Primeri določenih, nedoločenih, substitucijskih, delnih integralov
Matematika je veda univerzalne narave, kjer ima matematika pomembno vlogo na vseh področjih znanosti. Matematika se po vsem svetu uporablja kot pomembno orodje na številnih področjih, vključno z naravoslovjem, inženirstvom, medicino / medicino in družboslovjem, kot so ekonomija in psihologija.
Ena izmed vej matematike, ki jo je treba preučevati, je Integral. Integral je nasprotje diferencialnega procesa. Obstaja več vrst integralov, in sicer nekateri integrali in nedoločeni integrali. Razlika med določenim in nedoločenim integralom je v tem, da če ima določen integral omejitve, nedoločni integral nima meja.
Opredelitev integrala
Integral je mogoče razlagati kot nasprotje postopka diferenciacije. Integral najdemo po odkritju problema pri diferenciaciji, kjer morajo matematiki razmišljati, kako rešiti nasprotni problem z rešitvijo za diferenciacijo.
Integralna formula
Tu je nekaj integralnih formul, ki jih sestavljajo:
Seveda celostna formula
Nekateri integrali so integrali, ki imajo meje. Če je f funkcija, definirana na zaprtem intervalu (a, b), je določen integral f od a do b dan z:
Če omejitev obstaja, z f(x) se imenuje integrand, a se imenuje spodnja meja, b se imenuje zgornja meja in 
se imenuje določen integralni znak.
To so nekatere integralne lastnosti:
-
f (x) dx = 0
-
f (x) dx = – f (x) dx
-
k dx = k (b - a)
-
k f (x) dx = kf (x) dx
-
[f (x) ± g (x)] dx = f (x) dx ± g (x) dx
-
f (x) dx=f (x) dx +f (x) dx; a
-
f (x) dxg (x) dx; če f (x) dx ≥ g (x) dx
-
f (x) dx 0, če f (x) 0
Nedoločena integralna formula
Na splošno je nedoločni integral f (x) opredeljeni na naslednji način:
Informacije :
= antiderivativno delovanje ali integralni simbol
C = konstanta integracije
f (x) = integralna funkcija, funkcija, ki jo je treba iskati, je antiderivativ
F(x) = integralna funkcija rezultata
Nadomestna integralna formula
Integralna zamenjava na integralu se izvede, če ene integralne oblike ni mogoče neposredno rešiti z uporabo osnovnih integralnih formul. Integral te oblike se najprej pretvori v integralno obliko, ki jo je mogoče rešiti z integralno formulo, in sicer z nadomestitvijo nove spremenljivke, in sicer z nadomestitvijo u = f (x).
Delna integralna formula
Delni integral se uporablja, kadar oblike integrala ni mogoče rešiti z uporabo osnovnih integralnih formul in z nadomestitvijo. Izračun delnih integralov je opredeljen na naslednji način:
Primeri integralnih problemov
Sledi nekaj primerov integralnih vprašanj, ki jih sestavljajo:
Primeri zanesljivih integralnih problemov
Lastnosti dodajanja cevi :
Če je f integriran na intervalu, ki vsebuje tri točke a, b in c, potem
Lastnosti simetrije :
Primeri zanesljivih integralnih problemov
Algebrske funkcije :
Trigonometrične funkcije :
Primer substitucijskega integralnega problema
Primer delnega integralnega problema
O tem je razprava Primeri določenih integralov, nedoločnikov, substitucij, delcev in formul Upam, da lahko ta pregled vsem vam doda vpogled in znanje, najlepša hvala za obisk. 🙂 🙂 🙂
Preberite tudi druge članke:
- Trigonometrični integral
- Logaritem je
- Formula kvadratne enačbe
- Enačba absolutne vrednosti
- Območna formula za trikotnik
- Formula standardnega odklona