Ena spremenljiva linearna neenakost
Ena spremenljiva linearna neenakost
Ena spremenljiva linearna neenakost - definicija, formule in primeri - predavateljica izobraževanja. com - Linearna neenakost ene spremenljivke je odprt stavek, ki se izrazi z uporabo znaka / simbola neenakosti / neenakosti z eno spremenljivko (spremenljivko) v moči ene.
Linearna neenakost
Iskanje koncepta linearne neenakosti
Naj bodo a, b realna števila, kjer je a 0. Ena spremenljivka linearne neenakosti (PtLSV) je odprt stavek, ki ima spremenljivko, izraženo v obliki ax + b> 0 ali ax + b <0 ali ax + b 0 ali ax + b 0.
- Reševanje ene spremenljive linearne neenakosti (PtLSV)
Primer
Hiša Svete Matere je zgrajena na pravokotni parceli, ki je dolga 20 m in široka (6 y - 1) m. Če površina zemljišča Svete Matere ni manjša od 100 m2,
- kakšna je najmanjša širina dežele Svete Matere?
- če stane 2.000.000 Rp za gradnjo hiše na zemljišču velikosti 1 m2, kakšen je najmanjši strošek, ki ga mora zagotoviti Sveta mati, če je vse zemljišče zgrajeno?
Preberite tudi: Formula prizme
Spomnimo se formule za površino pravokotnika, Površina = dolžina x širina, za deželo Svete Matere, ki jo dobimo:
Površina = 20 × (6 let - 1)
= 120y - 20 (se spomnite, kako je bilo to storjeno? Če površina zemljišča Svete matere ni manjša od 100 m2, potem je matematični model: 120y - 20 100
Najmanjša širina tal se dobi za najmanjši y. Zakaj?
120y -20 100
120y -20 + 20 100 + 20 (obe strani plus 20)
120y 120 (obe strani sta deljeni s 120)
y 1
Najmanjša vrednost y raztopine y 1 je 1. Zakaj?
Najmanjša širina zemljišča je dobljena, če je y = 1
Z nadomestitvijo y = 1 v enačbo 6y - 1 dobimo širino = 6 (1) - 1 = 5
Najmanjša širina kopnega Svete Matere je torej 5 m.
Lastnosti neenakosti
- Če se obe strani neenakosti sešteje ali odšteje s številom, ostane znak neenakosti.
- Če obe strani neenakosti pomnožimo ali delimo s pozitivnim številom, ostane znak neenakosti.
- Če se obe strani neenakosti pomnožijo ali delijo z negativnim številom, je treba znak neenakosti spremeniti (
, postane in obratno
Primer:
3x + 6 2x - 5
5q - 1 <0
x in q se imenujeta spremenljivki
Reševanje ene spremenljive linearne neenakosti (PLSV)
- Seštejte ali odštejte obe strani (desno in levo) za isto številko
Primer:
Poiščite rešitev x + 6 8 odgovor:
x + 6 - 6 8 - 6
x 2
- Pomnožite ali delite obe strani (desno in levo) s številom, ki je, če se pomnoži ali deli z negativnim številom, znak neenakosti obrne
Preberite tudi: Ena spremenljiva linearna enačba
Primer:
Poiščite rešitev 2x - 4 <10 odgovor:
2x - 4 + 4 <10 + 4
2x <14
Poiščite rešitev 3 - 4x 19 Odgovor:
3 - 4x - 3 19 - 3
-4x 16
-x 4
-x. -1 ≤ 4. -1 obe strani se pomnoži z -1, tako da simbol
neenakost je obrnjena
x - 4
Neenakost je odprt stavek, ki uporablja simbole , in.
Na primer oblika neenakosti: y + 7 <7 in 2y + 1> y + 4
Linearna neenakost z eno spremenljivko je odprt stavek, ki vsebuje samo eno spremenljivko s stopnjo ena, ki je povezana s simboli , in. Obstaja samo ena spremenljivka, in sicer y in ena stopnja. Takšne neenakosti imenujemo linearne neenakosti z eno spremenljivko (spremenljivko).
Preberite tudi: 1 cm Koliko cm
Določanje nabora rešitev za linearno neenakost Ena spremenljivka
Lastnosti neenakosti so:
- Če dve strani neenakosti seštejemo ali odštejemo z enakim številom, dobimo novo neenakost, ki je enakovredna prvotni neenakosti.
- Če neenakost pomnožimo s pozitivnim številom, dobimo novo neenakost, ki je enakovredna prvotni neenakosti.
- Če neenakost pomnožimo z negativnim številom, dobimo novo neenakost, ki je enakovredna prvotni neenakosti, če je smer predznaka neenakosti obrnjena.
- Če neenakost vsebuje ulomke, je rešitev, da obe strani pomnožimo z LCM imenovalcev, tako da imenovalec izgine.
Primer:
- Poiščite nabor rešitev 3x - 7> 2x + 2, če je x član {1,2,3,4,…, 15}
Odgovor:
3x - 7> 2x + 2; x {1, 2, 3, 4… 15}
3x –2x - 7> 2x - 2x + 2 (obe strani minus 2x)
x - 7> 2
x - 7 + 7> 2 + 7 (obe strani minus 7)
x> 9
torej je nabor rešitev {x | x> 9; x naravno število 15}
HP = {10, 11, 12, 13, 14, 15}
Primer:
Poiščite nabor rešitev neenakosti 3x - 1 Odgovor: 3x - 1 Ker je x celo število, zadošča x <2 x = 0 ali x = 1 -1 0 1 2 3 4 5 Preberite tudi: Linearna enačba dveh spremenljivk Rešitev Primer: x + <6 + Primer: Transportni čoln lahko sprejme največ 1 tono. Če škatla tehta 15 kg, koliko škatel lahko prevaža čoln? Odgovor: Matematični stavek: 15 kg x 1 tona Naselje: 15 kg x 1.500 kg x 1.500 kg tako lahko čoln nosi največ 100 zabojev. Preberite tudi: 1 hektar Koliko metrov Oglejte si naslednje slike ali stavke: Odgovorite na naslednja vprašanja, tako da ste pozorni na zgornjo sliko ali stavek: Težava Ricko ima 5 vrečk z žogo, vsaka vrečka ima enako vsebino. Njegov oče je dal še 12 semen, izkaže se, da je Rickovo število kroglic zdaj več kot 70. Če je število kroglic v vrečki x semen, potem zgornji stavek, če je zapisan v matematičnem stavku, postane: 5x + ………> ………. praksa Kateri od zgornjih stavkov je PtLSV in kateri ne PtLSV? V nasprotnem primeru navedite razlog! Tako je razlaga zgornjega članka o Ena spremenljiva linearna neenakost - definicija, formule in primeri Upajmo, da je lahko koristen za zveste bralce Predavatelj Izobraževanje. com
X <2
Torej je nabor rešitev {0,1}.
Na številski vrstici je graf nabora rešitev naslednji.
x <6 + -
x <4 +
x - <4
– < 4
< 4
-x <4. 6
x> -24
15 kg
x 100
praksa
Sodelujte z mojimi prijatelji!
Spoznajte PtLSV v različnih oblikah in spremenljivkah