√ สูตรอนุกรมเลขคณิต ลำดับ แบบฟอร์ม คำถามและคำตอบตัวอย่าง
สูตรเลขคณิต ลำดับ แบบฟอร์ม คำถามและคำตอบตัวอย่าง - ในโอกาสนี้ เกี่ยวกับความรู้ เราจะหารือเกี่ยวกับอนุกรมเลขคณิต ซึ่งในการสนทนานี้จะอธิบายปัญหาประเภทต่างๆ เกี่ยวกับสูตรอนุกรมเลขคณิต สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเรามาดูรีวิวต่อไปนี้กัน
สูตรเลขคณิต ลำดับ แบบฟอร์ม คำถามและคำตอบตัวอย่าง
ลำดับตัวเลขคือชุดตัวเลขที่เรียงลำดับตามกฎ/รูปแบบที่กำหนดซึ่งเชื่อมต่อกันด้วยเครื่องหมาย "," หากเครื่องหมาย "," ถูกแทนที่ด้วยเครื่องหมาย "+" แสดงว่าเครื่องหมายนั้นเรียกว่าซีรีส์ แต่ละจำนวนเหล่านี้เรียกว่าเงื่อนไขของลำดับ
ความหมายของเลขคณิต
เลขคณิตหรือเลขคณิตเป็นคำที่มาจากภาษากรีก αριθμός = ตัวเลขที่เคยเรียกว่าเลขคณิต เลขคณิตเป็นสาขาที่เก่าแก่ที่สุด (หรือสารตั้งต้น) ของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาการดำเนินการพื้นฐานของตัวเลข
ลำดับเลขคณิต
ลำดับเลขคณิตคือลำดับของตัวเลขที่มีรูปแบบเฉพาะในรูปของผลรวมที่มีผลต่างหรือผลต่างเท่ากัน/คงที่
สูตรลำดับเลขคณิต
เงื่อนไขแสดงโดยสูตรต่อไปนี้:
U1, U2, U3, ….อ
ก, ก+ข, ก+2ข, ก + 3b, …., ก + (n-1) ข
ความแตกต่าง (ความแตกต่าง) แสดงโดย b
ข = U2 – U1 = U3 – U2 = อู – อู – 1
เทอมที่ n ของลำดับเลขคณิต (Un) แสดงโดยสูตร:
อู = ก + (n-1) ข
ข้อมูล :
Un = เทอมที่ n โดยมี n = 1,2,3, …
a = เทอมแรก → U1 = a
b = ความแตกต่าง/ความแตกต่าง
(1) 3, 7, 11, 15, 19, …
(2) 30, 25, 20, 15, 10,…
รูปแบบของลำดับเลขคณิต
ในกรณีนี้จำเป็นต้องให้ความสนใจกับข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับสูตรสำหรับรูปแบบของลำดับเลขคณิตดังนี้:
ก, (ก+ข), (ก+2ข), (ก+3ข), ….., (ก+(n-1)ข)
สูตร:
ข = คุณn - ยูn-1
เผ่าที่ n :
ยูn = ก + (n-1)ข
หรือ
ยูn = สn – สn-1
ข้อมูล:
a = U1 = เทอมแรก
ข = แตกต่าง
n = หลายพจน์
Un= เทอมที่ n
ตัวอย่างลำดับเลขคณิต
เทอมแรกของลำดับเลขคณิตคือ 3 และผลต่าง = 4 เทอมที่ 10 ของลำดับเลขคณิตคือ...
เสร็จสิ้น:
ก = 3
ข = 4
ยูn = ก + (n-1) ข
ยู10 = 3 + (10-1)4
= 3 + 36
= 39
ตัวอย่างปัญหาลำดับเลขคณิต
กำหนดเทอมที่ 15 ของลำดับ 2, 6, 10, 14, ...
คำตอบ:
n=15
ข = 6-2 = 10 – 6 = 4
U1 = ก = 2
ยูn = ก + (n-1) ข
ยู15 = 2 + (15-1)4
= 2 + 14.4
= 2 + 56 = 58
หาสูตรสำหรับองค์ประกอบที่ n ของลำดับเลขคณิต
ถ้า U1 = a, U2, U3,…, Un,… เป็นลำดับเลขคณิต ดังนั้นองค์ประกอบที่ n ของลำดับสามารถหามาได้ด้วยวิธีต่อไปนี้
U1 = ก
U2 = ก + ข
U3 = U2 + b = (ก + ข) + ข = ก + 2b
U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b
U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b
?
