Lastnosti operacij s pooblastili in primeri Da problemov

Lastnosti operacij nad močmi s primeri problemov in njihove rešitve - Kako potekajo matematične operacije s števili z eksponenti? Ob tej priložnosti bo Seputartahuan.co.id razpravljal o tem in seveda tudi o drugih stvareh, ki to pokrivajo. Oglejmo si razpravo v spodnjem članku, da jo bomo bolje razumeli.

---

Lastnosti operacij nad močmi s primeri problemov in njihove rešitve

---

Eksponent je število, ki se uporablja kot poenostavljena oblika števila, pri katerem ima število enake faktorje množenja.

Za več podrobnosti lahko vidimo naslednje:ⁿ = a x a x a x… ..x n kjer je aⁿ navaja število na potenco, potem je a osnovno število in n samo potenco.

Na primer, lahko vzamemo en primer, in sicer 5x5x5x5x5, lahko ga poenostavimo z obrazcem 5⁵ če ga preberete na pet.

V eksponentih obstaja več vrst eksponentov, in sicer pozitivne moči, negativne moči, ničelne moči in delne moči.

Številke potenc so ponavljajoče se množenje števila, pri čemer je število lahko pozitivno celo število, nič ali negativno celo število. Preprosto povedano je zapis te vrste številk naslednji: aⁿ = a x a x a x… ..x a

a se imenuje osnovna številka ali osnova, n pa moč ali eksponent

Števila do eksponentov opisujejo preproste oblike števil, ki imajo enak faktor množenja, na primer 5 x 5 x 5 x 5 x 5. Za poenostavitev in poenostavitev postopka je lahko pisanje primera 5⁵.

Lastnosti operacij s pozitivnima celima številkama za poljubna realna števila a in b ter celi števili m in n veljajo za naslednje moči.

1. a^m × aⁿ = a^{m + n}
2. a^m / aⁿ = (a)^{M N}, m> n in a 0
3. (a^m)ⁿ = a^{m × n}
4. (a × b)^m = a^mb^m
5. (a: b)^m = a^m : a^m, b 0

Primer:

Poenostavite spodnjo obliko eksponentov in zapišite rezultate v pozitivne eksponente!

1. b³ × b² = b³⁺² = b⁵
2. b⁷: b³ = b⁷ / b³ = b^7-3 = b⁴
3. (a⁴b²)³ = a^4×3b^2×3 = a¹²b⁶
4. a² × a⁶ = a²⁺⁶ = a⁸

Obstajajo 3 vrste številk, ki lahko vedo, vključno s številkami s pozitivnimi močmi, številkami z negativnimi močmi in številkami z močjo nič.

---

Pozitivna cela števila

Delovanje pozitivnih celih števil ima več lastnosti, s katerimi lahko poenostavimo izračune. Sledeče so lastnosti te številčne operacije:

• Množenje števil v potenco

V prvi lastnosti lahko množenje tega števila zapišemo s formulo:

a^m x aⁿ = a^{m + n}

Primer težave: Poenostavite množenje tega števila v stopnjo 4² x 4⁴

poravnava: 4² x 4⁴ = 4²⁺⁴ = 4⁶

• Delitev števil

V drugi lastnosti lahko delitev števil na eksponente zapišemo s formulo:

a^m: aⁿ = a^{M N}

Primer težave: Poenostavite ta obrazec za deljenje števil: 3⁶: 3⁴

poravnava: 3⁶: 3⁴ = 3^6-4 = 3²

• Moč številke

V tretjo lastnost lahko zapišemo s formulo (a^m)ⁿ = a^mxn

Primer težave: Poenostavite ta obrazec napajanja (3²)⁴?

Rešitev: (3²)⁴ = 3(^2×4) = 3⁸

• Množenje števil na isto moč

V četrto lastnost lahko zapišemo naslednjo formulo: a^m x b^m = (a x b)^m

Primer težave: Poenostavite množenje tega števila v stopnjo 2³ x 5³?

Zaključek: 2³ x 5³ = (2 x 5)³ = 10³

• Delitev števil na isto stopnjo

Peto lastnost lahko zapišemo s formulo

Primer težave: določite drugo obliko delitve števil v stepen 3⁵/4⁵

Zaključek: 3⁵/4⁵ = (3/4)⁵

Pozitivna cela števila pomenijo, da je eksponent števila pozitiven, tako da je obrazec kot spodaj.

