Razumevanje ene spremenljive linearne neenakosti (PtLSV)

Razumevanje ene spremenljive linearne neenakosti (PtLSV), lastnosti, primeri težav in kako jih rešiti - V tej razpravi bomo razložili linearne neenakosti ene spremenljivke. Kar vključuje pojem ene spremenljive linearne neenakosti, lastnosti ene spremenljive linearne neenakosti, primeri problemov in kako s popolno in enostavno razpravo rešiti linearne neenakosti ene spremenljivke razumljivo. Za več podrobnosti previdno preglejte spodnji pregled.

Razumevanje ene spremenljive linearne neenakosti (PtLSV), lastnosti, primeri težav in kako jih rešiti

Najprej se natančno pogovorimo o definiciji.

Razumevanje ene spremenljive linearne neenakosti (PtLSV)

Linearna neenakost z eno spremenljivko je odprt stavek, ki ima samo eno spremenljivko, ima stopnjo ena in vsebuje razmerje ( > ali < ). Oglejte si naslednje stavke:

1. X> 6
2. 3x - 3 <8
3. 3b > b + 6
4. 5n - 3 < 3n + 2

V zgornjih odprtih stavkih so vezaji , > ali <. Ta stavek se imenuje neenakost.

"Vsaka neenakost ima samo eno spremenljivko, in sicer x, a in n. Ta neenakost se imenuje ena spremenljivka neenakosti. Spremenljivka (spremenljivka) zgornje neenakosti v moči ene ali imenovane tudi stopnja ena, zato se imenuje linearna neenakost.

Splošno obliko PtLSV v spremenljivki lahko izrazimo na naslednji način:

ax + b <0, ax + b> 0 ali ax + b > 0 ali ax + b < 0, z a < 0, a in b realna števila (realna)

Spodaj je nekaj primerov PtLSV s spremenljivko x.

1. 3x - 2 <0
2. 3x - 2 <0
3. 5x - 1> 8
4. 3x + 1 > 2x - 4
5. 10 < 2 (x + 1)

Lastnosti ene spremenljive linearne neenakosti

Tako kot pri linearnih enačbah z eno spremenljivko lahko tudi pri določanju rešitve ena spremenljivke linearne neenakosti naredimo z nadomestitvijo.

Lahko pa tudi z odštevanjem, seštevanjem, množenjem ali deljenjem obeh strani neenakosti z istim številom. Ker je A

Neenakost A

1. A + C
2. A - C
3. A x C 0 za vse x
4. A x C> B x C, če je C <0 za vse x
5. A / C 0 za vse x
6. A / C> B / C, če je C <0 za vse x

Zgornje lastnosti veljajo tudi za simbol ">"ali"<”

Primeri vprašanj PtLSV in kako jih rešiti

Spodaj je primer problema in kako ga rešiti, pa tudi odgovor na linearno neenakost ene spremenljivke.

1. Seštevanje in odštevanje

Upoštevajte spodnjo neenakost:

x + 3 <8, kjer je x spremenljivka iz celotnega števila.

Za:

x = 1, torej 1 + 3 <8, je res
x = 2, torej 2 + 3 <8, je res
x = 3, torej 3 + 3 <8, je res
x = 4, torej 4 + 3 <8, je napačno

Nadomestitev x za 1,2 in 3, tako da je neenakost x + 3 <8 resnična, se imenuje rešitev neenakosti.

Primer:

Poiščite rešitev 4x > 3x - 5, za:

2. Množenje ali deljenje

Poglejte spodnje neenakosti:

Za naravna x števila, manjša od 10, je rešitev x = 7, x = 8 ali x = 9

Na podlagi zgornjega opisa je mogoče sklepati, da:

 "Vsaka neenakost ostane enakovredna, pri čemer se znak neenakosti spremeni, čeprav se obe strani pomnožita z enakim pozitivnim številom"

Primer težav:

Zdaj upoštevajte naslednje neenakosti:

a. –X> - 5, kjer je x naravno število, manjše od 8. Primerni nadomestek za x je x = 1, x = 2, x = 3 ali x = 4.

Drug način za rešitev zgornje neenakosti je pomnoženje obeh strani z istim negativnim številom.

* –X> –5

–1 (–x)> - 1 (–5), (obe strani se pomnožijo z –1 in znak neenakosti ostane)

x> 5

Rešitev je x = 6 ali x = 7.

* –X> –5

–1 (–x) v

x <5

Rešitev je x = 1, x = 2, x = 3 ali x = 4.

Na podlagi te rešitve se izkaže, da so neenakosti, ki imajo enako rešitev

–X> –5 in –1 (–x)

torej, –x> –5 <=> –1 (–x)

b. –4x <–8, kjer je x naravno število, manjše od 4. Primerni nadomestek za x je x = 2 ali x = 3. torej je rešitev x = 2 ali x = 3.

Na podlagi zgornje razlage je mogoče sklepati, da:

"Neenakost, če obe strani pomnožimo z enakim negativnim številom, se znak neenakosti spremeni."

Primer:

Tako je bilo pojasnjeno Razumevanje ene spremenljive linearne neenakosti (PtLSV), lastnosti, primeri težav in kako jih rešiti, upam, da lahko dodate vaš vpogled in znanje. Hvala za obisk in ne pozabite prebrati drugih člankov.