 ปี

ดังนั้น;

M_6=Rp.5.000.000, 00 (1+0.1)^6
=Rp.5.000.000.000,00 (1,1)^6
= Rp.5.000.000, 00 x 1.771561
= Rp.8.857.805.00

ดอกเบี้ย = IDR 8,857,805.00 – IDR 5,000,000 = IDR 3,857,805.00

ดังนั้นทุนสุดท้ายคือ Rp. 8,857,805.00 และจะได้รับดอกเบี้ย Rp. 3,857,805.00

หรือดอกเบี้ยทบต้นยังสามารถพบได้โดยใช้สูตร:

Mn = M(1+b)^น
ข = เจ_ม/m

ข้อมูล:

• Mn = คือค่าสุดท้าย
• M = คือค่าเริ่มต้นเริ่มต้น
• n = คือจำนวนงวดการคำนวณดอกเบี้ย
• b = คืออัตราดอกเบี้ยต่องวดการคำนวณดอกเบี้ย
• m = คือความถี่ในการคำนวณดอกเบี้ย
• เจ_ม = คืออัตราดอกเบี้ยระบุพร้อมงวด
  *คำนวณ m ครั้งต่อปี

เช่า

แก้ปัญหาค่าเช่าไฟแนนซ์

1. มูลค่าค่าเช่าสุดท้ายคำนวณตามประเภท

ค่าเช่าเป็นชุดของทุนหรือผ่อนชำระ ซึ่งจะจ่ายหรือรับในระยะเวลาที่แน่นอน

ก. มูลค่าสุดท้ายของ Pre Numerando Rent

Na=(M(1+i) ((1+i)〗^t-1))/i

ข้อมูล:

• นา = ค่าสุดท้าย
• M = ทุน
• ผม = อัตราดอกเบี้ย (%)
• t = ระยะเวลา

ตัวอย่างเช่น:

ทุกต้นปี Gilang ฝากเงิน Rp. 1,000,000.00 ใน Bank BC ถ้าธนาคารให้ดอกเบี้ย 6% / ปี แล้วคำนวณเงินของ Gilang หลังออมมา 20 ปี?

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

• M = IDR 1,000,000.00
• ผม = 6%/ปี = 0.06/ปี
• t = 20 ปี

สารละลาย:

Na=(M(1+i) ((1+i)〗^t-1))/i
= (1.000.000,00(1+0,06)((〖1+0,06)〗^20-1))/0,06
= (1.000.000,00+60.000,00)(〖1,06〗^20-1)/0,06
= (1.060.000,00 (3,2071-1))/0,06
= (1.060.000,00 (2,2071))/0,06
= 2339563,6005/0,06
=38.992.726,6757

เราจึงรู้ว่าเงินออมของ Niesa หลังจากผ่านไป 20 ปีคือ 38,992,726,6757 รูปี

ข. มูลค่าสุดท้ายของ Rente Post Numerando

Na=(M〖((1+i)〗^t-1))/i

ข้อมูล:

• Na = คือค่าสุดท้าย
• M = เป็นทุน
• i = คืออัตราดอกเบี้ย (%)
• t = คือคาบ

ตัวอย่างเช่น:

สิ้นปีของทุกปี เศรษฐวันเก็บเงินไว้ในธนาคารมันดิริเป็นจำนวนเงิน Rp.800,000.00 ตลอดระยะเวลา 25 ปี

หากธนาคารให้ดอกเบี้ย 5% ต่อปี ให้คำนวณเงินฝากของ Setiawan!

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

• ม = Rp.800,000.00
• ผม = 5%/ปี = 0.05/ปี
• t = 25 ปี

Na=(M〖((1+i)〗^t-1))/i
= (800.000,00 ((1+0,05)^25-1))/0,05
= (800.000,00 (〖1,05〗^25-1))/0,05
= (800.000,00 (3,3863-1))/0,05
= (800.000,00 (2,3863))/0,05
= 1.909.083,9527/0,05
=38.181.679,0543

ดังนั้น เราสามารถรู้ได้ว่าเงินออมของเศรษฐีวรรณหลัง 25 ปีคือ 38,181,679,05 รูเปีย

2. มูลค่าเงินสดของค่าเช่าคำนวณตามประเภท

ก. มูลค่าเงินสดของค่าเช่าล่วงหน้า

Nt=(M(1+i) (1-(1+i)〗^(-t)))/i

ข้อมูล:

• Nt = มูลค่าเงินสด
• M = ทุน
• ผม = อัตราดอกเบี้ย (%)
• t = ระยะเวลา

ตัวอย่างเช่น:

Zaidan จะได้รับทุนการศึกษาทุกต้นเดือนจาก PT UNILEVER ในจำนวน ฿250,000.00 ตลอดระยะเวลา 3 ปี

หากจะมีการมอบทุนการศึกษาพร้อมกันในช่วงต้นเดือนแรกและมีดอกเบี้ย 2%/เดือน ให้คำนวณจำนวนทุนการศึกษาทั้งหมดที่ Zaidan จะได้รับ!

