การเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ: ความหมาย ปริมาณทางกายภาพ สูตร และตัวอย่างปัญหา

การเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ: ความหมาย ปริมาณทางกายภาพ สูตร และตัวอย่างปัญหา – การเคลื่อนที่แบบวงกลมและตัวอย่างที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอคืออะไร มา ณ โอกาสนี้ เกี่ยวกับ ความรู้.co.id จะพูดถึงมันและแน่นอนเกี่ยวกับสิ่งอื่น ๆ ที่ครอบคลุมด้วย ลองดูการอภิปรายร่วมกันในบทความด้านล่างเพื่อทำความเข้าใจให้ดียิ่งขึ้น

---

การเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ: ความหมาย ปริมาณทางกายภาพ สูตร และตัวอย่างปัญหา

---

การเคลื่อนที่แบบวงกลมคือการเคลื่อนที่ของวัตถุที่สร้างเส้นทางเป็นวงกลมรอบจุดที่คงที่ เพื่อให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมได้ จำเป็นต้องมีแรงที่เบี่ยงเบนวัตถุไปยังจุดศูนย์กลางของเส้นทางวงกลมเสมอ

แรงนี้เรียกว่าแรงสู่ศูนย์กลาง การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมออาจกล่าวได้ว่าเป็นการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างสม่ำเสมอ โดยคำนึงว่าต้องมี ความเร่งของขนาดคงที่โดยมีทิศทางที่เปลี่ยนแปลง ซึ่งจะเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุเสมอเพื่อให้วัตถุมีรูปร่างเป็นวิถีโค้ง วงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอคือการเคลื่อนที่ที่มีวิถีโคจรอยู่ในรูปวงกลมด้วยความเร็วคงที่และทิศทางของความเร็วตั้งฉากกับทิศทางของความเร่ง ทิศทางของความเร็วยังคงเปลี่ยนแปลงในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมดังที่แสดงในภาพด้านบน

เนื่องจากความเร่งถูกกำหนดให้เป็นขนาดของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว การเปลี่ยนแปลงทิศทางของความเร็วจะส่งผลให้เกิดความเร่งเช่นเดียวกับการเปลี่ยนแปลงขนาด ดังนั้น วัตถุที่เดินทางเป็นวงกลมยังคงมีความเร่ง แม้ว่าความเร็วของวัตถุจะคงที่ก็ตาม (v1= v2= v)

การเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ (GMBB) เป็นการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่มีความเร่งเชิงมุมคงที่ ในการเคลื่อนที่นี้มีความเร่งในแนวสัมผัส (ซึ่งในกรณีนี้ก็เหมือนกับความเร่งเชิงเส้น) ซึ่งหมายถึงเส้นทางวงกลม (สอดคล้องกับทิศทางของความเร็วแนวสัมผัส)

ถ้าความเร็วเชิงมุมเพิ่มขึ้น แสดงว่าความเร็ว (ความเร่ง) เพิ่มขึ้น ดังนั้นความเร่งเชิงมุมจึงเป็นบวก (α = +) ซึ่งเรียกอีกอย่างว่า GMBB ถูกเร่ง ในขณะที่ถ้าความเร็วใบมีดลดลง จะมีการลดความเร็ว (การชะลอตัว) เพื่อให้ความเร่งเชิงมุมเป็นลบ (α = -) ซึ่งเรียกอีกอย่างว่า GMBB ชะลอตัวลง.

---

ลักษณะของการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ (GMBB)

• แทร็กเป็นวงกลม
• การเคลื่อนที่ของวัตถุได้รับอิทธิพลจากแรงสู่ศูนย์กลาง
• มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วเชิงมุมของวัตถุ
• ความเร่งเชิงมุมมีค่าคงที่

---

ปริมาณทางกายภาพ

• ---

  มุม

มุมคือปริมาณในรูปแบบของส่วนของเส้นตรงจากจุดเริ่มต้นระหว่างตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง หน่วยสากลสำหรับมุมคือเรเดียน (rad) แต่หน่วยที่ใช้บ่อยกว่าในการอธิบายมุมคือองศา

