Ploske oblike: 8 vrst, formule, lastnosti, primeri problemov, razumevanje

Na podlagi tega, kar omenja wikipedia, so ravne oblike izraz za različne dvodimenzionalne oblike.

Med ploščate oblike spadajo: krogi, rombi, zmaji, trapezoidi, paralelogrami, trikotniki, pravokotniki in kvadrati.

Vsaka od teh oblik ima formulo za izračun površine in obsega, ki se razlikuje od ene oblike do druge. Za več informacij o ravnih poljih si oglejte spodnja mnenja.

Dvodimenzionalna figura

Kot dopolnitev zgornjega opisa je ravna oblika del ravne ravnine, omejene z ravnimi ali ukrivljenimi črtami.

Podrobna definicija je: oblika, ki ima ravno površino in ima dve dimenziji, in sicer dolžino in širino, vendar nima višine in debeline.

Tako je kratka definicija ravne oblike abstraktna.

Formula za ravno zgradbo

V nadaljevanju bomo podali vrste ali vrste ravnih oblik in njihove lastnosti. Oglejte si spodnje ocene.

1. Kvadrat

Opredelitev kvadrata

Kvadrat je dvodimenzionalna ravna oblika, ki jo tvorijo 4 robovi z enako dolžino in 4 pravokotnimi koti.

Kvadrat lahko imenujemo tudi ravna oblika, ki ima enake stranice in enake kote.

Kvadratne lastnosti

1. Vse njegove stranice so enake dolžine in vse nasprotne stranice so vzporedne.
2. Vsak od kotov, ki jih ima, je pravi kot.
3. Ima dve diagonali enake dolžine, ki se sekata na sredini in tvorita pravi kot.
4. Vsak od kotov deli diagonala.
5. Ima štiri osi simetrije.

Formula v kvadratu

Sledi nekaj formul, ki se običajno uporabljajo v pravokotnih oblikah, vključno z:

Formula za površino kvadrata, in sicer:

L = S x S

Formula za obod kvadrata je:

K = S + S + S + S ali K = 4 x S

Informacije:

• L: Območje
• K: Okrog
• S: Stranska

Primer težav:

Oglejte si spodnjo sliko:

Na zgornji sliki določite:

a. Določite površino kvadrata:
b. Določite obod kvadrata:

Odgovor:

a. Formula za površino kvadrata ABCD je: s x s, tako da

= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.

Torej, površina kvadrata ABCD je: 25 cm².

b. Formula za obod kvadrata ABCD je: 4x, tako da

= 4 x 5 cm
= 20 cm.

Skupni obseg kvadrata ABCD je torej 20 cm.

2. Pravokotnik

Definicija pravokotnika

Pravokotnik je dvodimenzionalna ravna oblika, ki jo tvorita 2 para dolgih in vzporednih reber in ima 4 prave kote.

Lastnosti ravnih pravokotnikov

1. Vsaka od nasprotnih stranic ima enako dolžino in je tudi vzporedna.
2. Vsi koti so pravi kot.
3. Ima dve diagonali, ki sta enako dolgi in se sekata v središču pravokotnika. Bistvo je razdeliti diagonale enake dolžine.
4. Ima dve osi simetrije, in sicer navpično os in vodoravno os.

Formula v pravokotniku z ravno obliko

Formula za površino pravokotnika je:

L = p x l

Formula za obod pravokotnika je:

K = 2 x (p + l)

Informacije:

• L: Območje
• K: Okrog
• p: dolg
• l: širina

Primer težav 

Pravokotna oblika s p = 10 cm in l = 5 cm je sestavljena iz EFGH:

Vprašanje:

a. Izračunajte površino pravokotnika EFGH:
b. Poiščite obod pravokotnika EFGH !:

Odgovorite:

a. Formula za površino pravokotnika EFGH je L = p x l, tako da

D = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm².

Torej, površina pravokotnika EFGH je 50 cm².

b. Formula za obod pravokotnika EFGH je: 2 x (p + l), tako da

= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm

Torej, obseg pravokotnika EFGH je 50 cm.

3. Trikotnik

Opredelitev ravnega trikotnika

Trikotnik je dvodimenzionalna ravna oblika, ki jo tvorijo 3 ravne črte in 3 koti.

Torej, ravno figuro, oblikovano iz treh ali več ravnih črt, imenujemo a trikotnik.

Narava ravnega trikotnika

1. V trikotni strukturi imajo vsi trije koti 180 °. (če seštejete rezultat je 180)
2. Trikotnik ima 3 stranice in 3 točke.

Formula v ravni obliki trikotnika

Formula za površino trikotnika je:

Površina = x a x t

Formula za obod trikotnika je:

Obod = s + s + s ali K = a + b + c

Primer težav

Velikost trikotnika je prikazana na spodnji sliki:

= x 12 cm².
= 6 cm²

Rezultat izračuna površine trikotnika je 6 cm².

b. Obod trikotnika je = s + s + s, torej

= AC + AB + BC
= 3cm + 4cm + 5cm
= 12 cm.

