ปิด
เมนู

อินทิกรัลไม่จำกัด: คำจำกัดความ สูตร คุณสมบัติ และตัวอย่างปัญหา

click fraud protection

อินทิกรัลไม่จำกัด: คำจำกัดความ สูตร คุณสมบัติ และตัวอย่างปัญหา – Indefinite Integral หมายถึงอะไรและจะคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร ในเวลานี้ เกี่ยวกับความรู้.co.id จะอภิปรายว่าอินทิกรัลไม่จำกัดคืออะไรและสิ่งต่างๆ รอบตัว ลองดูการสนทนาในบทความด้านล่างเพื่อทำความเข้าใจให้ดียิ่งขึ้น

อินทิกรัลไม่จำกัด: คำจำกัดความ สูตร คุณสมบัติ และตัวอย่างปัญหา

อินทิกรัลเป็นรูปแบบหนึ่งของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นการย้อนกลับหรือเรียกอีกอย่างว่าการผกผันของการดำเนินการอนุพันธ์ ตลอดจนการจำกัดจำนวนเงินหรือบางพื้นที่

มีสองสิ่งที่จะต้องดำเนินการในการดำเนินการอินทิกรัล ซึ่งทั้งสองอย่างนี้ถูกแบ่งออกเป็น 2 ประเภทอินทิกรัล เหนือสิ่งอื่นใด: อินทิกรัลเป็นตัวผกผันหรือตรงกันข้ามกับอนุพันธ์หรือสิ่งที่เรียกกันทั่วไปว่าอินทิกรัลไม่แน่นอน เช่นเดียวกับประการที่สอง อินทิกรัลเป็นขีดจำกัดของจำนวนหรือพื้นที่ของพื้นที่บางพื้นที่ซึ่งเรียกว่าอินทิกรัลจำกัดเขต

อินทิกรัลไม่จำกัด (อังกฤษ: อินทิกรัลไม่จำกัด) หรือแอนติเดริเวทีฟเป็นรูปแบบหนึ่งของการดำเนินการอินทิเกรตของฟังก์ชันที่สร้างฟังก์ชันใหม่ ฟังก์ชันนี้ยังไม่มีค่าที่แน่นอน (ในรูปของตัวแปร) ดังนั้นวิธีการอินทิเกรตที่สร้างฟังก์ชันไม่จำกัดนี้จึงเรียกว่า "อินทิกรัลไม่จำกัด"

instagram viewer

ถ้า f เป็นอินทิกรัลไม่จำกัดของฟังก์ชัน F แล้ว F'= f กระบวนการแก้แอนติเดริเวทีฟคือการต่อต้านดิฟเฟอเรนเชียล แอนติเดริเวทีฟ มีความเกี่ยวข้องกันอย่างแน่นอน อินทิกรัลผ่าน "ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส" และให้วิธีง่ายๆ ในการคำนวณอินทิกรัลต่างๆ การทำงาน.

ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว Indefinite Integral หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า Indefinite Integral หรือมีอยู่ พวกที่เรียกมันว่าแอนติเดริเวทีฟคือรูปแบบหนึ่งของการดำเนินการบูรณาการบนฟังก์ชันที่สร้างฟังก์ชัน ใหม่.

ฟังก์ชันนี้ไม่มีค่าที่แน่นอนจนกว่าวิธีการอินทิเกรตที่สร้างฟังก์ชันไม่แน่นอนนี้เรียกว่าอินทิกรัลไม่กำหนด ถ้า f เป็นอินทิกรัลไม่จำกัดของฟังก์ชัน F แล้ว F'= f

กระบวนการแก้แอนติเดริเวทีฟคือการต่อต้านดิฟเฟอเรนเชียลของแอนติเดริเวทีฟซึ่งสัมพันธ์กับอินทิกรัลตาม "ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส" พร้อมทั้งให้วิธีง่ายๆ ในการคำนวณอินทิกรัลของฟังก์ชันต่างๆ

