CEV: Definicija, značilnosti, elementi, lastnosti, formule, primeri
Preden ugotovite, kakšne so formule v obliki cevi, morate vedeti, kaj pomeni sama cev, glejte celoten pregled spodaj.
Kazalo
Opredelitev cevi
Val je geometrijska figura, sestavljena iz 3 strani, in sicer 2 kroga enake velikosti in 1 pravokotnik, ki obkroža ali obkroža dva kroga.
Oblika cevi se pogosto imenuje tudi valj (v angleščini "valj“).
Nekateri cevasti predmeti so rezan les, cevi, bobni, steklenice, bambus in drugi predmeti podobne oblike.
Značilnosti cevi
Oblika cevi ima več značilnosti, ki jo ločujejo od drugih oblik, med drugim:
- Ima 2 rebra.
- Ima krožno dno in pokrov.
- Ima 3 stranice v obliki podstavka, prevleke in odeje.
Cevni elementi
Različni elementi gradnika cevi, vključno z:
1. Stran cevi
Stran cevi je ravnina, ki tvori cev. Stran cevi je sestavljena iz dveh krogov in ene odeje.
2. Odeja iz cevi
Cevna odeja je polje, ki pokriva obliko cevi. Cevne odeje imajo pravokotno obliko.
3. Premer
Če je ena od krožnih podstavkov ali pokrovov razrezana na sredini, bo enake velikosti, pri čemer se razdalja reza imenuje premer cevi.
4. Prsti
Polmer je polovica premera cevi.
Cev ima tri velikostne parametre, ki jih je mogoče izračunati, in sicer obseg, površino in prostornino.
Lastnosti cevi
Sledijo lastnosti cevi, odseka cevi in cevnih mrež, vključno z:
- Sestavljen iz 3 strani, in sicer iz dveh enako krožnih krogov in štirikotnika.
- Dva kroga na cevi imata vlogo pokrova cevi in dna cevi.
- Odeja cevi je pravokotne oblike, ki služi za obdajanje pokrova in dna cevi.
- Cev nima vogalnih točk.
- Cev ima 2 rebri, in sicer rebro, ki obdaja dno in pokrov cevi.
- Polmer cevi je dolžina polmera kroga, ki tvori cev.
- Višina cevi je razdalja, ki ločuje dva kroga na cevi.
Cevna formula
Informacije:
- t = višina
- polmer (r) = d ÷ 2
- premer (d) = 2 × r
- = 22/7 za prste z večkratniki 7 in 3,14 za prste, ki niso večkratniki 7.
| Ime | Formula |
|---|---|
| Formula volumna valja (V) | V = × r × r × t |
| V = × r² × t | |
| Formula za površino valja (L) | L = 2 × × r × (r + t) |
| Formula območja pokrova cevi (Ls) | Ls = 2 × × r × t |
| Ls = × d × t | |
| Formula za površino dna valja (La) | La = × r × r |
 |
 |
| Polmer (r) je znan |  |
| Polmer (r) je znano območje pokritosti |  |
| Polmer (r) je znana površina |  |
| Višina (t) je znana Prostornina |  |
| Višina (t) je znano območje pokritosti |  |
| Višina (t) je znana |  |
Primer težav
Sledijo primeri vprašanj, povezanih s cevmi, vključno z:
1. Premer valja je 14 cm in višina 10 cm. Izračunaj:
a. Obseg dna cevi?
b. Površina cevi?
c. Volumen cevi?
Odgovor:
Je znan:
Premer cevi je 14 cm, zato je polmer 7 cm.
Diskusija:
a. Obod cevi
K = x d = 22/7 x 14 = 44 cm
b. Površina cevi
Za izračun površine cevi potrebujemo površino dna in površino odeje, tako da:
Površina baze = x r2 = 22/7 x 72 = 154 cm²
Površina odeje = K x t = 44 x 10 = 440 cm²
Torej je površina cevi = (2 x površina dna) + površina odeje = (2 x 154) + 440 = 308 + 440 = 748 cm²
c. Volumen cevi
Prostornina = površina baze x t = 154 x 10 = 1540 cm³
2. Kolikšna je prostornina valja s premerom 50 cm in višino 66 cm?
Odgovor:
Je znan:
Premer = 50 cm, ker je r = 1/2 premera, potem je r = 25 cm
Višina = 66 cm
Diskusija:
Prostornina valja = x r² x t
= (22/7) x 25cm² x 66 cm
= (22/7) x 25 x 25 x 66
= (22/7) x 41250
= 129.642 cm3
3. Tesar kos lesa reže v cev s prerezom 350 cm². Višina cevi / valja iz lesa je 45 cm. Izračunajte prostornino lesene cevi ali valja!
Odgovor:
Prostornina valja = površina preseka dna ali kroga x višina
Prostornina lesenega valja = 350 cm² x 45 cm = 15.750 cm³.
Prostornina jeklenke je torej 15.750 cm³.
4. Če je znano, da ima valj polmer 16 cm. Izračunajte obseg dna cevi!
Odgovor:
Je znan:
r = 16 cm
Na vprašanje:
K =…?
Diskusija:
K = 2 x x r
K = 2 x 22/7 x 16
K = 704/7
K = 100,57 cm
Torej je obseg dna cevi = 100,57 cm.
5. Poiščite polmer valja z višino 8 cm in prostornino 2512 cm³!
Odgovor:
Je znan:
t = 8 cm
V = 2512 cm³
Na vprašanje:
Polmer cevi (r)…?
Diskusija:
Torej je polmer cevi 10 cm.
6. Poiščite višino valja s polmerom 10 cm in prostornino 2512 cm³!
Odgovor:
Je znan:
r = 10 cm
V = 2512 cm³
Na vprašanje:
Višina cevi (t)…?
Diskusija:
Višina cevi je torej 8 cm.
7. Poiščite višino valja s polmerom 5 cm in površino 314 cm²!
Odgovor:
Je znan:
r = 5 cm
L = 314 cm²
Na vprašanje:
Višina cevi (t)…?
Diskusija:
Višina cevi je torej 5 cm.
8. Poiščite polmer valja z višino 21 cm in površino 628 cm²!
Odgovor:
Je znan:
t = 21 cm
L = 628 cm²
Na vprašanje:
Polmer cevi (r)…?
Diskusija:
Polmer cevi izpolnjuje naslednjo enačbo:
Iz rezultatov enačbe je mogoče preskusiti faktor
r = -25 cm ne more izpolniti zahtev, ker bo nastala površina negativna ali ne bo enaka 628 cm².
r = 4 cm lahko ustreza zahtevam, ker ima nastala površina vrednost 628 cm².
Torej je polmer cevi 4 cm.