พหุนาม: นิยาม ค่า เงื่อนไข การแจกแจง และปัญหาตัวอย่าง
พหุนาม: นิยาม ค่า เงื่อนไข การหาร และปัญหาตัวอย่าง – พหุนามหมายถึงอะไร ในโอกาสนี้ เกี่ยวกับ ความรู้.co.id จะมาพูดคุยเรื่องพหุนามและสิ่งต่างๆรอบตัว ลองดูบทความด้านล่างเพื่อทำความเข้าใจให้ดียิ่งขึ้น
พหุนาม: นิยาม ค่า เงื่อนไข การแจกแจง และปัญหาตัวอย่าง
พหุนามหรือที่เรียกกันทั่วไปว่าพหุนามเป็นรูปแบบหนึ่งของพจน์ที่มีหลายค่าประกอบด้วยตัวแปรผันและค่าคงที่ การดำเนินการที่ใช้เป็นเพียงการบวก ลบ คูณ และยกกำลังของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
รูปแบบทั่วไปของพหุนามนี้คือ:
แบบฟอร์มทั่วไปพหุนาม: กน xน + กn-1 xn-1 +... + ก1 x + ก
ข้อมูล:
กับน, กn-1, ….,ก1, ก0 € R ค่าสัมประสิทธิ์หรือค่าคงที่
พหุนาม กน ≠ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
กำลังสูงสุดของ x คือดีกรีของพหุนาม ในขณะที่เงื่อนไขที่ไม่มีตัวแปร (a) จะเรียกว่าเงื่อนไขคงที่ (คงที่)
พหุนามสามารถมีลักษณะดังต่อไปนี้:
25x2 +19x – 06
อีกตัวอย่างหนึ่งของรูปแบบพหุนามคือ:
- 3 เท่า
- x – 2
- -6ปี2 – (½)x
- 3xyz + 3xy2z – 0.1xz – 200y + 0.5
- 512v5+99ว5
- 5 (ค่าคงที่คือค่าสัมประสิทธิ์ที่ตัวแปรมีกำลังเป็น 0 ดังนั้น ตัวเลขจึงเป็นพหุนาม)
พหุนามสามารถมี:
- ตัวแปร (คือค่าที่ไม่แน่นอน เช่น x, y, z ในสมการ; อาจมีมากกว่า 1 ตัวแปร)
- ค่าสัมประสิทธิ์ (คือค่าคงที่ที่มาพร้อมกับตัวแปร)
- ค่าคงที่ (ค่าคงที่ที่ไม่เปลี่ยนแปลง)
- เลขชี้กำลังหรือกำลังคือกำลังของตัวแปร ยังสามารถเรียกว่า องศา ของพหุนาม
เงื่อนไขพหุนาม
นอกจากนี้ยังมีเงื่อนไขหลายอย่างที่สมการสามารถเรียกว่า 'พหุนาม' รวมถึงสิ่งต่อไปนี้:
- ตัวแปรไม่สามารถมีเลขชี้กำลังที่เป็นเศษส่วนหรือเป็นลบได้
- ไม่สามารถรวมตัวแปรในสมการตรีโกณมิติได้
พหุนามและไม่ใช่พหุนาม
ต่อไปนี้เป็นรูปแบบบางส่วนที่ไม่รวมอยู่ในรูปแบบพหุนาม ได้แก่
- 3xy-2 เนื่องจากอันดับเป็นลบ เลขชี้กำลังหรือยกกำลังสามารถเป็น {0,1,2…} เท่านั้น
- 2/(x+2) เพราะไม่อนุญาตให้หารด้วยตัวแปร (กำลังของตัวส่วนเป็นลบ)
- 1/x ด้วยเหตุผลเดียวกัน ^.