ดังที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ อินทิกรัลไม่แน่นอนในคณิตศาสตร์คือค่าผกผันของอนุพันธ์ อนุพันธ์ของฟังก์ชันเมื่อรวมเข้าด้วยกันจะทำให้เกิดฟังก์ชันนั้นเอง

เรามาดูตัวอย่างอนุพันธ์ในฟังก์ชันพีชคณิตกันดีกว่า:

  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต y = x3 คือคุณฉัน = 3x2
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต y = x3 + 8 คือ yฉัน = 3x2
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต y = x3 + 17 คือ yฉัน = 3x2
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต y = x3 – 6 คือ ยฉัน = 3x2

ดังที่เราได้เรียนรู้จากเนื้อหาอนุพันธ์ ตัวแปรในฟังก์ชันจะได้รับการลดระดับ

จากตัวอย่างข้างต้น เราจะเห็นว่ามีฟังก์ชันหลายฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์เหมือนกันหรือไม่ นั่นคือ yฉัน = 3x2.

ฟังก์ชันของตัวแปร x3 เช่นเดียวกับฟังก์ชันของตัวแปร x3 ที่ถูกลบหรือบวกเข้ากับตัวเลข (เช่น +8, +17 หรือ -6) จะมีอนุพันธ์ที่เหมือนกัน

หากเราอินทิเกรตอนุพันธ์ มันควรจะเป็นฟังก์ชันเริ่มต้นก่อนที่จะได้มา

อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ไม่ทราบฟังก์ชันเริ่มต้นของอนุพันธ์ ผลลัพธ์อินทิกรัลของอนุพันธ์สามารถเขียนได้เป็น:

ฉ(x) = ย = x3 +ซี

ด้วยค่า C สามารถเป็นอะไรก็ได้ สัญกรณ์ C ยังเรียกอีกอย่างว่า ค่าคงที่อินทิกรัล. อินทิกรัลไม่จำกัดของฟังก์ชันแสดงได้ดังนี้:

อินทิกรัลคือ

ในสัญลักษณ์ข้างต้น เราสามารถอ่านอินทิกรัลของ x" ได้ สัญกรณ์เรียกว่าอินทิกรัล โดยทั่วไป อินทิกรัลของฟังก์ชัน f (x) คือผลรวมของ F(x) กับ C หรือ:

อินทิกรัลของฟังก์ชัน f(x)

เนื่องจากอินทิกรัลและอนุพันธ์มีความสัมพันธ์กัน ดังนั้นจึงสามารถหาสูตรอินทิกรัลได้จากสูตรการรีดิวซ์ ถ้าอนุพันธ์:

สูตรการหาอินทิกรัลไม่จำกัด

จากนั้นจะได้สูตรอินทิกรัลเชิงพีชคณิต:

สูตรอินทิกรัลไม่กำหนดพีชคณิต

โดยมีเงื่อนไขว่า n ≠ 1

เป็นตัวอย่าง ให้พิจารณาฟังก์ชันอินทิกรัลเชิงพีชคณิตต่อไปนี้:

ปริพันธ์ไม่แน่นอนพีชคณิต
  • วิธีอ่านอินทิกรัลไม่จำกัด

หลังจากอ่านคำอธิบายข้างต้นแล้ว คุณรู้วิธีอ่านประโยคอินทิกรัลหรือไม่ อินทิกรัลอ่านดังนี้:

อ่าน อ่าน อินทิกรัลไม่จำกัดของฟังก์ชัน f (x) ถึงตัวแปร X

สูตรทั่วไปที่เป็นอินทิกรัล

ต่อไปนี้เป็นสูตรทั่วไปสำหรับปริพันธ์:

สูตรทั่วไปที่เป็นอินทิกรัล
  • การพัฒนาสูตรอินทิกรัล
การพัฒนาสูตรอินทิกรัล

เรามาดูตัวอย่างอนุพันธ์ในฟังก์ชันพีชคณิตกันดีกว่า:

