√ Дефиниција коцке (дефиниција, мрежа, површина и запремина, примери проблема)

April 16, 2023
УПолитика веза Контакт

click fraud protection

Дефиниција коцке

Погледајте следећи цртеж собе.

Овај простор је кубни простор. Коцка је геометријска фигура ограничена са шест квадратних страница.

Са горње слике, можете ли поменути карактеристике коцке?

Коцка има шест страница исте величине (конгруентне), има осам врхова и дванаест ивица исте дужине.

Горњу коцку можемо назвати као АБЦД.ЕФГХ коцка. Затим ћемо научити о неким примерима имплементације коцке.

Коцке у свакодневном животу

Наилазимо на многе предмете који личе на коцке. Да ли сте икада играли монопол или змије и мердевине?

У овој игри користимо коцкице које имају облик коцке.

Коцкице имају шест страна, од којих свака страна има коцкицу од 1 до 6. Затим ћемо разговарати о ивицама, дијагоналама простора, дијагоналним равнима и коцкастим мрежама.

Цубе Рибс

Погледајте поново коцку на слици 1 изнад.

Колико ивица има коцка АБЦД.ЕФГХ?

У коцки има 12 ивица.
Ивице коцке су исте дужине.
АБ ребра паралелна са ребрима ЦД, ЕФ и ГХ.
Ребра БЦ су паралелна са ребрима АД, ЕХ и ФГ.
АЕ ребра су паралелна са БФ, ЦГ и ДХ ребрима.

instagram viewer

Дијагонале свемирске коцке

Погледајте следећу слику.

Коцка има четири просторне дијагонале које спајају два супротна угла.

Постоје такви простори, укључујући АГ, БХ, ЦЕ и ДФ.

Претпоставимо да је дужина ивице коцке р, затим дужина дијагонале кубног простора тј

АЦ = √(АБ² + БЦ²) = √(р² + р²) = √(2р²) = р √2

АГ = √(АЦ² +ЦГ²) = √((р √2)² + р²) = √(3р²) = р √3

Дакле, дужина просторне дијагонале коцке са ивицама р је р √3.

Дијагонале коцке

Размотрите једну од дијагонала коцке испод.

Слика је једна од дијагоналних равни коцке, односно дијагонална раван АБГХ.

Можете ли именовати остале дијагонале?

Друге дијагоналне равни коцке су ЦДЕФ, АДГФ, БЦХЕ, АЦГЕ и БФХД дијагоналне равни. Дакле, у коцки има 6 дијагоналних поља.

Дијагонале коцке имају исту површину. Претпоставимо да је дужина ивице коцке р, затим површина дијагоналне површине (нпр. дијагонална површина АБГХ):

Формула за површину дијагоналне коцке

БГ = √(БЦ² +ЦГ²) = √(р² + р²) = √(2р²) = р √2

Дијагонална површина = АБ к БГ

Дијагонална површина = р к р √2 = р² √2

информације:

р: дужина ивице коцке

Цубе Нетс

Постоји много мрежа коцки које се могу креирати. У овом чланку ћемо представити два примера коцкастих мрежа.

Размотрите мреже следећих коцкица.

Коцкаста мрежа — ***Слика 4.*** *Цубе Нетс*

У две мреже коцке, делови исте боје су странице коцке које су окренуте једна према другој.

Мрежа коцки је састављена од шест једнаких (конгруентних) квадрата.

У другој коцкој мрежи налазе се шифре од И до ВИ.

Квадрат И је наспрам квадрата ИВ, квадрат ИИ је наспрам квадрата В, а квадрат ИИИ је наспрам квадрата ВИ.

Затим ћемо објаснити неке формуле на коцки.

Коцка Формула

Формуле које ће бити представљене у овом одељку укључују формулу за површину коцке и запремину коцке.

Површина коцке

Погледајте следећу слику.

Раније смо разговарали о коцкастим мрежама. Помоћу мреже коцки можемо одредити формулу за површину коцке.

Коцка се састоји од шест квадратних страница. Претпоставимо да је дужина ивице коцке р, тада је површина:

Формула за површину коцке

Област И = Област ИИ = Област ИИИ = Област ИВ = Област В = Област ВИ = Површина квадрата

Површина квадрата = р к р

Површина коцке = Површина И + Површина ИИ + Површина ИИИ + Површина ИВ + Површина В + Површина ВИ

Лп = (р к р) + (р к р) + (р к р) + (р к р) + (р к р) +(р к р)

Лп = 6 к р к р = 6р²

информације:

Лп: површина коцке
р: дужина ивице коцке

Затим се објашњава запремина коцке.

Цубе Волумес

Погледајте следећу слику

На горњој слици је коцка АБЦД.ЕФГХ са дужинама страница р.