- √x เนื่องจากรากเป็นกำลังของเศษส่วน ซึ่งไม่ได้รับอนุญาต
- x cos x เนื่องจากมีตัวแปร x ในฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ต่อไปนี้เป็นสิ่งที่อนุญาตหรือรวมอยู่ในรูปพหุนาม โปรดใส่ใจ:
- อนุญาตให้ใช้ x/2 ได้ เพราะสามารถหารด้วยค่าคงที่ได้
- √x2 ใช่ เพราะหลังจากอธิบายผลลัพธ์แล้ว จะไม่มีเศษส่วนเอกซ์โปเนนเชียล
- √2 อาจเป็นเพราะรากเป็นค่าคงที่ ไม่ใช่ตัวแปร
- ½ x5 – (คอส∏)x3 – (สีแทน 60°)x – 1 เป็นไปได้เนื่องจากฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นค่าคงที่และไม่มีตัวแปรในฟังก์ชันเหล่านี้
ค่าพหุนาม
เราสามารถหาค่าของพหุนาม f (x) สำหรับ x=k หรือ f (k) โดยใช้วิธีการแทนหรือใช้ Horner scheme นี่คือรายละเอียด:
วิธีการทดแทน:
เมื่อแทน x = k ลงในพหุนาม จะได้ว่า
ฉ(x) = กน เคน + กn-1 เคn-1 +... + ก1 k + ก
-
วิธีการบีบแตร:
ตัวอย่างเช่น:
(ฉ(k) = x3 +bx2 +cx +d ดังนั้น: f(k) = อักษร3 + ขก2 +คค+ง
xa3 +bx2 + cx + d = (หรือ2 + bk + c) k+ง
= ((ak + b) k + c) k+d
การหารพหุนาม
โดยทั่วไป การหารภายในพหุนามสามารถเขียนได้ดังนี้
สูตร: f(x) = g(x) h(x) + s(x)
ข้อมูล:
- f (x) คือพหุนามที่หารลงตัว
- g (x) คือเทอมคูณ
- h (x) คือพจน์พหุนามของผลหาร
- s (x) คือเทอมที่เหลือ
ก่อนที่เราจะเข้าใจวิธีการหารพหุนาม เราต้องรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทเศษส่วนเสียก่อน
ให้ F(x) เป็นพหุนามของดีกรี n
ถ้า F(x) หารด้วย (x-k) ผลลัพธ์คือ F(k)
ถ้า F(x) ถูกหาร (ax-b) ผลลัพธ์คือ F(b/a)
ถ้า F(x) หารด้วย (x-a)(x-b) ผลลัพธ์คือ:
วิธีการจัดจำหน่ายทั่วไป
ตัวอย่างคือ ถ้า 2x3 – 3 เท่า2 + x + 5 หารด้วย 2x2 – x – 1
ผลหารและเศษเหลือคือผลหาร = x-1 และเศษเหลือ = x+4
วิธีการหารของ Horner
เราสามารถหารพหุนาม f (x) ด้วย (x-k) โดยใช้วิธี Horner
เราสามารถใช้วิธีนี้กับตัวหารดีกรี 1 หรือตัวหารที่สามารถแยกตัวประกอบเป็นตัวหารดีกรี 1 ได้
วิธีการมีดังนี้:
- แค่จดค่าสัมประสิทธิ์ → มันจะต้องสัมพันธ์กันหรือต่อเนื่องกันโดยเริ่มจากค่าสัมประสิทธิ์ xน, xn–1, … ถึงค่าคงที่ (หากมีตัวแปรที่ไม่มีอยู่จริง ค่าสัมประสิทธิ์จะถูกเขียนเป็น 0)
ตัวอย่างเช่น: สำหรับ 4x3 – 1 สัมประสิทธิ์คือ 4, 0, 0 และ -1 (สำหรับ x3, x2, x, และค่าคงที่)
- หากค่าสัมประสิทธิ์ของระดับสูงสุด P(x) ≠ 1 เราจะต้องหารผลหารอีกครั้งด้วยค่าสัมประสิทธิ์ของระดับสูงสุด P(x)
- ถ้าเราสามารถแยกตัวประกอบหารได้แล้ว
- ถ้าตัวหารสามารถแยกตัวประกอบเป็น P ได้1 เช่นเดียวกับพี2แล้ว S(x) = P1ส2 + ส1
- ถ้าตัวหารสามารถแยกตัวประกอบเป็น P ได้1, พี2, พี3แล้ว S(x) = P1.ป2ส3 +ป1ส2 + ส1
- ถ้าตัวหารสามารถแยกตัวประกอบเป็น P ได้1, พี2, พี3, พี4แล้ว S(x) = P1.ป2.ป3ส4 +ป1.ป2ส3 +ป1ส2 + ส1
- และอื่น ๆ
วิธีค่าสัมประสิทธิ์ไม่แน่นอน
โดยทั่วไป วิธีนี้ทำได้โดยการแทน F(x) ของดีกรี m และ P(x) ของดีกรี n ในรูปแบบทั่วไปของการหารพหุนาม แล้วเติม H(x) และ S(x) ด้วย
H(x) เป็นพหุนามของดีกรี k โดยที่ k = m – n
S(x) เป็นพหุนามขององศา n-k
ตัวอย่างของปัญหาพหุนาม
คำถามที่ 1.
