Pravila štetja: Pravila polnjenja mest, Permutacije

Pravila štetja: Pravila za polnjenje, permutacije, kombinacije - Kaj pomeni pravilo popisa? Ob tej priložnosti O Knowledge.co.id bodo razpravljali o Pravilih za popisovanje in stvareh, ki ga obkrožajo. Oglejmo si razpravo v spodnjem članku, da jo bomo bolje razumeli.

Pravila štetja: Pravila za polnjenje, permutacije, kombinacije

---

Pravilo štetja je pravilo oštevilčenja za ugotavljanje števila dogodkov ali določenih predmetov, ki se pojavijo. Imenuje se štetje, ker je rezultat celo število.

Pravilo štetja (Pravila štetja) je opredeljen kot način ali pravilo za izračun vseh možnosti, ki se lahko pojavijo v določenem poskusu. V pravilih za naštevanje je več načinov, med drugim: način izpolnjevanja pravil o kraju (

Polnjenje rež), metoda permutacije in kombinacijska metoda.

---

Pravila za polnjenje mest

Težava:

Anton ima 3 srajce, ki so bele, rdeče in modre ter ima 2 črni in rjavi hlači. Določite možnosti - verjetnost, da je Anton oblečen v srajco in hlače!

Rešitev:

Obstajajo trije načini za določitev verjetnosti - možnost, da Anton nosi srajco in hlače.

• • Naročen par set pasangan

{(Bela, Črna), (Bela, Rjava), (Rdeča, Črna), (Rdeča, Rjava), (Modra, Črna), (Modra, Rjava)}

Iz zgornjih treh načinov lahko sklepamo, da Anton na veliko načinov nosi majice in hlače
dolžina = 6 načinov = 3 × 2 = število načinov nošenja srajc × število načinov nošenja hlač
dolga.

• Pravilo množenja
  

Če se dogodek lahko zgodi v n zaporednih fazah, kjer se lahko korak 1 zgodi v q₁ način, stopnja 2 se lahko pojavi v q₂ tako se lahko stopnja 3 pojavi v q₃ na ta način in tako naprej, dokler se v q ne pojavi n-ta stopnja_n tako se lahko ti dogodki zaporedoma pojavijo v q₁ × q₂ × q₃ ×… × q_n drugačen način.

Primer:

Na koliko načinov lahko izmed 8 študentov izberemo 3 častnike študentskega sveta, ki jih sestavljajo predsednik, tajnik in blagajnik?

Rešitev:

Tri mesta lahko zasedejo mesta predsednika, tajnika in blagajnika, in sicer:

Glavni tajnik blagajnik

Od osmih študentov imajo vsi pravico biti izvoljeni za predsednika, zato je stol na voljo na 8 načinov. Ker je 1 oseba postala predsednik, ima samo 7 ljudi pravico biti izvoljeno za tajnico, zato obstaja 7 načinov za zasedbo tajniškega mesta. Ker je 1 oseba postala predsednik, 1 oseba pa tajnica, ima le 6 ljudi pravico biti izvoljeno za blagajnike, zato je blagajnika mogoče zapolniti na 6 načinov.

8

7

6

Glavni tajnik blagajnik

Število načinov, kako izbrati tri uradnike študentskega sveta, je 8 × 7 × 6 = 336

• Pravilo vsote

Recimo, da se dogodek lahko zgodi na n različnih (medsebojnih) načinov, kjer je na prvi način p₁ različni možni izidi, na drug način je str₂ različni možni izidi, na tretji način je str₃ različne možne izide in tako naprej, dokler n-ta pot ne p_n različnih možnih izidov, potem je skupno število možnih dogodkov v dogodku str₁ + str₂ + str₃ +… + Str_n drugačen način.

Primer:

Hendro je srednješolec. Hendro ima tri vrste prevoza od doma do šole, in sicer kolesa (mini kolesa, gorska kolesa), motorna kolesa (yamaha, Honda, Suzuki) in avtomobile (limuzine, jeleni, pick-upi). Na koliko poti gre Hendro od doma do šole?

Rešitev:

Edino prevozno sredstvo, ki ga Hendro uporablja od doma do šole, je kolo ali kolo motor ali avto, nikakor ne more uporabljati več vozil hkrati skupaj. Številni Hendrovi načini, kako iti od doma do šole, so številni načini uporabe kolesa + številni načini uporabe motorja + številni načini uporabe avtomobila = 2 + 3 + 3 = 8 načinov.

• Faktorski zapis

Naj n nabor naravnih števil. Oznaka n! (beri: n faktorijel) je opredeljen kot zmnožek zaporednih naravnih števil od n do 1.

Zapisano n! = n × (n - 1) × (n - 2) ×… × 3 × 2 × 1.

Določeno 1! = 1 in 0! = 1.

Primer:

1. Določite vrednost 5 !.

Rešitev:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

1. Določite vrednost 2! + 3!.

Rešitev:

2! + 3! = (2 × 1) + (3 × 2 × 1) = 2 × 6 = 12

---

Permutacija

Permutacija je ureditev, ki jo lahko oblikujemo iz zbirke predmetov, ki so delno ali v celoti posneti s pozornostjo na vrstni red. "Bodi pozoren na vrstni red" pomeni, da se ureditev AB in BA šteje za različna dogodka. V razredu so bili na primer izbrani 3 kandidati za mesta predsednika, tajnika in blagajnika. Trije izbrani kandidati so A, B in C. Možna sestava vodenja predavanj je naslednja:

Obstaja 6 možnih ureditev upravljanja.