วงกลมมีมุม 360 องศา สัญลักษณ์ที่ใช้แทนมุมคือ ทีต้า (θ)

สูตร :

1 วงกลม = 2 ฟิเรเดียน = 360°

1 เรเดียน = 360/2o

ดังนั้น

1 เรเดียน = 180/องศา

---

• ความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น

  • ความเร็วเชิงมุม (ความเร็วเชิงมุม)

ความเร็วเชิงมุมหรือที่มักเรียกว่าความเร็วเชิงมุมคือมุมที่เคลื่อนที่โดยจุดที่เคลื่อนที่บนขอบวงกลมในหน่วยเวลาหนึ่ง (t)

หน่วยสากลสำหรับความเร็วเชิงมุมคือ rad ต่อวินาที (rad/s) สัญลักษณ์ที่ใช้แทนความเร็วเชิงมุมคือโอเมก้า (Ω หรือ ω)

สูตร :

ω = วี/อาร์

• • ความเร็วเชิงเส้น (ความเร็ววง)

ความเร็วเชิงเส้น (Tangential Velocity) เป็นปริมาณทางฟิสิกส์ที่แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้เร็วเพียงใด

หน่วยสากลที่ใช้สำหรับความเร็วเชิงเส้นคือเมตรต่อวินาที (m/s) แต่ในชีวิตประจำวันจะอยู่ใน แน่นอนว่าในอินโดนีเซียเราใช้กิโลเมตรต่อชั่วโมง (กม./ชม.) บ่อยกว่า ในขณะที่อเมริกาเราใช้ไมล์ต่อชั่วโมงบ่อยกว่า (ไมล์/ชม.).

ความเร็วสามารถหาได้จากการคูณระยะทางที่เดินทางตามเวลาที่เดินทาง สัญลักษณ์ของความเร็วคือ v (ตัวพิมพ์เล็ก)

สูตร :

วี = โอ ร

ข้อมูล :

• ω: ความเร็วเชิงมุม (rad/s)
• v: ความเร็วเชิงเส้น (m/s)
• r: รัศมี(ม.)

---

• ความเร่งเชิงมุมและความเร่งเชิงเส้น

  • ความเร่งเชิงมุม (ความเร่งเชิงมุม)

ความเร่งเชิงมุมคือการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเชิงมุมในหน่วยเวลาหนึ่ง (t) หากความเร็วเชิงมุมเพิ่มขึ้น จะมีความเร่งเชิงมุม (ความเร็วเพิ่มขึ้น) เพื่อให้ความเร่งเชิงมุมเป็นบวก

ในขณะเดียวกันหากความเร็วเชิงมุมลดลง จะมีการชะลอตัว (การลดความเร็ว) เพื่อให้ความเร่งเชิงมุมมีค่าเป็นลบ

หน่วยสากลสำหรับการเร่งเชิงมุมคือเรเดียนต่อวินาทีกำลังสอง (rad/s²) สัญลักษณ์ที่ใช้แทนความเร่งเชิงมุมคืออัลฟา (α)

สูตร :

α = Δω / Δt

• ความเร่งเชิงเส้น (ความเร่งแนวสัมผัส)

ความเร่งเชิงเส้นหรือความเร่งในแนวสัมผัสคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วที่เกิดขึ้นกับวัตถุ ไม่ว่าจะเกิดจากอิทธิพลของแรงที่กระทำต่อวัตถุหรือเนื่องจากสถานะของวัตถุ หน่วยสากลสำหรับความเร็วคือ m/s²

สัญลักษณ์ที่ใช้แทนความเร่งเชิงเส้นคือ "a" หากการเปลี่ยนแปลงความเร็วเป็นลบ (ความเร็วของวัตถุลดลง) จะเรียกว่า การชะลอตัว (a = -) ในขณะที่การเปลี่ยนแปลงความเร็วเป็นบวก (ความเร็วเพิ่มขึ้น) จะเรียกว่าความเร่ง (a = +).

สูตร :

a = ω² ร

หรือ

a = v² / r

ข้อมูล :

• α: ความเร่งเชิงมุม (rad/s²)
• a: ความเร่งเชิงเส้น (rad/s²)
• ω: ความเร็วเชิงมุม (rad/s)
• v: ความเร็วเชิงเส้น (m/s)
• r: รัศมี(ม.)