อู = ก + (n-1)ข
ดังนั้นสูตรทั่วไปสำหรับองค์ประกอบที่ n ของลำดับเลขคณิตที่มีองค์ประกอบแรก a และผลต่าง b คือ:
อู = ก + (n-1)ข
ตัวอย่างคำถามที่ 1
เป็นที่ทราบกันว่าลำดับเลขคณิตที่มีองค์ประกอบที่ 2 คือ 10 และผลต่าง = 2 กำหนดองค์ประกอบที่ 7 ของลำดับ
เสร็จสิ้น:
เป็นที่ทราบกันว่า U2 = 10, b = 2 โดยใช้สูตร Un = a + (n-1)b จะได้
U2 = ก + (2-1)ข
U2 = ก + ข
ก = U2 – ข
= 10 – 2
= 8.
U7 = ก + (7-1) ข
= ก + 6 ข
= 8 + 6 (2)
= 8 + 12
= 20.
ดังนั้นองค์ประกอบที่ 7 ของลำดับคือ 20
ตัวอย่างปัญหาที่ 2
ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2543 ปัก อามาน เป็นเจ้าของสวนอ้อย รายได้จากการปลูกอ้อยของ Arman ณ สิ้นปี 2000 อยู่ที่ 6,000,000 รูเปียห์อินโดนีเซีย ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 ปัก อามานได้ใส่ปุ๋ยคอกให้กับไร่อ้อยของเขา ปัก อาร์มาน ประมาณการว่าทุกๆ สิ้นปี รายได้จากการปลูกอ้อยของเขาจะเพิ่มขึ้น 500,000 รูเปียห์อินโดนีเซีย รายได้ไร่อ้อยของปากอามาน ณ สิ้นปี 2548 เป็นอย่างไร?
เสร็จสิ้น:
ตัวอย่างเช่น:
ก = รายได้ไร่อ้อยของปากอามาน ณ สิ้นปี 2543
b = ประมาณการการเพิ่มขึ้นของรายได้จากการปลูกอ้อยของนายอามาน ณ สิ้นปีแต่ละปี
P 2548 = ประมาณการรายได้จากการปลูกผักปากอามาน ณ สิ้นปี 2548
ดังนั้นสูตรจึงถูกกำหนดไว้ a = 6,000,000.- รูเปียห์ b = 500,000.- รูเปียห์ และ P2005 ที่จะค้นหา
เพราะประมาณการการเพิ่มขึ้นของรายได้จากการปลูกอ้อยของนายอามาน ณ สิ้นปีแต่ละปีจะเท่าเดิม ดังนั้น เพื่อกำหนดรายได้ของสวนปากอามาน ณ สิ้นปี 2548 เราสามารถใช้สูตรสำหรับองค์ประกอบที่ n ของลำดับเลขคณิตได้โดย
U1 = a = a = 6,000,000 รูเปียห์อินโดนีเซีย, b = 500,000 รูเปียห์อินโดนีเซีย
P2005 = U6 = ก + 5b
= 6.000.000 + 5(500.000)
= 6.000.000 + 2.500.000
= 8.500.000.
ดังนั้น รายได้โดยประมาณของการปลูกอ้อยของปากอามาน ณ สิ้นปี 2548 คือ 8,500,000 รูเปียห์อินโดนีเซีย ด้วยอนุกรมเลขคณิต เราสามารถสร้างลำดับที่เกี่ยวข้องกับอนุกรมได้ ลำดับดังกล่าวเรียกว่าลำดับเลขคณิต
ตัวอย่างปัญหาที่ 3
หาผลรวมของเลขคี่ระหว่าง 50 ถึง 100
เสร็จสิ้น:
เป็นที่ทราบกันว่า a = 51, b = 2 และ Un = 99
ในการหาผลรวมของเลขคี่ทั้งหมดระหว่าง 50 ถึง 100 อันดับแรกเราจะหาจำนวนเลขคี่ระหว่าง 50 ถึง 100 ซึ่งก็คือ n โดยใช้สูตร:
ยกเลิก = ก + (n – 1) ข
99 = 51 + (น – 1)(2)
99 = 51 + 2n – 2
99 = 49 + 2n
2n = 99 – 49
n=25.
นอกจากนี้ ด้วยสูตรสำหรับผลรวมของเทอม n แรกของลำดับเลขคณิต
สน =
1
2
n[2a + (n -1)ข]
ได้รับ:
S25=
1
2
(25)[2(51) + (25 -1)(2)]
= 25(51 + 24)
= 25(75)
= 1.875.
