ของไหลแบบไดนามิก: ชนิด คุณลักษณะ สมการเบอร์นูลลี ทฤษฎีบทของทอริเชลลี สูตรและตัวอย่างปัญหา

ของไหลไดนามิก: ประเภท คุณลักษณะ สมการของแบร์นูลลี ทฤษฎีบทของทอริเชลลี สูตรและตัวอย่างปัญหา – ไดนามิกฟลูอิดและประเภทของมันคืออะไร ในโอกาสนี้ Se เกี่ยวกับ knowledge.co.id จะพูดถึงมัน และแน่นอนเกี่ยวกับสิ่งอื่นๆ ที่ครอบคลุมด้วย ลองดูการอภิปรายร่วมกันในบทความด้านล่างเพื่อทำความเข้าใจให้ดียิ่งขึ้น

---

ของไหลแบบไดนามิก: ชนิด คุณลักษณะ สมการเบอร์นูลลี ทฤษฎีบทของทอริเชลลี สูตรและตัวอย่างปัญหา

---

ของไหลคือสารที่ไหลได้ คำว่าของไหลรวมถึงรถยนต์ น้ำ และก๊าซ เนื่องจากสารทั้งสองนี้ไหลได้ ในขณะที่หินและวัตถุแข็งหรือของแข็งทั้งหมดไม่จัดว่าเป็นของไหลเพราะไม่สามารถไหลได้

ของเหลวทั้งหมดสามารถจัดกลุ่มเป็นของไหลได้เนื่องจากสามารถไหลจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้ นอกจากของเหลวแล้ว ก๊าซยังเป็นของไหลอีกด้วย ก๊าซสามารถไหลจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้เช่นกัน ลมพัดเป็นตัวอย่างของอากาศที่เคลื่อนที่จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง

ของไหลเป็นสิ่งสำคัญอย่างหนึ่งในชีวิตประจำวัน ทุกวันมนุษย์หายใจ ดื่ม ลอยหรือจมอยู่ในนั้น เครื่องบินบินผ่านทุกวันและเรือลอยอยู่เหนือมัน

ในทำนองเดียวกันเรือดำน้ำสามารถลอยหรือลอยอยู่ในนั้นได้ น้ำที่เราดื่มและอากาศที่เราหายใจยังหมุนเวียนอยู่ในร่างกายมนุษย์ตลอดเวลาโดยที่เรามักไม่รู้ตัว

ของไหลแบบไดนามิกคือของไหล (อาจเป็นของเหลว ก๊าซ) ที่เคลื่อนที่ได้ เพื่อความสะดวกในการศึกษา ของไหลในที่นี้ถือว่าคงที่ (มีความเร็วคงที่เทียบกับ เวลา), บีบอัดไม่ได้ (ปริมาตรไม่เปลี่ยนแปลง), ไม่หนืด, ไม่ปั่นป่วน (ไม่พบ รอบ).

อุทกพลศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาของไหลในการเคลื่อนที่ ก่อนศึกษาของไหลเคลื่อนที่ จำเป็นต้องทราบของไหลในอุดมคติและประเภทของการไหลของของไหล

---

ของไหลในอุดมคติ

ของไหลในอุดมคติคือของไหลที่ไม่สามารถบีบอัดได้ เคลื่อนที่โดยไม่เกิดแรงเสียดทาน และมีการไหลนิ่ง:

• การไหลคงที่ นั่นคือความเร็วของอนุภาคของของไหลแต่ละอนุภาค ณ จุดหนึ่งจะคงที่ทั้งขนาดและทิศทาง การไหลที่สม่ำเสมอจะเกิดขึ้นในการไหลที่ช้า
• การไหลไม่มีเหตุผล หมายความว่าในทุก ๆ จุด อนุภาคของของไหลไม่มีโมเมนตัมเชิงมุมเมื่อเทียบกับจุดนั้น การไหลเป็นไปตามบรรทัดปัจจุบัน (คล่องตัว)
• บีบอัดไม่ได้ (บีบอัดไม่ได้) หมายความว่าของไหลไม่มีการเปลี่ยนแปลงปริมาตร (ความหนาแน่น) เนื่องจากความดัน
• ไม่หนืด หมายความว่าไม่มีแรงเสียดทานกับชั้นของไหลที่อยู่รอบๆ หรือกับผนังที่มันผ่าน ความหนืดในการไหลของของไหลสัมพันธ์กับความหนืด