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

• ม = ฿250,000.00
• i = 2%/เดือน = 0.02/เดือน
• t = 3 ปี = 36 เดือน

Nt=(M(1+i) (1-(1+i)〗^(-t)))/i
= (250.000,00 (1+0,02)(1-(1+0,02)^(-36) ))/0,02
= 250.000,00(1,02)(1-(1,02)^(-36) )/0,02
= 250.000,00(1,02)(1-0,49022315)/0,02
= 255.000,00(0,50977685)/0,02
= 6.499.654,83

ดังนั้น เราสามารถทราบได้ว่าจำนวนทุนการศึกษาที่ได้รับจาก Zaidan คือ Rp. 6,499,654.83.

ข. โพสต์มูลค่าเงินสดเช่าของ Numerando

Nt=(M〖(1-(1+i)〗^(-t)))/i

ข้อมูล:

• Nt = คือมูลค่าเงินสด
• M = เป็นทุน
• i = คืออัตราดอกเบี้ย (%)
• t = คือคาบ

ตัวอย่างเช่น:

ทุกสิ้นเดือน Yayasan Terkasih รับเงินบริจาคจาก World Peace Agency เป็นจำนวนเงิน Rp. 5,000,000.00 เป็นระยะเวลา 3 ปีติดต่อกัน

ถ้าบริจาคแล้วจะได้รับทันทีและคิดดอกเบี้ย 2% / เดือน แล้วคำนวณยอดบริจาคทั้งหมดที่จะได้รับจากมูลนิธิอันเป็นที่รัก?

ตอบ:

• M = Rp.5.000.000.000,00
• i = 2%/เดือน = 0.02/เดือน
• t = 3 ปี = 36 เดือน

Nt=(M〖(1-(1+i)〗^(-t)))/i
= (5.000.000,00 (1-(1+0,02)^(-36) ))/0,02
= (5.000.000,00 (1-(1,02)^(-36) ))/0,02
= (5.000.000,00 (1-0,49022315))/0,02
= (5.000.000,00 (0,50977685))/0,02
=127.444.212,5

ดังนั้น เราสามารถทราบได้ว่าจำนวนเงินบริจาคที่มูลนิธิอันเป็นที่รักจะได้รับคือ Rp.127.444.212.50.

เงินงวด

สูตรการหามูลค่าเงินรายปี

ในการหาค่าเงินงวด เราใช้สูตรด้านล่าง:

AN = M.i/1- (1+i)^-น

ข้อมูล:

• M = ทุน
• ผม = อัตราดอกเบี้ย

หรือเรายังสามารถใช้รายการตารางเงินงวด

AN = M x รายการประโยชน์ของแถวที่ n และคอลัมน์ i% and

สูตรสำหรับความสัมพันธ์เงินงวดกับงวดแรกคือ:

AN = A1 x (1+i)^น

ข้อมูล:

• AN = เงินรายปี
• A1 = งวดแรก
• ผม = อัตราดอกเบี้ย
• n = ช่วงเวลา

ตัวอย่างเช่น:

Laras และสามีของเธอวางแผนที่จะนำกลับบ้านในย่าน VILLA INDAH ในราคา 250,000,000.00 รูเปียห์อินโดนีเซีย

อย่างไรก็ตาม Laras มีเงินดาวน์เพียง Rp. 100,000,000.00 ส่วนที่เหลือชำระเป็นงวดด้วยระบบเงินรายปี 10 ปี อัตราดอกเบี้ย 18% ต่อปี ดังนั้นคำนวณมูลค่าของเงินงวด!