Torej, obod trikotnika je 12 cm.

4. Paralelogram

Definicija paralelograma z ravno obliko

Opredelitev samega paralelograma je dvodimenzionalna ravna oblika, ki jo tvorita 2 kosa parov reber, od katerih ima vsako enako dolžino in vzporednik z njen partner.

Potem ima paralelogram 2 para pravih kotov, pri čemer je vsak kot enak kotu pred njim.

Narava stanovanja Paralelogram

1. Lastnosti paralelograma nimajo zložljive simetrije.
2. Paralelogrami imajo drugo stopnjo rotacijske simetrije.
3. Nasprotni koti paralelogramov imajo enako velikost.
4. Vzporednik ima 4 stranice in 4 kote.
5. Njegove diagonale imajo neenako dolžino.
6. Parallelogram ima 2 para stranskih strani, ki sta vzporedni in enake dolžine.
7. Paralelogram ima 2 topa kota in 2 ostra kota.

Formula v Build Flat Paralelogram

Primer težav

Oglejte si sliko paralelograma ABCD spodaj!

Dolžina BC = DA = 8 cm.
Vprašanje:

a. Poiščite površino paralelograma ABCD, ki je:
b. Poiščite obod paralelograma ABCD, ki je:
Odgovor:

a. Površina paralelograma ABCD je = a x t, tako da

= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Torej je površina paralelograma ABCD 56 cm².

b. Obseg paralelograma ABCD je s + s + s + s, potem:

K = AB + BC + CD + DA, to je:
K = 8cm + 8cm + 8cm + 8cm
= 32 cm.

Torej, obod paralelograma ABCD je 32 cm.

5. Trapezoid

Opredelitev ravnega trapeza

Opredelitev samega trapeza je dvodimenzionalna ravna oblika, oblikovana iz 4 robov, od katerih sta 2 vzporedna, vendar ne enake dolžine.

Obstaja pa tudi trapez, katerega tretje rebro je pravokotno na vzporedna rebra, ki je splošno znano kot pravokotni trapez.

Narava stanovanja Trapezoid

1. Trapez je ravna oblika s 4 stranicami (štirikotnik).
2. Ima 2 vzporedni stranici, ki sta neenako dolgi.
3. Ima 4 točke v kotu.
4. Vsaj trapezna ploščata oblika ima 1 tup kot sudut
5. Trapez ima 1 rotacijsko simetrijo.

Formula v Build Flat Trapezoid

Ime	Formula
Površina (L)
Potovanje (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Višina (t)
Stran a (CD)	aliCD = Kll - AB - BC - AD
Stran b (AB)	aliAB = Kll - CD - BC - AD
AD stran	AD = Kll - CD - BC - AB
stran pred našim štetjem	BC = Kll - CD - AD - AB

Primer težav:

Spodaj si oglejte obliko trapeza EFGH!

Dolžina EH = FG je 8 cm.

Vprašanje:

a. Poiščite območje trapeza EFGH:
b. Poiščite obod trapezoida EFGH:

Odgovor:

a. Območje trapeznega EFGH je: x (a + b) x t,

= x (16cm + 6cm) x 7cm
= x 22 cm x 7 cm
= 11cm x 7cm
= 77 cm²

Torej, območje trapeznega EFGH zgoraj je 77 cm².

b. Obod trapeza EFGH ima formulo: s + s + s + s, nato:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16cm + 8cm + 6cm + 8cm
= 38 cm.

Torej, območje trapeznega EFGH zgoraj je 38 cm.

6. Zmaji

Definicija samega zmaja je dvodimenzionalna ravna oblika, ki jo tvorita 2 trikotnika enakokrake in pravokotne oblike, ki ima podlago, ki sovpada in je oblikovana v zmaja - zmaj.

Narava ravne oblike zmajev

1. Kite je ravna oblika s 4 stranicami (štirikotnik).
2. Ima 2 para stranic, ki tvorijo različne kote.
   Par 1 sta strani a in b, ki tvorita kot ABC.
   Par 2 sta strani c in d, ki tvorita kot ADC.
3. Ima par nasprotnih kotov, ki sta enaka mera.
   Kota BAD in BCD sta nasprotna in imata enako mero.
4. Ima 2 diagonali različnih dolžin.
5. Diagonale zmaja so pravokotne ena na drugo (90 °).
6. Najdaljša diagonala je zmajeva os simetrije.
7. Zmaji imajo samo 1 os simetrije.

Formula, ki obstaja v Waking Up Flat Kites

Ime	Formula
Površina (L)	L = × d1 × d2
Potovanje (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonala 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Diagonala 2 (d2)	d2 = 2 × L d1
a ali b	a = (½ × Kll) - c
c ali d	c = (½ × Kll) - a

Primer težav

Spodaj si oglejte zmaja ABCD!

