√ Definition av kub (definition, netto, area och volym, exempelproblem)

April 16, 2023
ILänkpolicy Kontakt

click fraud protection

Definition av kub

Titta på följande ritning av rummet.

Detta utrymme är ett kubiskt utrymme. En kub är en geometrisk figur som avgränsas av sex kvadratiska sidor.

Från bilden ovan, kan du nämna egenskaperna hos en kub?

En kub har sex sidor som är lika stora (kongruenta), har åtta hörn och tolv kanter som är lika långa.

Vi kan namnge ovanstående kub som ABCD.EFGH-kub. Därefter kommer vi att lära oss om några exempel på implementering av kuber.

Kuber i vardagen

Vi möter många föremål som liknar kuber. Har du någonsin spelat monopol eller ormar och stegar?

I det här spelet använder vi tärningar som har en kubliknande form.

Tärningarna har sex sidor, av vilka varje sida har en tärning på 1 – 6. Därefter kommer vi att diskutera kanter, rymddiagonaler, diagonalplan och kubnät.

Kub revben

Titta igen på kuben i figur 1 ovan.

Hur många kanter finns i kuben ABCD.EFGH?

Det finns 12 kanter i kuben.
Kanterna på en kub är lika långa.
AB-revben parallella med revben CD, EF och GH.
Revbenen BC är parallella med revbenen AD, EH och FG.
AE-revbenen är parallella med BF-, CG- och DH-revbenen.

instagram viewer

Diagonaler av rymdkuben

Titta på följande bild.

En kub har fyra rymddiagonaler som förbinder två motsatta hörn.

Det finns sådana utrymmen, inklusive AG, BH, CE och DF.

Antag att längden på kubens kant är r, då längden på diagonalen av det kubiska utrymmet dvs

AC = √(AB² + f.Kr²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Så, längden på rymddiagonalen av kuben med kanterna r är r √3.

Kubens diagonaler

Betrakta en av diagonalerna i kuben nedan.

Bilden är ett av kubens diagonalplan, nämligen diagonalplanet ABGH.

Kan du namnge de andra diagonalerna?

De andra kubdiagonalplanen är CDEF-, ADGF-, BCHE-, ACGE- och BFHD-diagonalplanen. Så det finns 6 diagonala fält i kuben.

Diagonalerna i en kub har samma area. Antag att längden på kubens kant är r, sedan området för diagonalområdet (t.ex. diagonalområdet för ABGH):

Formeln för arean av en diagonal kub

BG = √(BC² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Diagonalarea = AB x BG

Diagonalarea = r x r √2 = r² √2

Information:

r: längden på kubens kant

Kubnät

Det finns många rutnät av kuber som kan skapas. I den här artikeln kommer vi att presentera två exempel på kubnät.

Tänk på näten av följande kuber.

I kubens två nät är delarna av samma färg de sidor av kuben som är vända mot varandra.

Nätet av kuber består av sex lika stora (kongruenta) kvadrater.

I det andra kubnätet finns koder från I till VI.

Ruta I är mittemot kvadrat IV, kvadrat II är motsatt kvadrat V och kvadrat III är motsatt kvadrat VI.

Därefter kommer vi att förklara några formler på kuben.

Kubformel

Formlerna som kommer att presenteras i det här avsnittet inkluderar formeln för en kubs yta och volymen av en kub.

Ytarea på en kub

Titta på följande bild.

Tidigare har vi diskuterat kubnät. Med hjälp av nätet av kuber kan vi bestämma formeln för ytan på en kub.

Kuben består av sex kvadratiska sidor. Antag att längden på kubens kant är r, då är ytan:

Formeln för ytan av en kub

Area I = Area II = Area III = Area IV = Area V = Area VI = Area of square

Arean av kvadraten = r x r

Ytarea på en kub = Area I + Area II + Area III + Area IV + Area V + Area VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) +(r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Information:

Lp: kubens yta
r: längden på kubens kant

Nästa förklaras om kubens volym.

Kubvolymer

Titta på följande bild

På bilden ovan finns en kub ABCD.EFGH med sidolängder r.

I allmänhet är volymen av ett prisma arean av basen multiplicerat med prismats höjd.

Eftersom basen på en kub är en kvadrat med sidolängder r, då är basens yta r².

Kubvolymformel

Volym av kub = area av bas x höjd

Volym av kub = area av kvadrat x höjd

V = r² x r

V = r³

Information:

V: volymen av kuben
r : längden på kubens kant

Gör följande övningsfrågor.