Генерално, запремина призме је површина основе помножена висином призме.

Пошто је основа коцке квадрат са дужинама страница р, тада је површина основе р².

Формула запремине коцке

Запремина коцке = површина основе к висина

Запремина коцке = Површина квадрата к висина

В = р² Икс р

В = р³

информације:

В: запремина коцке
р : дужина ивице коцке

Урадите следећа питања за вежбање.

Питања и дискусија

Размотримо коцку са дужином странице од 8 цм. Дефинисати:

Дијагонална величина простора коцке,
Површина дијагонале коцке,
Површина коцке, и
Обим коцке

Дискусија

Дијагонална величина простора

Дијагонале простора = р √3 = 8√3 цм

Дијагонална површина

Дијагонална површина = р² √2 = 8² √2 = 64 √2 цм²

Површина коцке

Лп = 6 к р² = 6 к 8² = 6 к 64 цм² = 384 цм²

Обим коцке

В = р³ = 8³ = 512 цм³

Хајде да сумирамо материјал коцке у овом чланку.

Закључак

Коцка је геометријска фигура ограничена са шест квадратних страница.
Коцка има 12 ивица исте дужине.
Коцка има четири подударне дијагонале простора.
Коцка има шест једнаких (конгруентних) дијагоналних површина.
Коцке имају различите мреже.

Ако постоји коцка са ивицама р, тако:

Дијагонала простора је р √3
Површина дијагонале је р² √2
Површина коцке је 6 к р²
Запремина коцке је р³.

То су све информације које се могу пренети. Надам се да је корисно.

Списак садржаја

Препорука:

