รวมรูปร่างแบน: ชนิด ปัญหาตัวอย่าง อภิปราย

เพื่อให้บทความที่แล้วของเราสมบูรณ์ เรามีตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับรูปร่างแบนและรูปร่างแบนรวมซึ่งมักปรากฏระหว่างการสอบ

อ่านรีวิวจนจบ

1. สูตรพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ...

ก. x ฐาน x ความสูง
ข. ฐาน x ความสูง
ค. x (จำนวนด้านขนาน) x ความสูง 
ง. x เส้นทแยงมุม₁ x เส้นทแยงมุม₂

ตอบ:

a = พื้นที่สามเหลี่ยม
b = พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
c = พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
d = พื้นที่ของว่าวหรือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

คำตอบ: c

2. เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมด้านล่างคือ...

ก.60 ซม.
ข. 30 ซม.
ค. 25 ซม.
ง. 15ซม.

ตอบ:

ปริมณฑล = 5 + 12 + 13
= 30 ซม.

คำตอบ: b

3. เส้นรอบวงเบื้องล่างคือ..

ก. 40 ซม.
ข. 50 ซม.
ค. 60 ซม.
ง. 72cm

ตอบ:

ปริมณฑลคือจำนวนเส้นที่กำหนดรูปร่าง เส้นรอบวงของรูปทรงด้านข้างคือ =
18 + 12 + 5 + 7 + 13 + 5 = 60 ซม

ตอบ: ค

4. สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 400 ซม.² เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร?

ก. 200ซม.
ข. 160ซม.
ค. 80 ซม.
ง. 40 ซม.

ตอบ:

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = s x s
แล้ว s = 400
= 20 ซม.

ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 x s
= 4 x 20
= 80 ซม.

ตอบ: ค.

5. เส้นรอบวงของการปลุกด้านล่างคือ...

ก. 11 ซม.
ข. 22 ซม.
ค. 33 ซม.
ง. 36ซม.

ตอบ:

เส้นจำกัดคือเส้นโค้งของครึ่งวงกลมและเส้นแบนของเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้น เส้นรอบวงของรูปคือ:

= (½ x x d) + d
= (½ x ²²/₇ x 14 ) + 14
= 22 + 14 = 36 ซม.

ตอบ: ดี

6. พื้นที่ของอาคารด้านล่างคือ…..

ก. 39.25 ซม²
ข. 117.75 ซม²
ค. 157 ซม²
ง. 196.25 ซม²

ตอบ:

พื้นที่ I = พื้นที่วงกลมใหญ่
= x x r x r
= x 3.14 x 10 x 10
= 157 ซม²

พื้นที่ II = พื้นที่วงกลมเล็ก
= x 3.14 x 5 x 5 
= 39.25 ซม²

พื้นที่ของอาคารที่เป็นปัญหา = พื้นที่ I – พื้นที่ II
= 157 – 39,25 
= 117.75 ซม²
ตอบ: ข.

7. พื้นที่ของรูปด้านล่างคือ….

ก. 210 ซม²
ข. 360 ซม²
ค. 420 ซม²
ง. 480 ซม² 

ตอบ:

รูปด้านบนเป็นการรวมกันของสี่เหลี่ยมคางหมูมุมฉากสองอันที่มีขนาด:
ด้านบน (a) = 18 cm
ด้านล่าง (b) = 24 cm
ความสูง (t) = 10 ซม.

พื้นที่ I = x (a+b) x t
= x (18 + 24) x 10
= x 42 x 10
= 210 ซม²

พื้นที่ทั้งหมด = 2 x 210
= 420 ซม²

ตอบ: ค

8. พื้นที่รวมของรูปด้านล่างคือ…. ซม²

ก. 54
ข. 88
ค. 88,31
ง. 142,31

ตอบ:

รูปร่างด้านบนเป็นการรวมกันของรูปสามเหลี่ยมและครึ่งวงกลม
ฐานสามเหลี่ยม (a) = 12 cm
ความสูงของสามเหลี่ยม (t) = 9 cm
รัศมีวงกลม = 15: 2 = 7.5 cm

พื้นที่ I = x a x t
= x 12 x 9
= 54 ซม²

พื้นที่ II = x x r x r
= x 3.14 x 7.5 x 7.5
= 88.31 ซม²

พื้นที่ทั้งหมด = พื้นที่ I + พื้นที่ II
= 54 + 88,31
= 142.31 ซม²

ตอบ: ดี

9. พื้นที่ของพื้นที่แรเงาในรูปต่อไปนี้คือ...