---

ประเภทการไหลของของไหล

การไหลของของไหลมีหลายประเภท เส้นทางที่ของเหลวเคลื่อนที่เรียกว่าเส้นการไหล ต่อไปนี้เป็นประเภทของการไหลของของไหล ได้แก่ :

• การไหลแบบตรงหรือแบบราบเรียบคือการไหลของของไหลที่ราบรื่น เลเยอร์ที่อยู่ติดกันจะเลื่อนไปมาอย่างราบรื่น ในการไหลนี้ อนุภาคของของไหลจะไหลไปตามเส้นทางที่เรียบและเส้นทางเหล่านี้จะไม่ตัดกัน การไหลแบบราบเรียบพบได้ในน้ำที่ไหลผ่านท่อหรือสายยาง
• การไหลแบบปั่นป่วนคือการไหลที่มีลักษณะของวงกลมที่ไม่แน่นอนและมีลักษณะคล้ายกับกระแสน้ำวน มักพบการไหลเชี่ยวในแม่น้ำและคูน้ำ

---

ลักษณะไดนามิกของไหล

ลักษณะทั่วไปของไดนามิกส์ของไหลมีดังนี้

• ของไหลถือว่าเข้ากันไม่ได้
• ของไหลถือว่าเคลื่อนที่ได้โดยไม่มีแรงเสียดทาน แม้ว่าจะมีการเคลื่อนที่ของวัสดุก็ตาม (ไม่มีความหนืด)
  การไหลของของไหลเป็นการไหลที่อยู่นิ่ง กล่าวคือ ความเร็วและทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคพูลิดที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งจะคงที่เสมอ
• ไม่ขึ้นกับเวลา (คงที่) หมายความว่าความเร็วคงที่ ณ จุดหนึ่ง และก่อให้เกิดการไหลแบบราบเรียบ (เป็นชั้น)

---

สูตรไดนามิกของไหล

• ---

  เดบิต

เดบิตคือจำนวนปริมาตรของเหลวที่ไหลในหน่วยเวลา (โดยทั่วไปต่อวินาที)

ที่ไหน :

Q = อัตราการไหล (ม³/s)

A = พื้นที่หน้าตัด (ม²)

V = อัตราการไหลของของไหล (m/s)

การไหลของของไหลมักแสดงในรูปของอัตราการไหล

ที่ไหน :

Q = อัตราการไหล (ม³/s)

V = ปริมาตร (ม³)

เสื้อ = ช่วงเวลา (วินาที)

• ---

  ทฤษฎีบทของทอริเชลลี

ทฤษฎีบทของทอริเชลลีเป็นปรากฏการณ์น้ำพุ่งออกจากรูถังเก็บน้ำ

ขนาดของพลังงานจลน์ของน้ำที่พุ่งออกจากรูถังเก็บน้ำจะเท่ากับขนาดของพลังงานศักย์

ดังนั้นความเร็วในการพ่นน้ำที่รูจะเท่ากับน้ำที่ตกลงมาอย่างอิสระจากระดับน้ำที่กำหนด

เนื่องจากยิ่งความแตกต่างระหว่างความสูงของรูกับขีดจำกัดของระดับน้ำมากเท่าไร การพ่นน้ำก็จะเร็วขึ้นเท่านั้น

X= 2√(hH)
เสื้อ = √(2H/g)

