Odštevanje navadnih in mešanih ulomkov (primer)

V tem pregledu bomo razpravljali o odštevanju navadnih in mešanih ulomkov, kar bo zelo koristno za tiste, ki se učite gradiva. Tako kot pri seštevanju ulomkov tudi odštevanje zahteva razumevanje KPK in GCF.

Poleg tega morate razumeti tudi naravo operacije odštevanja ulomkov. Če želite izvedeti več o odštevanju navadnih in mešanih ulomkov, si oglejte spodnje informacije.

Zgodovina ulomkov

Preden razpravljate o formuli za odštevanje ulomkov in o tem, kako jo izračunati, morate poznati njen pomen in zgodovino. Ulomki se v angleščini imenujejo ulomek ki izhaja iz latinskega fractio. Pomen besede je zlomiti ali zlomiti.

1. Ulomki v starem Egiptu

Po zgodovinskih zapisih so frakcije poznali leta 1800 pred našim štetjem v Egiptu. Takrat so Stari Egipčani pisali ulomke z idejo o ulomkovem številu enote, in sicer s števcem ena.

Ulomki v obliki hieroglifov so vklesani na stene ali les z določenimi simboli, število 2/3 pa s posebnimi simboli.

2. Frakcije starih Babilonov in Grkov

Babilonci so prek pisanega kamna prepoznali in uporabili delna števila, da bi se ukoreninili, in uporabili mestne vrednosti. Medtem so lahko za stare Grke vse meritve dolžine izrazili z razmerji celih števil.

Preberite: Spletni kalkulator ulomkov

3. Zamisel o uporabi decimalnih ulomkov v dinastiji Shang

Približno 1800–1100 pred našim štetjem je bila uporaba decimalnih ulomkov znana med dinastijo Shang. To je navedeno v Juizhang Suanshu, ki je knjiga o umetnosti matematike.

4. Vodoravni znak prvega avtorja na ulomku

Preden so bila znana kot ulomek, kot je danes, so bila ulomka zapisana v obliki določenih simbolov. Medtem je al-Qalasadi (1412-1486) uvedel pisanje vodoravne črte med števcem in imenovalcem.

Medtem ko drugo ime, in sicer al-Hassar v 12. stoletju, Jeff Miller omenja kot prvega odkritelja vodoravnih znakov v ulomkih. Medtem je al-Kasyijevo delo, Miftah al-Hisab (Ključ računanja), obravnavalo uporabo decimalnih ulomkov in kako jih izračunati.

Preberite: Ulomki

Kako odšteti navadne ulomke (osnovno)

Če se ulomkov učite prvič, ste morda še vedno nekoliko zmedeni glede izračuna operacije odštevanja. Upoštevajte, da je glavni ključ pri odštevanju ulomkov zagotoviti, da sta oba imenovalca enaka, da lahko odštejete oba števca.

Metoda izračuna, ki jo je mogoče izvesti, je iskanje LCM (najmanjši skupni večkratnik) in zmanjšanje ulomkov. Sledi primer odštevanja ulomkov:

1/3 – 1/4 = ….

Pri problemu odštevanja ulomkov morate narediti več korakov, kot sledi:

1. Zapišite večkratnike vsakega imenovalca v ulomke

Lahko začnete iskati LCM (najmanjši skupni večkratnik) obeh zgornjih imenovalcev, dokler ne najdete enakega števila. Če je primer 1/3 in 1/4, si zapišite vse večkratnike 3 in 4, dokler ne najdete istega števila na dveh seznamih LCM.

• Ker večkratniki števila 3 vključujejo 3, 6, 9 in 12, medtem ko večkratniki števila 4 vključujejo 4, 8, 12, je ugotovljeno, da je najmanjše skupno število 3 in 4 12.
• Če imata oba imenovalca že isto število, potem lahko enostavno izračunate odštevanje obeh števcev.

2. Pomnožite števec in imenovalec tako, da bosta imenovalca obeh ulomkov enaka

Če ste našli isti LCM v obeh imenovalcih, potem je naslednji korak, da pomnožite ulomke, tako da bosta oba imenovalca enaka, kot sledi:

• Pomnožite 1/3 s 4, da bo imenovalec 12.
• Pomnožite 1/4 s 3, da bo imenovalec 12.

3. Iz vseh ulomkov sestavite enakovredne ulomke

Upoštevati je treba, da mora prilagoditvam enega ulomka slediti tudi pretvorba drugih ulomkov v njihov ekvivalent. Na podlagi zgornjih primerov vprašanj se lahko uporabi na naslednji način:

• Število 1/3 pomnožimo s 4, da dobimo 4/12.
• Število 1/4 pomnožimo s 3, da dobimo 3/12.

4. Odštejte števec od ulomka, imenovalec pa ohranite enak

Če ulomke odštejete od istega imenovalca, morate odšteti le števec, da dobite rezultat. Če pa sta imenovalca enaka, ju ni treba odšteti.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Torej je odgovor za odštevanje ulomkov od 1/3 do 1/4 1/12.

Iz rezultatov odštevanja morate ugotoviti, ali ga je še mogoče poenostaviti ali ne, način je, da poiščete GCF (največji skupni faktor) dveh ulomkov. Na primer, če je rezultat odštevanja število 6/12, potem je GCF obeh 6.

Torej morate obe ulomki deliti s 6 in rezultat je 6:6 = 1 in 12:6 = 2. Tako lahko končni rezultat odštevanja zapišemo kot 1/2, kar je poenostavitev 6/12.

Torej je za ulomka, ki jih je še mogoče poenostaviti, bolje zapisati preprosta števila. Kar zadeva odgovor na zgornje vprašanje v primeru, ki je 1/12, ga ni več mogoče poenostaviti.

Preberite: Delitev ulomkov

Kako odšteti mešane ulomke

Mešani ulomek je oblika celega števila, ki ima ulomek, tako da morate za izvedbo izračunov pretvoriti celo število v ulomek. Metoda izračuna je naslednja:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

Pri problemu odštevanja mešanih ulomkov morate narediti več korakov, kot sledi:

1. Pretvarjanje mešanih števil v nepravilne ulomke

Prvi korak je pretvorba mešanega števila v nepravi ulomek, kjer je števec večji od imenovalca. To storite tako, da pomnožite imenovalec in celo število in ga nato dodate k števcu.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. Po potrebi izenačite imenovalec obeh ulomkov

Iz zgornjega primera odštevanja mešanih ulomkov je znano, da imata ulomka različna imenovalca, zato ju je treba enačiti z iskanjem LCM obeh števil.

• LCM števila 4 je 4, 8, 12, 16, 20.
• LCM števila 5 je 5, 10, 15, 20

1. Sestavite enakovredne ulomke, če spremenite imenovalec

Na podlagi zgornjega KPK je znano, da je število 20 enak LCM obeh imenovalcev, zato je treba sestaviti enakovreden ulomek, kot sledi:

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. Odštejte števec obeh ulomkov in imenovalec ostane enak

Če že poznate ulomek z enakim imenovalcem, morate le odšteti števec, kot sledi:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Poenostavite odgovor

Na podlagi zgornjih izračunov je bilo ugotovljeno, da so rezultati zmanjšanja naslednji:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Torej je rezultat odštevanja 1 11/20, pri čemer bo 20 krat 1 rezultat, ki je blizu 31, medtem ko je 11 razlika.

Mešane ulomke lahko tudi odštejete, ne da bi jih pretvorili v neprave ulomke, to je tako, da od ulomka odštejete cela števila, če sta imenovalca ulomkov enaka. Če torej lahko ulomke seštevate in odštevate, morate imeti enak imenovalec.