ก. 48,375 ซม²
ข. 176.625 ซม²
ค. 225 ซม²
ง. 314 ซม

ตอบ:

พื้นที่แรเงาคือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสลบด้วยพื้นที่ของวงกลม
ด้านสี่เหลี่ยม = 15 cm
รัศมีวงกลม (r) = 15: 2 = 7.5 cm

พื้นที่ I = s x s 
= 15 x 15
= 225 ซม²

พื้นที่ II = x r x r

= 3.14 x 7.5 x 7.5

= 176.625 ซม²

พื้นที่แรเงา = พื้นที่ I – พื้นที่ II
= 225 – 176,625

= 48,375 ซม²

ตอบ: อา

10. พื้นที่ของรูปร่าง ABCDEF ด้านล่างคือ...

ก. 105 ซม²
ข. 117 ซม²
ค. 124 ซม²
ง. 135 ซม²

ตอบ:

เราแบ่งการปลุกด้านบนออกเป็นสามส่วนดังแสดงด้านล่าง

• รูปร่าง I และ III เป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมู
• Build II เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

พื้นที่ I = x (a+b) x t
= x (7 + 10) x 4
= x 17 x 4 = 34 ซม²

พื้นที่ II = s x s
= 7 x 7 = 49 ซม²

พื้นที่ III = x (a+b) x t

= x (7 + 10) x 4

= x 17 x 4 = 34 ซม²

พื้นที่รวม = พื้นที่ I + พื้นที่ II + พื้นที่ III
= 34 + 49 + 34 
= 117 ซม²

ตอบ: บี

11.พื้นที่ของอาคารด้านล่างคือ…

ก. 84ซม²
ข. 108ซม²
ค. 216 ซม²
ง. 384ซม²

ตอบ:

ขั้นตอนแรกของเราคือแบ่งรูปร่างด้านบนออกเป็นสามส่วนดังแสดงในภาพด้านล่าง

• รูปที่ 1 และ 2 เป็นสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีขนาด a = 6 cm, b = 15 cm and t = 8 cm
• Build III เป็นว่าวที่มีขนาด d₁ = 8 + 8 = 16 cm และ d₂ = 6 + 21 = 27 cm

พื้นที่ I = x (6+15) x 8
= x 21 x 8
= 84 ซม²

พื้นที่ II = x (6+15) x 8

= x 21 x 8

= 84 ซม²

พื้นที่ III = x d₁ x d₂

= x 16 x 27

= 216 ซม²

พื้นที่ทั้งหมด = พื้นที่ I + พื้นที่ II + พื้นที่ III
= 84 + 84 + 216 
= 384 ซม²

ตอบ: ดี

12. กำหนดพื้นที่ของรูปต่อไปนี้!

ก. 48 ซม²
ข. 96 ซม²
ค. 144 ซม²
ง. 192 ซม²

ตอบ:

รูปร่างด้านบนประกอบด้วยรูปร่างแบนสองรูป

รูปร่างแรกเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีขนาดฐาน 12 ซม. และสูง 8 ซม. ในขณะเดียวกัน การปลุกครั้งที่สองคือ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีขนาด d₁ = 2×8 = 16 ซม. และ d₂ = 2×6 = 12 ซม.

พื้นที่ I = a x t 
= 12 x 8
= 96 ซม²

พื้นที่ II = x d₁ x d₂
= x 16 x 12
= 96 ซม²

พื้นที่ทั้งหมด = พื้นที่ I + พื้นที่ II
= 96 + 96
= 192 ซม²

คำตอบ: D.

13. กำหนดพื้นที่ของรูปต่อไปนี้!

ก.290.75 ซม²
ข.330 ซม²
c.361.4 ซม²
d.369.25 cm²

ตอบ:

รูปด้านบนเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าตัดครึ่งวงกลม

วัดสี่เหลี่ยมผืนผ้า p = 22 ซม. และกว้าง = 15 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลมคือ 22 – (6 +6) = 10 ซม. ดังนั้นรัศมีของวงกลม = 5 ซม.