เป็นที่รู้จัก
ฉ(x) = 2x3 – 3 เท่า2 + x + 5
P(x) = 2x2 – x – 1
กำหนดผลหารและส่วนที่เหลือ
คำตอบ :
ฉ(x) = 2x3 – 3 เท่า2 + x + 5
P(x) = 2x2 – x – 1 = (2x + 1)(x – 1)
ดังนั้น p1: (2x + 1) = 0 -> x = -1/2 และ p2: (x – 1) = 0 -> x = 1
จากนั้นขั้นตอนฮอร์เนอร์จะแสดงในรูปต่อไปนี้
จึงได้ผลลัพธ์ส่วนที่เหลือดังนี้
H(x) = x-1
S(x) = P1×ส2 + ส1 = x + 4
ปัญหาที่ 2
เผ่า x จำนวนมาก4 – 3 เท่า3 – 5 เท่า2 + x – 6 หารด้วย x² – x -2 เศษที่เหลือเท่ากับ …
ก. 16x + 8
ข. 16x – 8
ค. -8x+16
ง. -8x – 16
อี -8x – 24
คำตอบ:
เป็นที่ทราบกันว่าตัวหารคือ: x² – x -2 ดังนั้น:
x² – x -2= 0
(x – 2) (x + 1) = 0
x = 2 และ x = -1
จำสูตร: P(x) = H(x) + (px + q) ดังนั้น ส่วนที่เหลือ (px + q) จากนั้น:
- x = 2
f(2) = 2p + คิว
24 – 3(2)3 – 5(2)2 + 2 – 6 = 2p + คิว
16 – 24 – 20 + 2 – 6 = 2p + q
-32 = 2p + q … (ผม)
- x = -1
ฉ(-1) = -p + คิว
(-1) – 3(-1)3 – 5(-1)2 + (-1) – 6 = -p + q
1 + 4 – 5 – 1 – 6 = -p + คิว
-8 = -p + q …(ii)
กำจัดสมการ (i) และ (ii) เพื่อให้เป็น:
-32 =2p +คิว
-8 = -p +คิว
-24 = 3 น
พี = -8
ถ้าเราแทนค่า p = –p + q = -8
-(-8) + คิว = -8
คิว = -16
ดังนั้นเศษที่เหลือคือ = p + q = -8x – 16
คำตอบ: ง
ปัญหา 3.
เป็นที่ทราบกันว่า F(x) = 2x3 – 3 เท่า2 + x + 5 ,P(x) = 2x2 – x – 1
หาผลหารและเศษเหลือโดยใช้วิธีหาค่าไม่ได้
การอภิปรายคำถาม:
ม = 3, n = 2, k = 1
H(x) คือดีกรี 1 สมมุติว่า H(x) = ax+b
S(x) เป็นระดับ 2-1=1 เช่น S(x) = px+q
แทน F(x), P(x), H(x), S(x) ลงในสมการ
F(x) = P(x). H(x) + S(x) จากนั้นได้รับ
2 เท่า3 – 3 เท่า2 + x + 5 = (2x2 – x – 1)(ขวาน+b) + px+q
2 เท่า3 – 3 เท่า2 + x + 5 = 2ax3 +2บx2 – ขวาน2 – bx – ขวาน – b + px + q
(2)x3 +(– 3)x2 + (1)x + (5) = (2a)x3 + (2b– ก)x2 + (– ข – ก + พี) x + (– ข + คิว)
จากนั้นให้เทียบค่าสัมประสิทธิ์ของด้านซ้ายและด้านขวา
2a = 2
เอ = 1
2b – ก = -3
2b – 1 = -3
2b = -2
ข = -1
– ข – เอ + พี = 1
1 – 1 + พี = 1
พี = 1
– ข + คิว = 5
1 + คิว = 5
คิว = 4
ดังนั้น,
H(x) = ขวาน + b = x – 1
S(x) = พิกเซล + คิว = x + 4
ปัญหาที่ 4
หนึ่งในตัวประกอบของ (2x³ -5x² – px =3) คือ (x + 1) อีกปัจจัยหนึ่งของฝูงชนคือ...
