Увод у променљиве: променљиве, коефицијенти, константе, термини, примери узорака
У седмом разреду (7) из математике научићемо о препознавању променљивих.
Увођење ових променљивих укључује променљиве, коефицијенте, константе и појмове. За више информација погледајте цео преглед следећег препознавања променљивих.
Преглед садржаја
Алгебра
Лингвистички, алгебра значи обједињавање различитих одвојених делова. У овом случају, предметни део укључује саставне елементе алгебарског броја. Као што су: променљиве, коефицијенти, константе, појмови, фактори, попут израза, различити појмови.
Да би се алгебра боље разумела, у наставку следи објашњење сваког од саставних елемената алгебре.
1. Променљива
Променљива је симбол замене за број чија вредност није јасно позната.
Варијабле су такође познате као променљиваГенерално, ове променљиве се означавају малим словима као што су а, б, ц,... з.
2. Коефицијент
Коефицијент је број који садржи променљиву појма у алгебарском облику.
3. Стално
Позива се појам алгебарског облика који је у облику бројева и не садржи променљиве константан.
4. Племе
Племе је променљива као и њен коефицијент или константа у алгебарском облику одвојена операцијом збира или разлике.
У претходном прегледу проучавали смо множење целог броја, односно поновљено сабирање целог броја.
Као пример:
3 к 4 = 4 + 4 + 4
4 к 5 = 5 + 5 + 5
63 = 6 к 6 к 6
Ако горњи облик множења опишемо у алгебарском облику, добићемо разне облике као доле:
3 к а = а + а + а = 3а
4 к Икс = к + к + к + к = 4Икс
4 к п = п + п + п + п = 4п
и3 = и к и к и
Назван је облик 3а, 4к, и3, 5 × 2 + 4 итд алгебарски облик. Алгебарски облик који садржи слова и бројеве. Писмо се назива променљива. Бројеви у алгебарском облику који садрже променљиве су позвани коефицијент, док се број који не садржи променљиву назива константан.
Пример:
- У алгебарском облику 3а, 3 назива се као коефицијент а и а називају се као променљива.
- У алгебарском облику 2н + 5, 2 се назива коефицијент н, н се зове променљива, а зове се 5 константан.
У целобројне бројеве, ако напишемо а = б к ц, тада се б и ц називају факторима а. У међувремену, у алгебарском облику, ако напишемо 3 (к + 2), тада се 3 и (к + 2) називају факторима множења.
Пример племена
Размотрите следећи алгебарски облик.
5к2 + 2к + 7г - 3г + 10
Горњи алгебарски облик састоји се од 5 израза, укључујући: 5к2, 2к, 7и, –3и и 10. Овај облик има један сличан појам, наиме 7и и –3и.
У алгебарском облику, слични појмови се разликују само по својим коефицијентима.
Примери алгебарских облика
Проблем 1.
Напиши једноставни облик бројева испод:
2к2- 3к - 9 / 4к2 – 9 ?
Одговор:
Размножавање бројника је:
2к2 - 3к - 9 = 2к2 - 6к + 3к - 9
= 2к (к - 3) + 3 (к -3)
= (2к + 3) (к - 3)
Факторирање називника је:
4к2 - 9 = (2к - 3) (2к + 3)
Тако ћемо добити:
2к2 - 3к - 9 / 4к2 - 9 = (2к + 3) (к - 3) / (2к - 3) (2к +3)
Затим уклоните фактор који има исту вредност између бројила и називника, а то је 2к + 3. Тада ћемо добити коначни резултат на следећи начин:
2к2 - 3к - 9 / 4к2 - 9 = к -3 / 2к - 3
Дакле, резултат једноставног облика броја
2к2- 3к - 9 / 4к2 - 9 је к -3 / 2к - 3.
Питање 2.
Који је резултат следећег алгебарског броја: 2 (4к - 5) 5к + 7?
Одговор:
2 (4к 5) 5к + 7 = 8к -10 - 5к + 7
= 8к - 5к - 10 + 7
= 3к - 3
Дакле, резултат броја
2 (4к - 5) 5к + 7 је 3к - 3.
Задатак 3.
Који је резултат следећег алгебарског броја (2к - 2) (к + 5)?
Одговор:
(2к - 2) (к + 5) = 2к (к + 5) - 2 (к + 5)
= 2к 2 + 10к - 2к - 10
= 2к 2 + 8к - 10
Дакле, резултат броја (2к - 2) (к + 5) је
2к 2 + 8к - 10.