พื้นที่ I = p x l
= 22 x 15 
= 330 ซม²

พื้นที่ II = x x r x r
= x 3.14 x 5 x 5
= 39.25 ซม²

พื้นที่ทั้งหมด = พื้นที่ I – พื้นที่ II
= 330 – 39,25
= 290.75 ซม²

คำตอบ: ก.

14. เส้นรอบรูปของรูปที่ 13 คือ... ซม

ก.48.3 ซม.
b.74 ซม.
c.79.7 ซม.
ง.82.7 ซม.

เส้นรอบวง = 15 + 22 + 15 + 6 + เส้นรอบวงของวงกลม + 6
= 30 + 34 + (½ x x d)
= 64 + (½ x 3.14 x 10)
= 64 + 15,7
= 79.7 ซม.

15. กำหนดพื้นที่ของพื้นที่แรเงาต่อไปนี้

ก. 154 ซม²
ข. 224 ซม²
ค. 392 ซม²
ง. 616 ซม²

ตอบ:

พื้นที่แรเงาเป็นวงกลมที่มีรูเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รัศมีของวงกลม = 28: 2 = 14 ซม. ในขณะที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีขนาด d₁ = d₂ = 28 ซม.

พื้นที่ I = x r x r
= ²²/₇ x 14 x 14
= 616 ซม²

พื้นที่ II = x d₁ x d₂
= x 28 x 28
= 392 ซม²

พื้นที่แรเงา = พื้นที่ I – พื้นที่ II
= 616 – 392
= 224 ซม²

ตอบ: ข.

คำถามอื่นๆ

สแควร์

สูตรพื้นที่ = ด้าน x ด้าน
= ส².

ปัญหาที่ 1

ปริมณฑลของสวนสี่เหลี่ยมคือ 96 ม. คำนวณพื้นที่สวน!

ก. 575 m².
ข. 576 m²
ค. 9215 m².
ง. 9216 m².

ตอบ:

หากปริมณฑลของสวนเท่ากับ 96 ม. ความยาวของด้านหนึ่งของสวนคือ 24 (96: 4 = 24) ดังนั้น;

L = s x s
L = 24 x 24
L = 576 m².

สี่เหลี่ยมผืนผ้า.

สูตรพื้นที่ = ยาว x กว้าง

= p x l

ปัญหาที่ 1

Gilang ต้องการทำกรอบรูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นรอบวง 118 ซม. หากความยาวของด้านหนึ่งของกรอบรูปเท่ากับ 25 ซม. คำนวณพื้นที่กรอบรูป!

ก. 510 ซม.².
ข. 511 ซม.².
ค. 515 ซม.².
ง. 205 ซม.².

ตอบ:

ถ้าเส้นรอบวงกรอบรูป 118 ซม. และอีกด้านยาว 15 ซม. ดังนั้นความยาวของอีกด้านหนึ่งคือ 34 ซม. (118 – 25 – 25 = 68: 2 = 34 ซม.) ดังนั้น;

L = p x l
ยาว = 34 x 15
L = 510 ซม.².

สามเหลี่ยม.

สูตรพื้นที่ = x ฐาน x ความสูง

= x x t

ปัญหาที่ 1

ที่ดินแปลงหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม สูง 1.8 กม. ด้านยาว 45 ม. พื้นที่ผิวของแปลงที่ดินคือ...

ก. 4000 m².
ข. 4050 m².
ค. 8000 ม.².
ง. 8100 m².

ตอบ:

ถ้าฐานยาว 45 ม. สูง 1.8 กม. เนื่องจากมีหน่วยของ m เราจึงต้องแปลงเป็น cm ก่อน ดังนั้นจะเป็น 1.8 km x 100 = 180 cm. แล้ว;

L = x x t
ยาว = x 45 x 180
L = 4050 ซม.².

สี่เหลี่ยมด้านขนาน.

สูตรพื้นที่ = ฐาน x สูง

= ก x t

ปัญหาที่ 1

สวนดอกไม้มีรูปทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน ฐานยาว 93 ซม. และสูง 27 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ...

ก. 2510 ซม.².
ข. 1225 ซม.².
ค. 2511 ซม.².
ง. 1226 ซม.².