ก. (x – 2) และ (x – 3)
ข. (x + 2) และ (2x – 1)
ค. (x + 3) และ (x + 2)
ง. (2x + 1) และ (x – 2)
อี (2x – 1) และ (x – 3)
คำตอบ:
ที่เป็นตัวประกอบคือ x + 1 -> x = -1
ฉ(-1) = 0
2(-1)³ – 5(-1)³ – p(-1) + 3 = 0
-2 – 5 + p + 3 = 0
พี = 4
จากนั้น f (x) = 2x³ -5x³ – 4x =3
= (x + 1)(2×2 – 7x + 3)
= (x + 1)(2x – 1)(x – 3)
ดังนั้น ตัวประกอบอื่นๆ ได้แก่ (2x – 1) และ (x – 3)
คำตอบ: E
ปัญหา 5.
มีพหุนามสองชื่อ x³ -4x³ – 5x + m และ x2 -3x – 2 ÷ x + 1 จะเหลือเศษเท่ากัน ดังนั้น 2m + 5 = …
ก. 17
ข. 18
ค. 24
ง. 27
อี 30
คำตอบ:
ตัวอย่างเช่น f(x) = x³ -4x2 – 5x + ม. และ x2 -3x – 2
ถ้า ÷(x + 1 ) –> x = -1 จะมีเศษเหลือเท่ากัน ดังนั้น:
ฉ(-1) = ก.(-1)
(-1)³ – 4(-1)2 + 5(-1) + ม. = (-1)2 + 3(-1) – 2
-1 -4 – 5 + ม = 1 – 3 – 2
-10 + ม. = -4
ม = -4 + 10
เมตร = 6
ดังนั้น ค่าของ 2m + 5 = 2(6) + 5 = 17
คำตอบ: ก
ดังนั้นการทบทวนจาก เกี่ยวกับ ความรู้.co.id เกี่ยวกับ พหุนาม , หวังว่าจะสามารถเพิ่มความเข้าใจและความรู้ของคุณ ขอบคุณที่เข้ามาเยี่ยมชมและอย่าลืมอ่านบทความอื่นๆ
รายการเนื้อหา
คำแนะนำ:
- ระบบการเคลื่อนไหวในมนุษย์: กระดูก ข้อต่อ กล้ามเนื้อ… ระบบการเคลื่อนไหวในมนุษย์: กระดูก ข้อต่อ กล้ามเนื้อ หน้าที่ ความผิดปกติ และการรบกวน - ระบบต่างๆ มีอะไรบ้าง การเคลื่อนไหวในร่างกายมนุษย์ ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ knowledge.co.id จะอภิปรายและแน่นอน เกี่ยวกับ…
- ความหมายของระบบปฏิบัติการและประเภท (การสนทนาแบบเต็ม) การทำความเข้าใจระบบปฏิบัติการและประเภทต่างๆ (การสนทนาแบบเต็ม) - ในคอมพิวเตอร์ เรารู้จักคำว่าซอฟต์แวร์และฮาร์ดแวร์ สิ่งที่เราจะพูดถึงก็คือความเข้าใจในระบบปฏิบัติการและประเภทของมันซึ่ง...