Frågor och diskussion

Tänk på en kub med en sidolängd på 8 cm. Definiera:

Den diagonala storleken på kubutrymmet,
Arean av kubens diagonal,
Kubens yta och
Kubvolym

Diskussion

Diagonal storlek på utrymmet

Mellanrumsdiagonaler = r √3 = 8√3 cm

Diagonalt område

Diagonalarea = r² √2 = 8² √2 = 64 √2 cm²

Ytarea på kuben

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Kubvolym

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Låt oss sammanfatta kubmaterialet i den här artikeln.

Slutsats

En kub är en geometrisk figur som avgränsas av sex kvadratiska sidor.
En kub har 12 kanter som är lika långa.
En kub har fyra kongruenta rymddiagonaler.
Kuben har sex lika (kongruenta) diagonala ytor.
Kuber har olika galler.

Om det finns en kub med kanter r, alltså:

Diagonalen av utrymmet är r √3
Diagonalens yta är r² √2
Kubens yta är 6 x r²
Volymen på kuben är r³.

Det är all information som kan förmedlas. Hoppas det är användbart.

Innehållsförteckning

Rekommendation:

√ Ocean: definition, bildningsprocess och... Ocean: Definition, bildningsprocess och dess egenskaper - Vid detta tillfälle kommer Around Knowledge att diskutera oceaner. Vilket i denna diskussion förklarar innebörden av oceaner, processen att bilda hav, namnen...
Geometritransformationer: definition, typer, formler och exempel... Geometritransformation: definition, typer, formler och exempelproblem - Vad menas med transformation Geometri? Vid detta tillfälle kommer Around the Knowledge.co.id att diskutera om geometritransformation och saker…
√ Kontinenter: Definition, namn på kontinenter och processen för deras bildande Kontinenter: definition, namn på kontinenter och bildningsprocessen - Vid detta tillfälle kommer Around Knowledge att diskutera kontinenter. Vilket i denna diskussion förklarar innebörden av kontinenten, namnet på banua och...
Boyles lag: definition, formler, tillämpningar och exempel... Boyles lag: definition, formler, tillämpningar och exempel på problem - I denna diskussion kommer vi att förklara om Boyles lag. Vilket inkluderar betydelsen av Boyles lag, Boyles lagformel, tillämpningen av...
Exempel på ovoviviparösa djur: definition, egenskaper och förklaringar Exempel på ovoviviparösa djur: Definition, egenskaper och förklaringar - Vilka är exempel på ovoviviparous djur? Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera Ovoviviparous djur och saker om dem. Låt oss ta en titt på diskussionen om...
Nationella helgdagar i Indonesien Nationella helgdagar i Indonesien - Vi glömmer ofta att vi inte ens känner till vårt lands stora högtider, även om vi som goda medborgare måste veta när eller...
Namnen på de sista dagarna i Koranen och deras betydelser Namnen på den sista dagen i Koranen och deras betydelser - Att tro på existensen av den yttersta dagen är trons sjätte pelare. Den sista dagen är säker och det hålls hemligt när den yttersta dagen kommer. I…
Obestämd integral: definition, formler, egenskaper och exempel... Obestämd integral: definition, formler, egenskaper och exempel på problem - Vad menas med obestämd integral Naturligtvis och hur man beräknar de matematiska operationerna? kommer…
Optiska instrument: definition, funktioner, typer och delar Optiska instrument: definition, funktioner, typer och delar - Vad är optiska enheter och vilka är deras typer? Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera det och naturligtvis andra saker som...
√ Definition av expansion i längd, formel, area och ämnesvolym... Definition av lång expansion, formler, area och volym av fasta ämnen - I den här diskussionen kommer vi att förklara om lång expansion. Vilket inkluderar begreppet lång expansion, formler för lång expansion, area, materiavolym...
Vad kallas det höga och låga ljudet? Definition av ton, historia... Vad kallas det höga och låga ljudet? Definition av ton, historik över skalor och termer i ton - Vad kallas det höga och låga ljudet? Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera det och de saker som omger det.…
Exempel på frågor om idrott för klass 11 (XI) SMA/MA/SMK termin 1 och 2 Exempel på idrottsfrågor för klass 11 (XI) för SMA/MA/SMK termin 1 och 2 (2019 och 2020) - Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera exempel på idrottsfrågor för klass 11 flerval och uppsats …
Element i musikkonsten: definition, historia, typer, genrer... Beståndsdelar av musikkonsten: definition, historia, typer, flöde och funktioner av musik - vilka är elementen Är konsten att musik? Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera vad som är delarna från…