Vrste permutacij:

• Permutacije n elementov iz n različnih elementov

Obstaja veliko načinov za razporeditev n elementov, vzetih iz n elementov, s pozornostjo na vrstni red, izražen s P (n, n) ali nPn, ki je oblikovan na naslednji način:

P (n, n) = n!

Primer 1:

Koliko možnih dogovorov od štirih kandidatov za upravni odbor OSIS lahko določi hkrati predsednik, podpredsednik, blagajnik in tajnik?

rešitev:

Sestava ustanovljenega upravnega odbora OSIS je P (4,4) = 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24.

2. primer:

Določite razpored črk, ki ga lahko tvorite iz besede "LUANG", če je razpored črk sestavljen iz petih različnih črk.

Rešitev:

Možna razporeditev črk je P (5,5) = 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.

• Permutacije k elementov iz n različnih elementov (k n)

Obstaja veliko načinov za razporeditev k elementov, vzetih iz n elementov, tako da bodite pozorni na izražanje s P (n, k) ali nPk, kar je oblikovano tako:

Primer 1:

Določite število možnosti pri izbiri predsednika in podpredsednika razreda, če je 6 kandidatov.

Rešitev:

Število možnosti = P (6,2) = 30

2. primer:

Iz črk A, B, C, D, E, F določite razpored črk, sestavljen iz 3 različnih črk.

Rešitev:

Število razporeditev črk = P (6,3) = 120

• Permutacije z nekaterimi istimi elementi.

Če je od n razpoložljivih elementov n₁ isti element, n₂ elementi so enaki in tako naprej, potem je število permutacij

Primer:

Določite veliko različnih vrst črk v besedi RAČUNOVODSTVO

Rešitev:

Število črk (n) = 7, število črk A = 2, število črk N = 2

• Ciklične permutacije

Upoštevajte naslednjo sliko! Kaj menite o sliki? Pojasnite!
Ciklična permutacija je način, kako določiti razporeditev elementov, razporejenih ciklično ali krožno, s pozornostjo na njihov vrstni red. Število cikličnih permutacij n različnih elementov je: P = (n - 1)!

Primer:

Na srečanju bo 8 udeležencev zasedlo 8 stolov okoli okrogle mize. Koliko aranžmajev je možnih?

Rešitev:

Število možnih ureditev = (8 - 1)! = 7! = 5040.

• Ponavljajoče se permutacije

Število permutacij r elementov, vzetih iz razpoložljivih n elementov z vsakim razpoložljivim elementom, je mogoče zapisati večkrat, je P = n^r

Primer:

Koliko razporeditev treh črk je vzetih iz črk K, A, M, I in S, če je mogoče razpoložljive elemente zapisati večkrat.

Rešitev:

Število dogovorov = 5³ = 125.

Kombinacija

Kombinacija je dogovor, ki ga lahko oblikujemo iz zbirke predmetov (vsak predmet je drugačen) delno ali v celoti, ne glede na vrstni red / naključno ali naključno naključen. Na primer, če hladilnik vsebuje trak, ananas in kolang - kaling, je lahko način, kako prodajalec ledu položi vsebino ledu v kozarec (trak, ananas, kolang - kaling) (trak, kolang - kaling, ananas), (ananas, trak, kolang - kaling), (ananas, kolang - kaling, trak), (ananas, kolang - kaling, trak), (kolang - kaling, ananas, trak) in (sem in tja, trak, ananas). Ne glede na to, kako v kozarec vstavite vsebino ledu, bo rezultat enak, in sicer kombinacija 3 vrst ledu. Formulirana je kombinacija r elementov iz razpoložljivih n elementov

Primer 1:

Tekmovalo bo 12 košarkarjev. V prvih minutah bo spuščenih 5 ljudi. Na koliko načinov se to lahko zgodi?

Rešitev:

Število možnih načinov je C (n, r) = 792

2. primer:

Tri kroglice so izvlečene iz škatle, ki vsebuje 5 rdečih, 3 bele in 2 modri kroglici. Poiščite število načinov, kako dobiti tri kroglice, sestavljene iz 2 rdečih in 1 modre kroglice.

Odgovor:

Obstaja 5 rdečih kroglic in dve kroglici bosta vzeti, obstaja veliko načinov, kako jih vzeti

= C (5,2) = 10.

Obstajata 2 modri kroglici in 1 žogica bo vzeta, obstaja veliko načinov, kako jo vzeti

= C (2,1) = 2.

Število načinov risanja treh kroglic, sestavljenih iz 2 rdečih in 1 modre kroglice, je 10 × 2 = 20.

---

To je pregled od O Knowledge.co.id približno Pravila štetja, Upajmo, da bo lahko prispeval k vašemu uvidu in znanju. Hvala za obisk in ne pozabite prebrati drugih člankov