- ข้อความตอบกลับที่สำคัญ: ความหมาย ลักษณะ กฎของภาษา... ข้อความตอบกลับที่สำคัญ: ความหมาย ลักษณะ กฎของภาษา โครงสร้าง ฟังก์ชัน และตัวอย่าง - ข้อความคืออะไร การตอบสนองที่สำคัญและการทำงานของมัน ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ knowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้ และแน่นอนเกี่ยวกับ วัตถุ…
- การเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงสม่ำเสมอ: ความหมาย ขนาด... การเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ: ความหมาย ปริมาณทางกายภาพ สูตร และตัวอย่างปัญหา - การเคลื่อนที่คืออะไร การเปลี่ยนแปลงแบบวงกลมเป็นประจำและตัวอย่าง ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id แน่นอนเกี่ยวกับ...
- ข้อความประวัติศาสตร์: ความหมาย ลักษณะ โครงสร้าง กฎของภาษา... ข้อความทางประวัติศาสตร์: ความหมาย ลักษณะ โครงสร้าง กฎและตัวอย่างทางภาษา - ความหมายคืออะไร ตำราประวัติศาสตร์ ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะอภิปรายว่า ตำราประวัติศาสตร์คืออะไรและอื่นๆ อื่นๆ…
- คุณสมบัติของการดำเนินการจำนวนเต็มและตัวอย่าง คุณสมบัติของการดำเนินการจำนวนเต็มและตัวอย่าง - หลังจากทราบความหมายของจำนวนเต็มและประเภทของจำนวนเต็มแล้ว ถัดไป aroundknowledge.com กลับไปอภิปรายเรื่องที่เกี่ยวข้อง ได้แก่ คุณสมบัติของการดำเนินการจำนวนเต็ม พร้อมด้วยตัวอย่าง นี่คือการสนทนาแบบเต็ม…
- √ การรวบรวมหัวข้อวัสดุตรีโกณมิติ (การอภิปรายที่สมบูรณ์) การรวบรวมหัวข้อวัสดุตรีโกณมิติ (การสนทนาที่สมบูรณ์) - ครั้งนี้เราจะหารือเกี่ยวกับวัสดุตรีโกณมิติ ตรีโกณมิติเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างมุมและด้านในรูปสามเหลี่ยม การชุมนุม…
- เอกสาร: ความหมาย ลักษณะ หน้าที่ ประเภท โครงสร้าง วิธีการ... เอกสาร: ความหมาย ลักษณะ หน้าที่ ประเภท โครงสร้าง วิธีการสร้าง และตัวอย่าง - ความหมายโดย กระดาษและวิธีการเขียนให้ถูกต้องและเหมาะสม ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะ…
- เวกเตอร์: นิยาม วัสดุ สูตร และตัวอย่างปัญหา เวกเตอร์: คำจำกัดความ วัสดุ สูตร และตัวอย่างปัญหา - Vector มีความหมายอย่างไรในการทำงาน คณิตศาสตร์หรือไม่ ในโอกาสนี้ Around the Knowledge.co.id จะอภิปรายเกี่ยวกับเวกเตอร์และเรื่องอื่นๆ เกี่ยวกับมัน.…
- √ ประวัติความเป็นมาของชนเผ่า Minangkabau ต้นกำเนิดและลักษณะเฉพาะ ประวัติความเป็นมาของชนเผ่า Minangkabau ต้นกำเนิดและลักษณะเฉพาะ - ในโอกาสนี้ Around Knowledge จะกล่าวถึงชนเผ่า Minangkabau ซึ่งในการเสวนาครั้งนี้ได้อธิบายถึงประวัติของชนเผ่ามีนังกาเบา ที่มา...
