Matematični krogi: definicija, elementi / deli, formule, primeri problemov

Kako pogosto slišimo krog isitlah? Kaj torej pomeni krog? Krog v matematiki je dvodimenzionalna ravna oblika.

Krog je tudi niz točk, ki tvorijo lok, ki ima enako dolžino v središču kroga.

Ukrivljenosti kroga so medsebojno povezane in obdajajo središčno točko ter tvorijo tudi območje v njej.

Krog mora imeti tako površino kot obseg.

Formula za površino kroga je × r². Medtem ga lahko za formulo za obseg kroga vodila poiščemo s formulo 2 × × r.

Vendar bomo posebej za razpravo o formulah v nadaljevanju pregledali več.

V vsaki formuli za krog, ki ga ni mogoče ločiti, mora uporabiti simbol π ali ko bomo prebrali, se bo slišalo "fi" kar je vrednost phi je 22/7 ali 3,14.

Odvisno od polmernega koeficienta. In tudi ta vrednost je že fiksna vrednost, ki je ni mogoče spremeniti sama.

Elementi matematičnega kroga

Krog mora imeti več delov. Ti odseki vključujejo: premer, polmer, odsek, odsek in druge.

V krogu je 10 elementov. Za boljše razumevanje elementov, ki jih vsebuje krog. V nadaljevanju bomo podali razlago vsakega od elementov v krogu, vključno z:

1. Polmer kroga

Polmer kroga je črta, ki povezuje središčno točko s točkami na obodu kroga.

Na zgornji sliki je polmer kroga na premicah OC, OD, OB in tudi OA.

2. Circle Center Point

Središče kroga je točka, ki je točno na sredini kroga.

Na zgornji sliki kroga je središče kroga na črki O.

3. Krožni lok

Oblok v krogu pomeni ukrivljena črta, ki je del oboda kroga.

Lok v krogu je razdeljen na dve vrsti, in sicer: velik lok in majhen lok.

Imenuje se velik lok, če je njegova dolžina več kot pol kroga.

Medtem se imenuje majhen lok, če je njegova dolžina manjša od polovice kroga. Na zgornji sliki je lok kroga na ukrivljenih črtah AC, CB, BD in tudi AD.

4. Premer kroga

Tako imenovani premer kroga je dolžina ravne črte, ki povezuje dve točki na obodu kroga, ki gre skozi središče kroga.

Iz te definicije lahko sklepamo, da če ima polmer kroga vrednost polovice premera ali ima premer dvakrat večjo vrednost od polmera.

Torej napisana formula je d = 2r.

Na zgornji sliki je premer kroga ali središčnica kroga točno na črtah AB in CD.

5. Skupine krogov

Opredelitev odseka na krogu je območje, ki leži znotraj kroga in je omejeno z lokom kroga in teti kroga.

Na zgornji sliki je krog omejen z lokom AD in tudi s tetivami AD.

6. Krog Bowstring

Akord v krogu pomeni ravno črto, ki na obodu kroga združi dve točki in ne gre skozi središče kroga.

Če ga primerjamo, je tetiva kroga podobna vrvici na premcu.

Na zgornji sliki je tetiva kroga na premici AD.

7. Krog apoteme

Naslednji element je Krog apotema.

Apotema kroga je najkrajša razdalja med tetivami in središčem kroga.

Črta apoteme je praviloma pravokotna na tetiva.

Na zgornji sliki je črta apoteme na črti OF.

8. Krog

Kaj pomeni odsek kroga, je območje, omejeno z dvema polmeroma in je omejen s krožnim lokom, katerega položaj obdajata dva polmera to.

Kroge delimo tudi na dve vrsti. Med drugim: majhne in velike.

Na zgornji sliki je območje kroga na območju, ki je obarvano zeleno, in sicer črta BOC.

9. Obod kroga

Naslednji element kroga je kot okoli njega.

Opredelitev kota na obodu kroga je kot, ki ga tvori srečanje dveh akordov s točko na obodu kroga.

Če pogledamo zgornjo sliko, se tetiva AC in tetiva BC srečata v točki C in tvorita kot okoli ACB.

10. Krog sredinskega kota

Zadnji element je osrednji kot.

Osrednji kot je kot, ki ga tvori presečišče dveh polmerov (OA in OB) v središču kroga.

Na zgornji sliki je osrednji kot, oblikovan med točkami A, O in B

Formula matematičnega kroga

Krožna formula dejansko smo se učili, ko smo bili v osnovni šoli.

Vendar je formula za krog pogosto zavajajoča, ker sta formula za območje in formula za obseg kroga na prvi pogled videti skoraj enako.

Zato moramo natančno razumeti, da nas dve formuli, ki sta skoraj enaki, ne bosta zlahka prevarali.

Zato preučimo formule kroga skupaj, da bo naše razumevanje kroga globlje.

Nekatere formule, ki se jih bomo naučili, vključujejo:

1. Formula za površino kroga.
2. Formula za obseg kroga s polmerom.
3. Formula za krog s premerom.
4. Formula premera kroga.

Daj no samo dobro si oglejte spodnja mnenja.

