Одузимање обичних и мешовитих разломака (пример)

У овом прегледу ћемо разговарати о одузимању обичних и мешовитих разломака што ће бити веома корисно за оне од вас који проучавају материјал. Као и код сабирања разломака, одузимање такође захтева разумевање КПК и ГЦФ.

Поред тога, такође морате да разумете природу операције одузимања разломака. Да бисте сазнали више о одузимању уобичајених и мешовитих разломака, можете погледати доле наведене информације.

Фрацтион Хистори

Пре него што разговарате о формули за одузимање разломака и како је израчунати, требало би да знате њено значење и историју. Разломци на енглеском се називају фракција који долази од латинског фрацтио. Значење речи је сломити или сломити.

1. Разломци у старом Египту

Према историјским записима, фракције су биле познате 1800. године пре нове ере у Египту. У то време, стари Египћани су писали разломке са идејом јединичног броја разломка, односно бројицом један.

Разломци у облику хијероглифа урезани су на зидовима или дрвету са одређеним симболима, док број 2/3 користи посебне симболе.

2. Фракције старих Вавилонаца и Грка

Вавилонци су преко писаног камена препознали и користили разломке да би пустили корене и применили вредности места. У међувремену, за старе Грке, сва мерења дужине су се могла изразити коришћењем односа целих бројева.

Читати: Онлине калкулатор фракција

3. Идеја коришћења децималних разломака у династији Сханг

Око 1800 - 1100 пне употреба децималних разломака била је позната током династије Сханг. Ово је наведено у Јуизханг Суансху, књизи о математичкој уметности.

4. Први аутор Хоризонтални знак на разломку

Пре него што је данас познат као разломак, писање разломака било је у облику одређених симбола. У међувремену, писање хоризонталне линије између бројиоца и имениоца увео је ал-Каласади (1412-1486).

Док друго име, наиме ал-Хасар у 12. веку, Џеф Милер спомиње као први откривач хоризонталних знакова у разломцима. У међувремену, Ал-Касиијев рад, Мифтах ал-Хисаб (Кључ за израчунавање) говори о употреби децималних разломака и начину њиховог израчунавања.

Читати: Разломци

Како одузети обичне разломке (основно)

Ако први пут учите разломке, можда сте још увек мало збуњени око израчунавања операције одузимања. Имајте на уму да је главни кључ за одузимање разломака да се уверите да су оба имениоца иста тако да можете да одузмете оба бројила.

Метод прорачуна који се може урадити је да се пронађе ЛЦМ (најмањи заједнички вишеструки) и смањи разломке. Следи пример одузимања разломака:

1/3 – 1/4 = ….

Од проблема са одузимањем разломака, морате предузети неколико корака на следећи начин:

1. Запишите вишекратнике сваког имениоца у разломцима

Можете почети да тражите ЛЦМ (најмањи заједнички вишекратник) два горња имениоца док не пронађете исти број. Ако је пример 1/3 и 1/4, запишите све вишекратнике 3 и 4 док не пронађете исти број са две ЛЦМ листе.

• Пошто вишекратници од 3 укључују 3, 6, 9 и 12, док вишекратници од 4 укључују 4, 8, 12, утврђено је да је најмањи заједнички број 3 и 4 12.
• Ако оба имениоца већ имају исти број, онда можете лако израчунати одузимање два бројила.

2. Помножи бројилац и именилац тако да имениоци оба разломка буду исти

Ако сте пронашли исти ЛЦМ у оба имениоца, онда је следећи корак да помножите разломке тако да оба имениоца буду иста на следећи начин:

• Помножите 1/3 са 4 да бисте добили именилац 12.
• Помножите 1/4 са 3 да бисте добили именилац 12.

3. Направите еквивалентне разломке на свим разломцима

Треба напоменути да прилагођавања једног разломка такође морају бити праћена претварањем других разломака у њихов еквивалент. На основу горњих примера питања, може се применити на следећи начин:

• Број 1/3 се множи са 4 да би се добило 4/12.
• Број 1/4 се множи са 3 да би се добило 3/12.

4. Одузмите бројилац од разломка, а именилац остане исти

Ако одузмете разломке од истог имениоца, потребно је да одузмете само бројилац да бисте пронашли резултат. У међувремену, ако су имениоци исти, нема потребе да их одузимате.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Дакле, одговор за одузимање разломака од 1/3 до 1/4 је 1/12.

Из резултата одузимања треба да сазнате да ли се и даље може поједноставити или не, начин је да се пронађе ГЦФ (највећи заједнички фактор) два разломка броја. На пример, ако је резултат одузимања број 6/12, онда је ГЦФ оба 6.

Дакле, потребно је да поделите оба разломка са 6, а резултат је 6:6 = 1 и 12:6 = 2. Дакле, коначни резултат одузимања може се написати као 1/2 што је поједностављење 6/12.

Дакле, за разломке који се још увек могу поједноставити, боље је записати једноставне бројеве. Што се тиче одговора на горње питање за пример, који је 1/12, он се више не може поједноставити.

Читати: Дивизија фракција

Како одузети мешовите разломке

Мешовити разломак је облик целог броја који има разломак тако да да бисте извршили прорачуне морате да конвертујете цео број у разломак. Метод обрачуна је следећи:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

Од проблема одузимања мешовитих разломака, потребно је да предузмете неколико корака на следећи начин:

1. Претворите мешовите бројеве у неправилне разломке

Први корак је претварање мешовитог броја у неправилан разломак, где је бројилац већи од имениоца. То радите тако што помножите именилац и цео број, а затим га додате бројиоцу.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 к 2 + 3 = 11/4
• 5 к 1 + 1 = 6/5

2. Изједначите именилац два разломка ако је потребно

Из горњег примера одузимања мешовитих разломака, познато је да два разломка имају различите имениоце, па се морају изједначити проналажењем ЛЦМ два броја.

• ЛЦМ броја 4 је 4, 8, 12, 16, 20.
• ЛЦМ броја 5 је 5, 10, 15, 20

1. Направите еквивалентне разломке ако промените именилац

На основу КПК изнад, познато је да је број 20 исти ЛЦМ два имениоца, па је потребно направити еквивалентни разломак на следећи начин:

• 11/4 к 5 = 55/20
• 6/5 к 4 = 24/20

3. Одузмите бројилац оба разломка и именилац остаје исти

Ако већ знате разломак са истим имениоцем, све што треба да урадите је да одузмете бројилац на следећи начин:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Поједноставите одговор

На основу горњих прорачуна, установљено је да су резултати смањења следећи:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Дакле, резултат одузимања је 1 11/20, где ће 20 пута 1 добити резултат који је близу 31, док је 11 разлика.

Такође можете одузимати мешовите разломке без претварања у неправилне разломке, односно одузимањем целих бројева од разломка све док су имениоци разломака исти. Дакле, способност сабирања и одузимања разломака значи имати исти именилац.