- ข้อความเรื่องสั้น: ความหมาย ลักษณะ โครงสร้าง องค์ประกอบ และตัวอย่าง ข้อความเรื่องสั้น: ความหมาย ลักษณะ โครงสร้าง องค์ประกอบ และตัวอย่าง - ข้อความเรื่องสั้นคืออะไร ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id ขอให้เรา…
- การล่มสลายของอาณาจักรเคดิรี: ประวัติศาสตร์และมรดก การล่มสลายของอาณาจักรเคดิรี: ประวัติศาสตร์และมรดก - อาณาจักรเคดิรีหรืออาณาจักรคาดิรีหรืออาณาจักรปันจาลูเป็นอาณาจักรที่มีอยู่ในชวาตะวันออกระหว่างปี ค.ศ. 1042-1222 อาณาจักรอยู่ในเมือง…
- พันธะไอออนิก: ความหมาย ลักษณะ คุณสมบัติ และตัวอย่างของสารประกอบ พันธะไอออนิก: ความหมาย ลักษณะ คุณสมบัติ และตัวอย่างสารประกอบ - ในโอกาสนี้ รอบ Knowledge.co.id จะอภิปรายเกี่ยวกับพันธะไอออนิก และแน่นอนว่าเกี่ยวกับสิ่งอื่นๆ ที่ครอบคลุมเช่นกัน มาดูกันเลย…
- สูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: นิยามและตัวอย่างปัญหา สูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: คำจำกัดความและคำถามตัวอย่าง - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีความหมายอย่างไรและอย่างไร คำนวณโดยใช้สูตรหรือไม่ ในโอกาสนี้ SeputihKnowledge.co.id จะกล่าวถึง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน พร้อมด้วย…
- อายุก่อนรู้หนังสือ: ความหมาย การแบ่งอายุ ประเภท... อายุก่อนรู้หนังสือ: ความหมาย การแบ่งอายุ ประเภทของมนุษย์ และมรดกของพวกเขา - ความหมายโดย Age of Pre-literacy หรือไม่ ในโอกาสนี้ Around the Knowledge.co.id จะกล่าวถึง Age of Pre-literacy คืออะไร และเรื่องอื่นๆ ที่…
- ปัจจัยที่ขัดขวางการเคลื่อนไหวทางสังคม: ความหมาย ปัจจัย... ปัจจัยยับยั้งการเคลื่อนไหวทางสังคม: ความหมาย ปัจจัยผลักดัน และคำอธิบาย - ความหมายของการเคลื่อนไหวทางสังคมและ ปัจจัยยับยั้งอะไรบ้าง ในโอกาสนี้ สาระความรู้ที่ Knowledge.co.id จะกล่าวถึง ได้แก่ สาระทางโภชนาการและ โดยธรรมชาติ…
- รูปแบบตัวเลข: ความหมายและประเภทของรูปแบบตัวเลข รูปแบบตัวเลข: ความหมายและประเภทของรูปแบบตัวเลข - รูปแบบตัวเลขคืออะไร? ในโอกาสนี้จึงขอทบทวนความหมายของรูปแบบตัวเลขและประเภทและ...
- เครื่องหมายวรรคตอน: ความหมาย หน้าที่ ประเภท และตัวอย่าง เครื่องหมายวรรคตอน: ความหมาย หน้าที่ ประเภท และตัวอย่าง - ในการสนทนานี้ เราจะอธิบายเกี่ยวกับเครื่องหมายวรรคตอน ซึ่งรวมถึงความหมาย หน้าที่ ประเภท และตัวอย่างการใช้เครื่องหมายวรรคตอนด้วย...
- ฟังก์ชันเกี่ยวกับพีชคณิตที่ได้มา: สูตร การประยุกต์ สัญกรณ์ การคูณ... อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต: สูตร การประยุกต์ สัญกรณ์ การคูณหารด้วยฟังก์ชันสองฟังก์ชัน และปัญหาตัวอย่าง - คุณเข้าใจความหมายของอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตหรือไม่? เนื่องในโอกาส…
- กฎหมาย Ijarah: ความหมาย พื้นฐานทางกฎหมาย ข้อกำหนด เสาหลัก ประเภทของ... กฎหมาย Ijarah: คำจำกัดความ พื้นฐานทางกฎหมาย ข้อกำหนด เสาหลัก ประเภท และข้อกำหนด - กฎหมาย Ijarah คืออะไร และโดยพื้นฐานแล้ว ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้และแน่นอนเกี่ยวกับเรื่องนี้ อื่นๆ…
- √ ความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (PLSV) & ตัวอย่าง... ความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (PLSV) และปัญหาตัวอย่าง - ในการสนทนานี้เราจะอธิบายเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ซึ่งรวมถึงความเข้าใจแนวคิดของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและ...