Formula območja kroga

Ploščino kroga lahko izračunamo po spodnji formuli:

Površina kroga: × r²

Informacije:

• = pi = 3,14 ali 22/7
• r = polmer, (uporabljena enota, ki je odvisna od danega problema, je lahko cm, dm ali m. Enota površine je kvadrat ali kvadrat, na primer: cm² ali m²)

Primeri problemov in razprava o območju kroga

1. problem

Če je znano, da ima krog premer 28 cm. Kolikšna je površina kroga?

Odgovor:

Je znan:

• d = 28 cm
• d = 2 x r
• r = d / 2
• r = 28/2
• r = 14 cm

Na vprašanje:

• Območje kroga?

Rešitev:

Površina = × r²

Površina = 22/7 × 14²

= 22/7 x 196

= 22 x 28 = 616 cm²

Torej je površina kroga 616 cm².

2. vprašanje

Krog ima polmer 20 cm. Izračunaj površino kroga?

Odgovor:

Je znan:

• r = 20 cm

Na vprašanje:

• Območje kroga?

Rešitev:

Površina = × r²

= 3,14 × 200

= 628 cm²

Torej je površina kroga 628 cm².

Obod kroga s polmerom Rumus

Ko najdemo obseg kroga, lahko uporabimo dve formuli.

Med njimi:

Prva formula, ki jo uporabimo, ko je znan premer kroga.

In druga formula, ki jo uporabljamo pri izračunu obsega kroga, katerega premer ni znan.

Tu je razprava, pa tudi primer.

Če premer ni znan, lahko s pomočjo polmera izračunamo obseg kroga. Uporabljena formula je naslednja:

Obseg kroga: 2 × × r

Informacije:

k = obseg kroga

= phi; vrednost je 22/7 ali 3,14

r = polmer kroga

Primeri problemov in razprava okoli kroga s polmerom

Da bi bolje razumeli, kako izračunamo obseg kroga, bomo tukaj podali primer problema in razpravo:

1. problem

Obstaja krog s polmerom 50 cm, kolikšen je obseg kroga?

Odgovor:

Je znan:

• r = 50 cm
• = 22/7 ali 3,14

tako da,

k = 2 x x r

= 2 x 3,14 x 50

= 314 cm

Zato je obseg kroga 314 cm.

2. vprašanje

Obstaja krog s polmerom 49 cm, kolikšen je obseg kroga?

Odgovor:

Je znan:

• r = 49 cm
• = 22/7 ali 3,14

tako da,

k = 2 x x r

= 2 x 22/7 x 49

= 2 x 22 x 7 = 308 cm

Zato je obseg kroga 308 cm.

Obseg kroga s premerom Rumus

Ta formula velja, če je znan premer kroga. Za izračun obsega kroga s pomočjo premera uporabimo naslednjo formulo:

Obseg kroga: k = × d

Informacije:

k = obseg kroga

= phi = 22/7 ali 3,14

d = premer

Primeri problemov in razprava okoli kroga z diametrom

1. problem

Kolikšen je obseg kroga, če je premer 30 cm?

Odgovor:

Obod = x d

= 3,14 x 30

= 94,2 cm

Obseg kroga je torej 94,2 cm

2. vprašanje

Kolikšen je obseg kroga, če je njegov premer 105 cm?

Odgovor:

Obod = x d

= 22/7 x 105

= 330 cm

Obseg kroga je torej 330 cm.

Formula premera kroga

Če je znan obseg kroga, je formula, ki jo uporabljamo, formula za premer kroga, kot je prikazano spodaj:

d = obseg /

Informacije:

d = premer

= phi, vrednost je 22/7 ali 3,14

Obod = obseg obstoječega kroga

Primeri problemov in premer razprave matematičnih krogov

Sledijo primeri vprašanj in razprav pri iskanju premera kroga, vključno z:

1. problem

Obstaja krožna deska z obsegom 95 cm. Izračunajte premer!

Odgovor:

Je znan:

• Obseg = 95 cm
• Premer?
• Obodna formula = x d

Če je znan obseg, bomo uporabili naslednjo formulo:

d = obseg /

tako da,

d = 95 / 3,14 = 30, 25 cm

Zato je premer kroga 24,5 cm.

2. vprašanje

Krog ima obseg 66 cm. Kolikšen je premer kroga?

Odgovor:

Je znan:

• Obseg = 66 cm

Na vprašanje:

• Premer kroga?

Rešitev:

Obod = × d

tako da,

d = obseg /

= 66 / (22/7)

= (66 × 7) / 22 = 21 cm

Zato je premer kroga 21 cm.

Druga zadeva.

Krog ima premer 14 cm. Izračunaj površino in tudi obseg kroga!

Odgovor:

L = × r² (ne pozabite, da je dolžina premera 2x polmer kroga)

= 22/7 x 72 x 1 cm2

= 154 cm2

Torej, površina kroga je 154 cm2.

K = 2 × × r

= 2 x 22/7 x 7 cm

= 44 cm

Obseg kroga je torej 44 cm.

To je tokratni kratki pregled o Matematičnem krogu, ki ga lahko predstavimo. Upamo, da bo zgornji pregled v zvezi z Matematičnim krogom uporabljen kot vaše študijsko gradivo.