ข้อมูล :
v คือความเร็วของของเหลวออกจากรู
H คือระยะทางที่ของเหลว (ดิน) ตกถึงรูรั่ว
X คือระยะทางแนวนอนที่ของเหลวตกลงมา
t คือเวลาที่ของเหลวสัมผัสพื้น
h คือระยะทางจากพื้นผิวของเหลวถึงรูรั่ว

• ---

  สมการความต่อเนื่อง

สมการความต่อเนื่องคือสมการที่สัมพันธ์กับความเร็วของของไหลในที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง

ก่อนที่จะได้รับความสัมพันธ์ จะเป็นการดีกว่าที่จะเข้าใจคำศัพท์เกี่ยวกับการไหลของของไหล เส้นการไหลสามารถตีความได้ว่าเป็นเส้นทางการไหลของของไหลในอุดมคติ (การไหลแบบอ่อน)

เส้นสัมผัสอยู่ที่จุดบนเส้นที่กำหนดทิศทางของความเร็วให้กับการไหลของของไหล

เส้นการไหลของของไหลไม่ตัดกัน ท่อน้ำเป็นที่รวมของเส้นไหล

ไตรมาสที่ 1 = ไตรมาสที่ 2
A1v1 = A2v2

• ---

  สมการของเบอร์นูลลี

กฎของแบร์นูลลีเป็นกฎที่มีพื้นฐานมาจากกฎการอนุรักษ์พลังงานและมีประสบการณ์เกี่ยวกับการไหลของของไหล

กฎนี้ระบุว่าปริมาณของความดัน (p) ความดันพลังงานจลน์ต่อหน่วยปริมาตร และพลังงานศักย์ต่อหน่วยปริมาตร มีค่าเท่ากันในทุกจุดตามเส้นกระแส

P + 1/2 ρv2 + ρgh = ค่าคงที่

P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

ข้อมูล :
P คือความดัน (Pascal = Pa = N/m2)
ρ คือความหนาแน่นของของไหล ของเหลวหรือก๊าซ (กก./ลบ.ม.)
g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (m/s2)

---

ตัวอย่างของปัญหาไดนามิกของไหล

---

ปัญหา 1.

2555/2556 SMA ฟิสิกส์ ข้อสอบระดับชาติ สท.55 ครั้งที่ 15

อ่างใหญ่ใส่น้ำแล้วมีก๊อกตามภาพ ถ้า g = 10 ms^-2แล้วความเร็วของละอองน้ำที่ออกจากก๊อกน้ำคือ...

ก 3 มิลลิวินาที^-1
ข. 8 น^-1
ค. 9 น^-1
ง. 30 น^-1
อี 900 มิลลิวินาที^-1

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก:
ความสูง (ซ) = 85 ซม. – 40 ซม. = 45 ซม. = 0.45 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²
ต้องการ: ความเร็วของละอองน้ำจากก๊อกน้ำ (v)
คำตอบ :

ทฤษฎีบทของทอร์ริเชลลีระบุว่าความเร็วของกระแสน้ำที่พุ่งผ่านรูหนึ่งเป็นระยะทาง h จากผิวน้ำเท่ากับความเร็วของน้ำที่ตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง h
ความเร็วของสายน้ำคำนวณโดยใช้สูตรการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ โวลต์_ที² = 2 ก. ชม
โวลต์_ที² = 2 ก. ชม. = 2(10)(0.45) = 9
โวลต์_ที = √9 = 3 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.