ดังนั้นผลรวมของเลขคี่ทั้งหมดระหว่าง 50 ถึง 100 คือ 1.875
ดังนั้นคำอธิบายของเราในครั้งนี้เกี่ยวกับ สูตรเลขคณิต ลำดับ แบบฟอร์ม คำถามและคำตอบตัวอย่าง. หวังว่าคงจะเป็นประโยชน์และเพิ่มความรู้ให้กับพวกเราทุกคนนะครับ
รายการเนื้อหา
คำแนะนำ:
- √ คำจำกัดความของเซตและตัวอย่างปัญหาทางสถิติของเซต... คำจำกัดความของชุดและตัวอย่างชุดคำถามทางสถิติ (สมบูรณ์) - ก่อนที่จะรู้วิธีตั้งตัวอย่างคำถามทางสถิติ ต่อไปนี้เป็นคำจำกัดความของชุด เซตเป็นแนวคิดพื้นฐานของคณิตศาสตร์ทุกแขนง พ่อ…
- 51 คำจำกัดความทางกฎหมายที่สมบูรณ์ตามความเห็นของผู้เชี่ยวชาญ 51 ความเข้าใจกฎหมายตามผู้เชี่ยวชาญที่สมบูรณ์ที่สุด - ทุกคนคงคุ้นเคยกับคำว่า "กฎหมาย" เพราะทุกคนจะต้องผูกพันตามกฎหมาย ไม่ว่าจะเป็นกฎหมายของรัฐ กฎหมายศาสนา…
- คำนำ: ความหมาย โครงสร้าง และตัวอย่าง คำนำ: คำจำกัดความ โครงสร้าง และตัวอย่าง - วิธีเขียนคำนำที่ดี ?ในโอกาสนี้ รอบ Knowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับคำนำคืออะไรและสิ่งอื่น ๆ เกี่ยวกับมัน. มาดูกัน…
- สมการลอการิทึม: สูตร คุณสมบัติ ปัญหาตัวอย่าง และ... สมการลอการิทึม: สูตร คุณสมบัติ ตัวอย่างของปัญหาและการอภิปราย - สมการและตัวอย่างลอการิทึมคืออะไร ปัญหา? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้และแน่นอนเกี่ยวกับเรื่องอื่น ๆ อีกด้วย…
- ฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์: วิธีการทำงาน ประเภท ตัวอย่าง และ... ฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์: วิธีการทำงาน ประเภท ตัวอย่าง และฟังก์ชัน - ในยุคคอมพิวเตอร์ปัจจุบัน เราคุ้นเคยกับคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อย่างแน่นอน แต่บางคนอาจจะยังไม่รู้...
- 17 คำจำกัดความของสถิติตามผู้เชี่ยวชาญ (การสนทนา... 17 คำจำกัดความของสถิติตามความเห็นของผู้เชี่ยวชาญ (การสนทนาแบบเต็ม) - สถิติเป็นหนึ่งในศาสตร์แขนงหนึ่ง สิ่งสำคัญในการเรียนรู้เพื่ออำนวยความสะดวกในการทำวิจัย การสังเกต หรือการวิจัย ที่…
- ปันจักสีลัต: ความหมาย ประวัติ ลักษณะ วัตถุประสงค์ เทคนิค... ปันจักสีลัต: คำจำกัดความ ประวัติ ลักษณะ วัตถุประสงค์ เทคนิค และระดับ - ใครรู้บ้างว่ามันคืออะไร ปันจักสีลัต ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับปันจักสีลัตและสิ่งอื่น ๆ อื่นๆ…
- อินทิกรัลไม่จำกัด: คำจำกัดความ สูตร คุณสมบัติ และตัวอย่าง... อินทิกรัลไม่จำกัด: คำจำกัดความ สูตร คุณสมบัติ และตัวอย่างของปัญหา - อินทิกรัลไม่จำกัดหมายถึงอะไร แน่นอนและวิธีการคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์? จะ…
- วัสดุลูกเสือสำรอง: อันดับ รหัสเกียรติยศ และข้อกำหนด... วัสดุลูกเสือสำรอง: อันดับ รหัสเกียรติยศ และข้อกำหนดความสามารถทั่วไป - วัสดุสำหรับลูกเสือระดับการแจ้งเตือนมีอะไรบ้าง? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้ รวมถึงระดับของหน่วยสอดแนมแจ้งเตือน...
- รูปแบบตัวเลข: ความหมายและประเภทของรูปแบบตัวเลข รูปแบบตัวเลข: ความหมายและประเภทของรูปแบบตัวเลข - รูปแบบตัวเลขคืออะไร? ในโอกาสนี้ เราอยากจะทบทวนความหมายของรูปแบบตัวเลข ประเภทของรูปแบบ และ...