- ภาพกล้องจุลทรรศน์: ความหมาย ประวัติ ประเภท ชิ้นส่วน วิธีการ... ภาพกล้องจุลทรรศน์: ความหมาย ประวัติ ประเภท ชิ้นส่วน วิธีการทำงานของกล้องจุลทรรศน์และการดูแล - ใกล้แค่ไหน คุณรู้จักรูปร่างและหน้าที่ของกล้องจุลทรรศน์หรือไม่ ในตอนนี้ เกี่ยวกับความรู้ กล้องจุลทรรศน์…
- ประเภทของตัวเลข: ความหมายและตัวอย่าง ประเภทของตัวเลข: ความหมายและตัวอย่าง - ตัวเลขคืออะไร? จำนวนคือชุดของตัวเลขที่อยู่ในลำดับ ในโอกาสนี้เราจะกล่าวถึงประเภทและตัวอย่างต่างๆ มาดูกันดีกว่า…
- ประเภทของประเภทสี: ความหมาย ตัวอักษร และคำอธิบาย ประเภทของประเภทสี: ความหมาย ตัวอักษร และคำอธิบาย - ประเภทของสีและคำอธิบายคืออะไร ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้และแน่นอนว่าครอบคลุมถึงสิ่งต่างๆ ด้วย...
- การดำเนินการเพื่อนับจำนวนเต็มและตัวอย่าง (การสนทนา... การดำเนินการเพื่อนับจำนวนเต็มและตัวอย่างที่สมบูรณ์ - เราจำเป็นต้องรู้ว่าจำนวนเต็ม มีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์หลายอย่าง รวมทั้ง การบวก การลบ การคูณ การหาร และ อันดับ การดำเนินการเพื่อนับจำนวนเต็ม &...
- ตัวอย่างข้อความประวัติศาสตร์ในประเทศอินโดนีเซีย ตัวอย่างเรื่องราวทางประวัติศาสตร์ในอินโดนีเซีย – ตัวอย่างเรื่องราวทางประวัติศาสตร์เป็นอย่างไร รอบนี้ knowledge.co.id จะกล่าวถึงตัวอย่างเรื่องราวทางประวัติศาสตร์และโครงสร้าง ลองมาดูการอภิปรายในบทความเรื่อง...
- 5 แอปพลิเคชันการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดที่แนะนำสำหรับปี 2023 aroundknowledge.co.id - แอพการเรียนรู้คณิตศาสตร์ช่วยให้เด็กพัฒนาความเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องแก้ปัญหาหรือหาคำตอบ แอปคณิตศาสตร์แนะนำหัวข้อคณิตศาสตร์ที่สำคัญทั้งหมดในวิธีที่สนุก...
- เลขโรมัน: ประวัติศาสตร์ ตัวเลขพื้นฐาน วิธีเขียน สูตร... เลขโรมัน: ประวัติ ตัวเลขพื้นฐาน วิธีเขียน สูตรและข้อเสีย - คุณรู้หรือไม่ว่ามันคืออะไร เลขโรมันและวิธีอ่าน? ปก…
- ความหมายของวิธีการเรียนรู้ ลักษณะ จุดประสงค์ ประเภท และ... ความหมายของวิธีการเรียนรู้: ลักษณะเฉพาะ วัตถุประสงค์ ประเภท และการอภิปราย - วิธีการหมายถึงอะไร การเรียนรู้ ในโอกาสนี้ Seputarknowledge.co.id จะหารือเกี่ยวกับเรื่องนี้และแน่นอนเกี่ยวกับสิ่งอื่นๆ อีกด้วย…
- คำนำ: ความหมาย โครงสร้าง และตัวอย่าง คำนำ: ความหมาย โครงสร้าง และตัวอย่าง - วิธีเขียนคำนำที่ดี ?ในโอกาสนี้ รอบรู้.co.id จะกล่าวถึงคำนำและเรื่องอื่นๆ คืออะไร? เกี่ยวกับมัน. มาดูกัน…