  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต y = x3 คือคุณฉัน = 3x2
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต y = x3 + 8 คือ yฉัน = 3x2
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต y = x3 + 17 คือ yฉัน = 3x2
  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต y = x3 – 6 คือ ยฉัน = 3x2

คุณสมบัติอินทิกรัล

คุณสมบัติของอินทิกรัลประกอบด้วย:

  • ∫ เค ฉ(x)dx = k ∫ f (x) dx (โดยที่ k เป็นค่าคงที่)
  • ∫ ฉ (x) + ก (x) dx = ∫ (x) dx + ∫ ก (x) dx
  • ∫ ฉ (x) – ก (x) dx = ∫ ฉ (x) dx – ∫ ก (x) dx

กำหนดสมการเส้นโค้ง

การไล่ระดับสีรวมทั้งสมการของเส้นสัมผัสเส้นโค้งที่จุดหนึ่ง

ถ้า y = f (x) ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้งที่จุดใดๆ บนเส้นโค้งจะเป็น y’ = = f'(x)

ดังนั้น หากทราบความชันของเส้นสัมผัสกัน สมการเส้นโค้งก็สามารถหาได้ด้วยวิธีต่อไปนี้

y = ∫ ฉ ‘ (x) dx = ฉ (x) + ค

หากทราบจุดใดจุดหนึ่งที่ผ่านเส้นโค้ง ค่า c ก็สามารถทราบได้เช่นกันเพื่อให้สามารถหาสมการของเส้นโค้งได้

ตัวอย่างปัญหาอินทิกรัล

ปัญหาที่ 1

การอภิปราย

ในปัญหานี้ ขอบเขตบนคือ 1 และขอบเขตล่างคือ -2 ขั้นตอนแรกที่เราต้องทำคือใช้อินทิกรัลของฟังก์ชัน 3x2 +5x +2 ให้เป็นดังด้านล่าง

เมื่อเราได้รูปแบบอินทิกรัลของฟังก์ชันแล้ว เราก็สามารถแทนค่าขอบเขตบนและล่างเข้ากับฟังก์ชันแล้วลดค่าได้ดังนี้

ตัวอย่างคำถามอินทิกรัลข้อ 1

ผลลัพธ์ของอินทิกรัลคือ 27.5

ปัญหาที่ 2.

เป็นที่ทราบกันว่าอนุพันธ์ y = f (x) คือ = f '(x) = 2x + 3

หากเส้นโค้ง y = f (x) ผ่านจุด (1, 6) ให้หาสมการของเส้นโค้ง

คำตอบ:

ฉ'(x) = 2x + 3
y = f (x) = ʃ (2x + 3) dx = x2 + 3x + c

เส้นโค้งผ่านจุด (1, 6) ซึ่งหมายถึง f (1) = 6 จึงสามารถหาค่าของ c ได้ คือ 1 + 3 + c = 6 ↔ c = 2

ดังนั้น สมการของเส้นโค้งที่ต้องการคือ:

y = ฉ(x) = x2 + 3x + 2

ปัญหา 3.

มองหาผลลัพธ์ของ ʃ21 6x2 ดีเอ็กซ์ !

การอภิปราย

ตัวอย่างคำถามปริพันธ์เฉพาะเจาะจงข้อ 1

ดังนั้น ผลลัพธ์ของ ʃ21 6x2 dx คือ 14

อินทิกรัลไม่จำกัด: คำจำกัดความ สูตร คุณสมบัติ และตัวอย่างปัญหา

ปัญหาที่ 4

ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้งที่จุด (x, y) คือ 2x – 7 หากเส้นโค้งผ่านจุด (4, –2) ให้หาสมการของเส้นโค้ง

คำตอบ:

ฉ'(x) = = 2x – 7
y = f (x) = ʃ (2x – 7) dx = x2 – 7x + c

เพราะเส้นโค้งผ่านจุด (4, –2)
ดังนั้น:

ฉ (4) = –2 ↔ 42 – 7(4) + ค = –2
–12 + ค = –2
ค = 10

ดังนั้นสมการของเส้นโค้งคือ:

y = x2 – 7x + 10

ค่าอินทิกรัลจำกัดเขตของ ʃ มีค่าเท่าใด-2-2 3x2 – 2x + 1dx ?