ตอบ:

M = 250,000,000 – 100,000,000 = 150,000,000
n = 10 ปี
ผม = 18%/ปี = 0.18/ปี
AN = M.i/ 1- (1+i)^-น
AN = 150,000,000 x 0.18 / 1- (1+0.18)^-10
AN = 27,000,000 / 1 – 1.18 ^-10
AN = 27,000,000/0.808935533
AN = 33.377.196,20

สูตรคงเหลือเงินกู้รายปี

มี 4 วิธีในการค้นหาสินเชื่อเงินรายปีที่เหลืออยู่ ได้แก่ :

วิธีที่ 1

วิธีแรกหรือวิธีแรกสามารถใช้สูตรด้านล่าง:

Sm = B ถึง ^(ม+1)/_ผม

ข้อมูล:

• Sm = คือดอกเบี้ยที่เหลืออยู่ของ m
• i = คืออัตราดอกเบี้ย

วิธีที่ 2

วิธีที่สองหรือวิธีสามารถใช้สูตรด้านล่าง:

Sm = M – ( A1 + A1 x รายการมูลค่าสุดท้ายของคอลัมน์เช่า i % แถว (m-1))

ข้อมูล:

• Sm = คือดอกเบี้ยที่เหลืออยู่ของ m
• M = เป็นทุน
• A1 = เป็นงวดแรก

วิธีที่ 3

วิธีหรือวิธีที่สามสามารถใช้สูตรด้านล่าง:

Sm = A1 x [ รายการมูลค่าสุดท้ายของคอลัมน์ค่าเช่า i % แถว (n-1) – รายการมูลค่าสุดท้ายของค่าเช่าคอลัมน์ i % แถว (m-1)]

ข้อมูล:

• Sm = คือดอกเบี้ยที่เหลืออยู่ของ m
• A1 = เป็นอันดับแรก

วิธีที่ 4

วิธีหรือวิธีที่สี่สามารถใช้สูตรด้านล่าง:

Sm = A x [ รายการคอลัมน์ค่าเช่ามูลค่าเงินสด i% แถว (nm)]

ข้อมูล:

• Sm = ดอกเบี้ยคงเหลือของ
• AN = เงินรายปี

ตัวอย่างปัญหา:

เราจะยกตัวอย่างวิธีเดียวเท่านั้น กล่าวคือวิธีแรก:

เงินกู้จำนวน Rp. 10,000,000.00 กับ Rp. 510,192.59 จะชำระคืนโดยใช้ระบบเงินงวดรายเดือนซึ่งมีอัตราดอกเบี้ย 3% ต่อเดือนเป็นเวลา 2.5 ปี

แล้วคำนวณวงเงินกู้คงเหลือ 10 เดือน!

ตอบ:

B1 = M x i
= 10,000,000 x 0.03
= 300.000

A1 = AN-B1
= 510.192,59 – 300.000
= 210.192,59

A11 = A1 ( 1+i)^11-1
= 210.192,59 ( 1+0,03)¹⁰
= 210,192.59 x 1.343916379
= 282.481,26

B11 = AN – A11
= 510.192,59 – 282.481,26
= 227.711,33

S10 = ^B11/_ผม
= ^227.711,33/_0,03
= 7.590.377,67

แก้ปัญหาเงินงวดในระบบสินเชื่อ

1. ค่างวดใช้ในระบบเงินกู้

เงินรายปีคือจำนวนเงินที่ชำระในจำนวนเท่ากันทุกงวด ซึ่งประกอบด้วยส่วนดอกเบี้ยและส่วนการผ่อนชำระ

ต่อไปนี้เป็นสูตรที่ใช้กันทั่วไป:

A=(ม. ผม)/((〖1-(1+i)〗^(-t)))
A=a_1 x (1+i)〗^t
a_n=a_1 (1+i)〗^(t-1)

ข้อมูล:

• A = เป็นเงินรายปี
• M = คือทุน / เงินกู้
• i = คืออัตราดอกเบี้ย
• t = คือคาบ
• a1 = เป็นงวดที่ 1

ตัวอย่างเช่น:

เงินกู้จำนวน IDR 10,000,000 จะชำระคืนเป็น 3 งวด อัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี

คำนวณขนาดของเงินงวด!

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

• M = IDR 10,000,000,-
• ผม = 12% = 0.12
• เสื้อ = 3

สารละลาย:

A=(ม. ผม)/((〖1-(1+i)〗^(-t) ) )
= (10.000.000 (0,12))/((1-(1+0,12)^(-3) ) )
= 1.200.000/((1-(1,12)^(-3) ) )
= 1.200.000/((1-0,711780))
= 1.200.000/0,28822
= 4.163.483,22

ดังนั้น เราสามารถทราบได้ว่าจำนวนเงินงวดที่ต้องจ่ายต่อเดือนคือ Rp. 4,163,483

2. ค่างวดคำนวณในระบบเงินกู้

รวบรวมตารางการผ่อนชำระ

พิจารณาปัญหาตัวอย่างด้านล่าง:

เงินกู้ของ Rp.15.000.000.00 จะชำระคืนภายใน 11 เดือน โดยมีอัตราดอกเบี้ยเงินกู้ 2% ต่อเดือน

คำนวณขนาดของเงินงวดและทำตารางแผนการผ่อนชำระ!