√ Океан: дефиниција, процес формирања и… Океан: Дефиниција, процес формирања и његове карактеристике - Овом приликом, Око знања ће говорити о океанима. Што у овој дискусији објашњава значење океана, процес формирања океана, имена...
Геометријске трансформације: дефиниција, типови, формуле и примери… Трансформација геометрије: дефиниција, типови, формуле и примери проблема - шта се подразумева под трансформацијом Геометрија? Овом приликом, Ароунд тхе Кновледге.цо.ид ће разговарати о трансформацији геометрије и ствари…
√ Континенти: дефиниција, називи континената и процес њиховог формирања Континенти: дефиниција, називи континената и процес формирања – Овом приликом, Око знања ће говорити о континентима. Што у овој дискусији објашњава значење континента, име бануа и...
Бојлов закон: дефиниција, формуле, примене и примери… Бојлов закон: дефиниција, формуле, примене и примери проблема - У овој дискусији ћемо објаснити Бојлов закон. Што укључује значење Бојловог закона, формуле Бојловог закона, примену…
Примери ововивипарних животиња: дефиниција, карактеристике и објашњења Примери ововивипарних животиња: дефиниција, карактеристике и објашњења - Који су примери ововивипарних животиња? Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће разговарати о ововивипарним животињама и стварима о њима. Хајде да погледамо дискусију о…
Национални празници у Индонезији Национални празници у Индонезији - Често заборављамо да и не знамо за велике празнике наше земље, иако као добри грађани морамо да знамо када или...
Имена последњих дана у Кур'ану и њихова значења Имена посљедњег дана у Кур'ану и њихова значења - Вјеровање у постојање посљедњег дана је шести стуб вјере. Последњи дан је сигуран и таји се када ће доћи последњи дан. У…
Неодређени интеграл: дефиниција, формуле, својства и примери… Неодређени интеграл: дефиниција, формуле, својства и примери проблема - шта се подразумева под неодређеним интегралом Наравно и како израчунати математичке операције? воља…
Оптички инструменти: дефиниција, функције, типови и делови Оптички инструменти: дефиниција, функције, типови и делови - Шта су оптички уређаји и који су њихови типови? Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће разговарати о томе и наравно о другим стварима које...
√ Дефиниција експанзије у дужини, формули, површини и запремини супстанце… Дефиниција дугог ширења, формуле, површине и запремине чврстих тела - У овој дискусији ћемо објаснити дуго ширење. Што укључује појам дуге експанзије, формуле дуге експанзије, површине, запремине материје...
Како се зове високи и ниски звук? Дефиниција тона, историја… Како се зове високи и ниски звук? Дефиниција тона, историја скала и термини у тону - Како се зове високи и ниски звук? Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће разговарати о томе и стварима које га окружују.…
Примери питања из физичког васпитања за 11. и 2. семестар СМА/МА/СМК разреда 11 (КСИ) Примери питања из физичког васпитања за класу 11 (КСИ) за СМА/МА/СМК семестар 1 и 2 (2019. и 2020.) - Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће разговарати о примерима питања из физичког васпитања за 11. разред са више избора и есеја …
Елементи музичке уметности: дефиниција, историја, врсте, жанрови… Елементи музичке уметности: дефиниција, историја, врсте, ток и функције музике - шта су елементи Да ли је музичка уметност? Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће разговарати о томе који су елементи од…
Шуме мангрове су: карактеристике, користи, узроци штете и… Шуме мангрова су: карактеристике, предности, покретачи штете и контрамере - Шта се подразумева под шумом мангрове и њихове функције? Овом приликом ће Се у вези са кнов.цо.ид разговарати о томе и наравно о томе друго…
√ Дефиниција поређења: врсте, формуле, примери проблема… Дефиниција поређења Поређење у математици се такође може назвати омјером. Шта је онда поређење или однос? Поређење (однос) је техника или начин поређења две величине. Писање…
Основне одбојкашке технике: дефиниција и историја Основне одбојкашке технике: Дефиниција одбојке и њена историја – Које су основне технике играња одбојке? Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће разговарати о основним одбојкашким техникама и…
Изградите простор – дефиниција, формуле и различити… Изградите простор – дефиниција, формуле и њени различити типови – Овом приликом желимо да прегледамо математички материјал о геометријским облицима, како у смислу разумевања тако и у погледу других. Одмах да разговарамо...
Архимедов закон: дефиниција, звук, формула, примена,… Архимедов закон: дефиниција, звуци, формуле, примена, примери проблема – У овој дискусији ћемо објаснити Архимедов закон. Што укључује разумевање Архимедовог закона, звук Архимедовог закона, формулу Архимедовог закона,…
Коцка: елементи, својства, формуле запремине и површине и… Коцке: елементи, својства, формуле запремине и површине и примери проблема - Како израчунати запремину а површина коцке? И…
Мегалитски: дефиниција, карактеристике, системи веровања и… Мегалитски: дефиниција, карактеристике, системи веровања и наслеђе - Шта се подразумева под мегалитом и када се појавио? Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће разговарати о томе шта је Мегалитхиц и друге ствари...
Конверзија јединица: дефиниција, фактор, дужина, маса, време,… Конверзија јединица: дефиниција, фактор, дужина, маса, време, запремина и притисак - Шта је конверзија јединица?, Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће разговарати о томе, укључујући факторе, типове и наравно друге ствари Која…
√ Збирка тема о материјалу из тригонометрије (комплетна дискусија) Збирка тема о тригонометријском материјалу (комплетна дискусија) - Овог пута ћемо разговарати о материјалу о тригонометрији. Тригонометрија је грана математике која се бави односима између углова и страница у троугловима. Окупљање…
√ Дефиниција типографије, функција, елемената и њихове класификације… Дефиниција типографије, функција, елемената и класификације (комплетна) – Овом приликом, О знању ће се расправљати о типографији. Што у овој дискусији објашњава значење типографије, функција, елемената и њихову класификацију са…
Краљевство Кутаи: Оснивач, лоза, Хеидаи и… Краљевство Кутаи: Оснивач, лоза, процват и пад и наслеђе - Каква је историја краљевства Кутаи, који се налази у Калимантану? Овом приликом Се у вези са кнов.цо.ид ће разговарати о краљевству Кутаи И…
Исламске речи мудрости Исламске речи мудрости - Овом приликом, СепутихКновледге.цо.ид ће расправљати о исламским речима мудрости и примерима. Хајде да заједно погледамо дискусију у чланку испод да бисте добили више...
Процват царства Таруманегара: Извори и наслеђе… Процват царства Таруманегара: историјски извори и наслеђе - Где се налази Краљевство Таруманегара? и ко је најутицајнији краљ који га је довео до свог процвата? У овом тренутку ћемо разговарати о једном од…
Трапез: дефиниција, типови, формуле и примери задатака Трапез: дефиниција, типови, формуле и примери проблема - Овом приликом ће Се у вези са кнов.цо.ид разговарати о равном облику трапеза и наравно о другим стварима које га такође покривају. Хајде да заједно погледамо дискусију...
Мере: дефиниција, конверзија јединица дужине, како… Мерна лествица: дефиниција, конверзија јединица дужине, како се користи и примери питања - шта је у шта подразумевате под мердевинама величине и како их користити?, овог пута ће кнов.цо.ид дискутуј о томе...
Примери научног рада: функције и правила језика Примери научних радова: функције и правила језика – Који су примери добрих и исправних облика писања научних радова? Раније је Сепутар тхе кновледге.цо.ид расправљао о научном раду: дефиниција, карактеристике, предности,…
Пример питања из културе за 10. разред (Кс) СМА/МА/СМК семестар 1… Примери питања из области културе 10 (Кс) за 1. и 2. семестре СМА/МА/СМК (2019. и 2020.) - Овом приликом, Сепутаркновледге.цо.ид ће расправљати о питањима и есејима из 10. разреда са вишеструким избором…