การอภิปราย

ตัวอย่างคำถามปริพันธ์เฉพาะเจาะจงข้อ 3

ดังนั้นค่าอินทิกรัลที่แน่นอนของ ʃ-2-2 3x2 – 2x + 1 dx คือ 20

ปัญหาที่ 5.

คำนวณอินทิกรัลจำกัดเขตของ ʃ94 1/√x dx !

การอภิปราย

ตัวอย่างของปัญหาอินทิกรัลที่แน่นอนหมายเลข 4

ดังนั้นค่าอินทิกรัลที่แน่นอนของ ʃ94 1/√x dx คือ 2

ดังนั้นการรีวิวจาก เกี่ยวกับความรู้.co.id เกี่ยวกับ อินทิกรัลไม่ จำกัด, หวังว่าจะช่วยเพิ่มความเข้าใจและความรู้ของคุณได้ ขอบคุณที่เข้ามาเยี่ยมชมและอย่าลืมอ่านบทความอื่นๆ

รายการเนื้อหา

คำแนะนำ:

  • กระโดดสูง: คำจำกัดความ ประวัติศาสตร์ สไตล์ เทคนิค กฎเกณฑ์... กระโดดสูง: คำจำกัดความ ประวัติศาสตร์ สไตล์ เทคนิค กฎ ขั้นตอน และรูปแบบของหลักสูตร - มันเป็นกีฬาหรือเปล่า กระโดดสูง ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะพูดคุยเรื่อง High Jump และอื่นๆ ที่…
  • คำจำกัดความของพลาสติด: ฟังก์ชัน โครงสร้าง ลักษณะ ประเภท ... คำจำกัดความของพลาสติด: หน้าที่โครงสร้างลักษณะประเภทการจำแนกประเภทและความแตกต่างของไมโตคอนเดรีย - คืออะไร plastids คุณหมายถึงอะไร ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ Knowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับมันและแน่นอนเกี่ยวกับเรื่องต่างๆ อื่นๆ…
  • √ คำจำกัดความของ APBD ฟังก์ชัน โครงสร้าง และการจัดเรียง... คำจำกัดความของ APBD ฟังก์ชัน โครงสร้าง และการคอมไพล์ (สมบูรณ์) - ในโอกาสนี้ About Knowledge จะหารือเกี่ยวกับ APBD ซึ่งในการสนทนานี้จะอธิบายความหมายของ APBD, APBD Functions, APBD Structure…
  • √ คำจำกัดความของธนาคารอิสลาม ประวัติศาสตร์ หน้าที่ วัตถุประสงค์ ลักษณะ... คำจำกัดความของธนาคารอิสลาม ประวัติ หน้าที่ วัตถุประสงค์ ลักษณะ ประเภท และผลิตภัณฑ์ - ในการสนทนานี้ เราจะอธิบายเกี่ยวกับธนาคารอิสลาม ซึ่งได้แก่ความหมาย ประวัติ หน้าที่ ลักษณะ ประเภท และผลิตภัณฑ์ของ…
  • วัตถุประสงค์ของนิทรรศการ: คำจำกัดความ ฟังก์ชั่น ประโยชน์ ประเภท องค์ประกอบ... วัตถุประสงค์ของนิทรรศการ: ความหมาย ฟังก์ชั่น ประโยชน์ ประเภท องค์ประกอบ และหลักการของนิทรรศการ - นิทรรศการหรือนิทรรศการหมายถึงอะไร ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะมาร่วมเสวนาว่านิทรรศการคืออะไรและอะไร...
  • ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา: ความหมาย ประวัติศาสตร์ ภูมิหลัง และตัวละคร - ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยามีความหมายอย่างไร ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะพูดถึงเรื่องนี้และแน่นอนว่าเกี่ยวกับสิ่งอื่นๆ ที่...
