Irrationell och rationell ojämlikhet (exempelproblem)
Läser in...
Förutom samma värde som använder "="-tecknet, finns det också former av ojämlikhet oavsett om det är mer än ett värde eller mindre. Använd vanligtvis tecknen ">,
Den här lektionen om ojämlikheter är mycket viktig att förstå så att det blir lättare när du svarar på relaterade frågor.
Innehållsförteckning
Definition av ojämlikhet
Innan du diskuterar i detalj om typerna av ojämlikheter måste du först veta vad termen betyder.
I matematik beskrivs det som ett påstående som förklarar förekomsten av en jämförelse mellan två eller flera element eller objekt.
Det kan också hänvisas till som en förklarande mening av två olika påståenden. Vissa använder färre eller fler symboler, men de kan också använda färre än eller fler än symboler.
Läsa: Matematisk jämförelse
Rationell ojämlikhet
Denna typ av ojämlikhet använder tal som bråk. Det kan vara så att både täljaren och nämnaren har sina egna variabler, eller så kan det vara så att bara nämnaren har en variabel.
Den allmänna formen som vanligtvis används för dess beskrivning är:
> 0 eller; g(x) 0
< 0 eller; g(x) 0
För att uttrycka en rationell ojämlikhet finns det steg som måste göras. Börja med att ange det i allmän form, sedan bestämma generatorn av nollor som finns i täljaren och nämnaren.
Då kommer nollgeneratorn att skrivas på en tallinje genom att ange lämpligt tecken vid varje intervall.
Om så är fallet behöver du bara bestämma var lösningen finns. Om det anges att det är större än eller lika med, så är avslutningsintervallet i den positiva delen, medan om resultatet är litet eller litet lika med så är intervallets placering den negativa delen av området lösning.
Det finns två saker som inte bör göras, den rationella ojämlikheten kommer säkert att skilja sig från den irrationella ojämlikheten, nämligen:
- Stryk ut samma faktor eller funktion, både i täljaren och nämnaren
- Gör korsmultiplikation
Har denna ojämlikhet något slag? Det visar sig att det finns fyra med sina egna egenskaper:
- Linjär kvadratisk rationell ojämlikhet
- Kvadratisk rationell ojämlikhet
- Linjär rationell ojämlikhet
- Absolut rationell ojämlikhet
Läsa: En variabel linjär olikhet
Exempel på rationella ojämlikhetsproblem
För att göra det tydligare och tydligare måste du se på egen hand hur exemplen på uttalanden som motsäger denna irrationella ojämlikhet ser ut.
Exempelfråga 1
Vad är resultatet av ojämlikheten:
Svaret är:
Steg 1= ändra vänster sida till noll
X2 + 4 är en positiv definitiv, så att fokus bara ligger på täljaren som ska vara:
x2 + 2x – 8 <0
(x+4)(x-2) <0
Man har funnit att den kritiska punkten för x är vid -4 och 2
Steg 2= skapa en tallinje med lösningsområdet med hjälp av den kritiska punkten
Steg 3=bestäm lösningsmängden som är {x|-4< x < 2}
Exempelfråga 2
3x +5x – 3 5
Vad är lösningsuppsättningen?
Annons
Steg 1:
3x + 5x – 3 5
3x + 5x – 3 – 55 – 5
3x + 5x – 3 -50
Steg 2:
Att likställa ojämlikhetens nämnare:
3x+5-5(x-3)x-3 0
3x+5-5x+15X-3 0
-2x+20x-3 0
Steg 3:
Flytta sidorna av täljaren och nämnaren
-2x + 20 = 0
20 = 2x
x = 10
x-3 = 0
x=3
Genom att känna till värdet på x, var behöver du igen veta var positionen för varje värde är med hänvisning till g (x) 0
Det man ska komma ihåg är att den måste ersättas med noll så att lösningsmängden blir x < 3 U x 10
Läsa: Linjär olikhet mellan två variabler
Irrationell ojämlikhet
Vad som menas med irrationell ojämlikhet är att olikheten med den bildande funktionen sitter i rottecknet. Det kan vara på vänster eller höger sida, det kan också vara en rotfunktion på båda sidor av ojämlikheten.
En annan betydelse är, när talet i olikheten är ett naturligt tal så är värdet under roten
Det huvudsakliga sättet att hitta resultatet av en ojämlikhet är att hitta kvadraten på varje sida. Samarbetade sedan med algebraiska formler för förutbestämda intervall.
Den allmänna formen av är:
För att lösa denna ojämlikhet krävs lite ordentlig förståelse, så att resultatet inte blir fel.
- Se till att först ändra ojämlikheten till en allmän form, där den på vänster sida görs i form av rötter
- Bestäm först värdet på höger sida av ojämlikheten, med följande villkor:
a. Om värdet är noll eller positivt
- Den högra sidan är noll eller ett positivt tal, då måste du lösa resultatet av de två sidorna som redan har kvadrerats
- Att hitta lösningar på irrationella ojämlikheter enligt värden som kan uppfylla villkoren för tal under rottecknet
- Letar efter skivor när lösningen är klar
b. Om värdet är negativt
- Hitta lösningen på den högra olikheten < 0
- Hitta lösningen på värdet under roten
- Hitta ett värde som kan uppfylla villkoren för talet under a
c. Om värdet är större än eller lika med noll
- Gör beskrivningen för den högra sidan vara < 0 eller 0
- Om den högra sidan < 0, leta sedan efter resultatet först, leta sedan efter resultatet för nästa avsnitt
- Kombinera resultaten av lösningen till en fullständig irrationell ojämlikhet.
Exempel på irrationella ojämlikhetsproblem
Precis som med rationella ojämlikheter behöver du också träna på att lösa problem relaterade till irrationella ojämlikheter. Så att du ska förstå mer om den här typen av ojämlikhet.
Exempelfråga 1
Vilken är lösningen för ojämlikheten?
Svar:
x + 3 0
x≥ -3
Lösningsuppsättningen är {x≥ -3}
Exempelfråga 2
Vad består lösningen av
Svar:
Huvudvillkoret är x-2≥ 0
Sedan ändras den till x≥2
Kvadra sedan båda sidor till x – 2 9 vilket förenklar till x 11.
Det är dags att rita en mållinje med hänvisning till det senast erhållna resultatet.
Så vi kan dra slutsatsen att lösningsmängden är {x|2 x 11}
Slutsats
Av förklaringen ovan om rationella ojämlikheter och irrationella ojämlikheter kan man dra slutsatsen att båda har olika karaktär.
Den rationella typen har egenskaper, nämligen bråktal med täljare och nämnare som måste översättas och resultatet kan naturligtvis inte vara lika med noll.
Medan irrationell handlar om tal under rottecknet, där olikheten inte kan vara lika med noll.
För att kunna lösa olika problem måste förståelsen för båda vara riktigt maximal så att resultaten inte blir fel. Du måste också förstå ekvationen för en linje, som kommer att förklara lösningsuppsättningen för varje olikhet.
Förstår du redan allt om irrationella och rationella ojämlikheter? Förhoppningsvis kan all information ovan förstås av dig och användas som referens för att arbeta med problem relaterade till ojämlikhet.
X STÄNG
Annonser
ANNONS
X STÄNG