---

• เวลาเดินทาง

เวลาเดินทางคือเวลาที่วัตถุต้องการในการเคลื่อนที่จากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่งด้วยความเร็วที่แน่นอน หน่วยสากลสำหรับเวลาเดินทางเป็นวินาที

ในขณะที่สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเวลาเดินทางคือ t (ตัวพิมพ์เล็ก) เวลาเดินทางสามารถหาได้จากระยะทางหารด้วยความเร็ว

---

• ความถี่และระยะเวลา

  • ---

    ความถี่

โดยทั่วไป ความถี่คือการวัดจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นซ้ำๆ ในช่วงเวลาหนึ่งๆ ในการเคลื่อนที่แบบวงกลม ความถี่คือจำนวนรอบที่วัตถุสามารถทำได้ในหนึ่งวินาที

หน่วยสากลที่ใช้สำหรับความถี่คือเฮิรตซ์ (Hz) สัญลักษณ์ที่ใช้แทนความถี่คือ f (ตัวพิมพ์เล็ก)

สูตร :

T=1/ฉ

T=เสื้อ/n

• • ระยะเวลา

โดยทั่วไปแล้ว ช่วงเวลาคือเวลาที่ใช้ในการดำเนินกิจกรรม ในการเคลื่อนที่เป็นวงกลม คาบคือเวลาที่ใช้ในการหมุนวงกลมหนึ่งรอบ

หน่วยที่มักใช้สำหรับช่วงเวลาคือวินาทีหรือวินาที สัญลักษณ์ที่ใช้แทนช่วงเวลาคือ T (ตัวพิมพ์ใหญ่)

สูตร :

ฉ = 1/ต

ฉ=n/t

ข้อมูล :

• ถาม: ช่วงเวลา
• ฉ: ความถี่ (Hz)
• เสื้อ: เวลา
• n: จำนวนลูป

---

• รัศมี

รัศมีหรือที่เรามักเรียกว่ารัศมีของวงกลมคือเส้นที่เชื่อมต่อจุดศูนย์กลางกับส่วนนอกสุดของวงกลม

หน่วยที่มักจะใช้กับรัศมีคือหน่วยของความยาว เช่น เมตร (ม.) เซนติเมตร (ซม.) กิโลเมตร (กม.) เป็นต้น สัญลักษณ์ที่ใช้แทนรัศมีคือ r (ตัวพิมพ์เล็ก)

---

สูตรการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ (GMBB)

ωo = ωt ± α ที

(ωo) ² = (ωt) ² ± 2 α. ที

θ = โอ เสื้อ ± ½ α ที

ข้อมูล :

• θ: มุม (ราด)
• ωo: ความเร็วเชิงมุมเริ่มต้น (rad/s)
• ωt: ความเร็วเชิงมุมสุดท้าย (rad/s)
• เสื้อ: เวลา
• α: ความเร่งเชิงมุม (rad/s)

---

ตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงคำถามการเคลื่อนที่แบบวงกลมอย่างสม่ำเสมอ (GMBB)

---

ปัญหาที่ 1:

วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ 0.5π rad/s คำนวณว่าวัตถุหมุนได้กี่รอบในหนึ่งนาที?

การอภิปราย :

เป็นที่รู้จัก:

ω = 0.5π แรด/วินาที

ถาม :

ฉ ?

คำตอบ :

ω = 2πf

f = ω/2π

= 0,5π / 2π

= 4 เฮิรตซ์

ดังนั้น, ผลลัพธ์ของการหมุนของวัตถุในหนึ่งนาทีคือ 4 Hz

ตัวอย่างที่ 1 :

ล้อเจียรจะหมุนจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่งเชิงมุม 3.2 เรเดียล/วินาที². กำหนด:

1. การกระจัดเชิงมุมที่เกิดขึ้นจากจุดบนล้อเจียรหลังจากผ่านไป 2 วินาที?
2. ความเร็วเชิงมุมของล้อเจียรหลังจาก 2 วินาทีเป็นเท่าใด

คำตอบ :