  • 74 คำจำกัดความของการศึกษาตามผู้เชี่ยวชาญ 74 คำจำกัดความของการศึกษาตามความเห็นของผู้เชี่ยวชาญ – มนุษย์ได้รับการศึกษาตั้งแต่เกิดมาในโลกจนกระทั่งได้เข้าโรงเรียน คำว่าการศึกษาไม่ใช่เรื่องแปลกสำหรับหูของเราอีกต่อไป เพราะ...
  • ระนาบเอียง: ความหมาย สูตร ความได้เปรียบเชิงกล และ... ระนาบเฉียง: ความหมาย สูตร ข้อดีเชิงกล และตัวอย่างปัญหา - ระนาบหมายถึงอะไร เอียงและวิธีคำนวณทางฟิสิกส์? โดยธรรมชาติ…
  • ปัจจัยที่ขัดขวางการเคลื่อนไหวทางสังคม: คำจำกัดความ ปัจจัย... ปัจจัยยับยั้งการเคลื่อนไหวทางสังคม: คำจำกัดความ ปัจจัยขับเคลื่อน และคำอธิบาย - ความหมายของการเคลื่อนไหวทางสังคมและอะไร ปัจจัยยับยั้งมีอะไรบ้าง ในโอกาสนี้ ความรู้ของ Knowledge.co.id จะนำมาพูดคุยกัน รวมถึงเนื้อหาทางโภชนาการและ โดยธรรมชาติ…
  • การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์: หลักการ การพิสูจน์อนุกรม การหารลงตัว... การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์: หลักการ, การพิสูจน์อนุกรม, การหารลงตัว, สมการและปัญหาตัวอย่าง - การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์คืออะไร ?ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเบสบอลและสิ่งอื่น ๆ ครอบคลุมมัน…
  • ประเภทของประเภทสี: ความหมาย ตัวอักษร และคำอธิบาย ประเภทของประเภทสี: ความหมาย ตัวอักษร และคำอธิบาย - ประเภทของสีและคำอธิบายคืออะไร ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้และแน่นอนว่าครอบคลุมถึงสิ่งต่างๆ ด้วย...
  • กิยาส: คำจำกัดความ เสาหลัก ข้อเสนอ องค์ประกอบ เงื่อนไข และ... Qiyas: คำจำกัดความ เสาหลัก สมมุติฐาน องค์ประกอบ เงื่อนไข และการจัดจำหน่าย - Qiyas หมายถึงอะไร ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้และแน่นอนว่าจะมีเรื่องอื่น ๆ ที่ครอบคลุมด้วย อนุญาต…
  • ถ้อยคำแห่งปัญญาอิสลาม พระคำแห่งปัญญาอิสลาม - ในโอกาสนี้ SeputihKnowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับพระคำแห่งปัญญาอิสลามและตัวอย่างต่างๆ มาดูการสนทนาร่วมกันในบทความด้านล่างเพื่อรับข้อมูลเพิ่มเติม...
  • สี่เหลี่ยมคางหมู: คำจำกัดความ ประเภท สูตร และตัวอย่างปัญหา สี่เหลี่ยมคางหมู: คำจำกัดความ ประเภท สูตร และตัวอย่างปัญหา - ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ Knowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับรูปร่างแบนของสี่เหลี่ยมคางหมู และแน่นอนว่าเกี่ยวกับสิ่งอื่นๆ ที่ครอบคลุมด้วย มาดูการอภิปรายกัน...