- √ คำจำกัดความของคำ ฟังก์ชัน และประเภท (การอภิปรายเกี่ยวกับ... ความหมายของคำ ฟังก์ชัน และประเภท (อภิปรายการสมบูรณ์) - ในการสนทนานี้ เราจะอธิบายเกี่ยวกับคำศัพท์ ซึ่งรวมถึงความหมาย หน้าที่ และประเภทของคำพร้อมการอภิปรายที่ครบถ้วนและเข้าใจง่าย ความเข้าใจ...
- ระนาบเอียง: คำจำกัดความ สูตร ข้อได้เปรียบทางกล และ... เครื่องบินเฉียง: คำจำกัดความ สูตร ข้อดีทางกล และตัวอย่างของปัญหา - ระนาบหมายถึงอะไร เอียงและจะคำนวณฟิสิกส์ได้อย่างไร? โดยธรรมชาติ…
- บทความ: คำจำกัดความ ลักษณะ ฟังก์ชัน ประเภท โครงสร้าง วิธีการ... เอกสาร: คำจำกัดความ ลักษณะ ฟังก์ชัน ประเภท โครงสร้าง วิธีสร้าง และตัวอย่าง - ความหมายคืออะไร บทความและวิธีการเขียนอย่างถูกต้องและถูกต้อง ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะ…
- 23 คำจำกัดความของการเปลี่ยนแปลงทางสังคมตามที่ผู้เชี่ยวชาญ (อภิปราย... 23 คำจำกัดความของการเปลี่ยนแปลงทางสังคมตามที่ผู้เชี่ยวชาญกล่าวไว้ (อภิปรายการทั้งหมด) - ในโอกาสนี้ เราจะพูดคุยกันเล็กน้อยเกี่ยวกับสังคม สิ่งที่เราจะพูดถึงในที่นี้คือการเปลี่ยนแปลงทางสังคมอย่างชัดเจน มันคืออะไร...
- ตัวอย่างคำถามศิลปะวัฒนธรรมสำหรับรุ่นที่ 10 (X) SMA/MA/SMK ภาคเรียนที่ 1... ตัวอย่างคำถามศิลปะวัฒนธรรมรุ่นที่ 10 (X) สำหรับภาคการศึกษาที่ 1 และ 2 ของ SMA/MA/SMK (2019 และ 2020) - ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับคำถามและเรียงความศิลปะวัฒนธรรมแบบปรนัยคลาส 10
- 39 คำจำกัดความของวัฒนธรรมตามความเห็นของผู้เชี่ยวชาญ 39 คำจำกัดความของวัฒนธรรมตามที่ผู้เชี่ยวชาญ - คราวนี้เราจะมาพูดถึงวัฒนธรรม ใช่แล้ว เรามักจะได้ยินคำว่าวัฒนธรรมเช่นกัน ประเทศเรากับจังหวัดที่มีอยู่ทั้งหมด...
- การเรียงสับเปลี่ยน: คำจำกัดความ สูตร และตัวอย่างปัญหา การเรียงสับเปลี่ยน: คำจำกัดความ สูตร และปัญหาตัวอย่าง - การเรียงสับเปลี่ยนคืออะไรและจะคำนวณได้อย่างไร คณิตศาสตร์ล่ะ ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนและอื่นๆ เกี่ยวกับมัน. มาดูกัน…
- ข้อความเรื่องสั้น: ความหมาย ลักษณะ โครงสร้าง องค์ประกอบ และตัวอย่าง ข้อความเรื่องสั้น: คำจำกัดความ ลักษณะ โครงสร้าง องค์ประกอบ และตัวอย่าง - ข้อความเรื่องสั้นคืออะไร? ขอให้เรา…
- การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์: หลักการ การพิสูจน์อนุกรม การหารลงตัว... การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์: หลักการ, การพิสูจน์อนุกรม, การหารลงตัว, สมการและปัญหาตัวอย่าง - การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์คืออะไร ?ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเบสบอลและสิ่งอื่น ๆ ครอบคลุมมัน…
- เลขคณิตทางสังคม: มูลค่าโดยรวม ทฤษฎีและสูตร และ... เลขคณิตทางสังคม: มูลค่าโดยรวม ทฤษฎีและสูตร และปัญหาตัวอย่าง - คุณเข้าใจแล้วหรือยัง เลขคณิตทางสังคมหมายถึงอะไร? หารือ…
- ภาพจากกล้องจุลทรรศน์: คำจำกัดความ ประวัติ ประเภท ชิ้นส่วน วิธีการ... ภาพของกล้องจุลทรรศน์: คำจำกัดความ ประวัติ ประเภท ชิ้นส่วน วิธีการทำงานของกล้องจุลทรรศน์ และการดูแลรักษา - พวกมันอยู่ใกล้แค่ไหน คุณรู้จักรูปร่างและหน้าที่ของกล้องจุลทรรศน์หรือไม่ คราวนี้ เกี่ยวกับความรู้ กล้องจุลทรรศน์…
- √ 41 คำจำกัดความของบทกวีตามผู้เชี่ยวชาญ (การสนทนาแบบเต็ม) 41 ความเข้าใจเกี่ยวกับบทกวีตามผู้เชี่ยวชาญ (การสนทนาแบบเต็ม) - บทกวีเป็นวรรณกรรมที่สวยงาม สำหรับคนที่ชอบบทกวี บทกวีสามารถปลอบใจเขาได้ บทกวีก็ใช้ได้...