1. ɵ = ω_โอ .t + ½ α .t²

= 0.2 + ½.3,2. 2²

= 6.4 เรเดียน

1. ω_ที = ω_โอ + α. ที

= 0 + 3,2. 2 = 6.4 เรเดียด/วินาที

ปัญหาที่ 2:

พัดลมไฟฟ้ากำลังหมุน เมื่อความเร็วเชิงมุมเท่ากับ 9.6 เรเดียล/วินาที พัดลมจะปิด ดังนั้นการเคลื่อนที่ของพัดลมจึงช้าลงด้วยการชะลอตัวของมุมคงที่ ในที่สุดพัดลมจะหยุดหลังจากผ่านไป 192 วินาที กำหนด:

1. ความเร่งเชิงมุม?
2. ระยะทางเชิงเส้นที่ปลายพัดลมเคลื่อนที่ได้ตั้งแต่เมื่อปิดพัดลมจนถึงหยุด ถ้ารัศมีของพัดลมเท่ากับ 20 ซม.

คำตอบ :

1. α = ω_ที – ω_โอ

ที

= 0 – 9,6

192

= – 0.05 เรเดียด/วินาที²

เครื่องหมายลบหมายถึงความเร็วลดลงหรือเกิดการชะลอตัว

1. ɵ = ω_โอ .t + ½.α .t²

= 9,6. 192 + ½.-0,05.192²

= 1843,2 – 921,6

= 921.6 เรเดียน

ดังนั้น,

ส = ร ɵ

= 20. 921.6 = 18432 เมตร

คำถามที่ 3 :

วัตถุที่หมุนด้วยความเร็ว 5 เรเดียน/วินาที เคลื่อนที่เป็นมุม 40 เรเดียนในเวลา 3 วินาที ต้องการความเร่งเชิงมุมเท่าใด:

คำตอบ :

เนื่องจากปัญหาทราบมุมการเดินทาง สูตรที่ใช้คือ:

ɵ = ω_โอ .t + ½ α .t²

40 = 5. 3 + ½ α.3²

40 = 15 + 4,5α

40 – 15 = 4,5α

25/4,5 = α

5.6 เรเดียด/วินาที² = α

คำถามที่ 4 :

รถไฟวิ่งผ่านรางวงกลมด้วยความเร็วเชิงมุมเริ่มต้น 10 เรเดียด/วินาที และความเร่งเชิงมุม 5 แรด/วินาที². เวลาที่ความเร็วเชิงมุมเริ่มต้นใช้ไปถึงความเร็วเชิงมุมสุดท้ายคือ 5 วินาที กำหนด:

1. ความเร่งเชิงมุมที่ t = 3 วินาที?
2. การกระจัดเชิงมุมที่ t = 3 วินาที ?

คำตอบ :

1. ω_ที = ω_โอ + α. ที

= 10 + 5.3 = 25 เรเดียด/วินาที

1. ɵ = ω_โอ .t + ½.α .t²

= 10.3 + ½.5.3²

= 30 + 22.5 = 52.5 เรเดียน

คำถามที่ 5 :

วัตถุหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 3 เรเดียล/วินาที หากผ่านไป 6 วินาที วัตถุหยุดเคลื่อนที่ กำหนด:

1. ความเร่งเชิงมุม?
2. มุมของการเดินทาง?

คำตอบ :

เป็นที่รู้จัก:

ω_ที = 0

ω_โอ = 3 เรเดียด/วินาที

เสื้อ = 6 วินาที

1. ω_ที = ω_โอ – α. ที

• = 3 – α. 6

α 6 = 3

α = 3/6 = 0.5 เรเดียด/วินาที²

1. ω_ที² = ω_โอ² – 2. α. ɵ

0² = 3² – 2.0,5. ɵ

0 = 9 – 1. ɵ

1ɵ = 9

ɵ = 9/1 = 9 เรเดียน

ดังนั้นการทบทวนจาก เกี่ยวกับ ความรู้.co.id เกี่ยวกับ การเคลื่อนที่แบบวงกลมสลับ, หวังว่าจะสามารถเพิ่มความเข้าใจและความรู้ของคุณ ขอบคุณที่เข้ามาเยี่ยมชมและอย่าลืมอ่านบทความอื่นๆ