Številčni vzorci: opredelitev in vrste številskih vzorcev

Številčni vzorci: opredelitev in vrste številskih vzorcev - Kaj je številčni vzorec? V tem času bomo pregledali, kaj pomenijo vzorci števil ter njihove vrste in primeri. Sledimo naslednji razpravi.

Številčni vzorec je niz števil v obliki urejenega ali števila, sestavljenega iz več drugih števil, ki nato tvorijo določen vzorec. Številčne vzorce lahko imenujemo tudi številčna plast, ki ima urejeno obliko, ali številka, sestavljena iz več drugih števil, ki tvorijo vzorec. Podobno kot kocke, kjer ima vsak del na vsaki strani okroglo konico, imenovano pika ali pika.

Vrste številskih vzorcev

Številčni vzorec ima različne vrste ali vrste. Sledi opis vsake vrste številskega vzorca in njegove formule:

Vzorec neparne številke

Razlaga vzorcev neparnih števil je številčni vzorec, ustvarjen iz neparnih števil. Po drugi strani pa je interpretacija lihih števil naravna številka, ki ni deljiva z 2 ali njenimi večkratniki.

Vzorec neparnih števil je 1, 3, 5, 7, …….

Formula vzorca neparnih števil

1, 3, 5, 7,…, n, dokler formula za n-ti vzorec neparnega števila ni:

Un = 2. n- 1

Primeri vzorcev lihih števil

1, 3, 5, 7,..., 13.. Kakšen je 13. vzorec neparnih števil?

Odgovor:

Un = 2. n- 1

U13 = 2. 13- 1

U13 = 26-1 = 25

Vzorec soda števila

Vzorec soda števila je vzorec števila, ustvarjen iz parnih števil. Sodo število je naravno število, ki je deljivo z 2 ali večkratniki le-tega.

Vzorci parnih števil so 2, 4, 6, 8,…

Formula vzorca parnih števil

2, 4, 6, 8,..., n, dokler n-ta formula vzorca sodoštevilke ni:

Un = 2n

Primeri težav z vzorcem parnih števil

2, 4, 6, 8,... do 14. Kakšen je vzorec za sodo številko 14?

Odgovor:

Un = 2n

U12 = 2 x 14

U12 = 28

Vzorec kvadratne številke

Vzorec kvadratnih števil je zaporedje števil, ki tvori kvadratni vzorec. Vzorec kvadratnih števil je 1, 4, 9, 16, 25,…

Formula vzorca kvadratnega števila

1, 4, 9, 16, 25, 36,…, n, zato je formula za iskanje n-tega vzorca kvadratnega števila:

Un = n2

Primer vzorca kvadratne številke

Iz zaporedja števil 1, 4, 9, 16, 25, 36,…, 14. Kakšen je 12. številski vzorec v kvadratnem številskem vzorcu?

Odgovor:

Un = n2

U14 = 14 x 14

U14 = 196

Vzorec pravokotne številke

Vzorec pravokotnega števila je zaporedje števil, ki tvori pravokotni vzorec. Pravokotni vzorec predstavlja 2, 6, 12, 20, 30,…

Formula vzorca številke pravokotnika

2, 6, 12, 20, 30,... n, dokler formula za n-ti pravokotni številski vzorec ni:

Un = n. n + 1

Primer vzorca pravokotne številke

Od zaporedja števil 2, 6, 12, 20, 30,..., do 13. Kakšen je vzorec za 12. kvadratno število?

Odgovor:

Un = n. n + 1

U13 = 10. 13+ 1

U13 = 10. 14

U13 = 140

Vzorec številke trikotnika

Vzorec trikotnega števila je zaporedje števil, ki tvori vzorec trikotnega števila. Vzorec trikotnega števila je 1, 3, 6, 10, 15,…

Formula vzorca številke trikotnika

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,…, nth. Dokler formula za n-ti vzorec trikotnega števila ni:

Un = 1/2 n (n + 1)

Primer vzorca številke trikotnika Soal

Iz zaporedja števil 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,…, 12. Kakšen je 12. vzorec trikotnega števila?

Odgovor:

Un = 1/2 n (n + 1)

U12 = 1/2. 12( 12+ 1)

U12 = 6 (13)

U12 = 78

Vzorec številke Fibonacci

Vzorec Fibonaccijevih števil je število, pri katerem je vsak člen vsota dveh izrazov pred seboj. Vzorci Fibonaccijevih števil so 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Treba je opozoriti, da je 2 dobljeno iz rezultata 1 + 1, 3 dobljeno iz rezultata 2 + 1, 5 dobljeno iz rezultata 3 + 2 itd.

Formula za iskanje n-tega člena vzorca Fibonaccijevega števila je Un = Un-1 + Un-2

Pascalov vzorec številke trikotnika

Pascalovo številko je odkril Francoz Blaise Pascal, zato se imenuje Pascalova številka. Paskalna števila so števila, ki so ustvarjena iz geometrijskega pogoja, ki vsebuje plast binomskih koeficientov, katerih oblika spominja na trikotnik.

V Pascalovem trikotniku se številke v isti vrstici seštejejo, da se ustvarijo številke v spodnji vrstici. Torej, interpretacija vzorca števila Pascal je vzorec, sestavljen iz več števil, ki temelji na formuli: (glej fotografijo vzorca števil Pascal)

Pascalov številčni vzorec je 1, 2, 4, 8, 16, 24, 32, 64, ...

Pascalova formula številčnega vzorca: 2n-1

Primeri vprašanj o vzorcu števil Pascal:

Določite 12. člen Pascalovega številskega vzorca:

odgovor:

Un = 2n- 1

U12 = 212-1

U12 = 211

u12 = 2048

Številčni vzorec do moči treh

Številski vzorec do stopnje 3 je številčni vzorec, kjer je naslednje število rezultat moči 3 prejšnjega števila. Primeri številk vzorcev v moči 3 so 2, 8, 512, 134217728,... ..

Pojasnilo: 8 dobimo iz rezultata 2 na stopnjo 3, 512 dobimo iz rezultata 8 na stopnjo 3 itd.

Vzorec aritmetičnega števila

Vzorec aritmetičnega števila je številski vzorec, pri katerem imajo številke pred in po enake razlike. Primeri vzorcev aritmetičnih števil so 2, 5, 8, 11, 14, 17,….

Začetni člen v aritmetičnem številu se izgovarja z zgodnjim (a) ali U1, sicer je drugi člen U2 in tako naprej.

Razlika v aritmetičnih zaporedjih se izgovarja različno in jo označujemo z b.

Ker imajo številke pred in po enake razlike, je torej b = U2– U1 = U3– U2 = U4– U3 = U5– U4 = U6– U5 = 3

Formula za iskanje n-tega člana je Un = a + (n- 1) b

Formula za iskanje vsote n začetnih členov je Sn = n / 2 (a + Un) ali Sn = n / 2 (2 a + (n- 1) b)

Toliko mnenj iz te objave o Številčni vzorec iz matematike, upam, koristno. Hvala vam