ปัญหาที่ 2

เดินท่อส่งน้ำติดกำแพงบ้านตามภาพ! อัตราส่วนพื้นที่หน้าตัดของท่อขนาดใหญ่และท่อขนาดเล็กเท่ากับ 4:1
ตำแหน่งของท่อใหญ่สูงจากพื้น 5 ม. และท่อเล็กอยู่สูงจากพื้น 1 ม. ความเร็วของการไหลของน้ำในท่อขนาดใหญ่คือ 36 กม./ชม. ด้วยแรงดัน 9.1 x 10⁵ ป้า กำหนด:

ก) ความเร็วของน้ำในท่อเล็ก

b) ความแตกต่างของความดันในท่อทั้งสอง
ค) ความดันในท่อเล็ก
(ρ_น้ำ = 1,000 กก./ม³)

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก: h₁ = 5 เมตร; ชม.₂ = 1m; โวลต์₁ = 36 กม./ชม. = 10 ม./วินาที; พี₁ = 9.1 x 10⁵ ป่า; ก₁: ก₂ = 4: 1

ก) ความเร็วของน้ำในท่อเล็ก
สมการความต่อเนื่อง :
ก₁โวลต์₁ = ก₂โวลต์₂
(4)(10) = (1) (โวลต์₂)
โวลต์₂ = 40 ม./วินาที

b) ความแตกต่างของความดันในท่อทั้งสอง
จากสมการของแบร์นูลลี:
พี₁ + ¹/₂ ρโวลต์₁² + rgh₁ = พี₂ + ¹/₂ ρโวลต์₂² + rgh₂
พี₁ - พี₂ = ¹/₂ ρ(โวลต์₂² − โวลต์₁²) + ρg (ซ₂ - ชั่วโมง₁)
พี₁ - พี₂ = ¹/₂(1000)(40² − 10²) + (1000)(10)(1 − 5)
พี₁ - พี₂ = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
พี₁ - พี₂ = 710000 ป่า = 7.1 x 10⁵ Pac) แรงดันในท่อเล็ก
พี₁ - พี₂ = 7.1 x 10⁵
9.1 x 10⁵ - พี₂ = 7.1 x 10⁵
พี₂ = 2.0 x 10⁵ ป้า

ปัญหา 3.

อ่างเก็บน้ำมีน้ำเต็มและมีรูที่ผนัง (ดูภาพ) ความเร็วของน้ำเมื่อออกจากรูคือ… (g = 10 ms^-2)

ก 12 น^-1
ข. 10ms^-1
ค. 6 น^-1
ง. 5 มิลลิวินาที^-1
อี 2 น^-1

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก:
ความสูง (ซ) = 1.5 ม. – 0.25 ม. = 1.25 ม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²
ต้องการ: ความเร็วของน้ำเมื่อออกจากรู (v)
คำตอบ :
โวลต์_ที² = 2 ก. ชม. = 2(10)(1,25) = 25
โวลต์_ที = √25 = 5 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

ปัญหาที่ 4

ถังบรรจุน้ำสูง 1 เมตร (g = 10 ms^-2) และที่ผนังมีรูรั่ว (ดูรูป) ความเร็วของน้ำที่ออกจากรูคือ...
ก 1 น.ส^-1
ข. 2 น^-1
ค. 4 น^-1
ง. 8 น^-1
อี 10ms^-1
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก:
ความสูง (ซ) = 1 ม. – 0.20 ม. = 0.8 ม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²
ต้องการ: ความเร็วของน้ำเมื่อออกจากรู (v)
คำตอบ :
โวลต์_ที² = 2 ก. ชม. = 2(10)(0.8) = 16
โวลต์_ที = √16 = 4 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

ปัญหา 5.

ท่อส่งน้ำ 1 ลูกบาศก์เมตรทุกๆ วินาที และจะถูกใช้เพื่อเติมเขื่อนขนาด (100 X 100 X 10) M. แล้วคำนวณเวลาที่ต้องถมเขื่อนให้เต็ม!.

คำตอบ :

ดังนั้น คำตอบคือ เวลาที่ต้องการให้เขื่อนเต็มคือ 100,000 วินาที

ดังนั้นรีวิวจาก Seputarknowledge.co.id เกี่ยวกับ ของเหลวไดนามิก,หวังว่าจะสามารถเพิ่มความเข้าใจและความรู้ของคุณ ขอบคุณที่เข้ามาเยี่ยมชมและอย่าลืมอ่านบทความอื่นๆ