ตอบ:

ถ้าฐานยาว 93 ซม. สูง 27 ซม. แล้ว;

L = ก x t
ยาว = 93 x 27
L = 2511 ซม.².

สี่เหลี่ยมคางหมู ปัญหาบิลด์แบบรวม

สูตรพื้นที่ = x (บน + ล่าง) x ความสูง

= x (a + b) x t

ปัญหาที่ 1

สี่เหลี่ยมคางหมูมีด้านบน 5 ซม. และด้านล่าง 10 ซม. ถ้าความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับ 32 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูจะเท่ากับ...

ก. 240 ซม.².
ข. 250 ซม.².
ค. 480 ซม.².
ง. 450 ซม.².

ตอบ:

ถ้าด้านบนยาว 5 ซม. ด้านล่างยาว 10 ซม. และสูง 32 ซม. แล้ว;

L = x (a + b) x t
ยาว = x ( 5 + 10 ) x 32
L = 240 ซม.².

ว่าว ปัญหาบิลด์แบบรวม

สูตรพื้นที่ = x เส้นทแยงมุม₁  x เส้นทแยงมุม₂

= x d₁ x d₂

ปัญหาที่ 1

เศรษฐีวรรณอยากทำว่าวเพื่อมอบให้น้องสาว ว่าวมีเส้นทแยงมุม 23 ซม. และ 12 ซม. ตามลำดับ พื้นที่ของว่าว Gilang คือ...

ก. 275 ซม.².
ข. 137 ซม.².
ค. 276 ซม.².
ง. 138 ซม.².

ตอบ:

ถ้าความยาวของเส้นทแยงมุม 1 คือ 23 ซม. และความยาวของเส้นทแยงมุม 2 คือ 12 แม็ค;

L = x d₁ x d₂
ยาว = x 23 x 12
L = 138 ซม.².

ตัดเค้กข้าว ปัญหาบิลด์แบบรวม

สูตรพื้นที่ = x เส้นทแยงมุม₁ x เส้นทแยงมุม₂

= x d₁ x d₂

ปัญหาที่ 1

บ้านจัดสรรที่มีชื่อเสียงในย่านสลิปปีมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีพื้นที่ 95 กม. หากความยาวของหนึ่งในเส้นทแยงมุมของตัวเรือนเท่ากับ 5,000 ม. ดังนั้น ความยาวของเส้นทแยงมุมอีกด้านของตัวเรือนคือ...

ก. 35 ม.².
ข. 18 นาที².
ค. 38 ม.².
ง. 19 นาที².

ตอบ:

หากพื้นที่ของตัวเรือนคือ 95 กม. และความยาวของหนึ่งในแนวทแยงของมันคือ 5,000 ม. เนื่องจากมีหน่วยของ m เราจึงต้องแปลงเป็น km เป็น: 5000: 1000 = 5 km ก่อน แล้ว;

L = x d₁ x d₂
95 = 5 x X
X = 95:5 = 18
X = 18 ซม.².

วงกลมปัญหารูปร่างแบนรวม

สูตรพื้นที่
= x รัศมี x รัศมี
= x r²

**= 22/7 หรือ 3.14

ปัญหาที่ 1

ลูกชายมีรถใหม่ที่มี4ล้อ โดยที่ล้อแต่ละล้อมีรัศมี 7 ซม. พื้นที่สี่ล้อรถของปุตราคือ…

ก. 156cm².
ข. 616 ซม.².
ค. 1386 ซม.².
ง. 2464 ซม.².

ตอบ:

ถ้ารัศมีรถของลูกชายเท่ากับ 7 ซม. เพราะสิ่งที่ถามคือพื้นที่สี่ล้อของบุตรนั้นเราคูณด้วยสี่ (7 x 4 = 28 ซม.) ดังนั้น;

L = x r x r
ยาว = 22/7 x 28 x 28
L = 2464 cm².

อ่าน: โคนสไลซ์

นั่นเป็นรีวิวสั้นๆ เกี่ยวกับรูปทรงแบนรวมที่เราสามารถถ่ายทอดได้ หวังว่าบทวิจารณ์ด้านบนเกี่ยวกับรูปทรงแบนรวมสามารถใช้เป็นสื่อการเรียนของคุณได้

ที่มาของคำถาม: https://d1ahk.blogspot.com/2018/11/soal-dan-pembahasan-bangun-datar.html