Exempel på multiplikationsproblem med invers matris och deras diskussion

Formula.co.id - Efter tidigare diskuterade vi om Exempel på logaritmiska problem den här gången kommer vi att diskutera material om exempel på kompletta matrisfrågor med diskussion, vi kommer att göra det beskriva i detalj och fullständigt utifrån matrisens innebörd, typer, formler och exempel på frågor tillsammans med diskussionen.

Definition av Matrix

Matris är en samling siffror som kan ordnas i rader eller kolumner eller kan också ordnas med båda och omges inom parentes. Elementen i matrisen består av vissa nummer som bildas i en matris.

Själva denna matris används för att förenkla leveransen av data så att det blir lättare att bearbeta vidare.

Matriser som vanliga variabler kan manipuleras, till exempel multipliceras, adderas, subtraheras och sönderdelas. Med matrisrepresentation kan beräkningar göras på ett mer strukturerat sätt.

Typer av matris

Det finns olika typer av matriser, inklusive:

1. Radmatris

Radmatris är en matris som bara består av en rad.

Exempel:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 - 2 5]

2. Kolumnmatris

Kolumnmatris är en matris som bara består av en kolumn.

Exempel:

3. Fyrkantig matris

Kvadratmatris är en matris där antalet rader är lika med antalet kolumner. Om antalet rader i en kvadratmatris A är n, är antalet kolumner också n, så ordningen på matris A är n × n. Ofta kan en matris A av ordningen n × n kallas en kvadratmatris av ordningen n. Elementen a11, a22, a33,…, ann är elementen på huvuddiagonalen.

Exempel:

Huvuddiagonala element i matris A är = 1 och 10, medan i matris B är = 4, 6, 13 och 2.

4. Diagonal matris

Diagonalmatrisen är en fyrkantig matris med varje element som inte är ett diagonalt element vars huvuddiagonal är 0 (noll), medan elementen på huvuddiagonalen inte alla är noll.

Exempel:

5. Identitetsmatris

Identitetsmatris är en fyrkantig matris med alla element på huvuddiagonalen är 1 (en) och alla andra element är 0 (noll). I allmänhet kan identitetsmatrisen betecknas av I och åtföljas av dess ordning.

Exempel:

6. Zero Matrix

Zero Matrix, som är en matris där alla element är 0 (noll). Nollmatrisen betecknas vanligtvis med bokstaven O följt av dess ordning, O_{m x n.}

Exempel:

Exempel på matrisfrågor och deras diskussion

Nedan följer ett exempel på en fråga invers matris, multiplikationsmatriser och transponera, addera och subtrahera matriser tillsammans med deras diskussion och svar ...

1. Det är känt att A = , B = , C = Definiera:

• A + B:
• A + C:

Lösning:

• A + B = =
• A + C = kan inte läggas till eftersom ordern inte är densamma.

2. Om A = och B = är =….

Lösning:

• B - A = –
• B - A = =

Egenskaperna för addition och subtraktion av en matris är:

• A + B = B + A.
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A - B B - A

3. Om matris och ömsesidigt invers, bestäm värdet på x!

Lösning:

Det är känt att de två matriserna ovan är ömsesidigt inverterade, då gäller villkoret AA syarat^-1 = A^-1A = I.

Sedan:

Så att elementet i den första raden i första kolumnen har följande ekvation:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9 - 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

Så, värdet på x är = 5

4. Det är känt att A = , Bestäm värdet på 3A!

Lösning:

• 3A = 3
• 3A =

Så, värdet av 3A är =

5. Bestäm följande värden för x, y och z, om:

Lösning:

Sedan:
z = 1 ……………………………………. …….. (1)
–2y - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x.. …………………………………. (2)
6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x - 3x = 4

6y - x = 4 ……………………………… (3)

(2) kommer att ersättas med (3), så att det blir:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26 och sedan x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

Detta är en fullständig diskussion om matriser tillsammans med formler och exempel på frågor och deras diskussion, förhoppningsvis kommer det att vara användbart ...

Läs också:

• Matrixmultiplikation
• Absolut värde ojämlikhet