Задатак 4.
Који је резултат следећег алгебарског броја: 2 / 3к + 3к + 2 / 9к?
Одговор:
2 / 3к + 3к + 2 / 9к = 2. 9к + (3к + 2). 3к
= 18к + 9к2 + 6к / 3к. 9к
= 9к2 + 24к / 3к. 9к
= 3к (3к + 8) / 3к. 9к
Затим уклањамо заједнички фактор између бројила и називника. Тако ћемо добити резултат као:
2 / 3к + 3к + 2 / 9к = 3к + 8 / 9к
Дакле, производ 2 / 3к + 3к + 2 / 9к иск
3к + 8 / 9к.
Питање 5.
Напиши једноставни облик следећег алгебарског броја: 3к2 - 13к - 10 / 9к2 – 4 ?
Одговор:
Размножавање бројника је:
3к2 - 13к - 10 = 3к2 - 15к + 2к - 10
= 3к (к - 5) + 2 (к - 5)
= (3к + 2) (к - 5)
Факторирање називника је:
9к2 - 4 = (3к + 2) (3к - 2)
Тако ћемо добити:
3к2 - 13к - 10 / 9к2 - 4 = (3к + 2) (к - 5) / (3к + 2) (3к - 2)
Затим уклањамо заједнички фактор између бројила и називника, а то је 3к + 2. Тако ћемо добити резултат као:
3к2 - 13к - 10 / 9к2 - 4 = к - 5 / 3к - 2
Дакле, резултат једноставног облика броја 3к2 - 13к - 10 / 9к2 - 4 је
к - 5 / 3к - 2.
Питање 6.
Који је резултат следећег алгебарског броја (2к - 2) (к + 5)?
Одговор:
(2к - 2) (к + 5) = 2к (к + 5) - 2 (к + 5)
= 2к2 + 10к - 2к - 10
= 2к2 + 8к - 10
Дакле, резултат броја (2к - 2) (к + 5) је
2к2 + 8к - 10.
Питање 7.
Одузми следеће бројеве: 9а - 3 од 13а + 7?
Одговор:
(13а + 7) - (9а - 3) = 13а + 7 - 9а + 3
= 13а - 9а + 7 + 3
= 4а + 10
Дакле, резултат одузимања бројева 9а - 3 од 13а + 7 је
4а + 10.
Питање 8.
Који је резултат следећег алгебарског броја: (2к - 4) (3к + 5)?
Одговор:
(2к - 4) (3к + 5) = 2к (3к + 5) - 4 (3к + 5)
= 6к2 + 10к - 12к - 20
= 6к2 - 2к - 20
Дакле, резултат броја (2к - 4) (3к + 5) је
6к2 - 2к - 20.
Задатак 9.
Који је резултат множења броја 4к??2 - 9 год2 ?
Одговор:
Морате имати на уму да је фактор облика алгебарски овако:
а2 Б2 = (а + б) (а - б)
4к2 = (2к)2
9и2 = (3 г)2
Дакле, фактор броја 4к2 - 9 год2 је
4к2 - 9 год2 = (2к + 3и) (2к - 3и)
Дакле, резултат множења броја 4к2 - 9 год2 је
(2к + 3и) (2к - 3и).
Питање 10.
Који је резултат следећих алгебарских бројева: (2а - б) (2а + б)?
Одговор:
(2аб) (2а + б) = 2а (2а + б) - б (2а + б)
= 4а2 + 2аб - 2аб - б2
= 4а2 Б2
Дакле, резултат броја (2а - б) (2а + б) је
4а2 Б2.
Питање 11.
Који је резултат множења следећег алгебарског броја: 16к2 9и2 ?
Одговор:
Морате имати на уму да је фактор облика алгебарски овако:
а2 Б2 = (а + б) (а - б)
16к2 = (4к)2
9и2 = (3 г)2
Дакле, фактор броја 4к2 - 9 год2 је:
16к2 - 9 год2 = (4к + 3и) (4к - 3и)
Дакле, резултат множења броја 16к2 9и2 је
(4к + 3и) (4к - 3и).
Дакле, кратак преглед препознавања променљивих који можемо пренети. Надамо се да се горњи преглед у вези са препознавањем променљивих може користити као ваш студијски материјал.