Mangroveskogar är: egenskaper, fördelar, orsaker till skador och... Mangroveskogar är: egenskaper, fördelar, utlösare av skada och motåtgärder - vad menas med skog mangrover och deras funktioner? Vid detta tillfälle kommer Se angående kunskapen.co.id att diskutera det och naturligtvis om det Övrig…
√ Definition av jämförelse: typer, formler, exempelproblem... Definition av jämförelse Jämförelse i matematik kan också hänvisas till som ett förhållande. Vad är då en jämförelse eller ett förhållande? Jämförelse (kvot) är en teknik eller ett sätt att jämföra två storheter. Skrift…
Grundläggande volleybolltekniker: definition och historia Grundläggande volleybolltekniker: Definition av volleyboll och dess historia - Vilka är de grundläggande teknikerna för att spela volleyboll? Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera grundläggande volleybolltekniker och...
Bygg utrymme – definition, formler och olika... Bygg utrymme – definition, formler och dess olika typer – Vid detta tillfälle skulle vi vilja granska matematiskt material om geometriska former, både när det gäller förståelse och andra. Låt oss genast diskutera...
Arkimedes lag: definition, ljud, formel, tillämpning,... Arkimedes lag: definition, ljud, formler, tillämpning, exempelproblem - I denna diskussion kommer vi att förklara om Arkimedes lag. Vilket inkluderar förståelsen av Arkimedes lag, ljudet av Arkimedes lag, formeln för Arkimedes lag,...
Kub: Formler för element, egenskaper, volym och ytarea och... Kuber: element, egenskaper, volym och ytarea formler och exempel på problem - Hur man beräknar volym och ytan på en kub? Och…
Megalitisk: definition, egenskaper, trossystem och... Megalitisk: definition, egenskaper, trossystem och arv - Vad menas med megalitisk och när inträffade det? Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera vad som är megalitiskt och andra saker...
Enhetskonvertering: Definition, Faktor, Längd, Massa, Tid,... Enhetsomvandling: Definition, Faktor, Längd, Massa, Tid, Volym och Tryck - Vad är enhetsomvandling?, Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera det, inklusive faktorer, typer och naturligtvis andra saker Som…
√ Samling av trigonometrimaterialämnen (komplett diskussion) Samling av trigonometrimaterialämnen (komplett diskussion) - Den här gången kommer vi att diskutera trigonometrimaterial. Trigonometri är en gren av matematiken som handlar om förhållandet mellan vinklar och sidor i trianglar. Sammankomst…
√ Definition av typografi, funktioner, element och deras klassificering... Definition av typografi, funktioner, element och klassificering (komplett) – Vid detta tillfälle kommer About Knowledge att diskutera typografi. Som i denna diskussion förklarar innebörden av typografi, funktioner, element och deras klassificering med...
Kutai Kingdom: grundare, härstamning, högtid och... Kutai Kingdom: Founder, Lineage, Heyday och Fall and Legacy - Vad är kungarikets historia Kutai, som ligger i Kalimantan? Vid detta tillfälle kommer Se angående kunskapen.co.id att diskutera kungariket Kutai Och…
Islamiska visdomsord Islamiska visdomsord - Vid detta tillfälle kommer SeputihKnowledge.co.id att diskutera islamiska visdomsord och exempel. Låt oss titta på diskussionen tillsammans i artikeln nedan för att få mer...
Tarumanegaras storhetstid: Källor och arv från... Tarumanegara kungarikets storhetstid: historiska källor och arv - var ligger Tarumanegara kungariket? och vem är den mest inflytelserika kungen som förde honom till sin storhetstid? Vid den här tiden kommer vi att diskutera en av de...
Trapets: Definition, typer, formler och exempel på problem Trapets: Definition, typer, formler och exempel på problem - Vid detta tillfälle kommer Se angående kunskapen.co.id att diskutera trapetsens platta form och naturligtvis om andra saker som också täcker den. Låt oss titta på diskussionen tillsammans...
Mått: definition, längdenhetsomvandling, hur... Mätstege: definition, omvandling av längdenheter, hur man använder och exempelfrågor - vad finns i vad menar du med storlek stege och hur man använder den?, denna gång kommer kunskapen.co.id diskutera det...
Exempel på vetenskapligt arbete: Funktioner och språkregler Exempel på vetenskapliga artiklar: funktioner och språkregler - Vilka är exempel på bra och korrekta former för att skriva vetenskapliga artiklar? Tidigare har Seputar the knowledge.co.id diskuterat Scientific Work: Definition, Characteristics, Benefits,...
Exempel på kulturella frågor för klass 10 (X) SMA/MA/SMK termin 1... Exempel på klass 10 (X) kulturkonstfrågor för SMA/MA/SMK terminerna 1 och 2 (2019 och 2020) - Vid detta tillfälle kommer Seputarknowledge.co.id att diskutera Multiple Choice Class 10 Cultural Arts frågor och uppsats...