ตอบ:

• ม = Rp.15,000,000
• i = 2%/เดือน = 0.02/เดือน
• t = 11 เดือน

โดยใช้สูตรเงินงวดตามตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราจะได้เงินงวด 1,532,669 รูปี

ต่อไปเราจะกำหนดจำนวนดอกเบี้ยในเดือนที่ 1 โดยการคูณอัตราดอกเบี้ยด้วยจำนวนเงินกู้ในเดือนที่ 1 นั่นคือ = 2% x Rp.15,000,000=Rp.300,000.

เช่นเดียวกับอัตราดอกเบี้ยสำหรับเดือนที่ 2 เดือนที่ 3…. เป็นต้น

ในการผ่อนชำระเดือนที่ 1 จะได้รับโดยการลบจำนวนเงินงวดพร้อมดอกเบี้ยในเดือนที่ 1 คือ = Rp. 1,532,669 – IDR 300,000 = Rp.1232.669.

เช่นเดียวกับการผ่อนชำระในเดือนถัดไป

เงินกู้เดือนที่ 1 ที่เหลือได้โดยการลบขนาดเงินกู้เดือนที่ 1 ออกจากงวดเดือนที่ 1 กล่าวคือ = Rp.15,000,000 – Rp.1.232.669 = Rp.13,767.331.

สำหรับเงินกู้ที่เหลือในงวดต่อไปก็เช่นเดียวกัน

วงเงินกู้ในเดือนที่ 2 ได้มาจากยอดคงค้างของเงินกู้เดือนที่ 1

ในทำนองเดียวกันสำหรับขนาดเงินกู้ถัดไป จะได้รับจากจำนวนเงินกู้คงเหลือในเดือนก่อนหน้า

ให้ความสนใจกับตารางแผนการผ่อนชำระ

สินเชื่อเงินรายปีรายเดือน Rp 1,532,669 สินเชื่อคงเหลือ
ดอกเบี้ย = 0.02 งวด

รวม 1,859,361 IDR 15,000,000

ตัวอย่างคำถามและการอภิปราย

ตามหาดอกไม้ผสม

ปัญหาที่ 1

กำหนดดอกเบี้ย IDR 1,000,000 ตลอดระยะเวลา 2 ปี อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี หากคิดดอกเบี้ยเป็นรายครึ่งปี!

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

Mn = M(1+b)^น

ข = เจ_ม/m

M = 1,000,000
I = 10%: 2 (ภาคเรียน )= 0.05
n = 1คาบ

Mn = 1,000,000 (1+0.05) ¹

ดังนั้น ดอกเบี้ยทบต้นทั้งหมดเป็นระยะเวลา 2 ปี ซึ่งคำนวณเป็นรายครึ่งปีคือ Rp. 215,506.25, -

คำถามที่ 2

Mr. Gilang ต้องการฝากเงินจำนวน IDR 5,000,000 ในธนาคารที่จ่ายดอกเบี้ย 18% ต่อปี โดยจะคำนวณดอกเบี้ยเป็นรายเดือน ปีแรกได้ดอกเบี้ยเท่าไหร่?

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก:

M= Rp5.000.000
b = 18% / 12 = 1.5% = 0.015
n = 12 งวด

Mn = M(1+b)^น
Mn = IDR 5,000,000 (1+0.015)¹²
Mn = 5,978.090,857

b = S – P
b = IDR 5,978,090,857 – IDR 5,000,000
b = IDR 978,090,857

ปัญหาที่ 3

ค่า S ของ P คือเท่าไร = IDR 1,000,000 โดยใช้อัตราดอกเบี้ยที่คำนวณครึ่งปีหรือ j₂ = 18% ต่อปี ตลอดระยะเวลา 5 ปี?

ตอบ:

เป็นที่รู้จัก :

M = IDR 1,000,000
b = 18% / 2 = 9% = 0.09
n = 5 x 2 = 10 คาบ

Mn= M(1+b)^น

M = IDR 1,000,000 (1+0.09)¹⁰
M = IDR 1,000,000 (2,367363675)
M = Rp2,367,363,675

ดังนั้นการทบทวนคณิตศาสตร์ทางการเงินโดยย่อที่เราสามารถถ่ายทอดได้ หวังว่าการทบทวนคณิตศาสตร์ทางการเงินข้างต้นสามารถใช้เป็นสื่อการเรียนของคุณได้