  • วัสดุลูกเสือสแตนด์บาย: อันดับ รหัสเกียรติยศ และข้อกำหนด... วัสดุลูกเสือสแตนด์บาย: อันดับ รหัสเกียรติยศ และข้อกำหนดความสามารถทั่วไป - วัสดุสำหรับลูกเสือระดับตื่นตัวคืออะไร ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้ รวมถึงระดับของหน่วยลาดตระเวนแจ้งเตือน...
  • ป่าชายเลน คือ ลักษณะ ประโยชน์ สาเหตุของความเสียหาย และ... ป่าชายเลนคือ: ลักษณะ ประโยชน์ ตัวกระตุ้นให้เกิดความเสียหาย และมาตรการรับมือ - ป่าไม้หมายถึงอะไร ป่าชายเลนและหน้าที่ของมัน ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ Knowledge.co.id จะพูดคุยเรื่องนี้และแน่นอนเกี่ยวกับเรื่องนี้ด้วย อื่นๆ…
  • คุณสมบัติของการดำเนินการเลขชี้กำลังพร้อมตัวอย่างปัญหาและ... คุณสมบัติของการดำเนินการกับตัวเลขที่เพิ่มขึ้นพร้อมตัวอย่างปัญหาและแนวทางแก้ไข - การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขคืออะไร อันดับ? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะพูดคุยเรื่องนี้และแน่นอนเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆ ด้วย ครอบคลุมมัน อนุญาต…
  • ขอบเขตของจิตวิทยา: คำจำกัดความ ประเภท งาน และ... ขอบเขตของจิตวิทยา: คำจำกัดความ ชนิด งาน และวิธีการวิจัยทางจิตวิทยา - ขอบเขตคืออะไร จิตวิทยา ในโอกาสนี้ รอบ Knowledge.co.id จะมาเสวนาว่าจิตวิทยาคืออะไรและคืออะไร ครอบคลุมมัน ขอให้เรา…
  • คุณลักษณะของอัลลอฮ์: คุณลักษณะที่จำเป็น, คุณลักษณะที่เป็นไปไม่ได้, คุณลักษณะ Jaiz และ... คุณลักษณะของอัลลอฮ์: คุณลักษณะที่จำเป็น คุณลักษณะที่เป็นไปไม่ได้ คุณลักษณะ Jaiz และคำอธิบายของพวกเขา - อะไรคือคุณลักษณะของอัลลอฮ์ที่เราต้องเข้าใจ ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือถึงคุณลักษณะของ...
  • ตัวอย่างของรูปทรงแบน: ประเภท ลักษณะ และสูตรของรูปทรงแบน ตัวอย่างของรูปร่างแบน: ประเภท คุณสมบัติ และสูตรของรูปร่างแบน - ตัวอย่างของรูปร่างแบนมีอะไรบ้าง
  • ตัวอย่างคำถามศิลปะวัฒนธรรมสำหรับรุ่นที่ 10 (X) SMA/MA/SMK ภาคเรียนที่ 1... ตัวอย่างคำถามศิลปะวัฒนธรรมรุ่นที่ 10 (X) สำหรับภาคการศึกษาที่ 1 และ 2 ของ SMA/MA/SMK (2019 และ 2020) - ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับคำถามและเรียงความศิลปะวัฒนธรรมแบบปรนัยคลาส 10
  • ประเภทของตัวอักษรอย่างเป็นทางการ ลักษณะ ฟังก์ชัน และตัวอย่าง ประเภทของจดหมายราชการ ลักษณะ ฟังก์ชัน และตัวอย่าง - จดหมายราชการมีกี่ประเภท? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้และแน่นอนว่าเกี่ยวกับสิ่งอื่นๆ ด้วย ครอบคลุมมัน อนุญาต…
