Trapez: Definicija, vrste, formule in primeri problemov

Površina trapeza ABCD = površina trikotnika ABC + površina trikotnika ACD

Površina trapeza ABCD = ((1/2) x b x t) + ((1/2) x a x t)

L = (1/2) x t x (b + a)

Ali se lahko napiše

L = ((a + b) x t) / 2

Informacije:

• • L: Območje trapeza
  • a, b: dolžine vzporednih stranic trapeza
  • t: višina trapeza

---

Primer trapeza

---

1. problem

Izračunaj površino in obod naslednjega trapeza!

Je znan :

Vzporedna stran z a = 13 cm, b = 8 cm

t = 4 cm

Druga stran c = 5 cm, d = 7 cm

Na vprašanje:

Območje in obod trapeza?

Odgovoril:

Območje trapeza

Obseg trapeza
Kll = a + b + c + d = 13cm + 8cm + 5cm + 7cm = 33cm

Tako je površina trapeza 42 cm².

In obseg trapeza je 33 cm.

2. problem

Poiščite višino trapeza s površino 75 cm² z vzporednima stranicama 7 cm in 8 cm!

Je znan :

Vzporedna stran z a = 7 cm, b = 8 cm

L = 75 cm²

Na vprašanje:

Trapezna višina ??

Odgovoril:

Tako je višina trapeza 10 cm.

3. problem

Ena stran strehe hiše gospoda Budija je trapez. Dolžina spodnje stranice je 8 metrov, dolžina zgornje strani pa 5 metrov. Kolikšna je njegova višina trapeza 4 metre?

Rešitev:
Je znan:
a = 8 m
b = 5 m
t = 4 m.
Vprašan: L ???
Odgovor:
L = (a + b) × t
L = (8 + 5) × 4
L = .13 × 4
L = 6,5 × 4
L = 26 m2

Torej je površina strehe hiše gospoda Budija 26 m2.

Vprašanje 4

Površina trapeza je 104 cm2. Vzporedne stranice so dolge 15 cm in 11 cm. kakšna je višina trapeza?

Rešitev:
Je znan:
a = 15 cm
b = 11 cm,
L = 104 cm2
Na vprašanje: t…?
Odgovor:
t = 2L: (a + b)
t = 2,104: (15 + 11)
t = 208: 26
t = 8

Torej je višina trapeza zgoraj 8 cm.

5. vprašanje

Pak Maman je pravkar končal s poslikavo sten svoje trapezne hiše. Višina stene je 3,5 metra, medtem ko je dolžina zgornje strani stene 5 metrov. Če je površina stene 22,75 m2, kolikšna je stranska dolžina podstavka?

Rešitev:
Je znan:
t = 3,5 m
a = 5 m
L = 22,75 m2
Na vprašanje: b…?
b = (2L: t) - a
b = (2.22,75: 3,5) - 5
b = 13 - 5
b = 8

Torej je stranska dolžina osnove 8 m.

6. vprašanje

G. Bambang postavlja ploščice na vrh terase svoje hiše. Strešna terasa je trapezna. Genting je strukturiran na naslednji način. Prva ali zgornja vrstica je 20 ploščic. Zadnja ali najnižja vrstica je 34 ploščic, negotova ureditev pa je sestavljena iz 15 vrstic. Če vas gospod Bambang vpraša, da jih preštejete, koliko ploščic je na strehi terase gospoda Bambanga?

Rešitev:
Je znan:
a = 20
b = 34
t = 15.
Vprašani: veliko strešnikov na strešni terasi?
Odgovor:
L = (a + b) × t
L = (20 + 34) × 15
L = .54 × 1
L = 27 × 15
L = 405.

Število ploščic na terasi Pak Bambanga je torej 405 ploščic.