Subtraktion av vanliga och blandade bråk (exempel)

I den här recensionen kommer vi att diskutera subtraktion av vanliga och blandade bråk vilket kommer att vara mycket användbart för dig som studerar materialet. Som med addition av bråk, kräver subtraktion också en förståelse för KPK och GCF.

Dessutom måste du också förstå arten av bråksubtraktionsoperationen. För att ta reda på mer om att subtrahera vanliga och blandade bråk, kan du hänvisa till informationen nedan.

Bråk Historia

Innan du diskuterar bråksubtraktionsformeln och hur man beräknar den bör du känna till dess innebörd och historia. Bråk på engelska kallas fraktion som kommer från latinets fracio. Meningen med ordet är att bryta eller bryta.

1. Bråk i det antika Egypten

Enligt historiska uppgifter var fraktioner kända år 1800 f.Kr. i Egypten. På den tiden skrev de forntida egyptierna bråk med idén om ett bråktal, nämligen med täljaren en.

Bråktal i form av hieroglyfer är ristade på väggar eller trä med vissa symboler, medan talet 2/3 använder speciella symboler.

2. Bråkdelar av de gamla babylonierna och grekerna

Babylonierna har genom skriven sten känt igen och använt bråktal för att slå rötter och har tillämpat platsvärden. Under tiden, för de gamla grekerna, kunde alla längdmått uttryckas med hjälp av heltalsförhållanden.

Läsa: Online bråkräknare

3. Idén om att använda decimalbråk i Shang.-dynastin

Omkring 1800 - 1100 f.Kr. var användningen av decimalbråk känd under Shangdynastin. Detta är som det står i Juizhang Suanshu som är en bok om matematikens konst.

4. Första författare horisontellt tecken på bråk

Innan det var känt som ett bråk som det är idag, var skrivningen av bråktal i form av vissa symboler. Samtidigt introducerades skrivningen av den horisontella linjen mellan täljaren och nämnaren av al-Qalasadi (1412-1486).

Medan ett annat namn, nämligen al-Hassar på 1100-talet, hänvisas till av Jeff Miller som den första upptäckaren av horisontella tecken i bråkdelar. Samtidigt har al-Kasyis verk, Miftah al-Hisab (Key of Calculation) diskuterat användningen av decimalbråk och hur man beräknar dem.

Läsa: Bråk

Hur man subtraherar vanliga bråk (grundläggande)

Om det är första gången du lär dig bråk, kanske du fortfarande är lite förvirrad när det gäller att beräkna subtraktionsoperationen. Tänk på att huvudnyckeln för att subtrahera bråk är att se till att båda nämnarna är desamma så att du kan subtrahera båda täljarna.

Den beräkningsmetod som kan göras är att hitta LCM (Least Common Multiple) och Reduce Bråk. Följande är ett exempel på att subtrahera bråk:

1/3 – 1/4 = ….

Från problemet med att subtrahera bråk, måste du ta flera steg enligt följande:

1. Spela in multipler av varje nämnare i bråktal

Du kan börja leta efter LCM (minsta gemensamma multipel) av de två nämnarna ovan tills du hittar samma tal. Om exemplet är 1/3 och 1/4, skriv in alla multiplar av 3 och 4 tills du hittar samma nummer från de två LCM-listorna.

• Eftersom multiplar av 3 inkluderar 3, 6, 9 och 12 medan multiplar av 4 inkluderar 4, 8, 12, har det visat sig att det lägsta talet som 3 och 4 har gemensamt är 12.
• Om båda nämnarna redan har samma tal, kan du enkelt beräkna subtraktionen av de två täljarna.

2. Multiplicera täljaren och nämnaren så att de båda bråkens nämnare är desamma

Om du har hittat samma LCM i båda nämnarna, så är nästa steg att multiplicera bråken så att båda nämnarna är desamma enligt följande:

• Multiplicera 1/3 med 4 för att göra nämnaren 12.
• Multiplicera 1/4 med 3 för att göra nämnaren 12.

3. Gör ekvivalenta bråk på alla bråk

Det bör noteras att justeringar av en fraktion också måste följas av omvandling av andra fraktioner till deras motsvarighet. Baserat på exempelfrågorna ovan kan den tillämpas enligt följande:

• Talet 1/3 multipliceras med 4 för att göra 4/12.
• Talet 1/4 multipliceras med 3 för att göra 3/12.

4. Subtrahera täljaren från bråket och behåll nämnaren densamma

Om du subtraherar bråk från samma nämnare behöver du bara subtrahera täljaren för att hitta resultatet. Under tiden, om nämnarna är desamma, finns det ingen anledning att subtrahera dem.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Så svaret för att subtrahera bråk från 1/3 till 1/4 är 1/12.

Från resultaten av subtraktionen måste du ta reda på om det fortfarande kan förenklas eller inte, sättet är att hitta GCF (Largest Common Factor) för de två bråktalen. Till exempel, om resultatet av subtraktionen är talet 6/12, är GCF för båda 6.

Så du måste dividera båda bråktalen med 6, och resultatet är 6:6 = 1 och 12:6 = 2. Således kan det slutliga resultatet av subtraktionen skrivas som 1/2 vilket är en förenkling av 6/12.

Så för bråktal som fortfarande kan förenklas är det bättre att skriva ner de enkla talen. När det gäller svaret på exempelfrågan ovan, som är 1/12, kan det inte längre förenklas.

Läsa: Bråkdivision

Hur man subtraherar blandade bråk

Blandat bråktal är en form av heltal som har ett bråktal, så för att utföra beräkningar måste du omvandla heltal till ett bråktal. Beräkningsmetoden är följande:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

Från problemet med att subtrahera blandade fraktioner måste du ta flera steg enligt följande:

1. Konvertera blandade tal till oegentliga bråk

Det första steget är att omvandla det blandade talet till ett oegentligt bråk, där täljaren är större än nämnaren. Det gör du genom att multiplicera nämnaren och heltal och sedan addera det till täljaren.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. Utjämna nämnaren för de två bråken om det behövs

Från exemplet med att subtrahera blandade bråk ovan är det känt att de två bråken har olika nämnare, så de måste likställas genom att hitta LCM för de två talen.

• LCM för siffran 4 är 4, 8, 12, 16, 20.
• LCM för siffran 5 är 5, 10, 15, 20

1. Gör ekvivalenta bråk om du ändrar nämnaren

Baserat på KPK ovan är det känt att talet 20 är samma LCM av de två nämnarna, så det är nödvändigt att göra en ekvivalent bråkdel enligt följande:

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. Subtrahera täljaren för båda bråken och nämnaren förblir densamma

Om du redan känner till ett bråk med samma nämnare behöver du bara subtrahera täljaren enligt följande:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Förenkla svaret

Baserat på beräkningarna ovan visade det sig att resultatet av minskningen är följande:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Så resultatet av subtraktion är 1 11/20, där 20 gånger 1 får ett resultat som är nära 31, medan 11 är skillnaden.

Du kan också subtrahera blandade bråk utan att konvertera dem till oegentliga bråk, det vill säga genom att subtrahera heltal från bråket så länge bråkens nämnare är desamma. Så att kunna addera och subtrahera bråk är att ha samma nämnare.