  • ตัวอย่างคำถามพลศึกษาสำหรับคลาส 11 (XI) SMA/MA/SMK ภาคเรียนที่ 1 และ 2 ตัวอย่างคำถามพลศึกษาสำหรับคลาส 11 (XI) สำหรับ SMA/MA/SMK ภาคการศึกษาที่ 1 และ 2 (2019 และ 2020) - ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือตัวอย่างคำถามพลศึกษาสำหรับคลาส 11 แบบปรนัยและเรียงความ …
  • ทางแยกคือ: รูปแบบ การเชื่อมต่อ ผลกระทบ คุณลักษณะ ตัวอย่าง... จุดตัดคือ: รูปแบบ ความเชื่อมโยง ผลกระทบ ลักษณะเฉพาะ ตัวอย่าง และความสัมพันธ์กับการรวมเข้าด้วยกัน - มีอะไรอยู่บ้าง ทางแยก คุณหมายถึงอะไร ในโอกาสนี้ Seputardinding.co.id จะพูดถึงมัน และแน่นอนว่าสูตรอื่นๆ...
  • ชีวิตทางการเมืองของจักรวรรดิมัชปาหิต: ประวัติศาสตร์ยุคแรกและ... ชีวิตทางการเมืองของอาณาจักรมัชปาหิต: ประวัติศาสตร์และมรดกยุคแรก - ชีวิตทางการเมืองของราชอาณาจักรเป็นอย่างไร มัชปาหิต ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับอาณาจักรมัชปาหิตและสิ่งอื่น ๆ ครอบคลุมมัน มาดูการอภิปรายกัน...
  • √ คำจำกัดความของเนื้อเยื่อพืช โครงสร้าง ลักษณะ หน้าที่ &... คำจำกัดความของเนื้อเยื่อพืช โครงสร้าง ลักษณะ หน้าที่ และประเภท - ในโอกาสนี้เกี่ยวกับความรู้จะหารือเกี่ยวกับเนื้อเยื่อพืช ซึ่งในการเสวนาครั้งนี้ก็เป็นหนึ่งในสื่อสำหรับ...
  • องค์กรธุรกิจ: คำจำกัดความ แบบฟอร์ม ประเภท และการเปรียบเทียบ องค์กรธุรกิจ: คำจำกัดความ แบบฟอร์ม ประเภท และการเปรียบเทียบ - องค์กรธุรกิจหมายถึงอะไร ในครั้งนี้ Knowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับองค์กรธุรกิจและสิ่งต่างๆ รอบตัว มาดูกัน…
  • ลักษณะของดาวเคราะห์: ประเภทของดาวเคราะห์และลักษณะเฉพาะของดาวเคราะห์ ลักษณะของดาวเคราะห์: ประเภทของดาวเคราะห์และลักษณะเฉพาะ - คุณลักษณะที่ดาวเคราะห์ต้องมีคืออะไร Planet? ในโอกาสนี้ Around the Knowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้ รวมถึงวัตถุประสงค์ ตัวอย่าง และ โดยธรรมชาติ…
  • วัตถุประสงค์ของเอกราชของภูมิภาค ความหมาย สาระสำคัญ และคุณประโยชน์ วัตถุประสงค์ของเอกราชของภูมิภาค คำจำกัดความ สาระสำคัญ และคุณประโยชน์ - ก่อนหน้านี้ มีการพูดคุยถึงความหมายแล้ว เอกราชระดับภูมิภาค จากนั้นเราจะหารือกันว่าวัตถุประสงค์ของเอกราชระดับภูมิภาคคืออะไร และมีประโยชน์อย่างไร เอกราช…
  • การกระจายอำนาจคือ: ความเข้าใจตามผู้เชี่ยวชาญ ลักษณะเฉพาะ... การกระจายอำนาจคือ: ความเข้าใจตามผู้เชี่ยวชาญ ลักษณะ วัตถุประสงค์ ตัวอย่าง และผลกระทบ - ความหมายคืออะไร ด้วยการกระจายอำนาจ? ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเรื่องนี้และแน่นอนว่าเรื่องอื่น ๆ ที่…
insta story viewer