Je znan;

Dolžina BC = dolžina CD-ja
Dolžina AB = dolžina AD

Vprašanje:

a. Izračunaj površino zmaja ABCD!
b. Izračunajte obseg zmaja ABCD!

Odgovorite:

a. Površina zmaja ABCD je = x d1 x d2, tako da

= x AC x BD
= x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Torej, površina zmaja ABCD je 225 cm².

b. Obseg zmaja ABCD je: 2 x (x + y), torej

= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm

Torej, obod zmaja ABCD je 68 cm.

7. Izrežite riževo torto

Romb je dvodimenzionalna ravna oblika, ki jo tvorijo 4 enako velike stranice dolžine in ima 2 para nekotnih kotov z nasprotnimi koti, ki imajo mero enako.

V angleščini se romb imenuje romb.

Narava ravne oblike romba

1. Vse štiri strani so enake dolžine.
2. Ima 2 diagonali, ki sta pravokotni drug na drugega.
   Diagonala 1 (d1) in diagonala 2 (d2) v rombu sta pravokotni drug na drugega, da tvorita pravi kot (90 °).
3. Med seboj imajo koti enako mero.
   V rombu imajo nasprotni koti enako mero. Zgornja ilustracija prikazuje kotno mero ABC = ADC in BAD = BCD.
4. Mera štirih vogalov je 360.
5. Ima 2 ose simetrije, kjer je diagonala.
6. Romb ima rotacijsko simetrijo stopnje 2.
7. Ima 4 stranice in 4 vogale.
8. Štiri stranice romba imajo enako dolžino.

Formula v ravni obliki romba

Ime	Formula
Potovanje (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Površina (L)	L = × d1 × d2
stran (e)	s = Kll 4
Diagonala 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Diagonala 2 (d2)	d2 = 2 × L d1

Primer težav:

Oglejte si spodnji romb!

Dolžina izmeničnega toka je 12 cm
Dolžina BD je 16 cm

Vprašanje je:

a. Poiščite območje romba ABCD!
b. Poiščite obod romba ABCD!

Odgovorite:

a. Območje romba ABCD je = x d1 x d2, torej
= x AC x BD
= x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2

Torej, območje romba ABCD je 96 cm².

b. Obseg romba ABCD je: s + s + s + s, tako da
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm

Torej, obod romba ABCD je 40 cm.

8. Krog

Opredelitev kroga

Krog je dvodimenzionalna ravnina, ki jo tvori množica vseh točk, ki so enako oddaljene od fiksne točke.

• Krog središče (P): Fiksna točka na krogu se imenuje središče kroga.
• polmer (r): razdalja druge točke v središču kroga se imenuje polmer kroga.
• Krivulja: Niz vseh točk kroga in nato tvori ukrivljeno črto, ki postane obseg kroga.
• Premer (d): črta, ki jo vlečeta dve točki na krivulji in gre skozi središče, se imenuje premer (d). Premer kroga ima dolžino 2 × r.
• phi (π): vrednost razmerja med obsegom in premerom kroga je vedno konstantna, in sicer 3,14159 (zaokroženo na 3,14) ali 22/7. Ta vrednost je dobljena iz premera premera = phi.

Značilnosti ravnih krogov

1. Ima neskončno rotacijsko simetrijo.
2. Ima neskončno os in zložljivo simetrijo.
3. Nima vogalnih točk.
4. Ima eno stran.

Ime	Formula
Premer (d)	d = 2 × r
polmer (r)	r = d 2
Površina (L)	L = x r x r ali L = x r2
Potovanje (Kll)	Kll = x d
Iščem r	r = kll / 2π
r = L /

Primer težav

Iskalno območje

Če ima krog premer 14 cm. Kolikšna je površina kroga?

Odgovor:

Je znan:

• d = 14 cm

Ker je d = 2 × r, potem:
r = d / 2
r = 14/2
r = 7 cm

Na vprašanje:

• Območje kroga?

Rešitev:

Površina = × r²
Površina = 22/7 × 7²
Površina = 154 cm²

Torej je površina kroga 154 cm².

Gledati okoli

Poiščite obseg kroga s polmerom 20 cm.

Odgovorite

Je znan:

• r = 20 cm
• π = 3,14

Na vprašanje:

• Obseg?

Odgovor:

Obod = 2 × × r
Obod = 2 × 3,14 × 20
Obseg = 125,6 cm

Obseg kroga je torej 125,6 cm.

Iskanje premera

Krog ima obseg 66 cm. Ugotovite, kakšen je premer kroga!

Odgovorite

Je znan:

• Obseg = 66 cm

Na vprašanje:

• Premer kroga?

Odgovor:

Obod = × d

Pri iskanju premera bomo s formulo našli premer, in sicer:

Formula za iskanje premera je d = obod /

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 cm

Torej, premer kroga je 21 cm.

Preberite tudi: Zgradite ravno stransko sobo

Torej kratek pregled tokrat, ki ga lahko prenesemo. Upamo, da bo zgornji pregled uporabljen kot vaše študijsko gradivo.