Y.^a = Y x Y x Y x Y x …… x Y

Informacije:

• Y je osnovno število v moči
• a je veliko dejavnikov ali moči

Glede na zgoraj napisano obliko se lahko naučimo več oblik:

• Y oblika¹ lahko zapišemo kot Y, ne da bi morali v osnovo vnesti eksponent
• Vrednost Y ne predstavlja vedno rezultata, ki je enak 1, čeprav je Y realno število. Ker ko je obrazec 0, bo rezultat negotov
• Oblike, ki niso preproste, kot je Y^ab zahtevajo bolj posebna dela, ker imajo različne lastnosti obdelave

Če najdete obliko Y.^{a + b}, potem lahko uporabite druge lastnosti za poenostavitev oblike, kot je prikazano spodaj.

Y.^{a + b} = Y^a x Y^b

Iz teh oblik lahko razčlenite različne eksponente, ki imajo kombinacijo spremenljivk in konstant, kot je Y^7x in svoje vrste. Poleg lastnosti zgornje operacije obstaja še več lastnosti dela s pozitivnimi celimi številkami, kot je prikazano spodaj.

Y.^m: Yⁿ = Y^{M N}, za vrednost m> n

(Yⁿ)^a = Y^na

(XY)ⁿ = XⁿY.ⁿ

(X / Y)^m = X^m / Y^m, za vrednost Y 0

---

Negativna cela števila

Negativna cela števila imajo različne lastnosti obdelave, ker je treba števila z negativnimi močmi pretvoriti v ulomke, kot je prikazano spodaj.

Pri operacijah z negativnimi celimi števili je operacija enaka kot pri pozitivnih celih številih.

Če je a različno od števila (a 0) z negativno celoštevilčno stopnjo, potem velja a^-n = 1 / aⁿ

Primer vprašanja: Spremenite obrazec 5^-2 biti pozitivno število

Rešitev: če se spomnimo narave negativnih celih števil, odgovor je

5^-2 = 1/5² = 1/25

Torej oblika števila v pozitivno stopnjo 5^-2 je 1/25

---

Moč ničle

Tretja lastnost, o kateri bomo razpravljali, je število na stopnjo nič. Število na stopnjo nič ima svojo posebno lastnost, ker število nič nima zapletene operacije. Tukaj je nekaj lastnosti števil v nivoju nič.

X⁰ = 1

^N = 0

 = Nedoločeno

Vsako število z močjo nič je 1, če pa je 0 v moči nič, potem je rezultat nedefiniran, tako da je X = 1, za vse vrednosti x 0

Če je a celo število nič v mesecu (a 0), potem velja a = 1.

Primer vprašanja: izračunajte rezultat naslednje moči 10? in 100?

Rešitev: zapomnimo si vrednost a = 1, nato 10 = 1 in 100 = 1

---

Števila v ulomke

Drobna števila imajo drugačne lastnosti obdelave kot pozitivna cela števila. Nekatere posebne lastnosti, ki jih imajo števila z delnimi močmi, so naslednje.

Za vse vrednosti m in n 0. Če sta vrednosti m in n = 0, potem rezultat ni opredeljen in ga ni mogoče rešiti.

---

Primeri lastnosti operacij s pooblastili števil

---

1. problem

Kakšen je zmnožek 3² x 3⁶

Za reševanje zgornje težave lahko uporabite lastnost seštevanja števil, katerih moči so pozitivna cela števila.

X^a. X^b = X^{a + b}

3² x 3⁶ = 3²⁺⁶ = 3⁸

2. vprašanje

Določite zmnožek:

Če želite razrešiti zgornjo težavo, lahko obrazec poenostavite na najpreprostejši obrazec.

3. problem

Naj bo preprosto!

1. (5 x 2) ⁴ =
2. (a² b⁶ c³) ² =

Odgovor:

1. (5 x 2) 4 = 104 = 10000
2. (a² b⁶ c³) ² = a ^{2 x 2} b ^{6 x 2} c ^{3 x 2} = a⁴ b¹² c⁶

To je pregled s strani Seputardunia.co.id Lastnosti operacij nad močmi s primeri problemov in njihove rešitve,Upajmo, da bo lahko prispeval k vašemu uvidu in znanju. Hvala za obisk in ne pozabite prebrati drugih člankov