- คุณสมบัติของการดำเนินการเลขชี้กำลังพร้อมตัวอย่างปัญหาและ... คุณสมบัติของการดำเนินการกับตัวเลขที่เพิ่มขึ้นพร้อมตัวอย่างปัญหาและแนวทางแก้ไข - การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขคืออะไร อันดับ? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะพูดคุยเรื่องนี้และแน่นอนเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆ ด้วย ครอบคลุมมัน อนุญาต…
- ประเภทของตัวอักษรอย่างเป็นทางการ ลักษณะ ฟังก์ชัน และตัวอย่าง ประเภทของจดหมายราชการ ลักษณะ ฟังก์ชัน และตัวอย่าง - จดหมายราชการมีกี่ประเภท? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะพูดคุยเรื่องนี้และเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆ ด้วยเช่นกัน ครอบคลุมมัน อนุญาต…
- ไม้ประดับหลากหลายชนิด: ความหมาย วัตถุประสงค์ สื่อ และตัวอย่าง Flora Ornamental Variety: คำจำกัดความ วัตถุประสงค์ สื่อ และตัวอย่าง - พืชประดับหมายถึงอะไร?, ณ ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะพูดคุยถึงเรื่องนี้ รวมถึงวัตถุประสงค์ ตัวอย่าง และแน่นอนว่าเรื่องอื่นๆ ที่...
- ประเภทของประเภทสี: ความหมาย ตัวอักษร และคำอธิบาย ประเภทของสี ประเภท: คำจำกัดความ ตัวอักษร และคำอธิบาย - ประเภทของสีและคำอธิบายมีอะไรบ้าง ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะพูดคุยเรื่องนี้และแน่นอนว่าจะพูดถึงเรื่องต่างๆ ที่ครอบคลุมด้วย...
- ฟังก์ชันพีชคณิตที่ได้รับ: สูตร การประยุกต์ สัญกรณ์ การคูณ... อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต: สูตร การประยุกต์ สัญกรณ์ การคูณการหารด้วยสองฟังก์ชัน และปัญหาตัวอย่าง - คุณเข้าใจความหมายของอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตหรือไม่ เนื่องในโอกาส…
- คำนามคือ: ลักษณะ ประเภท การใช้ และตัวอย่าง Nouns Are: ลักษณะ ประเภท การใช้ และตัวอย่าง - ในโอกาสนี้ รอบความรู้ จะอธิบายเกี่ยวกับคำนาม ในกรณีนี้ คำนาม จะเป็นคำนามที่ทำหน้าที่เป็นประธานหรือ...
- √ 40 คำจำกัดความของเศรษฐศาสตร์ตามผู้เชี่ยวชาญ (สมบูรณ์) 40 ความเข้าใจเศรษฐศาสตร์ตามผู้เชี่ยวชาญ (สมบูรณ์) - ในการสนทนานี้ ให้อนุญาต เกี่ยวกับความรู้ บริษัท ฉันอธิบายเกี่ยวกับเศรษฐศาสตร์ ซึ่งคำอธิบายในที่นี้คือความเข้าใจเศรษฐศาสตร์ตามผู้เชี่ยวชาญ นักเศรษฐศาสตร์…
- √ Axiology: คำจำกัดความตามผู้เชี่ยวชาญและส่วนของพวกเขา Axiology: คำจำกัดความ ตามผู้เชี่ยวชาญและส่วนต่างๆ - ในโอกาสนี้ รอบความรู้จะหารือเกี่ยวกับสัจวิทยา ซึ่งในการสนทนานี้จะอธิบายความหมายของ axiology ตามที่ผู้เชี่ยวชาญกล่าวไว้ ...